新教材背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與探究

石瑞鋒

【摘要】較湘教版舊教材（以下簡(jiǎn)稱“舊教材”）而言，湘教版新教材（以下簡(jiǎn)稱“新教材”）在教育理念、教材結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容方面均發(fā)生了改變.在此背景下，如何以新教材為依據(jù)開展高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，成為當(dāng)下教師重點(diǎn)思考的問題.文章對(duì)新教材進(jìn)行詳細(xì)解讀，同時(shí)結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際案例提出幾點(diǎn)新教材背景下開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的策略，指出教師可以通過深入解讀教材、創(chuàng)新教學(xué)方法、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)、完善教學(xué)評(píng)價(jià)等多種手段推進(jìn)新教材背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，希望為一線教師提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】湘教版教材；新教材；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；實(shí)踐

新教材具有注重凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)特征.在新教材背景下，如果教師仍然沿用傳統(tǒng)的注入式教學(xué)、灌輸式教學(xué)模式，那么新教材的育人價(jià)值很難被體現(xiàn)出來，進(jìn)而可能對(duì)學(xué)生發(fā)展綜合素養(yǎng)造成負(fù)面影響.為了確保新教材在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮其育人價(jià)值，教師有必要全面分析新教材內(nèi)容，并根據(jù)新教材特征采取合適的教學(xué)手段，使學(xué)生在讀、學(xué)、用新教材的過程中取得良好的學(xué)習(xí)成果.

一、湘教版新舊教材簡(jiǎn)單對(duì)比

首先，新教材更加關(guān)注學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.與舊教材相比，新教材的形式較為豐富，版面較為活躍，經(jīng)常有插圖出現(xiàn)，在一定程度上提升了趣味性.同時(shí)，新教材在章節(jié)、課程教學(xué)內(nèi)容前添加了教學(xué)引言，如與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料、數(shù)學(xué)應(yīng)用案例、情境問題等，既引出了教學(xué)主題，還為學(xué)生留下了思考空間.其次，新教材根據(jù)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)特性優(yōu)化了教材結(jié)構(gòu)，重新整合了不同類型教學(xué)資源，為學(xué)生的整體學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ).最后，新教材刪減了一些不適合高中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)定理，如定積分基本定理、微積分基本定理等，增加了更多適合高中學(xué)生學(xué)習(xí)，且具有較強(qiáng)應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識(shí).這樣做不僅優(yōu)化了教材教學(xué)內(nèi)容，還為學(xué)生提供更多拓展學(xué)習(xí)、應(yīng)用學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)資料，有助于學(xué)生的廣泛發(fā)展.

二、新教材背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析

（一）強(qiáng)化教材理解，奠定教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)

1.分析教材確定目標(biāo)，篤定教學(xué)實(shí)踐方向

新教材的編寫以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）為根據(jù).新課標(biāo)提出要發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).在此影響下，新教材整合了更多能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、幾何直觀等核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律依次呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)先從整體角度分析教材內(nèi)容，確定教學(xué)方向；再?gòu)木植拷嵌确治鼋滩膬?nèi)容，確定教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)；最后分析學(xué)生的發(fā)展情況，根據(jù)具體情況合理設(shè)定教材應(yīng)用目標(biāo)，為新教材背景下教學(xué)實(shí)踐工作的有效開展指明方向.

以湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“集合與邏輯”的教學(xué)為例，這一章節(jié)的教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)包括集合的基本概念與簡(jiǎn)易邏輯（包括邏輯聯(lián)結(jié)詞、真假命題判斷等），其中簡(jiǎn)易邏輯為新增內(nèi)容.在明確教材革新內(nèi)容后，教師可以分析高一學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)情，確定新教材的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)，如：通過使用新教材讓學(xué)生理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意義；基于新教材組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生理解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，掌握有關(guān)術(shù)語與符號(hào)；通過展示新教材內(nèi)容讓學(xué)生理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”的含義，理解四種命題的相互關(guān)系，并掌握應(yīng)用反證法證明簡(jiǎn)單問題的技能.確定章節(jié)教學(xué)目標(biāo)后，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)安排相應(yīng)教學(xué)活動(dòng)，以確保各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)有序進(jìn)行.

上述案例，教師按照分析教材、分析學(xué)情的順序確定教材的應(yīng)用目標(biāo)，并基于教材基本內(nèi)容詳細(xì)說明目標(biāo)內(nèi)容，為高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有序進(jìn)行指明了發(fā)展方向.

2.分析教材提煉重點(diǎn)，確定教學(xué)實(shí)踐中心

新教材打亂了舊教材的知識(shí)編排順序.基于新教材開展教學(xué)實(shí)踐工作時(shí)，教師需要理解教材的編排情況，并根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特征確定知識(shí)的分布情況，之后確定教學(xué)工作的開展順序與開展重點(diǎn).為此，教師應(yīng)從多維度出發(fā)分析教材內(nèi)容，確定不同數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連接情況，同時(shí)基于學(xué)生的發(fā)展需要提煉課程教學(xué)重點(diǎn)，課程教學(xué)難點(diǎn)，并基于重難點(diǎn)搭建教學(xué)框架，為教學(xué)實(shí)踐工作的有序開展找準(zhǔn)發(fā)展點(diǎn).

以湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”的教學(xué)為例，較舊教材而言，新教材簡(jiǎn)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，將教學(xué)內(nèi)容分為“函數(shù)”與“函數(shù)的基本性質(zhì)”兩個(gè)小節(jié)與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：用計(jì)算機(jī)作函數(shù)圖像和列函數(shù)表”“數(shù)學(xué)文化：函數(shù)概念的形成與發(fā)展”兩個(gè)實(shí)踐課題.在這一章節(jié)中，新教材先后呈現(xiàn)“對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)”“表示函數(shù)的方法”等知識(shí)，并呈現(xiàn)了相關(guān)例題.根據(jù)教材安排，教師可分兩小節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：一為函數(shù)的概念，如函數(shù)表示方法（f（x））、特殊函數(shù)（如狄利克雷函數(shù)、高斯函數(shù)等）；二為函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性，等等.確定新教材章節(jié)教學(xué)重點(diǎn)后，教師可以梳理教學(xué)框架，如：先直觀呈現(xiàn)章節(jié)理論教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)；然后呈現(xiàn)例題組織學(xué)生觀察，進(jìn)一步加深學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟；最后組織探究、歸納等教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化吸收.教師通過分析教材、提煉重點(diǎn)為新教材的應(yīng)用做好預(yù)設(shè)，確保新教材能夠被合理用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中.

上述案例，教師先明確教材教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排，之后根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特征提煉重點(diǎn)，最后圍繞重點(diǎn)搭建教學(xué)框架，提前做好教學(xué)安排工作.

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

1.應(yīng)用問題教學(xué)法，提升數(shù)學(xué)理解水平

問題教學(xué)法是一種以問題為教學(xué)線索的教學(xué)方法，具有培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維，鍛煉學(xué)生探究能力的教學(xué)優(yōu)勢(shì).教學(xué)過程中，教師可以先根據(jù)課程教學(xué)需要提煉教材的主要教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，之后圍繞具體知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)啟發(fā)問題、探究問題、歸納問題等多種教學(xué)問題，由具體教學(xué)問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主思考、合作討論、深度探究，從而實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解水平的教學(xué)目的.

以湘教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“概率”的教學(xué)為例，在教材中，本章教學(xué)內(nèi)容可分為隨機(jī)事件與樣本空間，概率及運(yùn)算，用頻率估計(jì)概率，隨機(jī)事件的獨(dú)立性四部分教學(xué)內(nèi)容，且四部分教學(xué)內(nèi)容具有遞進(jìn)教學(xué)的關(guān)系.綜合新教材內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)問題：（1）體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地大小完全相同，分別標(biāo)號(hào)為0，1，2，…，9的球放進(jìn)搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，這個(gè)球的號(hào)碼可能是幾？有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？借助這些問題讓學(xué)生感受隨機(jī)事件及樣本空間的概念，為學(xué)生奠定“概率”章節(jié)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).（2）體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出的號(hào)碼是奇數(shù)是隨機(jī)事件嗎？搖出球的號(hào)碼為3的倍數(shù)是否也為隨機(jī)事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？由此問題引出基本事件、必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件等概念，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)“概率”章節(jié)內(nèi)容的深度探究.

上述案例，教師先分析教材中章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的安排情況，之后根據(jù)安排情況設(shè)計(jì)引導(dǎo)、探究等教學(xué)問題，由問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深度探究，逐漸提升學(xué)生對(duì)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的理解水平.

2.應(yīng)用項(xiàng)目教學(xué)法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力

項(xiàng)目教學(xué)法是一種圍繞教學(xué)項(xiàng)目組織學(xué)生思考、討論、試驗(yàn)、觀察、歸納學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，具有挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，鍛煉學(xué)生綜合能力的教學(xué)優(yōu)勢(shì).實(shí)際教學(xué)中，教師可以先分析教材的主要教學(xué)內(nèi)容，之后綜合教材的教學(xué)要素設(shè)計(jì)教學(xué)項(xiàng)目，并組織學(xué)生以小組為單位完成項(xiàng)目，使學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程中感知知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面培養(yǎng).

上述案例，學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程中充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性收集信息，提出數(shù)學(xué)想法，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，并歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，充分鍛煉了學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力.

（三）優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，滿足教學(xué)發(fā)展需求

作業(yè)是教學(xué)課堂的延伸，具有鞏固基礎(chǔ)、拓寬視野、鍛煉綜合能力的教學(xué)作用.實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)把握教材課程教學(xué)、單元教學(xué)主旨，提煉教材的重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)、疑點(diǎn)知識(shí)，凝練教材的課時(shí)、單元教學(xué)要點(diǎn).同時(shí)，教師還應(yīng)參考教材后的習(xí)題設(shè)計(jì)內(nèi)容，確定教材的練習(xí)教學(xué)特征.綜合教材內(nèi)容分析、教材習(xí)題分析結(jié)果，教師搭建作業(yè)設(shè)計(jì)框架，并應(yīng)用多種教學(xué)資源填充作業(yè)框架，以滿足拓展學(xué)生學(xué)習(xí)視野，鍛煉學(xué)生綜合能力的高中數(shù)學(xué)課后教學(xué)需求.

以湘教版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“圓錐曲線與方程”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，完成本章節(jié)基本內(nèi)容的教學(xué)工作后，教師可以分析章節(jié)后習(xí)題、章節(jié)后“數(shù)學(xué)建模：冰川融化模型”等教學(xué)練習(xí)內(nèi)容，確定教學(xué)練習(xí)的重點(diǎn)，如：通過練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)“圓錐曲線與方程”定義、公式等知識(shí)的記憶，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)分析問題、解決問題.確定教學(xué)練習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)后，教師可以搭建作業(yè)設(shè)計(jì)框架：第一，基礎(chǔ)作業(yè)，設(shè)計(jì)“若橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則該橢圓的離心率是多少？”等簡(jiǎn)單問題，鞏固學(xué)生基礎(chǔ).第二，提升作業(yè)，設(shè)計(jì)“過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|是多少？”等復(fù)雜問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力.第三，拓展作業(yè)，設(shè)計(jì)“你能用自己的話解釋‘?dāng)?shù)學(xué)建模：冰川融化模型的相關(guān)內(nèi)容嗎？”等問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

上述案例，教師先分析新教材背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)需求，之后根據(jù)教學(xué)需求設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)、提升作業(yè)與拓展作業(yè)，由不同類型作業(yè)鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生各種關(guān)鍵能力，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展.

（四）調(diào)整教學(xué)評(píng)價(jià)，強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐效果

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)工作不可分割的一部分.善用教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)學(xué)生反思提升有著積極意義.新教材背景下，原有的教學(xué)評(píng)價(jià)體系以舊教材教學(xué)要求為準(zhǔn)，難以滿足新教材的教學(xué)發(fā)展需要.因此，調(diào)整教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容是非常有必要的.在教學(xué)過程中，教師可以先根據(jù)新教材對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的具體要求設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，之后結(jié)合新教材的教學(xué)結(jié)構(gòu)安排采取個(gè)人自評(píng)、他人互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)等多種評(píng)價(jià)方法，使學(xué)生在研讀新教材內(nèi)容，解答新教材習(xí)題，總結(jié)新教材知識(shí)點(diǎn)的過程中不斷反思自身學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法.

以湘教版數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)“空間向量與立體幾何”的教學(xué)評(píng)價(jià)為例，在新教材中，該章節(jié)內(nèi)容主要由空間直角坐標(biāo)系、空間向量及其運(yùn)算、空間向量基本定理及坐標(biāo)表示、空間向量在立體幾何中的應(yīng)用四部分內(nèi)容構(gòu)成.教師可以先分析新教材內(nèi)容，并根據(jù)新教材的應(yīng)用目標(biāo)初步設(shè)定教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如：學(xué)生是否能找出空間向量的坐標(biāo)；學(xué)生是否能掌握空間向量的運(yùn)算方法，等等.然后，教師應(yīng)綜合新課標(biāo)的具體內(nèi)容完善教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如：學(xué)生是否在章節(jié)學(xué)習(xí)過程中形成了良好的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，以確保教學(xué)評(píng)價(jià)體系符合當(dāng)下的新教材教學(xué)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn).最后，教師根據(jù)新教材應(yīng)用教學(xué)需要，在新知教學(xué)的過程中采取個(gè)人自評(píng)，讓學(xué)生反思自身的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的綜合提升；在教學(xué)練習(xí)的過程中采取學(xué)生互評(píng)，讓學(xué)生在互相評(píng)價(jià)的過程中鞏固自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，發(fā)展批判、質(zhì)疑思維，提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平；在總結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以采取教師點(diǎn)評(píng)手段，點(diǎn)評(píng)學(xué)生的發(fā)展優(yōu)勢(shì)與不足，并為其提供更多發(fā)展意見，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)意見的指導(dǎo)下進(jìn)一步提升自身水平.

上述案例，教師先分析教學(xué)的主要內(nèi)容，然后結(jié)合教材應(yīng)用目標(biāo)、新課標(biāo)完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，最后，根據(jù)教材應(yīng)用需要綜合使用個(gè)人評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)等評(píng)價(jià)教學(xué)方法，進(jìn)一步增強(qiáng)教材的應(yīng)用效果.

結(jié) 語

綜上所述，新教材在內(nèi)容、形式、結(jié)構(gòu)方面與舊教材存在較大差異.教師只有讀懂、讀透新教材，并根據(jù)新教材的特征對(duì)原有教學(xué)模式加以優(yōu)化，才能夠進(jìn)一步使高中數(shù)學(xué)新教材的育人價(jià)值得到充分體現(xiàn)，促使學(xué)生理解更多數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握更多數(shù)學(xué)方法.在此背景下，教師有必要以新教材為藍(lán)本將情境教學(xué)法、問題教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法等多種教學(xué)方法用于教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中.此外，教師還可以利用新教材的案例、習(xí)題優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，確保學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)、課后學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程中不斷完善自我，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的綜合提高.

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