巧算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義與策略

馬成瓊

【摘要】隨著教育理念的不斷更新，巧算思維逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn).文章探討了巧算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義，強(qiáng)調(diào)了其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維發(fā)展方面的重要性，并提出了通過引入概念、演示應(yīng)用、提供實(shí)例、歸納總結(jié)四個步驟，幫助學(xué)生掌握巧算思維技巧的策略，以期引導(dǎo)學(xué)生持之以恒地進(jìn)行訓(xùn)練和實(shí)踐，并保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，將巧算滲透到生活的各個方面，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題.

【關(guān)鍵詞】巧算思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用意義；應(yīng)用策略

隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念也在逐步轉(zhuǎn)變，越來越多的教師開始重視培養(yǎng)學(xué)生的巧算思維能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，巧算思維的應(yīng)用具有重要的意義和價值.巧算思維強(qiáng)調(diào)運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識和技能快速、準(zhǔn)確地解決問題.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的巧算思維能力有助于提高他們的計(jì)算速度和精確性，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和自信心.巧算思維訓(xùn)練能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，拓寬他們的思維空間和解決問題的思路.這對于學(xué)生將來在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時能夠擁有更好的應(yīng)對能力和創(chuàng)新思維至關(guān)重要.文章旨在探討巧算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用意義，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略.

一、巧算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用意義

巧算思維是指在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，通過巧妙的方法和策略，快速、準(zhǔn)確地解決問題的思維方式.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，巧算思維的應(yīng)用具有重要的意義.

（一）培養(yǎng)計(jì)算速度和精確性

巧算思維的應(yīng)用可以有效提高學(xué)生的計(jì)算速度和精確性.相比于機(jī)械化的運(yùn)算方法，巧算思維注重啟發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，通過觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.這種方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)計(jì)算的熟練度和敏捷性.通過反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生能夠迅速進(jìn)行心算和口算，從而提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性.

（二）發(fā)展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力

巧算思維的應(yīng)用能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展.在巧算過程中，學(xué)生需要仔細(xì)觀察、分析問題，并尋找合適的計(jì)算方法和策略.通過這種主動探索的過程，學(xué)生能夠提高邏輯思維能力、推理能力和問題解決能力.同時，巧算思維要求學(xué)生尋找不同的解題路徑，可培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和思維靈活性.這種培養(yǎng)方式對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展具有重要意義.

（三）培養(yǎng)計(jì)算技巧和口算能力

巧算思維的應(yīng)用可以提高學(xué)生的計(jì)算技巧和口算能力.通過巧算，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)和規(guī)律.因?yàn)樵趯?shí)際操作中，學(xué)生需要掌握一些巧妙的計(jì)算技巧，如近似計(jì)算、調(diào)整數(shù)值等.此外，巧算思維也強(qiáng)調(diào)口算的重要性，要求學(xué)生能夠熟練進(jìn)行心算和口算，從而提高計(jì)算能力，并為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（四）鍛煉歸納總結(jié)的思維能力

巧算思維的應(yīng)用需要教師采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略鍛煉學(xué)生的思維能力.其中，歸納總結(jié)和情境教學(xué)是有效的方法.歸納總結(jié)要求學(xué)生在解決問題后進(jìn)行反思，并總結(jié)出規(guī)律或方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力和抽象思維能力.情境教學(xué)則是通過創(chuàng)設(shè)情境，將巧算思維應(yīng)用于具體實(shí)際問題中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī).這些策略能夠幫助學(xué)生深入理解巧算思維的原理，提高他們的思維能力和解決問題的能力.

二、巧算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用步驟

（一）引入巧算思維概念

巧算思維是指通過巧妙的方法解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題的思維方式.人們在日常生活中經(jīng)常會遇到一些計(jì)算問題，如買菜、統(tǒng)計(jì)等，這些問題都需要進(jìn)行精確計(jì)算，而巧算思維就是幫助學(xué)生更加快速、準(zhǔn)確地完成計(jì)算問題.

巧算思維可以提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性.當(dāng)學(xué)生能夠利用巧妙的方法簡化計(jì)算過程時，他們就可以更加快速地完成計(jì)算任務(wù).利用一些數(shù)學(xué)技巧，學(xué)生可以降低出錯率，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性.在運(yùn)用巧算思維的過程中，學(xué)生需要靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，如數(shù)的合并、分配律、逆運(yùn)算等.這些操作需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有深入的理解，故能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.通過巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣.此外，通過巧算思維，學(xué)生不僅可以解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題，還可以運(yùn)用類似的思維方式解決其他問題，如分析問題、尋找策略等，從而培養(yǎng)他們解決問題的能力.

引入巧算思維可以幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地解決問題.培養(yǎng)學(xué)生的巧算思維能力，需要教師采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和方法.例如，教師可以通過大量的口算練習(xí)、數(shù)學(xué)游戲和趣味性活動，讓學(xué)生逐漸掌握巧算思維的技巧，同時，可以引導(dǎo)學(xué)生多閱讀數(shù)學(xué)題目，學(xué)會將復(fù)雜問題簡化為簡單的計(jì)算步驟，提高解題效率.在教學(xué)中，教師還需要注重巧算思維與其他數(shù)學(xué)知識的融合，如通過階梯式教學(xué)，將巧算思維與加減乘除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)巧算思維的同時鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并逐步提高數(shù)學(xué)綜合能力.

（二）演示巧算思維的應(yīng)用

在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)字計(jì)算題目時，教師可以通過演示巧算思維的應(yīng)用，提高學(xué)生的解題效率.在演示巧算思維過程中，教師可以采取多樣化的策略，幫學(xué)生掌握這種重要的數(shù)學(xué)思維方式.

例如，數(shù)軸是描述有理數(shù)的一個重要工具.在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)軸表示整數(shù)和分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行加減法運(yùn)算.數(shù)軸可以幫助學(xué)生更好地理解并應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念，如相反數(shù)、絕對值等.同時，在解決計(jì)算問題時，數(shù)軸可以作為一種可視化工具，幫助學(xué)生更加直觀地進(jìn)行計(jì)算.對于小學(xué)生來說，理解“相反數(shù)”的概念很重要.在做加法計(jì)算時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸來理解相反數(shù)，如7+（-4）這道加法題目，學(xué)生可以將7標(biāo)在數(shù)軸上，然后向左移動4個單位，到達(dá)3點(diǎn)，這樣學(xué)生就可以理解“相反數(shù)”概念，并將其應(yīng)用到加法運(yùn)算中.補(bǔ)數(shù)是一種利用數(shù)學(xué)原理簡化計(jì)算的方法.通過合理地選取補(bǔ)數(shù)，學(xué)生可以將計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為更容易解決的形式，從而提高解題效率.例如，在20-9這道減法題中，學(xué)生可以將9補(bǔ)成9+1-1的形式，然后簡化計(jì)算：20-（9+1-1）=20-10+1=11，由此提高了解題效率.拆解是一種基礎(chǔ)的計(jì)算技巧.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用拆解的方法進(jìn)行數(shù)字計(jì)算，如加法運(yùn)算中的十位進(jìn)位、百位進(jìn)位等.通過對拆解規(guī)則的理解和運(yùn)用，學(xué)生可以更好地把握計(jì)算過程.如在46+38這道加法題中，普通計(jì)算需要逐位相加并進(jìn)位，然而通過拆解，學(xué)生可以將原式轉(zhuǎn)換為46+38=40+6+30+8=70+14=84，由此成功通過口算解決這道加法題目.

在教學(xué)中，教師可以通過大量的口算練習(xí)、數(shù)學(xué)游戲和趣味性活動，讓學(xué)生逐漸掌握巧算思維的技巧，同時可以引導(dǎo)學(xué)生多閱讀數(shù)學(xué)題目，學(xué)會將復(fù)雜問題簡化為簡單的計(jì)算步驟，提高解題效率.在教學(xué)中，教師還需要注重巧算思維與其他數(shù)學(xué)知識的融合，如可以通過階梯式教學(xué)，將巧算思維與分?jǐn)?shù)、小數(shù)等相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)巧算思維的同時鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并逐步提高數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力.

（三）提供巧算方法的實(shí)例

教師通過尋找規(guī)律、簡化計(jì)算步驟和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)性質(zhì)，可以培養(yǎng)學(xué)生的巧算思維.教師可以準(zhǔn)備一些巧算方法的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行探究和練習(xí).

1.多項(xiàng)相加

對于多項(xiàng)相加問題，可以通過尋找數(shù)字之間的規(guī)律來簡化計(jì)算.例如，計(jì)算1+2+3+…+100，學(xué)生可以嘗試觀察前幾個數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，以此類推，可以發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個數(shù)連加的計(jì)算中，首尾距離相等的兩個數(shù)相加的和相等，因此可以利用這個規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，即1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050.

2.多項(xiàng)相減

多項(xiàng)相減也是一種常見的計(jì)算題，可通過靈活運(yùn)用配湊和減法的性質(zhì)來簡化計(jì)算.例如，計(jì)算1000-30-250-170，學(xué)生可以先將比較容易結(jié)合的減數(shù)相加，再將被減數(shù)減去減數(shù)，即1000-250-（30+170），因此計(jì)算結(jié)果為550.

3.多項(xiàng)相乘

對于多項(xiàng)連乘問題，可以選取適合簡算的數(shù)來簡化運(yùn)算.例如，計(jì)算2×4×6×8×10×12，與連加不同，首尾相乘并無特殊性質(zhì)，但是通過適當(dāng)?shù)捻樞蚪粨Q，可以簡化計(jì)算，如可以將原式順序調(diào)整為2×12×6×4×10×8=24×24×8×10，學(xué)生通過背誦過的平方數(shù)，可以輕松算出24×24=576，再與80相乘，可順利得出結(jié)果46080.

4.多項(xiàng)相除

多項(xiàng)相除也可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，利用除法的性質(zhì)和數(shù)字的特點(diǎn)來簡化計(jì)算.例如，計(jì)算8000÷40÷4÷2，學(xué)生可以先將除數(shù)相乘，再與被除數(shù)相除，即8000÷（40×2）÷4=100÷4=25.

通過以上實(shí)例，學(xué)生可以嘗試自己進(jìn)行巧算思維的探究和訓(xùn)練.教師可以設(shè)計(jì)一些連加、連減、連乘、連除的計(jì)算題目，讓學(xué)生靈活應(yīng)用巧算方法解決問題.同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考一些巧算規(guī)律問題，如“如何觀察和尋找數(shù)字之間的規(guī)律？”“如何通過靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)性質(zhì)簡化計(jì)算過程？”通過對這些問題的討論和反思，學(xué)生可以加深對巧算思維的理解，并不斷提高自己的巧算能力.教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)策略，提供更多的巧算方法和訓(xùn)練方式，幫助學(xué)生更好地掌握巧算思維.

（四）培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力

分析不同問題的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和歸納總結(jié)的能力是培養(yǎng)巧算思維的重要途徑之一.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常會遇到形式各異的問題，其中有些問題看似復(fù)雜煩瑣，但實(shí)際上可以運(yùn)用一些簡單的技巧進(jìn)行化簡和計(jì)算.例如，對于一個多項(xiàng)式乘法問題，教師可以教給學(xué)生展開式、分配律等巧算方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式中相同的元素，運(yùn)用乘法原理進(jìn)行計(jì)算.

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行巧算思維的訓(xùn)練中，教師需要注意以下幾個方面：一是注重分層次教學(xué)，從簡單到復(fù)雜、由淺入深地逐步提高難度和要求，使學(xué)生有一個漸進(jìn)式的掌握過程.例如，在教授多項(xiàng)式乘法時，教師可以先從兩個單項(xiàng)式相乘開始，然后拓展到兩個多項(xiàng)式相乘；二是鼓勵學(xué)生進(jìn)行巧算方法的總結(jié)與歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點(diǎn)，并將其加以總結(jié)和概括，得出一些通用的計(jì)算方法，使學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中能夠快速解決各種數(shù)學(xué)問題；三是注重實(shí)際應(yīng)用，將巧算方法與實(shí)際問題相結(jié)合，幫助學(xué)生理解和掌握方法的本質(zhì)和作用，培養(yǎng)他們的運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維.

結(jié) 語

巧算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用是一個具有挑戰(zhàn)性的過程.在實(shí)施巧算思維教學(xué)的過程中，教師起著至關(guān)重要的作用.教師需要創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，同時要注重個性化教學(xué)，因材施教，促使每名學(xué)生都能夠得到發(fā)展和進(jìn)步.此外，教師應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法和策略，如情境教學(xué)法、游戲化教學(xué)法等，以提高學(xué)生對巧算思維的理解和運(yùn)用能力.然而，巧算思維的培養(yǎng)需要一個長期的過程，學(xué)生不僅需要持之以恒地進(jìn)行訓(xùn)練和實(shí)踐，不斷克服困難和挑戰(zhàn)，從錯誤中學(xué)習(xí)和成長，還應(yīng)該保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，相信自己的潛力，勇于嘗試和探索，才能逐漸掌握巧算思維的技巧和方法.

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