錯題資源在初中數學教學中的有效利用

摘 要：在初中數學教學中，錯題資源被視為提升教學效果的關鍵環節.對錯題的分類、分析和有效利用均有利于深化學生的學習體驗，并強化他們對知識的掌握.當前，教育技術的融入、家長的參與以及學校的支持性政策都在推動著錯題資源的有效整合和使用.數字化平臺和智能診斷系統能夠自動識別和分析學生的錯題，提供個性化的學習建議.家長、教師和學生的三方協同合作，加強了家校之間的溝通，使錯題的處理更有針對性.學校的鼓勵和支持也為教師提供了更多的資源和培訓，幫助他們更好地進行錯題分析和反饋.

關鍵詞：初中數學；錯題資源；教育技術

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）35-0026-03

在初中數學教育中，學生的錯題并非簡單的失誤，而是包含豐富的教學信息與反饋的寶貴資源.從認知的角度來看，學生的每一個錯誤都可能揭示了其知識結構中的缺陷或誤解；從教育心理的視角，錯誤可能反映出學生的學習情感和態度.而在數字化教育技術盛行的今天，如何利用技術手段高效地挖掘、整理和反饋這些錯題資源，以及如何形成學校、教師、學生和家長之間的高效協同，是提高教育質量、滿足學生個性化學習需求的關鍵.本文將深入探討這一課題，分享初中數學教學中錯題資源的有效利用策略.

1 背景與現狀

1.1 初中數學的學習難點與常見誤區

初中數學開始引入較為抽象的概念，如函數、不等式、方程組等，這對于一些學生來說是個新挑戰.數學中的應用題涉及多個知識點的聯合運用，學生需要具備跨知識點的思考能力.如幾何證明，需要學生具備一定的邏輯推理能力.

計算失誤，如在加減乘除的基本運算中出現的錯誤；公式或定理應用不當，誤用或混淆不同的公式和定理；讀題不清，未能準確抓住題意，導致解題方向錯誤；過于依賴記憶，對于某些公式和定理，學生往往選擇記憶而非理解，導致在應用時出現偏差.在解決一個與“相似三角形”有關的題目時，一位學生選擇了“全等三角形”的定理來證明，顯然這是由于混淆了兩種三角形概念.

1.2 當前教育體系中對錯題的處理方式

（1）傳統處理方式.教師在批改試卷后，對錯題進行標記，并在課堂上對錯題進行集中講解.學生在得知答案錯誤后，需要自行改正并理解.部分家長會參與到孩子的錯題訂正中，幫助孩子理解錯誤原因［1］.

（2）現代處理方式.許多學校鼓勵學生建立自己的錯題本，定期回顧和總結.隨著技術的發展，一些學校和機構開發了錯題庫系統，可以智能分析學生的錯題類型，并提供針對性練習.基于學生的錯題，進行診斷性評估，找出學生的薄弱環節，為其提供個性化學習建議.某初中實施了數字化錯題庫系統，學生在做完作業后，需要將錯題上傳至系統.系統會根據錯題類型為學生推送相應的強化練習.經過一學期的實踐，大部分學生的數學成績有了顯著提升.

錯題不僅是學生對知識點掌握情況的反映，更是教學過程中的重要反饋.隨著教育方式和教育觀念的變化，對錯題的處理方式也從簡單的講解和改正，發展到了錯題分類、分析、針對性訓練等多維度的處理模式.而這背后，正體現了教育者對每一個學生個體差異的尊重和對教育質量提升的追求.

2 深度分析：為什么學生在數學中會出錯

（1）知識結構不完整.數學知識是層層遞進的，每一個新的知識點都是在原有知識的基礎上建立起來的［2］.如果學生在基礎知識階段就存在遺漏或誤解，那么在后續學習中就會形成一個不完整的知識體系.比如，如果學生在小學時期沒有完全掌握分數的加減法，那么在初中學習帶分數的加減法時就容易出錯.（2）概念不清.數學中的概念往往具有嚴密性和抽象性，一些學生可能只是表面上記住了概念，而沒有真正理解其含義和性質.在學習線性方程時，如果學生對于未知數的概念理解不清晰，那么他們在設立方程時就可能會出錯.（3）

情感因素.由于社會和家庭的期望，一些學生對數學產生了焦慮情緒，害怕出錯或在考試中得不到好成績；一些學生對數學產生了恐懼情緒，尤其是對于那些他們覺得難以理解的知識點；還有一些學生由于種種原因導致對數學失去了興趣，他們在學習過程中不再投入.如由于連續得到了幾次不理想的考試成績，小華對數學完全失去了興趣，即使在課堂上，他也只是敷衍了事.（4）

外部因素.不同的教材對于相同的知識點可能有不同的講解方式和深度.兩個學校使用了不同的教材，一個學校的學生覺得某個知識點講解得非常清楚，而另一個學校的學生則覺得很難理解.①教學方法.教師的教學方法和風格對學生的理解和掌握有很大影響.如小王的老師喜歡通過實驗和探究的方式讓學生理解數學概念，而小李的老師則喜歡傳統的講解方式.結果，小王對數學產生了濃厚的興趣，而小李則覺得數學很枯燥.②家庭與社會環境.家庭的教育方式、家長的期望和社會對數學的重視程度都會影響學生的學習動力和態度.如小趙的父母都是數學老師，他們很注重基礎知識的培養，而且經常和小趙一起探討數學問題，使小趙對數學有了濃厚的興趣.學生在數學學習中出錯的原因是多方面的，涉及認知、情感和外部環境等多個層面.作為教育者和家長，我們應該從多個角度來分析學生的問題，以便為他們提供更有效的指導和幫助.

3 錯題資源的分類與分析

3.1 基于知識點的分類

根據題目測試的具體知識點或模塊，將錯題進行分類.這種分類方法可以幫助教師和學生明確薄弱環節，針對性地進行復習和加強.例如，在一次數學考試中，小王在“二次函數”的題目上全都答錯了，而其他知識點的題目答對了大部分.通過這種分類，可以很明顯地看出，小王在“二次函數”這一塊的知識掌握得并不牢固.

3.2 基于錯誤類型的分類

對某個數學概念、原理的理解不清晰或理解錯誤而導致的答題錯誤.在解答一個與“全等三角形”有關的題目時，小紅使用了“相似三角形”的條件來證明，這是因為她混淆了兩者的概念.在具體的計算過程中出現的失誤，如加減乘除、移項等基本運算錯誤.在求解一個一元一次方程時，小李將原方程的5x誤寫成了x5，導致答案完全錯誤.應用錯誤，知道相關的數學概念和原理，但在實際應用中出現了失誤.例如，小華在解決一個關于利潤和成本的問題時，雖然他知道相關的數學公式，但在具體應用中，他混淆了總利潤和單件利潤，導致答案出現偏差.

3.3 基于難度級別的分類

根據題目的難度級別，將錯題進行分類，如基礎題、中等難度題、高難度題.這種分類方式可以幫助學生了解自己對不同難度級別題目的掌握情況，從而更有針對性地進行復習和提高.例如，在一次模擬考試中，小明發現自己在基礎題上幾乎沒有錯題，但在高難度題上幾乎全錯.這說明他的基礎知識掌握得比較扎實，但在解決復雜問題上還需要加強.教師可以根據錯題的分類情況，調整教學策略，更有針對性地進行教學.

4 錯題資源的有效利用方法

4.1 從教師角度

4.1.1 錯題反饋

及時將學生的錯題進行反饋，指出學生在哪個知識點或步驟上出現問題.如在一次幾何圖形的測驗后，教師及時標注出學生答案中的錯誤，并附帶簡要的指正.根據學生的錯題，總結出班級或年級在哪些知識點上存在普遍的問題，為后續的教學提供參考.比如，教師發現大部分學生都在相似三角形的證明中出現錯誤，從而決定在下一堂課重點復習此知識點.針對學生的錯題，通過提供具體的解題思路和方法，幫助學生改正錯誤并加強練習.在解析一道復雜的方程題時，教師不僅指出了學生的錯誤，還給出了更為簡潔的解題方法.

4.1.2 創設錯題數據庫

收集和整理學生的錯題，建立一個數據庫，供教師和學生查詢和參考.例如，使用在線教育平臺，教師將每次測試后的錯題上傳到平臺，形成一個錯題數據庫，學生可以根據自己的需要進行查詢和復習.

4.1.3 整合為教學案例

將典型的錯題整合成教學案例，用于課堂講解或集體討論.例如，在探討二次函數的課堂上，教師拿出了前次測試中學生常犯的錯誤，引導學生集體分析和討論，幫助他們更深入地理解.

4.2 從學生角度

4.2.1 自主分析錯題

鼓勵學生獨立分析自己的錯題，找出出錯的原因.比如，小王在一次測驗中答錯了幾題，他自己對照答案分析了原因，發現自己對某些基礎概念理解不清.學生在分析完錯題后，應進行針對性的糾正和再學習，確保對相關知識點的掌握.比如，小麗在錯題分析后，專門花了兩個小時復習了有關的知識點，并做了額外的習題加強.

4.2.2 錯題本的建立與維護

鼓勵學生建立自己的錯題本，定期進行復習.例如，小華有一個精美的錯題本，每當他做錯一道題，他就會認真記錄下來，并在旁邊寫上糾正的方法和心得.

4.2.3? 反思與總結

不僅僅是糾正錯題，更重要的是通過反思和總結，找出自己的學習方法或習慣中存在的問題，并進行調整.經過一段時間的錯題分析，小李發現自己在做題時總是過于急躁，沒有細致審題，從而決定調整自己的做題態度.

錯題在教學過程中是寶貴的資源.對于教師來說，它可以反映出教學的效果和學生的薄弱環節；對于學生來說，它是提高的最好途徑.正確利用這些資源，可以使教學效果得到大幅提升.

5 結合現實的實施策略

5.1 教育技術的融入

數字化平臺，如在線教育網站、APP等，可以實現錯題的云端存儲、自動化分類和智能匹配練習.某初中利用“××學習平臺”進行在線作業布置.當學生完成并提交后，平臺自動統計錯題，并為學生生成專屬的錯題集，便于他們隨時回顧和練習.通過AI技術，對學生的錯題進行智能分析，診斷學生的薄弱環節，推送針對性的學習資源.某初中嘗試使用“YY智能診斷系統”分析學生的月考試卷，該系統自動識別學生的常犯錯誤類型，并為每位學生生成一份個性化的復習建議.

5.2 家長參與：家長-教師-學生三方協同

教師定期將學生的錯題情況和分析報告反饋給家長，讓家長了解學生在校的學習情況.學生、家長和教師形成一個協作小組，共同討論、制定并執行學習計劃.

綜上所述，有效利用錯題資源，不僅可以提高學生的數學能力，還能為教師提供寶貴的教學資源，并進一步利用現代教育技術工具以及結合家長的積極參與，將錯題的分析和利用發揮到最大的效果.

參考文獻：

［1］ 黃朔.課后服務中數學課程校本化的行動研究［D］.太原：太原師范學院，2023.

［2］ 李蓉.高中生化學高階思維能力現狀及培養對策研究［D］.延安：延安大學，2023.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：劉海靜（1981.10-），女，山東省臨邑縣人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.