教學評一體化：小學數學課堂教學的改進策略

［摘? 要］ 當前小學數學課堂教學中存在“學什么”目標不清，“怎么學”方向不明，“怎么樣”評價無據等問題。文章聚焦課例，探尋基于“教學評一體化”的教學策略：一是確定學習目標，搭建學習任務；二是明確評價目標，設計評價任務；三是學評教一體化，厘清學習過程。要通過“教學評”整合，改進課堂教學。

［關鍵詞］ 教學評一體化；改進；策略

一、審視：數學課堂教學的現實困境

傳統的數學課堂教學，學生對“學什么”“學到什么程度”“學得怎么樣”的認識都比較模糊。

（一）“學什么”目標不清

教師更多關注自己“怎么教”，卻忽視學生“怎么學”，忽視不同年齡階段學生應該達到的理解程度。比如“角的初步認識”，二年級學生只要在觀察、歸納、操作中知道角是由一個頂點和兩條邊組成即可，知道角的大小與兩邊張開的大小有關。角是由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所組成的圖形則是四年級學習的內容。

（二）“怎么學”方法不明

一些低階思維的知識，比如概念、簡單計算等教師常常讓學生通過“記住”來掌握；但高階思維能力，比如探究規律時，教師不會設計探究任務，導致學生“學得模糊”。比如“角的初步認識”中，影響角的大小的因素是學習難點，部分教師只讓學生“記住”結論，而沒有好的方法讓學生經歷“探索與發現”的過程。

（三）“怎么樣”評價無據

教師一般以學生“積極思考”“作業無誤”等作為“學會”標準。根據有效教學的要求，教學目標要與實際教學效果達成一致，學生才是真正的“學會”，一些課堂缺乏這樣有效的評價體系。比如“角的初步認識”中，學生只會畫角、判斷角，并沒有真正意義上理解角的概念。學生只有理解了角的大小只與兩邊張開的大小有關，才是真正理解角的概念。

二、思考：教學評一體化促教學改進

（一）教學評一體化的理性認識

“教”指教學目標，明確學生“要到哪里去”。具體、明確的目標是教學評一體化教學的前提，教師根據課標、教參、學情制定教學應達到的目標，明確學生“學會什么、怎么學、學到何種程度”。

“學”指學習過程和方法，指出學生“怎么到那里去”。在目標制定和教學實施中，目標主體是學生的“學”。

“評”主要指評價工具的選取與設計，評估學生“是否到了那里”。評價具有“調適”和“反饋”功能，使教學始終關注學生的學習過程和結果。

（二）教學評一體化的實施模型

教學評三者相互結合，以評價驅動教學。如圖1所示，從圖中可以看出，學習目標的實現需要轉化成評價任務，評價任務的實施需要規定評價標準。研究發現，在每一個目標達成的閉合教學回路中，評價標準至少先后三次對教學反向進行激拔（共謀標準→參照標準→運用標準），每一次激拔的過程就是教學評整合的過程，具體的激拔過程如圖2。

三、探尋：教學評一體化的實施策略

實施教學評一體化，以評價驅動教學的核心策略就是先制定學習目標，然后根據目標設置評價任務，最后設計教學活動，評價標準在教學活動中師生同構。下面以人教版二年級上冊“角的初步認識”第一課時教學為例，探尋基于“教學評一體化”的課堂教學改進策略。

（一）確定學習目標，明確學習任務

學習目標決定了“評價什么”的問題。只有學習目標具體、明確，課堂評價才具有方向性和針對性。學習目標要準確回答“學什么”“怎么學”“學到何種程度”。

1. 標準在哪里——分解課標關鍵維度

課標分解的實質即制定與敘寫具體、明確的教學目標，將課標中的課程觀念和課程目標系統化、明細化為教學目標。一方面教師應深入解讀課標中有關課程性質、理念、思路及教學、評價建議等內容，形成具體的教學策略，回答“為什么教”及“為什么這樣教”等，并通過“行為條件”呈現于教學目標之中；另一方面教師應深層解構課標中的課程目標，將能力目標層級化和學科知識系列化，形成學科知識體系，回答“教什么”及“為什么教這些”等問題，并通過“行為動詞”“核心概念”“行為程度”具體呈現于教學目標中。

比如，本節課屬于圖形與幾何領域，相關的描述有：結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角（第一學段）。對第一學段的學生而言，關鍵詞是“認識”和“了解”，了解的同義詞為知道、初步認識。從知識維度來講，角屬于概念性知識。但對于第一學段學生而言，需要通過多種活動及動手操作，比如指角、畫角、折角、比角等，調動自身多感官參與，從多角度認識角（學生的認知維度分解如圖3）。

2. 教材在哪里——把握教材核心內容

教師在解讀課標后，需要結合《教師用書》讀明白教材的例題和練習的設計意圖。

本節課教材主題圖（如圖4），例1是從剪刀、鐘面和三角板中抽象出角，初步認識角。學生用紙片折角并比角，在玩角活動中體會角的大小與兩邊張開的大小有關。例2是在學習例1的基礎上學習畫角的方法。盡管活動方式各異，要求不同，但有一點是共同的，即明確角的構成特點。

3. 學情在哪里——分析學生發展區域

除了分析教材，在設計評價任務前，了解學生的認知基礎非常重要。只有了解學生的學習困難點，才能開展針對性教學。

一年級數學下冊學生初步認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形。二年級第一單元，學生會用尺子從一個點出發描一條線，這些都為本節課學習奠定了基礎。學生在實際生活中都有關于角的豐富“原型”的認識，普遍認為“尖尖的”就是角。指角時，很多學生把“點”“尖”看成角，課堂中需要教師規范指導，從畫角的動作中滲透角是由一點引出兩條射線所組成的圖形。本節課學習的難點是探究影響角大小的因素。

4. 目標在哪里——確定學習方向要求

教師應基于課標、教材和學情分析來確定學習目標。學習目標包括認知性目標和表現性目標，前者注重知識的積累、能力的養成，后者注重知能的運用、遷移、內化，學習目標需要做到二者兼顧。

本節課的學習目標如下：（1）結合情境及操作初步認識角，知道角的各部分名稱；會指角，會用三角尺畫角。（2）會比較角的大小，知道角的大小與兩邊張開的大小有關。（3）培養初步的觀察能力、動手操作能力。

分解課標、分析教材和學情后，教師應用外顯的、可觀察的目標要素呈現課標的教學規定，實現教學目標與課標的一致性。

（二）明確評價目標，設計評價任務

明確學習目標后，把學習目標轉化為評價目標和評價任務，制定評價標準。在每一個目標達成的教學回路中，搭建“共謀標準→參照標準→運用標準”的學習路徑。

1. 明確評價目標

基于學習目標，明確哪些評價目標是結果性目標，哪些是過程性、表現性目標。

比如，“角的初步認識”教學目標（1）（2）是結果性目標，可以通過情境、活動讓學生進行建構性反應，考查學生的理解程度，也可以通過紙筆測評考查。目標（3）是表現性目標，考查學生觀察能力和操作能力，任務情境需要密切聯系實際，需要借助具體的評價規則在任務完成的過程中進行表現性評價。

2. 設計評價任務

評價任務回答的是“拿什么來評”的問題，既需要創設問題情境對學生學習表現進行評價，使得學生悅納發出的任務指令，又需要搭建平臺挖掘學生潛力，讓學生充分表現。評價任務要有明確性、挑戰性和邀約性，用以檢測學生學習后是否達到預期的學習結果。

本節課評價任務如表1，根據每一個評價目標，設計對應的評價任務。針對每個任務，制定相應的評價指標。

從評價目標的設定，到評價任務的設計，再到評價環節的實施，通過真實性的評價任務評價學生的概念理解能力和動手操作能力，評價“可以讓學生帶得走的能力”，而不是“只需記憶的內容”。課堂以“找角、指角、判斷角、畫角”和“做角、比角”作為兩大評價任務。兩個任務側重點不同，對學生要求也不同。比如，直接告知學生畫角怎么畫，角的大小與兩邊張開大小有關等，不利于學生真正理解角的內涵。給學生充分表現的機會，讓其自由地表達自己的想法，能使其在探究后提煉評價標準的過程中提升學習能力。教師從表達、操作等角度補充評價標準，使學生進一步明白評價標準就是“畫角、比角”的規范操作。

（三）學評教一體化，厘清學習過程

課堂評價是一種特殊的教學活動，鑲嵌在教學活動之中，為學生創設“愿做”“能做”的情境，充分調動學生的學習潛能。數學課堂教學設計依據“教學評”一體化理念，針對每個目標，設計不同的評價任務，評價標準用于檢測學生“學”的結果。

1. 學：師生互動，展開學習，共謀標準

評價標準不是由教師制定，而是讓學生自主探究后師生共謀，學生在充分理解、接納的基礎上提出標準。如果由教師自定標準，學生不知其從何來、有何用，更不知道怎么用。如目標一和目標二中評價標準的產生，屬于學生自然“分娩”，能得到學生的理解和認同。此外，有些評價結果可以通過學生口頭回答收集，有些需要教師針對性地進行觀察和了解。如果學生掌握了，就可以進行下一個教學活動。如果出現問題，就需要及時調整、修改，直到達成目標。

片段1：觀察、歸納角的特征

教師先在黑板上描三角尺中的一個角。學生閉眼想象：把三角尺移開，黑板上會留下一個什么圖形？移開三角尺，學生觀察。接著教師課件出示剪刀圖、鐘面圖，讓學生尋找哪里有角？課件抽象出剪刀中的角、時針和分針構成的角。學生思考：這些數學中的角有什么共同特征？

學生在想象、觀察、對比與思考中尋找這些數學中的角的共同特點：都有一個頂點，兩條直邊。學生初步建構角的概念，指向評價目標1的落實。

2. 評：評價介入，參照標準，運用標準

在建構了正確的標準后，第二階段學生參照標準，評價自己做得怎么樣，是否合乎標準，要怎樣的修改，學評同構。第三階段學生運用標準，對作品、表現進行價值判斷，分析好或差的原因，提出改進意見。

（1）參照標準，跟進評價“目標一”的落實。學生根據明確的標準，判斷自己的操作是否符合標準、好在哪里、問題在哪里、怎么修改。

片段2：判斷明晰角的概念

學生在教室里找一找，看看哪些物體表面有角？在指角時，學生經常會指一個點。教師示范（圖5），引導學生參照標準糾正指法，先指頂點，再指兩邊。后續指角則可以讓學生相互評價、糾正，在指角中進一步明確角的組成。

接著課件出示圖6，判斷哪些是角，哪些不是角？

辨析時，圖6中②號圖延長兩邊（如圖7），從不是角轉化為是角。旋轉圖6中③號圖（如圖8），方向改變，仍是角。

在參照標準的過程中，落實“目標一”。指角時，很多學生只指出邊，不指頂點，也沒有從頂點出發指出兩邊。學生對數學中角的認識還沒有從理論上升到實踐，在操作中需要進一步夯實角的概念本質，通過錯例辨析和正例變式，在認知沖突中讓學生對角的概念判斷從失衡走向平衡。

（2）運用標準，夯實評價“目標一”的落實。學生根據標準對價值進行判斷，提出改進意見。運用標準時，需要在反復修正、螺旋上升中提高學生的理解能力。

片段3：畫角夯實角的概念

學生首次畫角（如圖9），教師讓學生互評。

播放微課，思考問題：畫角時用了什么工具？要畫哪些東西？是按什么順序畫的？畫一個標準的角需要達到什么標準？

師生共同制定畫角標準：1.用尺子畫；2.先畫頂點，再畫兩邊；3.兩條邊從頂點出發開始畫；4.兩條邊所夾部分標上弧線；5.標注頂點和邊；6.語言表達完整、清晰、簡潔，與動作一致。學生按要求二次畫角，展示作品（圖10），并互評。換個方向、變個大小，讓學生第三次畫角，并互評（圖11）。

畫角這個環節，學生又經歷了一次從共謀標準（初次畫角）→參照標準（二次畫角）→運用標準（換方向，變大小，三次畫角）的內循環過程。

學生經歷了三次畫角：第一次“放”，讓學生獨立嘗試畫角，教師可以了解學生的認知基礎。雖然學生作品各異，但這是課堂評價和交流的有效資源；第二次“引”，播放微課，學生邊觀察邊思考三個問題，在問題引領下更有目的性地來觀察。讓學生反思自己的畫角過程，共同制定畫角的標準，再次嘗試畫角；第三次“變式練”，換個方向或變個大小再畫角，在畫角中感悟變化中的不變。

（3）共謀參照標準，指向評價“目標2”的落實

在一個新的任務或概念需要建立時，學生需要重新經歷“共謀標準→參照標準→運用標準”的過程。比角既是角的概念的進一步夯實，也是一個重新定義概念的過程，豐富了概念的內涵與外延。

片段4：比角拓展理解角的概念

出示活動角邊玩邊思考：什么時候角變大了？什么時候角變小了？學生在操作中明確兩邊張開越大，角越大；兩邊張開越小，角越小。

接著每人從學具袋中拿出一個固定的角，做一個比它大的、小的和一樣的角，并進行驗證。

學生操作（如圖12）。學生自主制定“比角”標準：1. 頂點重合；2. 一邊重合；3. 看另一邊，另一邊在原角的里面就比原角小，另一邊在原角的外面就比原角大，另一邊與原角重合就一樣大；4. 動作規范、到位；5. 語言表達完整、清晰、簡潔，與動作一致。

在比角環節，學生先自主探究比較方法，學生的思維開放，出現了“頂點重合，兩邊不重合”和“頂點重合、一邊重合，看另一邊”的兩種方法。教師都給予了肯定，再與學生們一起通過對比，發現第二種方法更加簡捷，從而共同制定出合理、簡捷的“比角”標準。在評價標準的規范下，學生在原有的學習經驗上建構對角的新認識，接著同桌合作先做角，再互相比大小，展示后根據標準互評。學生重新經歷了一次從共謀標準（探究比角方法）→參照標準（同桌比角）的內循環過程。同化是建構知識的關鍵，學生在理解標準后，參照標準進行判斷，在理解的基礎上自行完成學習任務。

3. 教：運用標準，夯實評價目標2的落實

教的環節，教師出示一些練習，讓學生運用標準深度理解角的概念，跟進評價“目標二”的落實。

片段5：運用標準比角練習

出示任務：在草稿紙上描三角尺的一個角，把兩邊延長，觀察角的變化（圖13）。再把兩邊擦短，觀察角的變化。學生在認知沖突中感悟角還是三角板中這個角，沒有發生變化。教師讓學生進一步思考怎么讓角變大和變小？

接著出示圖14：判斷兩組圖中，哪個角更大？在二次認知沖突中再次體悟角的大小只與兩邊張開大小有關。

這一部分是認知難點，參照標準張口大則角大，學生不難比較。但二年級學生容易受非本質屬性（邊延長程度不一）的干擾。練習題以夸張的形式引發學生認知沖突，強刺激部分是“角兩邊延長程度”這個非本質屬性，弱刺激部分是“角兩邊張開大小”這個本質屬性。此片段屬于運用標準，學生在達成“目標二”時經歷第二次“建構→遷移→提升”的過程，目標3則滲透在各個教學片段中。

四、結語

從常規教學到基于“教學評一體化”改進教學是教學評價研究的起點。課堂要培養學生的發散思維，要給學生提供開放思維的框架。在概念理解和重難點處理時，學生經歷共謀標準、參照標準和運用標準的外循環和內循環過程，能自主建構知識和突破難點。如何更好地利用評價驅動教學，讓學習評價科學化、系統化且易于操作，讓學生有效參與學習評價，使其獲得數學素養的提升，值得數學教師為之不懈探索。

作者簡介：湯飛梅（1986—），本科學歷，一級教師，從事小學數學教學工作，曾榮獲杭州市優質課競賽一等獎、杭州市教科研成果一等獎等獎項。