新課改下小學數學教學中培養學生模型思想方法研究

石磊

摘 要：模型思想是學生可以通過模型構建的方法，思考和解決數學問題，是小學生應具備的能力和品質。新課程標準（2022修訂版）對小學數學課程教學提出了更高要求，教師應靈活應用多種方法，在課程教學中滲透模型思想，滿足新課改下小學數學教學要求。本文以新課程改革為背景，通過對小學數學模型思想滲透的問題研究，探討小學數學教學中培養學生模型思想的方法與措施。

關鍵詞：新課改背景；小學數學；模型思想；教學方法

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）05-0207-03

模型思想是通過建模的方式，解決數學問題，小學數學課程中蘊含豐富的模型思想，涉及數量關系、數學結構、符號關系、幾何圖形等，在模型思想培養上均具有普遍適應性。新課改背景下對教師提出了更高的要求，教師應尊重學生的主體地位，采用引導方式，培養學生的綜合能力，積極探索新型、有效的模型思想培養方法，堅持課程教學的趣味性和有效性。故研究此項課題，具有十分重要的意義。

1.模型思想概述

模型思想是一種思維認知，是指通過科學、嚴謹的邏輯將客觀的知識進行重構的思維方式，并利用語言、符號等進行現象的描述。培養學生的數學模型思想，即培養學生的模型構建思維，引導學生利用模型解決數學問題，以形式化的方式概括數學知識特征，優化和完善數學問題解題過程。模型思想培養和滲透是新課改背景下對小學數學課程教學提出的要求，小學生正處于思維成長階段，教師如何基于學生的思維特點掌握模型思想滲透方法，提升學生建模能力，仍是需要不斷進行探索的地方。

2.小學數學教學模型思想培養重要性分析

（1）有利于培養學生結構性思維

靈活應用多種教學方法對培養學生的結構性思維有著積極作用，小學數學知識內容對邏輯性、結構性思維要求較高，抽象的知識體系理解十分困難，教師通過引導學生利用模型思想解決問題，可以實現知識認知的結構化。例如，幾何圖形課程中教師使用問題情景教學法，要求學生進行之間三角形、銳角三角形、正方形、長方形、平行四邊形進行結構性轉化。在轉化過程中，學生了解到兩個相等的三角形既可以拼成正方形、也可以拼成長方形、同樣可以組合成平行四邊形，平行四邊形可以轉化為長方形。在轉化過程中進行模塊體系的劃分和模型知識的重構，實現不同課時知識內容的模塊化聯系，促進了學生對結構知識的深入理解，滲透模型思想對培養學生的結構性思維有著重要價值。

（2）有利于培養學生生活化思維

教師滲透模型思想的過程中需要引導學生進行模型的構建，提升學生的建模能力，這對學生將生活經歷數學化有重要的作用。學生可以將生活中的內容數學化、經歷化，實現生活與知識的深入聯系。例如，教師引導學生使用模型思想解決數學問題，采用生活化的案例，引導學生進行解題。教師設置情景：“商店內的窗戶上貼著五個窗花，窗花與福字之間間隔排列，共計擁有幾種排列方式。”在解題過程中，學生要利用模型思想進行繪制，以生活為載體，以數量關系為核心，建立數量關系模型解決教師提出的問題，有利于培養學生的生活化思維。

（3）有利于培養學生系統化思維

數學知識具有系統性的特點，教師在培養學生模型思想時，對提高學生系統化思維有積極的作用。教師通過引導學生進行模型構建，引導學生利用模型解決數學問題的過程中，思考整體與局部之間的關系，對模型進行歸納、總結、分析、驗證，通過規律性總結掌握系統化知識。例如，在“認識圖形”的教學中，通過圖形大小對比、剪切拼接處理等方法，對圖形的規則、規律等進行總結，可以培養學生的系統化思維。

3.小學數學教學培養學生模型思想痛點

（1）學生無法深入情景

小學數學課程教學中，教師依據新課改要求進行情景構建，將模型思想與情景內容融合，設定培養學生模型思想的目標。但在課程教學中發現，很多學生在知識學習過程中無法深入情景，導致學生的模型思想無法得到有效培養。因此，情景的有效性、科學性是影響小學數學情景教學方法應用過程中培養學生模型思想效果的關鍵要素，教師應思考如何引導學生深入情景，實現模型化的數學問題思考。

（2）模型構建過程混亂

模型思想滲透在培養學生邏輯性思維、系統性思維上有積極的作用。但教師在模型構建過程中將重點放到如何理解模型上，忽視了模型的構建過程和模型的驗證和分析過程，導致學生雖然對數學知識有一定的理解，但無法應用數學模型解決實際問題，模型思想并未完全內化成為自身的素養。因此，在引導學生構建模型培養學生模型思想時，如何把握模型構建過程、突出素養內容，是教師需要高度關注的方面。

（3）模型思想認知不清晰

模型思想的培養在于理念的認知，教師以知識為導向進行模型思想審美的過程中，應注重學生思維邏輯的培養，引導學生如何利用模型思想進行規律性的總結，實現對知識的透徹理解。但在課程教學中，由于教師設置的情景和構建的知識模型過于復雜或者過于簡單，不符合學生的心理認知和實際情況，導致學生無法形成清晰的模型認知，模型思想也無法滲透和落實。

（4）模型應用效果較差

模型思想的培養最終目的是引導學生利用模型解決數學問題，但在教學中發現，學生無法靈活應用數學思想，利用模型思想進行解題時方法往往比較單一。如教師在規律總結上進行模型構建，學生僅僅會將教師構建的模型進行解題，無法應用到同質不同相的問題解決之中，模型應用效果、應用靈活性均有所不足。

4.小學數學教學培養學生模型思想方法探索

（1）以生活為導向進行情景模型構建

教師采用情景化的教學方法培養學生模型思想的過程，應以趣味性、生活化為導向進行模型思想的滲透，將生活案例、趣味案例與教學方法融合，培養學生的模型思想，有效解決模型思想教學方法應用中學生無法感知情景的問題，進一步提高學生在情景中的模型體驗。例如，教師在“路程、時間、速度”的教學中，為進一步厘清三者之間的關系，使得學生深入模型之中進行思考。教師將設置生活化的問題情景，教師以班級內的三名同學為案例，詢問學生跑100m需要多長時間。學生們的回答并不相同，教師將三名學生所用的時間列出，學生分別用時21s、23s、19s，教師提問：“為什么相同的距離每個學生跑步的時間并不相同？”在問題的思考過程中，學生們理清了速度與時間的關系。隨后，教師又進一步提問：“相同的時間20s下，學生可以跑多少米？”學生在思考問題的過程中，對路程與時間的關系有著進一步的認知。教師將學生們的回答列成表格，通過表格模型的構建厘清路程、時間、速度之間的關系，最終對速度與時間的公式進行明確。在情景模型構建的過程中，教師以學生的實際生活情況為案例，要求學生在課前進行情景模擬，通過實際跑步的方式進行時間、路程的記錄，并將其應用到情景模型構建中，學生的理解和認知進一步提升。此外，教師也可以應用一些生動、有趣的案例進行模型的構建，如教師播放動畫片，或者應用龜兔賽跑的故事進行模型的構建，可以有效提高學生的學習趣味，深化學生對模型內容的理解，深入情景中進行模型的思考，對培養學生的模型思想有著重要的作用。

教師嘗試應用生活化、趣味化的情景構建方法培養學生的模型思想，可以潛移默化地提升學生的模型思考過程中的主觀能動性，對知識的理解也更加透徹，方法應用具有科學性、有效性特點，符合新課改對小學數學教學提出的要求。

（2）以程序為核心開展模型知識教學

教師作為學生知識學習的引導者，在培養學生模型思想的過程中應引導學生嘗試進行模型的構建，進而實現對知識的總結。針對目前教師建構模型方法應用過程混亂的問題，教師應進一步理清模型構建的程序，明確模型構建的核心和重點，將重點放到如何進行模型構建和模型解析過程中。例如，按照模型構建程序可以分為模型構建、觀察和分析問題、模型規律性驗證三個步驟。教師在進行乘法教學的過程中，引導學生進行模型的構建，采用建立等式、分析等式、總結規程的程序開展教學活動，培養學生的模型思想。在建立等式的過程中，教師首先為學生設置情景，教師利用多媒體設備對問題案例進行展示：“建筑施工一面墻的面積在20m2，每塊瓷磚的面積是0.6m2，共計需要多少塊瓷磚可以將整個墻鋪滿？”，教師引導學生利用模型思維建立等式，設需要X塊瓷磚方可鋪滿，公式為：0.6×X=20。隨后，教師又進一步提出問題：“建筑共計存在四面墻，其中兩面墻的面積是20m?，另兩面墻的面積是26m2，需要多少塊瓷磚？”學生由列出的等式進行計算。在等式建立完成后，教師要求學生進行等式的分析，對結果進行計算。計算結果發現存在小數點的情況，需要半塊瓷磚或者部分瓷磚方可鋪滿。在分析出問題之后，教師利用PPT進行實際情景的展示，總結等式模型的規律，引導學生探討如何使用最少的瓷磚進行四面墻的鋪設，如何進行瓷磚的合理利用。以模型構建程序為核心引導學生進行模型建立、模型思考、模型分析，既提高了學生的模型思想認知，也提高了學生的模型解題能力，學生在相似問題的解析中，可以嘗試進行模型的構建解決數學問題，實現模型思想的進一步深化。

（3）以認知為前提進行模型思想滲透

教師在小學數學教學中，應靈活應用多種教學方法進行模型思想的認知，并將數學模型思想貫穿到整個課程教學的始終，潛移默化促進學生對模型的認知，深化學生模型思想的應用。針對學生對模型思想認知不足的問題，教師可應用問題情景教學法、探究教學法、翻轉課堂教學法、合作教學法等，嘗試應用多種教學方法滲透模型思想，提高學生的模型認知。例如，教師在小數點課程教學中，采用翻轉課堂的教學法，要求學生在課堂上自主提出問題、自主探究。教師在課前為學生設置模型構建任務，要求學生獨立或者采用合作的方式搜集資料，對涉及小數點的問題進行分析，并在課堂上利用模型思想解決采集的問題，在課堂上與同學們進行交流，分享自己的解題過程，從而實現模型思想在課堂教學中的科學滲透。此外，教師也可以采用問題情景教學法，直接將問題和模型展示在PPT中，要求學生對模型進行規律性總結和結果的驗證。例如，在小數點課程教學中，教師建立模型等式215.36×0.4=？教師要求學生采用不同的方法進行模型的解題，學生采用模型分解將215.36分為100、100、15、0.36進行計算，將數值分解成為整數和小數，最后進行計算。在模型驗證的過程中，學生的數學模型思想進一步提升，模型分解能力有所進步，學生對知識的理解也更加透徹。

（4）以應用為核心促進學生能力提升

教師在應用教學方法培養學生模型思想的同時，應重點考慮如何提升學生的模型應用能力和模型解題能力，教師應靈活應用多種方法引導學生用模型思想思考數學問題，解決生活中的問題，將模型思想內化成解題時間。例如，教師使用實踐教學法引導學生利用模型思想解決數學問題。教師為學生設置實踐情境：“同學們需要在‘五一勞動節需要上山種樹，按照一棵楊樹、一棵柳樹的規律進行種植，楊樹和柳樹間隔為2m，第一棵樹與最后一棵樹距離為50m，其中楊樹和柳樹分別有多少棵？”在此過程中，學生需要通過實踐進行模型的構建，部分同學直接通過繪圖模型構建的方式進行問題驗證，部分同學則采用數數的原始方法進行問題解析。在學生解答出問題后，教師要求學生們對自己采用的解題方法進行講述。隨后，教師詢問同學，哪種方法更加簡單，并將數學模型解題思路列出在黑板上，引導學生進行數學模型在問題解析中的應用。使用該教學方法有著滲透模型思想的作用，也可以進一步提高學生的模型解題應用能力。

5.結語

綜合所述，教師在新課改背景下開展教學活動應積極創新，并探索課程教學中模型思想滲透的方法，注重學生模型思想的滲透。通過數學建模的方式可以引導學生自主解決問題，解題能力將會極大程度提升，并可以輔助學生理解數學知識的內涵。因此，培養學生的模型思想，引導學生利用模型解決問題是數學課程教學質量提升的核心關鍵。

參考文獻

[1]吳謀友.巧用運算模型，聯系算理和算法——淺談模型思想在小學數學計算教學中的應用[J].教育界，2022（08）.

[2]吳同棟.淺析模型思想在小學數學核心素養培養中的重要性[J].學苑教育，2022（07）.

[3]馬志云.磨·模·魔——小學數學低段教學中滲透模型思想的思考[J].新課程，2021（51）.