初中數學教學中學生運算能力的培養策略分析

作者簡介：黃碧桂（1973～），女，壯族，廣西南寧人，廣西南寧市西鄉塘區南寧市第二十五中學，研究方向：初中數學。

摘 要：對數學學習而言，運算能力尤為關鍵，其和學生數學成績的提升息息相關。因此，初中數學教師應注重學生運算能力的培養。培養初中生的運算能力，不僅可實現深度學習，還可以幫助學生形成科學、嚴謹的思想品質，為學生的發展提供保障。對此，文章主要對初中數學教學中學生運算能力的培養策略進行了探討，以供參考。

關鍵詞：初中數學；運算能力；重要性

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）10-0073-04

初中數學教學中，運算能力尤為重要，其直接影響著學生的數學學習情況。初中生數學能力的高低充分彰顯了其運算能力的強弱，且運算能力也影響到了學生數學知識的掌握程度、計算速度與準確性。現階段，有些初中生運算能力并不理想，導致其對數學學習缺乏興趣，學習比較吃力，學習效果欠佳。所以，如何提高初中生的數學運算能力，已成為現階段值得每一位初中數學教師深入探究的重要課題。

一、 培養初中生運算能力的重要性

計算是學習的關鍵能力，尤其是對數學知識的學習與掌握，是培養初中生學習能力的基礎。在初中數學教學中，諸多內容和運算息息相關，運算能力是數學學習效果的關鍵性影響因素。初中數學教學中，通過計算活動對概念進行深入理解，需要借助計算理清解題思路和步驟，同時也需要計算分析和推斷問題。由此可見，在數學學習中，計算的作用尤為重要，雖然當前部分師生并未對計算引起重視，但值得肯定的是，在眾多學習能力中計算是重點，也是學生學習能力的影響因素之一。

初中數學教學中應重視學生學習能力的培養，而就大部分學生而言，相較于其他學科，數學學科需要記憶的內容較少，但在理解和運用知識方面則提出了較高的要求。學習數學時，有的學生由于計算效率低或不熟悉，學習效果并不理想；部分學生對自身問題的認識不充分，習慣使用計算器，導致學習方式固化，并未進行靈活運用，只是完全被教師“牽”著走，思考與分析不到位，學習能力較差，學習質量也良莠不齊。因此，要想切實掌握好數學知識，運算能力尤為重要。初中數學教學中，培養與提高學生運算能力是重點。

二、 初中生數學運算常見錯誤分析

（一）知識性錯誤

初中數學課程涉及諸多知識點，學生需要掌握的公式、定理和概念較多，在學習時學生極易出現知識性方面的錯誤，混淆運用或不能正確理解數學公式、定理和概念，這些均會造成學生運算出錯，比如“乘法運算和乘方運算”，這兩個運算完全不一樣，部分學生容易混淆兩者，在運算中極易出錯。又如“算術平方與開方運算”的概念也不一樣，學生若是未正確理解運算法則，極易出錯。有的學生在運用數學公式與定理時也會出錯，初中數學教材中涉及了諸多公式與定理，若是學生在記憶公式的過程中沒有深入理解這些內容，很容易和其他定理混淆，尤其是就三角函數、立方和差等復雜公式而言，若是學生對其本質理解不深刻，一味地借助死記硬背，很容易出現運算錯誤。

（二）審題錯誤

審題錯誤也是造成學生數學運算錯誤的一大重要原因。要想完成一道數學題，必須做好審題環節，了解問題與題干的要義，只有理解題意，才可以第一時間選擇合適的數學公式與定理解決問題，但受部分因素影響，學生在審題的過程中通常會出現一些重要的問題，如遺漏題目給出的條件。一些題目實際上難度并不大，但學生忽略了題目中給出的條件，限定了結果出現的可能性，造成其運算出錯。還有一些學生不重視對題目中隱含的條件進行挖掘，需要學生借助數學重視挖掘這些隱含條件，但學生不重視重要信息，可能造成其運算出錯。

（三）邏輯錯誤

初中數學教學要求學生具備較強的抽象邏輯思維。數學學科邏輯性特征明顯，解題過程與題目呈現是一樣的，均需要學生借助邏輯思維展開梳理，但部分學生在運算中出現邏輯錯誤問題，如不能正確區分“或”和“且”的區別，如此也會造成其在運算中出錯。

三、 初中生運算能力差的原因

（一）教師忽視學生運算能力的培養

教學時，教師過于注重學生理論知識的掌握，一般在講述完本課知識點后，利用課件中所設計的題目引導學生對理論概念進行理解與掌握。做題時，教師本身應注重鍛煉學生運算能力，但教師通常更重視結果的正確性，從而并未注重培養學生的運算能力。題目講解時，老師一味地講解運算步驟，導致學生只是對運算步驟進行了掌握，但是沒有進行實踐操作。

學生沒有真正進行運算，在做題的過程中不能得到鍛煉，只會降低學習效率。

（二）學生忽視運算能力

教師在教學過程中不注重培養學生的運算能力，在一定程度上也導致學生忽視運算能力。面對簡單的運算，學生可以靈活應對，但一旦遇到稍微復雜一點的運算，通常便會放棄解答，自然也就不能提高數學成績。除此之外，學生在課堂教學中盡管能夠理解教師講授的知識，但在課后并未展開實際的運算鍛煉，如此便會逐漸降低運算能力。而學生在考試的過程中，通常因為運算能力不足以及粗心大意，在計算中投入諸多時間，但不能保證答案的正確性。

（三）電子產品的普及

現階段，現代信息技術發展日新月異，在學生的學習中出現了各種各樣的電子產品。特別是手機和計算器的出現，讓大部分學生覺得沒有必要再專門練習和學習計算，不重視培養自身的運算能力。因為這些電子產品的計算速度快，準確率高，既可以減輕學生的計算壓力，又可以節省學習時間。但實際上，電子產品在為學生學習提供方便的同時，不利于培養學生的計算能力、探索能力以及思考能力。

四、 初中數學教學中學生運算能力的培養策略

（一）培養學生良好的運算習慣

初中生正處于學習和培養各方面習慣的重要階段。在此階段，教師應注重引導學生培養良好的學習習慣，這樣才有助于促進其計算素養的提升。

以“［4×（-2）］×（-3）=？”這道題目為例，學生在計算此題目的過程中，首先要認真審題。就初中階段的學生而言，剛和此類型的題目相接觸時會感到難度比較大，同時這種數學題較復雜。首先，學生在計算的過程中，教師要給予學生指導，讓其看清楚題目中所有數的符號，防止犯低級錯誤；其次，在學生運算時，教師還要給予其正確引導，讓其逐步運算，并和心算與口算相結合；最后，做完題后還要認真檢查，主要是對各步驟的運算數字、符號以及運算結果的正確性進行檢查。在這種系統運算中，和平時相比，學生的答題準確率更高，同時還能促進學生運算能力的增強。由此可以看出，對學生良好的運算習慣進行培養，有利于學生今后更好地展開深入學習。

（二）強化基本運算知識教學，夯實學生運算基礎

要想進一步發展數學運算能力，初中生需要對基本運算方面的知識有充分的積累，以及要扎實掌握運算技法。學生深刻理解和掌握相關知識本質（數學公式、定理、規律以及法則等）的基本條件便是積累豐富的數學基礎知識，且在對問題予以求解時，還要將其靈活運用起來，保證學生在解答問題時可以密切聯系問題題干，對相應的計算方法、公式及規律等做出合理選擇，進一步提高運算效率。

（三）及時總結運算的技巧

學生在學習時，還需要掌握總結運算的技巧。學生在學習時應不斷總結，如此方可促進自身學習能力的提高。比如，在教學“分式運算”一節時，此節以加減運算為重難點知識，其中又以異分母分式的加減運算為代表，這部分對基礎知識和解題技巧提出了較高要求。所以，在開展分式運算教學的過程中，教師可以給予學生引導。

（四）增強依據意識，掌握數學運算規律

初中階段的學生通常缺乏明確的運算方面的依據意識，在運算時很容易陷入思維慣性的誤區，并未把計算中是否有計算的依據以及是否根據相關運算規律實施納入考慮范圍。初中階段的學生學習了基本的數學邏輯與數學理論后，通常可以迅速背誦和記憶理論內容，但在具體運算的過程中，缺乏較強的套用數學計算邏輯的意識，在計算中必要的依據不足，導致學生運算出現錯誤，而這一類失誤通常是因為自己的粗心大意造成的，而實際上則體現了學生缺乏較強的依據意識，缺少嚴謹的數學思維意識。

例如，在教學“降次——一元二次方程的解法”時，本課教學內容囊括了公式法、配方法、因式分解法的降次方法，所有方法的適應范圍均不相同，在實際解題中也會涉及綜合應用，但從學生的實際解法可以看出，學生在運用方法的過程中極易出現不知怎樣選擇降次方法或混亂的現象，所以在計算過程中出現了降次十分隨意的情況。以“（3x-2）2-49=0”這道題為例，最快的解題方法是開平方法，但學生在計算中出現了因式分解法和公式法的計算傾向，導致計算煩瑣同時出現諸多失誤。所以，教師在講解例題的時候，要以公式法、配方法以及因式分解法的降次方法特點為基礎展開講解，以便于加深學生對計算中必要依據的掌握，促進學生的運算準確率得到提高。

（五）巧妙把握錯題資源，增強學生運算能力

在初中數學教學過程中，知識難度不斷增加，相應的題目也變得越來越難，對學生的運算能力也提出了更高的要求，他們在運算中很容易出錯，逐漸形成諸多的錯題資源。針對這些錯題，數學教師不要馬上訓斥或批評學生，而要將此時機把握好，讓其對解題過程進行認真分析和回顧，找到出現錯誤的原因，鼓勵其積極改正，以此增強個人運算能力。

以“平面直角坐標系”一課為例，教師在教學過程中可以為學生呈現下述題目：“在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），在x軸上是否有點P存在，讓△AOP變成一個等腰三角形？若是存在，請寫出P點的坐標；若是不存在，請簡要闡述理由。”一些學生可能會錯誤理解：因為要使△AOP變成一個等腰三角形，那么AO=AP，立足于等腰三角形“三線合一”的性質得出點P的坐標為（2，0）。之所以會出錯，主要是因為學生審題不認真。因為題目中并未說明等腰三角形的腰是哪條邊，因此要分三種情況討論等腰三角形的形狀：“如果OA=OP，同時頂角的頂點是O，那么P點的坐標是（-2，0）或（2，0）；若AO=AP，同時頂角頂點為A，那么P點在OA的垂直平分線和x軸的交點，這時候P點坐標為（1，0）”，本題一共有4個答案。教師對錯題資源進行巧妙運用，能夠幫助學生更好地思考問題，激活學生思維，促進運算正確率和速度的提升。

（六）引導學生自主實踐，增強學生運算能力

在以往初中數學教學中，教師會圍繞教學任務展開，采用灌輸式教學方法向學生傳遞理論知識，讓學生學習課本內容，學生自主學習的時間較少。初中數學教師應樹立全新的教學理念，對學生的主體意識進行培養，調動學生參與數學運算的主動性，以此促進學生的學習能力增強。在課堂教學中，教師應和學生保持良好的關系，讓學生有更多的機會參與自主學習，借助數學計算，不斷提升學生的知識應用能力。同時，教師在傳授了理論知識后，應對練習題進行設計，給予學生引導，讓其進行自主操作。如此，不僅能讓學生的基礎知識得到鞏固，還能為學生提供計算的機會，促進課堂教學效率的提升。

以“二元一次方程組”相關知識為例，教師在教學過程中可以借助已學過的一元一次方程入手，引導學生，讓其更好地學習二元一次方程，掌握計算應用的方法。當學生掌握了相關知識點后，教師便可以讓學生完成下述問題：（1）3x+2y=7 5x-2y=1；（2）4x+6y=54 9x+2y=87；（3）5x+5y=65 7x+7y=203；（4）9x+7y=135 4x+y=41。當呈現問題后，教師再給予學生引導，讓其積極操作，利用已學知識計算方程組的解。教師在課堂教學中，可以鼓勵學生運用不同方法計算，以此使學生的課本知識學習內容得到鞏固，同時提高其問題解決能力。

五、 結語

總而言之，培養學生的運算能力是一個系統工程，其要貫穿在教學的整個過程中。初中數學教師應有機結合課堂教學和課外輔導，認真總結和研究，并對學生的學習潛能進行激發，調動學生學習的主動性，充分意識到在數學學習中數學運算能力的重要性。在對學生的運算能力進行培養時，要幫助學生準確理解相關知識，熟練相關運算的步驟與方法。當學生形成運算技能后，慢慢簡化運算步驟，對公式、法則進行靈活運用，合理選擇簡便、快捷的運算途徑，通過各種應用，逐漸增強學生的運算能力。

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