錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略研究

王之忠

【摘要】小學(xué)是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)建的關(guān)鍵階段，而錯(cuò)題集是輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要工具，重視錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題的習(xí)慣，也能實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)題資源的充分利用，提高學(xué)生的解題正確率.文章主要探討錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需求，結(jié)合具體的案例，論述錯(cuò)題集的有效運(yùn)用策略，希望能夠彰顯錯(cuò)題集的教學(xué)優(yōu)勢，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入新的動(dòng)力.

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題集；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用；價(jià)值；策略

引 言

所謂錯(cuò)題集，主要是指系統(tǒng)匯總錯(cuò)題的本子，在數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是在所難免的，而合理地運(yùn)用錯(cuò)題集，有助于學(xué)生反思自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法，規(guī)避常見的解題錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展.因此，教師必須明確錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，將錯(cuò)題視為優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)需求出發(fā)，探索運(yùn)用錯(cuò)題集的多樣化策略，使學(xué)生在錯(cuò)題解析中積累經(jīng)驗(yàn)，從而事半功倍地達(dá)成教學(xué)目標(biāo).

一、錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值

（一）能夠促進(jìn)學(xué)生的查缺補(bǔ)漏

做題是檢測學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能掌握效度的重要方式.學(xué)生在解題時(shí)出錯(cuò)的原因，往往是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，如知識(shí)體系存在漏洞，或者是對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)公式、定理運(yùn)用得不夠熟練等，倘若放任這些問題的存在，勢必會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的長遠(yuǎn)發(fā)展.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中著力運(yùn)用錯(cuò)題集能夠幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，在通常情況下，學(xué)生很難察覺自身的知識(shí)和能力存在短板，屬于是“當(dāng)局者迷”.而錯(cuò)題集恰恰能將學(xué)生的不足充分地反映出來，在每一道錯(cuò)題的背后，都可能隱藏著知識(shí)漏洞，有了錯(cuò)題集作為參考，學(xué)生就能追根溯源，順利地找到自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的疏漏，從而進(jìn)行有針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏，構(gòu)建更為完整的數(shù)學(xué)知識(shí)鏈.

（二）能夠防范學(xué)生的反復(fù)出錯(cuò)

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)同一類型的數(shù)學(xué)題，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)反復(fù)做錯(cuò)的情況，即使教師多次講解過解題的步驟和原理，學(xué)生仍舊無法有效地規(guī)避錯(cuò)誤，歸根結(jié)底，是由于學(xué)生對(duì)錯(cuò)題形成了思維定式，致使他們?cè)谕活愵}型上屢屢碰壁.教師將錯(cuò)題集運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠防范學(xué)生的反復(fù)出錯(cuò).錯(cuò)題集就相當(dāng)于一部“錯(cuò)誤檔案”，當(dāng)所有的錯(cuò)題被歸集到一起之后，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找出易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)而通過系統(tǒng)化地分析和診斷，明確自身在解題中的思考誤區(qū)，并在日后解題時(shí)有意識(shí)地避免，這樣學(xué)生就能真正地走出思維定式，大幅度降低同類型錯(cuò)題的出現(xiàn)概率.

（三）能夠提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，但是傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式存在一些不足，教師通常帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行通盤梳理，或者是布置大量的練習(xí)題，讓學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，在復(fù)習(xí)時(shí)缺乏主次輕重之分，難以滿足學(xué)生個(gè)體的實(shí)際需求，造成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)耗時(shí)高、效率低的不良局面.錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的第三點(diǎn)運(yùn)用價(jià)值，是能夠提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，一方面，錯(cuò)題集是由學(xué)生自主建立的，能體現(xiàn)出個(gè)體差異性，是促進(jìn)學(xué)生開展個(gè)別化復(fù)習(xí)的有力依據(jù)；另一方面，在錯(cuò)題集的支持下，每名學(xué)生都能根據(jù)自身的易錯(cuò)題，進(jìn)行目標(biāo)明確的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，這樣既節(jié)省了時(shí)間，也能減少重復(fù)勞動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)高效率、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，彰顯錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越性.

二、錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）開發(fā)錯(cuò)題資源，傳授錯(cuò)題集的建立方法

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地運(yùn)用錯(cuò)題集，前提條件是做好錯(cuò)題集的建立和整理，這項(xiàng)工作需要由學(xué)生自主完成，但是現(xiàn)階段多數(shù)學(xué)生都尚未掌握建立錯(cuò)題集的科學(xué)方法，所記錄的內(nèi)容比較混亂，不僅在日常運(yùn)用中不便，還會(huì)影響后期的查閱和復(fù)習(xí).在建立錯(cuò)題集的過程中，教師居于主導(dǎo)地位，應(yīng)該全面地開發(fā)錯(cuò)題資源，依托于課堂練習(xí)、課后作業(yè)、考試測驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，向?qū)W生傳授錯(cuò)題集的建立方法，包括分類整理錯(cuò)題，批注解題思路，書寫正確的解題步驟，等等，培養(yǎng)學(xué)生建立錯(cuò)題集的能力和習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的系統(tǒng)匯總，為錯(cuò)題集的長效運(yùn)用奠定基礎(chǔ).

例如，在人教版小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第八單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”一課中，教師設(shè)計(jì)了一道題目：湖面上有9只黑天鵝，6只白天鵝，一共有多少只天鵝？在答案反饋中，多數(shù)學(xué)生都列出了“9+6”的正確算式，但個(gè)別學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果有誤，如算出“14，16，17”等錯(cuò)誤得數(shù).教師在指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集時(shí)，可以先讓學(xué)生把錯(cuò)題謄寫在本子上，并提問：“同學(xué)們，這道題屬于什么類型？”學(xué)生：“屬于‘20以內(nèi)進(jìn)位加法的應(yīng)用題.”教師：“正確的解題思路是怎樣的？”學(xué)生回答：“這道題求的是兩種顏色天鵝的總數(shù)量，算式是9+6，運(yùn)用我們所學(xué)的‘湊十法，先算9+1=10，再算10+5=15，所以9+6=15（只），一共有15只天鵝.”教師：“說得非常好！下面請(qǐng)得數(shù)錯(cuò)誤的同學(xué)在錯(cuò)題的旁邊注明題目的類型，寫出正確的算式和答案，并畫出這道題運(yùn)用‘湊十法的圖解.”學(xué)生在記錄和整理結(jié)束之后，都表示明確了“湊十法”的應(yīng)用原理，錯(cuò)題集上的信息也十分完整，這樣學(xué)生就初步掌握了建立錯(cuò)題集的基本方法.

（二）精講典型錯(cuò)題，幫助學(xué)生查明錯(cuò)誤原因

錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，并不僅僅是讓學(xué)生機(jī)械地抄錄錯(cuò)題，而是要引導(dǎo)學(xué)生反思出錯(cuò)的原因，倘若只記錄而不思考，學(xué)生的認(rèn)知缺陷很難得到修復(fù)，還會(huì)按照以往的經(jīng)驗(yàn)去答題，造成同類題型一錯(cuò)再錯(cuò)的局面.學(xué)生解題出錯(cuò)的原因多種多樣，包括審題馬虎、概念模糊、計(jì)算錯(cuò)誤等，而教師的時(shí)間和精力有限，無法對(duì)每道錯(cuò)題進(jìn)行詳細(xì)的講解，所以善于挖掘典型錯(cuò)題就顯得尤為重要.因此，在運(yùn)用錯(cuò)題集的過程中，教師必須重視對(duì)典型錯(cuò)題的精講，選取錯(cuò)題集中學(xué)生錯(cuò)誤率最高的題型，或者是經(jīng)常出現(xiàn)的共性錯(cuò)誤的題目，帶領(lǐng)學(xué)生展開嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯蛊洳槊麇e(cuò)誤原因，從根源上訂正錯(cuò)題，真正地掌握解題思路和方法，從而鍛煉學(xué)生對(duì)同類錯(cuò)誤的規(guī)避能力，借助錯(cuò)題集促進(jìn)學(xué)生舉一反三.

例如，在人教版小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元“表內(nèi)除法（一）”一課中，教師在分析學(xué)生的錯(cuò)題集之后，選取了一道典型錯(cuò)題：下列算式中（ ）的除數(shù)是9.A.9÷ 3=3；B.18÷9=2；C.9÷1=9.這是一道單選題，雖然看似簡單，但不少學(xué)生的答案都錯(cuò)了.在錯(cuò)題精講環(huán)節(jié)，教師提問：“同學(xué)們，這道題的正確答案是哪個(gè)選項(xiàng)？考查的是哪些知識(shí)點(diǎn)？”學(xué)生：“正確答案是選項(xiàng)B，考查的是被除數(shù)、除數(shù)、商的概念.”教師：“那么請(qǐng)大家反思一下，自己選錯(cuò)的原因是什么？”有的學(xué)生回答：“我對(duì)除法概念知識(shí)掌握得不夠扎實(shí)，分不清被除數(shù)、除數(shù)、商的位置，所以錯(cuò)選了C.”還有的學(xué)生反饋：“我審題時(shí)太粗心大意了，把除數(shù)看成了被除數(shù)，一看到選項(xiàng)A的被除數(shù)是9，我就匆匆寫下答案……”最后，教師指導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題集上，用紅筆記錄下出錯(cuò)的原因，這樣就能時(shí)時(shí)地提醒學(xué)生，使相同的答題錯(cuò)誤不再出現(xiàn).

（三）促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)共享，開展錯(cuò)題集的互閱活動(dòng)

《學(xué)記》中：“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞.”這句話道出了學(xué)習(xí)交流的重要性，而從錯(cuò)題集的運(yùn)用來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力、解題能力等均存在差異性，在錯(cuò)題集中記錄的錯(cuò)題，也不盡相同，如果學(xué)生之間缺乏分享和交流，那么錯(cuò)題集將很難實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的應(yīng)用，學(xué)生也會(huì)陷入故步自封的學(xué)習(xí)境地.錯(cuò)題集就像是一本寫滿經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的指導(dǎo)書，是學(xué)生相互借鑒數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)的主要媒介，即便在某道題的解答上，部分學(xué)生沒有出錯(cuò)，那也并不意味著完全厘清了解題思路.唯有加強(qiáng)交流，才能使學(xué)生互通有無，進(jìn)而對(duì)各式各樣的解題錯(cuò)誤進(jìn)行規(guī)避.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用錯(cuò)題集，教師必須大力鼓勵(lì)經(jīng)驗(yàn)共享，組織學(xué)生開展錯(cuò)題集的互閱活動(dòng)，基于小組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生把組內(nèi)成員的錯(cuò)題集匯聚到一起，相互了解彼此的錯(cuò)誤原因、改正方法等，使學(xué)生在他人的錯(cuò)誤中汲取經(jīng)驗(yàn)、獲得啟發(fā)，顯著提高自身的“避錯(cuò)”能力.

例如，在人教版小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第五單元“混合運(yùn)算”一課中，學(xué)生將隨堂練習(xí)和作業(yè)檢測中的錯(cuò)題提取出來，完成錯(cuò)題集的整理后，教師就可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)互閱任務(wù)：請(qǐng)大家分成5～6人為一單位的小組，互相交換錯(cuò)題集，看看同伴的本子上有哪些錯(cuò)題，探討該如何有效地改正和避免.各組學(xué)生踴躍地分享錯(cuò)題集，經(jīng)過互動(dòng)交流之后，有學(xué)生反饋：“我在同伴的錯(cuò)題集中，發(fā)現(xiàn)了一道具有代表性的錯(cuò)題，原題是‘計(jì)算96-27×3的結(jié)果，正確答案是‘27×3=81，96-81=15，他的錯(cuò)誤答案是‘96-37×3=69×3=207，沒有按照“先算乘除、后算加減”的順序來合并，我雖然做對(duì)了這道題，但偶爾也會(huì)混淆運(yùn)算順序，以后一定會(huì)格外注意……”其他學(xué)生也積極地匯報(bào)了自己所獲得的解題經(jīng)驗(yàn).這樣通過互閱錯(cuò)題集，學(xué)生就能相互啟發(fā)、共同進(jìn)步.

（四）重視整理復(fù)習(xí)，深化學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題集有著極高的復(fù)習(xí)價(jià)值，小學(xué)生的記憶力有限，如果錯(cuò)題集只記錄在本子上，沒有做到定期瀏覽，那么曾經(jīng)出現(xiàn)過的錯(cuò)誤，就會(huì)再次出現(xiàn)大大降低了錯(cuò)題集的應(yīng)用實(shí)效.為了避免上述不良情況的發(fā)生，在運(yùn)用錯(cuò)題集的過程中，教師必須高度重視整理復(fù)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生以錯(cuò)題集為參考資料，回顧每道題的易錯(cuò)點(diǎn)，以及相關(guān)的公式、定理和概念等，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象，從整體上鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，從而讓整理復(fù)習(xí)錯(cuò)題集，成為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如，在人教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，教師就可以開展關(guān)于錯(cuò)題集的整理復(fù)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合這一課錯(cuò)誤的具體題目，回憶并梳理出錯(cuò)的原因.學(xué)生經(jīng)過對(duì)本課錯(cuò)題集的整體瀏覽之后匯報(bào)：“我的錯(cuò)題是‘56×2=102，這道題個(gè)位上的6和2相乘得12，滿十應(yīng)該向十位進(jìn)1，再利用十位上的5和個(gè)位上的2，相乘得10，所以正確的得數(shù)是112.”教師：“為什么會(huì)導(dǎo)致這種計(jì)算錯(cuò)誤呢？”學(xué)生：“因?yàn)槲以谟?jì)算時(shí)，漏寫了向十位進(jìn)1，所以我算錯(cuò)的答案十位數(shù)是0.”教師小結(jié)：“同學(xué)們?cè)谡韽?fù)習(xí)錯(cuò)題集中的表現(xiàn)都非常出色，看來大家都深刻地掌握了‘多位數(shù)乘一位數(shù)的算理，能夠自主避開漏寫、漏加進(jìn)位等常見的運(yùn)算錯(cuò)誤.”這樣錯(cuò)題集就成為學(xué)生最得力的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“幫手”，從而更好地溫故知新.

（五）實(shí)施趣味編題，創(chuàng)新錯(cuò)題集的運(yùn)用形式

小學(xué)生的遷移能力比較薄弱，有時(shí)雖然訂正了典型錯(cuò)題，但是如果稍稍變換原題中的數(shù)量和條件，還有可能陷入從前的解題誤區(qū)，這就是遷移應(yīng)用意識(shí)不足的表現(xiàn).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用錯(cuò)題集，不能只停留在對(duì)錯(cuò)題的整理、分析、復(fù)習(xí)等層面，還要向遷移訓(xùn)練的方向拓展，而趣味編題是一種行之有效的訓(xùn)練方式，能夠活化學(xué)生的思維，使其厘清錯(cuò)題的來龍去脈，并將正確的解題思路和方法，實(shí)踐應(yīng)用于其他題目當(dāng)中.因此，在運(yùn)用錯(cuò)題集時(shí)，教師應(yīng)該著重實(shí)施趣味編題活動(dòng)，如圍繞著典型錯(cuò)題的類型、易錯(cuò)點(diǎn)、基礎(chǔ)知識(shí)等，鼓勵(lì)學(xué)生合作自編新題目，再共同研討新題目的解答方法，幫助學(xué)生適應(yīng)同一類題型的變式考查，從而創(chuàng)新錯(cuò)題集的運(yùn)用形式.

例如，在人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元“小數(shù)的加法和減法”一課中，在學(xué)生的錯(cuò)題集里，就有一道錯(cuò)誤率較高的題目：小明共有42.6元，買一支鉛筆花掉3.27元，小明還剩多少錢？教師把錯(cuò)題列在黑板上，同時(shí)提問：“這道題的易錯(cuò)點(diǎn)在哪里？”學(xué)生回答：“沒有將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，算出‘42.6-3.27=9.9（元）的錯(cuò)誤答案，正確的算法應(yīng)該是把42.6看成42.60，對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)和同位數(shù)，得到‘42.6-3.27=39.33的答案.”緊接著，教師引出趣味編題任務(wù)：大家對(duì)這道題的易錯(cuò)點(diǎn)已經(jīng)了然于心，下面請(qǐng)大家合作編一道類似的生活應(yīng)用題，既可以是小數(shù)減法，也可以是小數(shù)加法，并正確地列式和計(jì)算.順勢開啟熱烈的編題活動(dòng)，某小組率先反饋成果：“我們組編得是小數(shù)加法應(yīng)用題，題目是‘強(qiáng)強(qiáng)有一個(gè)存錢罐，第一周存了12.8元，第二周存了16.32元，存錢罐里一共有多少錢？列式為12.8+16.32，在計(jì)算時(shí)需對(duì)齊兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，得出12.8+16.32=29.12（元）的答案.”這樣在趣味編題活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生就能積累訂正錯(cuò)題的經(jīng)驗(yàn)，提高錯(cuò)題集的運(yùn)用效果.

結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重運(yùn)用錯(cuò)題集，能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系查缺補(bǔ)漏，防范學(xué)生在同一類題型上反復(fù)出錯(cuò)，提高學(xué)生的自主復(fù)習(xí)效率，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑.教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源進(jìn)行深入開發(fā)，向?qū)W生傳授建立錯(cuò)題集的科學(xué)方法，精細(xì)地講解典型錯(cuò)題，幫助學(xué)生查明錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)開展錯(cuò)題集的互閱活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生共享錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，重視對(duì)錯(cuò)題集的定期整理復(fù)習(xí)，深化學(xué)生的印象，同時(shí)實(shí)施趣味編題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知題型的錯(cuò)誤遷移運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新運(yùn)用的目標(biāo).

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