考慮動態轉移成本的供應商最優定價和補貼策略研究

韓玉萍 霍云福

【摘 ?要】論文基于連續時間的動態競爭模型，運用動態最優控制理論，研究轉移成本隨企業忠誠客戶份額的變化而變化時，雙寡頭壟斷市場中企業的最優定價和補貼策略。結果表明，企業定價和補貼的軌跡變化依賴于動態轉移成本的不對稱程度。在博弈初期，轉換成本更高的大企業傾向于制定高價格以獲取忠誠客戶帶來的額外收益，但由于轉移成本的動態性，隨著大企業的忠誠客戶逐漸流失，大企業的定價逐漸降低，直至達到均衡狀態。在企業補貼策略的最優軌跡中，與小企業相比，大企業有更強烈的動機采取補貼策略以吸引客戶。最后通過均衡分析，論文驗證了動態轉移成本下最優控制策略的有效性。

【關鍵詞】動態轉移成本；優化策略；動態最優控制

【中圖分類號】F224.32；F274 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2023）04-0110-03

1 引言

隨著互聯網企業經濟逐漸由“流量競爭”轉換為“存量競爭”，大企業獲得了規模化的客戶資源和數據信息，得到較大忠誠客戶份額的企業除了在生產成本、營銷成本等方面具有規模優勢外，網絡效應帶來的優勢更加明顯[1]。面對這種情況，大企業與小企業分別怎樣制定定價策略與補貼策略，防止大企業壟斷已成為企業競爭的重點問題。

2 文獻綜述

Obear[2]認為，網絡效應和用戶鎖定是形成市場壁壘、導致壟斷的罪魁禍首。網絡效應指用戶消費某物品的效用會隨著消費該物品的其他用戶數量的增加而增加，消費呈現規模報酬遞增的現象[3]。Garcia-Swartz等[4]研究了網絡效應和價格在推動蘋果設備和應用程序銷量增長中發揮的作用，表明直接網絡效應、間接網絡效應和價格都對增長產生正向影響。李想[5]通過構建包含轉移成本和網絡效應的縱向質量差異模型，研究不同市場環境下，雙寡頭壟斷平臺的競爭策略，發現以平臺利潤最大化為目標時，轉移成本的存在會降低平臺的均衡利潤，而網絡效應的存在會加劇價格競爭。

與本研究相關的另一類文獻則是關于轉移成本。關于轉移成本的研究，多從動態和靜態兩個角度入手，如蔣傳海[6]在存在網絡效應與轉移成本的市場中，通過構建兩期動態博弈模型研究廠商進行競爭性歧視定價的行為，發現轉移成本的存在是廠商實施價格歧視的內在原因。司銀元和楊文勝[7]主要研究轉移成本和優惠券的存在對廠商價格競爭的影響，發現轉移成本和優惠券的存在加劇了廠商兩期的價格競爭。Fabra和Garcia[8]發現，在考慮轉移成本的連續時間動態博弈模型中，當不采取價格歧視時，轉移成本對價格的影響依賴于市場的不對稱程度。Kiss[9]通過實證研究發現，轉移成本是異質的，不同的消費者面臨不同的轉移成本。

綜合以上文獻分析，可以發現已有研究針對靜態轉移成本對定價和市場競爭強度的影響進行了充分的研究。但也有研究表明，轉移成本是異質性的，是動態變化的。因此，本文在前人研究的基礎上，綜合考慮轉移成本與網絡效應，強調轉移成本的動態性，本文試圖在無限期內，運用最優控制理論，研究動態轉移成本下雙寡頭壟斷市場的企業競爭，得到無限期內企業的最優補貼、定價策略。

5 均衡分析

通過分析情況1中動態轉移成本下博弈模型的均衡結果，本文可以得到以下相關推論：第一，當A＜0，D＜0時，企業i的最優定價pi與企業j的市場份額Ej成反比。即隨著企業j的市場份額Ej（t）的增大，企業i的最優定價策略pi逐漸降低。這是符合邏輯的，企業j的市場份額Ej（t）的增加必然帶來企業i市場份額的減少，面對自身市場份額縮減，企業i采取降低價格以獲取市場份額的策略，希望能獲得從企業j轉換而來的客戶。

第二，當A＜0，D＜0時，企業i的最優投資策略Ii與企業i的市場份額Ei（t）成正比。即隨著企業i的市場份額Ei（t）的增加，企業i通過提高投資策略以吸引客戶，在目前階段提高市場份額，以期望在未來階段“捕獵”被鎖定消費者的心態以占據上風。因此，企業i通過提高產品的投資額度，以獲得更多消費者的關注，吸引消費者從企業j轉移到企業i。

第三，當A＜0，H＜0時，企業j的最優定價pi與企業i的市場份額Ei成反比。即隨著企業i的市場份額Ei（t）的增大，企業j的最優定價策略pi逐漸降低。企業j面對自身市場份額縮減，采取降低價格以獲取市場份額的策略，希望能獲得從企業j轉換而來的客戶。

第四，當A＜0，H＜0時，企業j的最優投資策略Ij與企業j的市場份額Ej（t）成正比。即隨著企業i的市場份額Ej（t）的增加，企業j通過提高投資水平以吸引更多客戶轉移的投資策略占據上風。

6 結語

本文在連續時間的動態競爭模型中，運用動態最優控制理論，研究轉移成本隨企業忠誠客戶份額的變化而變化時，雙寡頭壟斷市場企業的最優定價和補貼策略。本文得到動態轉移成本下補貼策略和定價策略的最優軌跡和最優利潤變化，驗證了動態轉移成本下最優控制策略的有效性。

但本文僅考慮轉移成本受企業忠誠客戶份額影響，將影響轉移成本的其余因素設為常量，在實際競爭中，轉移成本受客戶忠誠度、學習成本等多種因素的影響，因此，未來可考慮將這些因素對轉移成本的影響加入模型中進行研究。

【參考文獻】

【1】李文軍，趙天昊.基于網絡效應的市場均衡與廠商博弈策略研究[J].重慶社會科學，2020（10）：55-65+2.

【2】Josh Obear.Move Last and Take Things： Facebook and Predatory Copying[J].Columbia Business Law Review，2018（3）：995-1059.

【3】Michael L. Katz，Carl Shapiro.Network Externalities， Competition， and Compatibility[J].American Economic Review，1985，75（3）：424-440.

【4】Daniel D. Garcia-Swartz，Mensur Muhamedagi？，Diana Saenz.The role of prices and network effects in the growth of the iPhone platform[J].Technological Forecasting and Social Change，2019，147（3）：110-122.

【5】李想.基于轉移成本的雙邊市場競爭策略分析[J].商業經濟研究，2019（11）：61-64.

【6】蔣傳海.網絡效應、轉移成本和競爭性價格歧視[J].經濟研究，2010，45（9）：55-66.

【7】司銀元，楊文勝.考慮消費者轉移成本和優惠券的競爭性企業歧視定價與對策[J].企業經濟，2018，37（8）：111-118.

【8】Natalia Fabra，Alfredo Garcia.Dynamic Price Competition with Switching Costs[J].Dynamic Games and Applications，2012，5（4）.

【9】András Kiss.Salience and Switching[D].Budapest：Central European University，2014.