核心素養下培養高中數學運算能力的策略

摘? ?要：數學運算是高中數學核心素養之一，是高中生認識和處理高中數學問題的重要工具.現實中高中生的數學運算能力普遍偏弱，影響了學生數學的學習和發展.利用合理的教育手段幫助學生提升數學運算能力，為培養學生的數學運算素養打好基礎.

關鍵詞：高中；數學運算；核心素養；培養策略

引言

數學運算是高中數學核心素養的重要組成部分，是學生處理數學問題與探究數學知識的必備能力，要求學生能夠在基本運算算理的基礎上對數學問題展開運算，這不僅僅是對一個問題思考和理解的過程，更是學生良好學習習慣養成的過程.從學生實踐與教師教學經驗來看，學生往往由于計算錯誤而導致試題丟分，即使教師在課堂中對學生做出了必要的引導，亦有可能成效較差，問題主要在于，課堂教學中并不能僅將運算能力放在一種科學的高度上去理解，且這樣培養策略也很難進入學生心靈，成效不理想，而將運算能力放在核心素養的背景下去理解，能夠在實踐課程中得到比較深入的領悟，有實效性.在核心素養視角下的高中數學課程，除了要重視教材上的知識點，還要重視對學生運算方式和學習習慣的培養，并采用合適的教育手段，以逐步提高學生的運算能力，為學生將來的學業和發展打下良好基礎.

1? 培養學生數學運算能力的重要意義

由于高考的選拔性、試題的區分度，高中生在這三年時間里都會承受比較大的心理壓力，因此教師的引導作用至關重要，教學質量的高低可能會影響學生高中三年及之后自我價值的實現.高中生在認知方面已有一定的能力，此時對思維的培養是十分重要的，教師應當著重加強這方面的培養.我國的中學教育也不斷地在進行變革，盡管現在教育者更加注重對學生綜合素質的培養，但是受到中國傳統教育的影響，現在的中學課堂很大程度上仍然以填鴨式課堂為主，學生沒有興趣愛好，也沒有學習積極性，課堂教學仍然以教師為主體，學生與教師之間相當一部分沒有直接交流，導致他們的關系無法拉近，影響教學質量.現代社會高速發展，對人才的需求越來越大，要求也越來越高，凸顯作為培養人才的教師其責任之重大.因此教師必須轉變教學方法，提高學生學習數學的積極性，增強學習數學的自信心，積極培養數學核心素養，為黨和國家輸送各種層次的人才.

2? 高中生數學運算能力訓練出現的問題誤區

其一，在素質教育整體深入的今天，對學生數學能力的要求越來越高.當學生無法解決問題時，教師往往會本能地傳授其解決問題技巧，采用演練大量習題的方式，要求學生針對這類題型反復模仿練習.這不但浪費了學生大量的學習時間，而且無法從根本上提升學生的數學運算能力.

其二，數學運算素養對于培養學生運算能力具有重要意義.如在當前談到統計和圓錐曲線，學生覺得數學運算深不可測或繁瑣.數學運算能力不足，限制了學生思維的開闊性、靈活性和遷移性，在解題中遇到困難感到力不從心.此外，教師在課堂中只傳遞學生數學運算知識與方法，忽略對學生運算思維的訓練，這也會影響學生數學運算能力的提高.

其三，在當前教學環境和教學壓力下，教師往往會呈現一節大容量、面面俱到的課堂內容.這就要求教師提高講課速度，導致一些教師對基本運算方面的知識方法一帶而過，沒有傳承性、示范性、規范性和完整性，只是重點講授大致解題思路，然后再讓學生多加練習，導致了部分學生對基本運算知識方法的理解不到位，致使在數學學習中涉及運算時碰到重重困難，不利于培養學生的數學基本運算能力.

3? 高中生數學運算能力的培養策略

3.1? 激發思維，提高審題能力

審題對培養學生數學運算的準確性起到了良好的保證作用.培養良好的審題習慣是培養學生數學運算能力的重要前提.如果高中生沒有細心、認真、正確審題，直接影響試題的計算結果.所以，要想提高數學運算能力，第一任務便是提高審題學習能力.目前中學數學專業的知識抽象性、邏輯思維性等相對較強，不少學生覺得數學學習難度較大，不易對學習數學產生興趣，激發求知欲.而在數學運算過程中，也往往因為審題不清，或者審題模糊而導致理解有誤，出現了運算錯誤等情況.

因此，在高中數學教學中，教師應針對學情校情和教學內容，改變教學方式，拓寬學生視野，激發他們的求知欲望，引導學生積極投入到數學學習中，進而培養他們的審題意識，為提高學生的運算水平打下良好基礎.例如，在教學“三角恒等變換”時，利用多媒體圖文并茂的方式，介紹正弦、余弦、正切方程，激發學生的認知潛力，這不但能夠活躍課堂教學氛圍，而且能夠激活教學思路，提高學生對數學知識的掌握和理解，同時，滲透一些常用的審題手段與技巧，培養學生認真審題的意識，進而培養學生的數學運算素養.

3.2? 掌握算理，確定運算合理性

所謂運算算理，也就是關于運算的道理，了解運算算理是培養學生運算意識的重要前提，只有切實認識了算理，把握了算理，才能將它們靈活運用于數學的運算處理之中，進而提升運算的準確性，“知其然，知其所以然”.在教育教學活動中，教師應在學生掌握數學運算算理的基礎上啟迪他們的智慧，正確選用運算方式，以便增強運算的準確性.

因此在數學問題解決中，從各個視角思考問題，多方位切入，靈活應用已學基礎知識處理數學問題，不但可以豐富學生數學思想，還能深刻地理解算理概念，培養他們的數學運算能力.

3.3? 引導探究，提高數學運算能力

對學生進行數學運算能力的培養是現代數學教育的基礎.在教學中，教師應當給每個學生創造自由探索的空間，讓他們自由探索算理，從中發現運算的基本規律，這樣，學生領悟了數學知識與方法，提高算理思想的應用，提升學生的算理思想品質，達到明算理.要使學生會運算，教師必須適時進行合理的引導，幫助他們歸納運算的原則與基本規律，學會知識與方法的遷移，從而培養他們的運算能力.

比如，在推導余弦定理時，引導學生完成教材提供的方法后，拋出任意三角形的射影定理，由學生自行嘗試能否由a=bcosC+ccosB，b=acosC+ccosA，c=acosB+bcosA去推導余弦定理，既復習了初中數學知識，又能感受知識間的內在聯系，歸納出一些解題思路，逐步提高學生的運算能力.

3.4? 拓寬運算求解視野

一個人對某件事物探究積極性的培養通常源于他在這件事物研究取得成功，數學學習也不例外.因此教師在面對一道具體問題進行求解時，可要求學生采用不同方式去解決問題.學生在一題多解的過程中獲得解題的成功與喜悅，并進一步提高數學運算水平，從而充分調動他們對數學的濃厚興趣與積極的參與思考.以射影定理c=acosB+bcosA的證明為例，從基本知識出發、延伸，分別從三角函數的定義、正弦定理、余弦定理的推論、平面向量的數量積等角度引領學生去探索、發現和推理，主動獲取“新”的知識與方法，并內化獲得學習技巧，開闊思路，拓展思維，激發學習的主動性、積極性和興趣，增強信心與動力，培養發散思維能力和學習能力，不斷提升數學思維，提高數學素養[ 1 ].

3.5? 換位思考，給予學生自主權力

學生采用常見的解題策略求解，教師則充分利用平幾知識求解，在對比中感受基本知識的重要性和意義，進一步理解視野開闊對解題很有幫助，對解題效率有很大的影響，能以更高的效率來完成學業，并減少復習時間，使數學教育的有效性達到最大化.

3.6? 厚積薄發，加強運算練習

數學算理的掌握并非一朝一夕可以實現的，它需要長時間不間斷地練習，數學思維能力的培養除了理論學習之外還需要不停地在實踐中去進行磨練.因此學生在課堂上要認真聽教師的教學講解，課后還必須不斷地進行練習加以鞏固.課后作業的安排務必科學合理，這樣才能達到預期效果，不能為了練習而練習，運算能力的提升不是一天兩天的事，長時間的學習積累是必經之路.在提高數學運算能力上，教師的作用不可忽視，需要教師根據教材上的知識點及其生長點對學生進行針對性地訓練，對于訓練中發現的問題應與學生一起進行剖析，從根本上解決本質問題，尋找本源，做好歸納總結，并能求解今后遇到的同類問題，促進學生運算能力的提升.

4? 結束語

對高中生數學運算能力的培養是數學學習過程中一個長期且繁重的任務，教師應積極地示范正確的演算步驟，引導學生熟練掌握一定的運算技巧，并引領學生體會數學運算的本質，以此提高運算能力.在高中數學學習中，教師應根據數學的重要知識點和學生的學習能力，通過合理的方式、適當的運算途徑，指導學生利用現有運算經驗解題，從而實現提升他們運算效率的目的，最后實現數學核心素養的提升.

參考文獻：

［1］ 謝盛富. 射影定理的推導及在解三角形中的應用[J]. 福建中學數學，2019（11）：36-38.