信息技術與高中數學教學結合的實踐研究

作者簡介：謝彬妹（1988～），女，漢族，福建南平人，福建省南平第一中學，研究方向：高中數學教學。

摘 要：在當今的時代背景下，信息技術已成為現代教育中不可或缺的教育模式，信息技術的出現極大地改變了傳統的教學模式，開辟了教學新局面，高中數學的教學也是如此。因此，文章從多個角度對信息技術在高中數學的運用進行了深入的探討與研究。

關鍵詞：高中數學；信息技術；融合教學；運用分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）15-0058-05

在教學改革的背景下，高中數學開設了“信息化技術”等擴展類的專題，旨在引導學生在學習過程中利用現代信息技術進行學習，提高學生的獨立思考和自主學習的能力。利用現代信息技術提高學生數學知識的廣度，提高學生的學習熱情；培養學生獨立思考的意識；通過對學生創新的訓練，可以使課堂教學獲得更好的教學效果。

一、 信息技術在高中數學中應用的必要性

在教育社會化、生活化程度日益提高的今天，教育信息化的重要性日益凸顯。全面了解現代科技與社會發展對教學的需求，是教育的變革與發展的關鍵點。在知識大爆發、資訊全球化的今天，信息技術已成為高中教學必不可少的工具。總之，將信息化技術運用于高中教學是非常必要的。

二、 信息技術應用于高中數學教學的理論基礎

（一）認知主義學習理論

認知理論的研究表明，外部的激勵和個體內在的精神活動是人類認識的關鍵性因素：根據認知理論，學習的進程是指將個人的興趣、需求與以往獲得的經驗與知識相聯系，對外部的刺激做出有選擇性的處理。布魯納的發現學習和奧蘇貝爾的有意義的學習是最典型的。布魯納是一位在西方心理學和教育界享有很高聲譽的美國心理學家。他提倡用探索的方法來進行學習，把基礎的知識體系轉化成學生頭腦中的知識結構。所以，他的學說經常被稱為“認識-構造理論”或者“認知-發現學說”。布魯納相信，教導一個學生無論學什么，都不能簡單地把知識灌輸給學生，而是要讓學生自己去學，去探索發現。教師不能像搬運工一樣，將教材中的知識從教材中轉移到學生的腦子里，不是把學生當作一個移動的書柜，而是要讓學生學會怎樣去思考，怎樣去建立自己的知識網。因此，學習是一種自主的行為，而不是對前輩成果的借鑒。布魯納倡導的是一種讓學生用自己的思維去思考的方法，讓學生能夠從課堂中發掘得到更多的知識，然后在學習中找到新的知識，從而達到提高學生的學習自信和思維能力。

奧蘇貝爾相信，學生已經明白了對自身的學習產生最大影響的因素。教師要搞清楚這一點，然后將其作為教育和教學的依據。奧蘇貝爾以此為基礎，創立了認知同化論。奧蘇貝爾把學習分為發現學習和接受學習兩種不同的學習方法。接受學習指的是，通過固定的形式，使知識直接傳遞到學生身上。在此基礎上，學生不參與探索，只要掌握已有的知識與方法即可。發現學習：即是要讓學生自己去尋找要學的知識，并將知識儲存起來。所以，發現學習是適用于多種類型的教學的。奧蘇貝爾相信，要使學生的學業有個目標，就必須要有意義地去學習。奧蘇貝爾指出，意義學習與機械學習和接受學習與發現學習并不完全分離，許多學習都是兼而有之。

認知同化論就是通過運用原有的認知架構來吸收新的知識，把新的知識融入自己的認知中，通過重新構造和重組新的知識，從而構建出新的認知框架。奧蘇貝爾認為實現認知同化最好的方式即意義學習。認知架構是將已有的觀念和思考能力結合起來。一些小的觀念可以構成一個簡單的體系，再加上一些新的觀念，從而構成更多的復雜的體系，最終形成認知結構的本體。實際上，它們的產生很容易，僅僅是在低的層面上進行傳達。科學知識的傳播，主要是為了展現其組成特點，而不是單純地將知識結構作為基本的教學內容傳授給學生。

從一定程度上講，認知主義學習理論為教師開展信息技術輔助教學的實踐從某種意義上奠定了理論基礎。信息技術具有儲存、互動、共享等特性，可以在數學教育中運用，為數學教育的發展奠定基礎。隨著全球互聯網的不斷發展，現有的學習資料空前的充裕，信息技術為學生的學習提供了多樣化的選項，而在多媒體的幫助下，教師的教學可以更加地豐富多彩，更加地逼真。此外，由于采用突破教科書局限的信息技術，改變了原有教學固有的思維模式與知識架構。因此，在實施數學教學時，必須結合學生的具體情況，合理地安排適合于學生的認識學習任務，學生才能更好地把握教學的內容。

（二）建構主義學習理論

建構主義是從認知主義向學習理論發展以來的又一次發展。建構主義學習理論的基本觀點包括以下三個方面：①建構主義的知識觀；②建構主義的學習觀；③建構主義的學生觀。建構主義教育觀表述為：知識是由發展并在內部構成的，其媒介是社會和文化。學生在認知的過程中建構了自己的知識網絡，而在社交活動中建立起自己的社會性知識網絡。

在學生的教學過程中，要從自身的具體條件、自身的背景、外部的環境等方面來構建自己的知識網絡，教師不應該一味地向學生灌輸知識。構建主義的學習理念倡導以學生為主體，學生在教師的指導下積極探究，通過自我發掘，構建自己的知識網絡。在此基礎上，提出了一種新的教學方法，即：在這種教學時，教師要讓學生在課堂上自由地進行學習，教師只是作為組織者與引導者，學生是教學的主體，讓學生進行自主的知識的探索與發現，最終形成創造性思維，使學生對當前所學的知識進行意義的構建。從建構主義教育的主體和基本理念出發，可以看到，在教學中運用信息技術，符合構建主義的教學理念。

構建論認為數學的對象是思維，而非與人的思維無關的客觀現實。數學并非隨意創造，而是從現有的數學對象中，經過實際的、科研的、生產需要的過程中逐步發展起來的。雖然學生要學的都是以前的數學模型，但學生從來沒有接觸過這樣的知識，所以學生必須要重新建立起自己的數學模型。這就是學生在學習中對自己所掌握的數學知識進行研究，而不需要教師在課堂上對其進行教學灌輸。根據建構主義學習理論，數學教學就是讓學生通過親身經歷和親身實踐的方式，來建立自己的思維模式。在信息技術的指導下，可以創造學習情境，再現數學的概念生成，及時觀察到各種狀態下的數量變化關系，并能在一定程度上展現“數”與“形”之間的動態關系，便于學生理解與掌握，學生在這種情境下進行觀察和探究，進行深度的體驗，完成意義建構。

（三）人本主義學習理論

人本主義學習理論倡導的是人格的培養、人性的培育，是教育的核心內容，而教學的價值在于教育的指導與創新。以人為本，以學生為中心，以學生的情緒、態度和價值觀為主要內容，使得學生在學習活動中有參與的權利。合作學習，共同探究，學生在參與過程中有情感的交流，語言和思維相互整合。在課堂上，教師要引導學生進入學習環境中去，讓學生進行情感的互動，從而激發學生的學習興趣。同時，要營造良好的課堂環境，讓學生在動手操作的過程中積極地進行探究式的學習。

在數學課堂中，以人為本的教學方法注重對學生情感的培育，具有較強的優越性。學生可以將一些抽象的問題設計出具有現實意義的模型，從而提高學生的學習熱情和求知欲，讓學生在沒有任何心理負擔的前提下進行觀察、實驗、猜想、歸納等探究性的探索，有助于培養學生分析和解決問題的能力。人本精神在課程設計、教學設計、課程理念和評估目的方面都有很大的不同，僅憑考試成績來評定學生學習成果，不能反映出學生學習過程中的努力、勤奮、態度等非智能的因素。而人本主義理論采用多種評估體系來處理上述問題，并提出了具體的實施辦法。

在許多方面，信息化技術在高中數學教育中的應用與以人為本的教育理念相一致。主要表現為：①利用計算機技術促進了以學生為主體的教學，創造了良好的學習環境，提高了學生的參與能力，在教師的指導下，學生可以通過多媒體的方式來掌握所需的知識，而且不受時間和空間的制約，可以反復地進行學習，從而達到以生為本的教學目的。②隨著信息技術進入教室，教師與學生之間的關系更加和諧，教師的工作重點也隨之轉移到了教學活動中。教師的作用已經從簡單的傳授者轉變為引導者和組織者，學生和教師也轉為合作關系。③通過運用信息化手段，實現了教育資源的多樣化，以及更加貼近現實的課堂環境，有利于學生進行個體化的學習。

三、 信息技術與數學教學融合的現狀

目前，計算機技術在輔助數學教育中的應用，大多是通過PPT、Word字體、公式編輯器等，而將信息技術和數學結合起來的方式很少見，甚至有些是零星的，并不能真正地為數學教育所用。運用信息技術進行數學教育的關鍵是如何把信息技術的輔助功能最大化。近幾年，不少數學教師在數學教育的結合上進行了一些有益的探索，并達到了一定的效果，例如利用“幾何畫板”教授數學圖形變換、做數學實驗等。

四、 信息技術與高中數學教學融合的原則

（一）基本性原則

基本性原則是指以信息技術為基本工具的原則。對教師而言，信息技術作為最基礎的教學手段，可以取代黑板，成為展示的媒介。對學生來說，信息技術可以作為獲取數學知識、分析問題、求解問題的認知手段；同時信息技術能起到師生之間的交流作用，增強小組的學習能力；同時還能夠鍛煉和提高學生的綜合能力。

（二）融合性原則

融合性原則是指整合應遵循信息技術與數學學科高效融合的原則。在應用信息技術進行高中數學教學時，要使學生體驗到學科的知識和意境，理解其應用的含義。舉例來說：函數教學中，分析函數單調性。在常規的教學模型中，學生僅對單個的函數圖像進行描繪，而對其特性的認識僅限于記憶，難以把握其共性。應用繪圖軟件，可以方便、快速地生成功能函數圖像，使函數的單調性更直觀，便于學生的學習。在運用信息技術時，學生不但要掌握函數單調性這個知識點，還要掌握幾何繪圖板的動態繪畫功能，以達成教學的雙重目標。

（三）層次性原則

層次性原則是指整合要符合課程目的思想。設置通用標準的應用任務，讓學生有更多的時間進行創造性的思考。“應用任務”使學生了解新的知識和新技術，是教師的首要工作，而“創新任務”是對學生進行創造性思維的培育，是對學生更高的要求，是教學的間接要求。學生的創造力是由個人經驗和思維方式的轉變而來，而非外在的強制教育。信息技術可以讓學生以多個視角來看待同一的數學知識，并在多個層面重新認知這些概念，以促進學生創造力的發展。

（四）適應性原則

適應性原則是指教學整合應該遵循與學生的真實能力相一致的基本原則。高中數學的學科內容較多，涉及的領域廣泛，每個單元都有自己的特色，要利用信息技術和知識進行集成；高中學生的邏輯思考也有其自身的特征，要結合實際進行整合。這一原則教導教師在運用信息技術的過程中，不能一味地賣弄技巧，也不能違背現實，必須要讓學員了解、看懂、吸收，只有讓學生消化了，才能更好地發揮信息技術的作用。

（五）終身性原則

終身性原則是指整合應堅持運用信息技術為終身教育鋪路的基本原則。教學的終極使命就是要使學生掌握所學知識的要領、方法和技巧。教師都明白，一切學習不是短期的一時之用，而是長期的一技之長。因此，真正的學習不應僅限于當前，更要讓學生從學習高中知識到掌握學習方法，培養學習能力，才能把終身學習的觀念樹立起來。

五、 高中數學信息技術的應用策略

（一）激發學生興趣

怎樣激發學生的興趣，是提高課堂教學質量的重要因素。在過去的五十多年里，凱洛夫的教育對中國的教育觀有著深刻影響，強調認識而忽視感情，使學校變成了一個單純的知識傳授之地。這導致了我國的教育狹隘、封閉，制約著人才整體水平的提高，尤其是對感情意愿和創造性的培養與發展。情景教育在數學教學中的體現就是要求教師重視人文價值，創造適合今天素質教育的問題情景。

例如，在教學“函數的最大值與最小值”時，教師可以首先播放一個精彩的放焰火的視頻。“焰火菊花”盛開，在制作的過程中，人們希望煙花在最高處爆炸。那么，怎樣確定煙火高度h和時間t的關系呢？假設煙花離地面的距離h和時間t的關系為 h（t）=-4.9t2+14.7t+18。煙花飛出，它爆裂的最佳時間是什么時候？那么離地面有多高？通過創造問題情景，讓學生體會到數學的樂趣，明白數學是無處不在且存在著極大價值的。情景教育可以使課堂成為一種引起學生興趣的、對知識領域進行探索的活動。利用多媒體豐富的圖像處理功能，新穎的教育手段，營造出活潑、有趣的情境，激發學生的求知欲和好奇心，為學生創造一個獨立的探索和交流的空間。

（二）拓展教學資源

在信息化時代，互聯網成為教師和學生獲取知識的新途徑。除教材之外，新的資源獲取途徑包括中央課程資源、社區課程資源、學校課程資源等。在新的教學大綱下，信息化教學也是一個不可缺少的環節，而網絡則是信息化教學的一個重要組成部分。很多課題的研究和探究，要求學生自己去尋找資料。現在，最方便快捷地找到資料的方法莫過于網絡了。

例如，在學完“導數”一課后，有一個研討性學習課題“走進微積分”，請學生自行組織一個學習團體，在網上搜索以下資料：①在中國古代有什么關于數學積分思想的范例；②微積分誕生的時代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④關于人類的科學與社會中的微積分。大部分學生利用網絡資源來進行本課程的學習，學生對“微積分”的認知愈來愈深刻。信息技術與數學教學的結合，也要求教師經常去研讀先進的教育理論與方法，并學會信息技術的使用方法。除了參加各類教學科研、參加各類訓練，最方便快捷的教學方式就是網上學習。高中數學屬于泛化性、靈敏性較高的一門課程。成功的數學課堂，不僅要注重教學素材的選擇和方法的改變，更要體現師生思想、言語和情感的溝通。

因此，在使用信息技術的時候，不可過分追求大容量、高密度。許多教師對海量、高密度的信息，都很感興趣。在課堂上，沒有時間讓學生思考，以至于每一節課都抵得上兩三節課，“人灌”就變成了“機灌”。沒有學生思考的時間，看上去豐富的教學，就會喪失其應有的價值。

（三）突破教學難點

數學觀念、定理和思維方式是對真實世界的空間形態和數量聯系的反映，通過思維的過程而形成的結果，是對數學現象和本質的深刻理解，是抽象和概括的。教師運用信息技術的形象化、直觀化、互動性的特點，創設具體、形象、直觀的情景，在解難和激趣的同時，還可以借助情景的具體化、生活化，加強學生對問題的理解和聯系，把抽象的概念、符號和規則等清晰化，從而突破困難的知識點，提升學生問題分析和解題的水平。

例如，在課堂上，學生通過使用幾何繪圖板來布置一系列的問題，以解決二次函數在封閉區間內最值的問題中對參數的分類討論：1. 求二次函數y=x2+ax在閉區間［-2，0］上的最值，運用幾何畫板建立一個由參數變化而變化的動態情境，使學生能夠參與到觀察和探索中，并可借由操縱幾何畫板，更改參量，觀察函數隨a的變動而變動的情況，結果顯示，函數圖像有時單調遞增，有時單調遞減，使學生覺得眼熟，卻不知從何下手，于是產生了一種想說卻說不出的憤怒情景，激起了學生的好奇心。2. 適時點撥、引導。接著請學生給參數a賦值，求當a=5、3、-1時函數的最大值，學生都能迅速地得到答案，而且有些學生已經領悟到了“動中有靜”，而“動”則是由“靜”構成的。3. 然后要求學生修改參數值，觀察和思考隨著參數的變化，圖像會出現哪些不同的情形，與參數a的值有何關系。這時，學生恍然大悟，知道了如何對這些參數進行劃分。4. 類比聯想，進一步強化，求函數y=x2在區間［t，t+2］上的最值。上一個題目是圖像運動，區間不動，此題目是靜止的區間動，圖像不動，但是在t的每個特定的數值中，區間是不變的。所以，只需要把動態區間分布和函數的對稱軸聯系起來，就可以很好地求解了。這種生動、形象、直觀的情景，為學生搭建了一座極具現實意義的，對抽象知識進行探究的橋梁。

（四）化抽象為直觀

高中數學的知識是非常抽象、復雜的，很難讓學生明白和掌握，而信息技術則能對數學的表現方式進行改革和完善，讓數學知識化抽象為直觀，讓學生更易接受和了解。因此，高中數學教師便可以通過多媒體等信息技術設備和手段，以圖片展示、動態畫面、視頻播放等方式來揭示數學知識、規律的形成和發展，進行全面的展示，使數學知識和信息技術有機地結合在一起，使抽象的知識更為直觀、生動、具體，并在一定程度上給予了學生不同的外在感受，使學生能夠在一定程度上形成形象思維和邏輯思維，促進學生理解、消化和吸收知識。

例如，在教授“指數函數”這部分知識時，這門課的目的在于使學生能夠在一個范圍內，判定哪種函數是一個指數函數，并理解約束條件的合理性。在教學過程中，通過運用計算機技術把課堂上的抽象知識轉化成生動的圖畫，以提高學生的觀察、分析和歸納能力。首先，教師簡要地說明指數函數的基本屬性。其次，教師利用計算機技術對課堂教學進行可視化的展示，從而加深學生對課堂教學的認識。

（五）促進思維可視化

信息技術有助于培養學生的思維，引導學生形成高效的觀念和能力。信息技術可以表現出一個由抽象到具體、由靜態到動態等知識構成的發展歷程。學生可以達到傳統途徑下無法實現的領悟層次，通過這種方法，可以提高學生的思維能力、空間想象能力，還能培養學生的發展思維和直覺思維。

例如，教師在講“點的軌跡求法”時有這樣一題：一條固定長度的線段l的兩端點在x軸、y軸上均可滑動，求線段中點軌道方程式。學生使用了幾何滑板，探究出中心的運動方程。另一些學生則進一步探究一條直線上尋找其他點的軌跡。又如在講“曲邊梯形面積求法”時，有這樣一題：已知函數y=9-x2，求在［0，3］上與坐標軸圍成的面積。教師利用幾何畫板展示“以直代曲”“逼近”的過程，學生從中體會“分割、近似代替、求和、取極限”是求曲邊梯形面積的基本步驟，理解定積分的概念。因此，資訊科技的動力傳輸使得思維“可視”，為培養學生對數學的認識提供直覺材料，為學生數學能力的發展奠定了必需的感性基礎。

六、 結語

總而言之，在以計算機技術為中心的信息技術飛速發展的今天，以信息化推進教育現代化，這不僅是一種簡單的“空談”，更重要的是，它在改變著教師的教學方式，改變著學生的學習方式，提升著教學的效能。

參考文獻：

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