基于學習進階理論的教學實踐

黃河

摘 ? 要：通過從特殊到一般的情境引入，幫助學生搭建新舊知識間的臺階，有效突破本節課的重、難點，達到學習進階目的。通過合理猜想、實驗探究、理論推導得出共點力的平衡條件，促進學生物理學科素養的發展。

關鍵詞：問題設計；學習進階；共點力平衡

1 ?學習進階及學習進階的基本構成

所謂“學習進階”，是指學生對某一主題（概念或規律等）從初級理解水平，到達高級理解水平的過程；是學生思維逐漸復雜、邏輯逐漸嚴謹的過程[ 1 ]。

學習進階過程一般由進階起點、中間水平和進階終點構成。學習進階起點可以理解為“學前認知”，一般根據課程標準的要求和學生的學段來確定。學習進階理論認為，學生對某一主題的學習是一個漸進過程，需要經歷不同層級的中間過程，需要教師合理的引導。就高中階段而言，學習終點的確定一般根據新的課程標準，以及學生的認知水平來確定[ 2 ]。

基于“最近發展區理論”[ 2 ]的學習進階，重點在于找到學習過程中不同階段的“最近發展區”，從而采取最恰當的教學措施。

2 ?“共點力的平衡”主題的學習進階過程建構

進階起點： “共點力的平衡”出現在魯科版必修一第四章第三節。學生通過第四章第一節“科學探究：力的合成”、第二節“力的分解”的學習，理解了合力與分力的等效替代關系、掌握了利用平行四邊形定則求合力和分力；學生在初中階段掌握了牛頓第一定律和二力平衡的相關知識，并能應用二力平衡解決相關實際問題。

進階目標：理解三個共點力（以下簡稱三力）以及多個共點力的平衡的條件；能應用共點力的平衡條件處理與相關的實際問題；能推導出矢量三角形等有關推論；通過對動態平衡問題的分析，提高學生應用數學知識解決物理問題的能力；體會物理世界的平衡美。

進階過程中可能存在的困難與障礙：本節課內容涉及平行四邊形定則的應用、等效替代的物理思想。學生雖然在本章內容的前兩節有學習，但是因為該部分內容過于抽象，所以掌握的可能還沒很熟練，無法靈活運用；學生無法理解為什么要將力進行合成與分解。

【學習進階過程的構建】

2.1 ?基于“最近發展區理論”的問題設計

結合學生已有知識和能力，找到“最近發展區”，建構進階式的教學活動，更符合學生思維的發展路徑，也更容易讓學生達到預期目標，保證進階式教學活動的有效性。

問題一：二力平衡的條件？

問題二：如何求解兩個力的合力？（層次較低的學生可能出現的錯誤：兩個力直接相加減）

教學設計：

（1）求兩個共線的力的合力；

（2）求兩個互成角度的力的合力；

（3）結合已有知識猜想三力平衡的條件，并通過實驗驗證三力平衡條件。

設計意圖：

（1）鞏固力的矢量性；理解二力平衡；

（2）通過應用平行四邊形定則，求兩個互成角度的力的合力的過程來加強對“等效替代”思想的理解，為后續將三力平衡問題轉化為二力平衡問題作鋪墊。

進階起點：二力平衡、平行四邊形定則。

【課堂實錄】

例、如圖1所示，靜止懸掛的電燈G=20 N，電線的拉力T=？

教師活動：如果電燈受到三個共點力的作用，處于平衡狀態。那么這三個共點力應該滿足什么條件？如圖2所示。

教師活動：結合二力平衡條件，以及牛頓第一定律，引導學生對三力平衡的條件作出合理的猜想。

分組實驗（如圖3）：

①實驗目的：驗證三力平衡的條件是F合=0。

②實驗原理：平行四邊形定則、二力平衡。

③實驗步驟：（略）。

④實驗結論：三個共點力平衡的條件是F合=0。

設計意圖：

通過讓學生經歷合理猜想、到動手實驗、最后再通過實驗事實得到結論的過程，引導學生體驗伽利略的科學推理方法，提升學生的科學素養，培養學生嚴謹、求實的科學態度。

進階水平一：提高學生“科學探究能力”的物理核心素養，掌握三個力的平衡條件。

2.2 ?以培養學生科學思維為目標的問題設計

引導學生更深入地體會“等效替代”的物理思想，讓學生在合理猜想、細心觀察、動手實驗的基礎上，再通過科學推理和科學論證的方法得到結論，以此培養學生的科學思維能力。

問題三：利用合力與分力的關系，將電燈的受力由三力轉化為二力，再根據二力平衡，得到三力的平衡條件？

【課堂實錄】

教師活動：根據合力與分力的等效替代關系，現在我們用T12這一個力來替代電燈受到的兩個力（T1、T2），那么T12從大小和方向兩個角度而言應該具有什么樣的特點？

學生活動：T12應該與G等大反向，因為此時我們可以認為電燈只受到兩個力（T12、G）的作用而處于平衡狀態，結合二力平衡的條件可以得到上述結論。

教師活動：我們從理論的角度再一次得到了三個共點力的平衡條件（F合=0）。我們的策略是：先利用“等效替代”的物理思想，將三力問題轉化為二力問題，再由二力平衡的條件得出三力平衡的條件。

設計意圖：

“等效替代”物理思想的實際應用，提高學生應用物理思想和物理方法解決實際問題的能力。

進階水平二：

從實驗和科學論證兩方面得出三力平衡的條件，理解平衡條件概念的延伸；提高學生的科學素養，培養學生發現、分析、解決實際問題的能力。

2.3 ?以培養學生“應用數學解決物理問題”的核心素養的問題設計

引導學生通過力的合成，將三力平衡問題轉化為二力平衡；結合平行四邊形定則，將共點力的平衡問題轉化為數學的三角函數問題。

問題四：T12與G等大反向，那么T1、T2和G又有什么關系？

問題五：不改變其它條件的前提下，將T1逆時針轉動90°的過程中，T1、T2的大小將如何變化？

【課堂實錄】

（1）引導學生將力的平行四邊形轉化為數學模型（如圖4），再利用三角函數列出T1、T2與G的函數關系。

cosα=，tanα=，且T12=G

所以：T1=Gtanα ，T2=

（2）引導學生理解力的矢量三角形，用矢量三角形處理動態平衡問題（如圖5）。

T1逆時針轉動90°的過程中：T1先變小再變大，且當T1垂直于T2時，T1有最小值；T2一直變小。

設計意圖：（1）引導學生在“等效替代”的思想下，將三力平衡問題轉化為二力平衡；

（2）培養學生將物理問題轉化為數學模型的能力，提高學生“應用數學知識解決物理問題”的學科核心素養；

（3）通過用矢量三角形處理動態問題，檢測學生建模能力的達成水平。

進階水平三：

學會將三力平衡問題轉化為二力平衡；能夠將力的平行四邊形轉化為數學模型；最后能綜合上述知識和三角函數知識解決三力平衡的實際問題，培養學生嚴謹的邏輯思維能力。

2.4 ?以培養學生發散性思維為目標的問題設計

引導學生在“力的分解”的基礎上，將三力平衡轉化為“二力平衡”問題，培養學生發散性思維能力。

問題六：上述問題的處理方法，我們可以稱之為“力的合成法”，我們是否還有其它的方法求出T1、T2？

【課堂實錄】

（1）利用平行四邊形定則，將G分解到與T1、T2共線的兩個方向（如圖6）： ? ? ? ? ；

（2）T1、T2與G1、G2的大小關系？

教師活動：

（1）T1與G1、T2與G2一定大小相等，否則T1、T2，G1、G2四個力的合力不可能為0。所以有：T1=G1=Gtanα，T2=G2=

（2）平衡條件的推論：若F合=0，則物體在各個方向上的合力都為0。

設計意圖：

（1）始終貫徹“利用等效替代思想將三力平衡問題轉化為二力平衡”的思路，保證學習進階的有效性；

（2）學生通過將三力平衡轉化為二力平衡的過程，進一步理解前期所學“力的合成”“力的分解”的實際意義，強調學科知識內在的邏輯性。

進階水平四：

（1）通過平衡條件概念的外延，深入理解共點力的平衡條件；

（2）能運用矢量三角形處理相關動態平衡問題；

（3）培養學生發散性科學思維能力。

3 ?基于“最近發展區理論”，通過進階式問題鏈的教學設計展開教學活動

根據“最近發展區理論”設計的進階式教學活動，一般可以歸納為以下三個過程：（1）基于課程標準和學生的“學前認知”，以學生為中心，從學生認知和知識體系兩個角度來建構學習進階；（2）在教學實施中圍繞具體的探究主題（如物理概念、物理規律等）設計出有效的進階式問題鏈；（3）圍繞進階式問題鏈展開教學活動，促進學生由較低層次的“學前認知”向更高認知水平進階。

參考文獻：

［1］ 周丏曉，劉恩山. 學習進階研究述評及其對我國科學教育的啟示[J].生物學通報，2019（3）：11.

［2］ 陳華強，黃小春，高亞浩.基于學習進階的概念復習課教學設計初探[J].中學物理教學參考，2020（1）：57.