初中數學教學中學生逆向思維能力的培養分析

【摘要】當前時代背景下，隨著我國新課程標準改革的不斷落實與推進。在初中教學領域，初中數學作為一門邏輯性較強的基礎學科。在教學過程中，教師需要培養學生充分發揮自身逆向思維能力，從而有效學習數學理論知識，掌握實際的數學解題方法，促進數學學習能力提升。逆向思維能力能夠幫助學生從多角度、多方面有效思考問題，促進學生提升解決數學問題的實際能力，能夠幫助學生形成良好的自主學習意識，培養有效的數學實踐方式，從而對學生的數學綜合發展具有關鍵作用?；诖?，筆者針對初中數學教學過程中學生逆向思維能力的培養進行研究。首先對逆向思維的相關概述進行闡述，進而探討在初中數學實踐教學中，培養學生逆向思維能力的具體策略，從而有效促進初中數學教學質量提升。

【關鍵詞】初中數學? 教學? 學生? 逆向思維能力? 培養? 分析

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）03-0043-03

一、前言

新課程標準改革背景下，促進學生綜合發展，以及學習素質提升是根本的教育目標?；诖?，在初中數學教學中，教學方法及教學模式改革，也成為了時代發展的必然趨勢。初中數學作為初中階段的重要學科，在實踐教學中，教師要努力培養學生構建良好的逆向思維能力，推進學生綜合水平發展。從現階段的初中數學教學來看，多數教師仍采用傳統的理論知識講解模式，并沒有注重對學生逆向思維能力的有效培養，從而阻礙了學生的實際發展。因此，在初中數學教學中，教師需要有意識地培養學生的逆向思維能力，積極引導學生學會獨立思考數學問題，分析數學問題，解決數學問題，從而提高學生的綜合素養，幫助學生樹立良好的數學學習思想。

二、逆向思維能力的概述

在初中數學教學中，學生的逆向思維能力是其思維方式的關鍵體現。逆向思維能力一般與正向思維形式相反，具有一定的反向特征。與常規的思維方式存在區別的是，逆向思維要求學生通過反向的角度，進行數學問題思考，從而分析問題、解決問題。例如在數學教學過程中，教師培養學生掌握逆向思維能力，往往會要求學生從解題思路相反的角度，對問題進行思考，并找尋解題途徑，從而強化學生對于數學概念的認知，以及對數學定理的熟練記憶，逆向思維能力對學生的數學意識發育及培養具有關鍵作用，同時也能夠促進學生的創新解題能力及綜合解題能力提升。初中數學教學中，教師對數學題的講解，往往會通過先證明數學定理，之后再引導學生應用數學定理，使學生有效構建數學解題思路來處理問題。這種思維方式屬于正向的，因此為了促進學生更好地理解數學定理，掌握解題思路，教師可以引導學生，從相反的角度來針對問題進行思考。逆向思維能力的培養重點，在于能夠使學生通過相反的方向進行問題分析和思考，有效進行問題處理。而逆向思維能力的培養，對學生數學學習中起到的效果在于兩點：首先通過引導學生培養逆向思維，會使學生脫離定式思維的束縛，強化學生解題的時效性；其次，幫助學生掌握逆向思維能力，能夠使其形成辯證思維，在面對復雜的數學問題時，學生可以從多個角度著手，找尋最優的解題思路，從而提高數學學習效果。

三、初中數學教學中學生逆向思維能力培養存在的問題

初中數學教學中，多數教師仍注重學生實際的考試成績和學習成果，并將學生的考試成績提升作為核心教學目標。學生往往會在課下時間反復練習，反復刷題，采取重復的題海戰略。這種教學模式下，會導致學生形成固化的解題思維，不利于學生逆向思維能力的培養。其次，在初中數學教學中，定式思維往往隨處可見。學生由于受到教師傳統教學模式的影響，在日常解題及數學學習中，也會形成定式思維。在分析數學題目的過程中，常常會運用定式思維進行分析，而沒有從多個角度、多種策略進行充分思考。數學與其他的教學科目相比，存在一定的邏輯思維和抽象思維。因此要使學生具備一定的逆向思維能力和辨析能力，但受到定式思維的影響，學生的逆向思維能力發育及辯證思維能力受到嚴重制約，多數學生在面對數學問題時，都會通過自己所掌握的固有的定向思維方式進行解答，通常會按部就班，缺乏靈活的變通能力和自主思考能力，往往會將自己作為刷題的機器，重復地進行無用練習，大大降低了學習效率。

四、初中數學教學中學生逆向思維能力培養的相關策略

（一）強化課堂教學引導，促進學生逆向思維能力提升

在初中數學教學過程中，教師需結合多角度原則，針對學生的逆向思維能力開展正確引導，比如數學公式教育、數學概念教育、數學定理教育。為了促進學生對數學基礎知識、理論知識有一定的認知能力及充足把握，應有效加強學生的日常教育培訓，才能讓其將數學基礎知識運用到實踐學習中，強化學生學習效率的提高。數學概念教學是數學的核心內容，假如學生對數學概念的認識與理解不夠，將難以理解具體的數學公式含意。比如取一道題作為實例：在兩個三角形中，三邊成正比例，則此三角形就是相似三角形。在教學中，假如我們已知道兩個三角形相似，其中一個三角形的邊長分別是3cm、2cm、4cm，另一個三角形已經知道周長為6cm，求這個三角形的三條邊長。而這道題型在具體的課堂教學中，充分展現了對逆向思維能力的一種體現。學生一方面要充分思考，提早假定兩個三角形相似，這樣兩個三角形的邊長便會對應成比例。由于該問題中的已知標準答案較多，因此可以正確引導學生通過對比運用多種解題技巧，融合逆向思維能力進行合理教育，進而獲得良好的教育效果。

在數學公式教學過程中，數學公式作為數學思想方法中的內核體現。一般需要學生對數學公式有著一定的認知了解，才能成功剖析解題技巧。而逆向思維能力在數學公式中的運用比較明顯，但不是所有學生都可以擁有這類能力。數學公式是由等號連接形成的，因而為了全面推動學生靈活運用逆向思維能力，教師只需將公式計算進行推算即可。比如在完全平方公式的課堂教學中，教師可正確引導學生將題目的已知信息進行拼接，拼接為一個完整的完全平方公式，進而運用公式來計算。只有學生記牢公式，才可以具有良好的逆向思維答題推理能力。在這個過程中，學生逆向思維能力的塑造發育，仍需要在日常答題中進行合理鍛煉，使學生在具體案例學習中，把握逆向思維能力，然后進行實際應用，進而獲得較好的學習效果。

而在數學定理的教學過程中，因為數學定理與數學概念存在一定相關性，且比較類似，其教學目標都需要學生靈活運用、合理了解，但數學定理與數學概念對比，數學定理容易被學生了解，在學生逆向思維能力的應用中也極為成功。與此同時，數學定理的逆向思維，要重點突出教師對學生的導向作用。因為并非所有的數學定理中，開展反向推論的方法都正確。因而教師應為學生留出充足的思考解釋時間，并根據數學定理的具體內容，讓學生剖析是否能夠運用正向思維和逆向思維予以處理。通過多種教學方法的應用，可以鍛煉學生的逆向思維能力，同時也可以讓教師對學生的逆向思維能力進行合理辨別。在教學中，教師不用一直對學生的逆向思維進行引導教育，而是結合學生具體的學習狀況及其個性化的學習程度，使學生的逆向思維能力與正向思維能力進行合理融合。

（二）優化教學模式，促進學生逆向思維能力提升

在初中數學中，學生逆向思維能力的培養，一方面需要學生從自身角度著手，同時另一方面教師也要注重發揮引導作用，構建科學完善的教學方式，針對學生的差異化學習能力和實際的學習水平進行教學。在多種情況下，雖然教師已經具備了良好的逆向思維培養措施，但對于教學方法的應用，仍缺少科學性和合理性，因此對于學生的逆向思維能力培養方面通常存在做無用功的現象。教師需要從多個方面，針對教學模式進行改進和優化，創新教學方式。

首先，教師需要注重對比教學方式的應用。這種教學方式較為簡單，也就是教師在選擇一個經典的例題時，對學生進行講解前，可首先應用正向思維進行解題，然后再引導學生應用逆向思維重新解析，使學生清楚直觀地感受到兩種解題方式之間的區別，以及哪種解題方式更加便捷。通過對兩種解題思路的有效對比，也幫助學生加深了對解題思路的理解和印象。使學生感受到逆向思維能力在數學解題中的實踐應用價值和關鍵作用。其次，逆向思維能力是初中學生在數學學習中必須要具備的一種學習能力。但逆向思維能力在所有題目中并不是都能夠有效適用的。因此教師需要在對比解題思路的過程中，向學生進行充分講解，使學生完全理解，充分發揮正向思維能力以及逆向思維能力的良好作用，使之相互匹配，靈活變換應用，才能有效促進學習效率提升。此外，教師可采取反證教學方式，這種教學方式在實踐教學中的難度較高。反證教學方式作為主要應用逆向思維能力解題的方法，主要是為了驗證解題的最終結果是否科學合理，且能夠滿足題目的證明過程，并不需要每個學生都能進行掌握，但也需要學生對其有一定的意識和認知。

（三）轉變教學思路和解題思路，培養學生掌握逆向思維能力

在初中數學教學中，對數學題目的練習是教學中的關鍵內容。而這種題目練習并非進行重復練習，而是需要學生掌握正確的解題思路，通過應用自身的正向思維能力和逆向思維能力，合理選擇解題思路，從而發揮實際的解題效果，提高學習水平，才能夠真正提高個人學習能力。而在初中數學教學中，教師應基于課堂教學中的實際內容，向學生設置科學的課后作業，并針對學生當前的學習情況進行檢測，明確學生當前的學習狀態以及實際學習能力，才能夠對癥下藥，幫助學生培養逆向思維能力。一般情況下，學生往往在課堂教學中，對于教師所講解的逆向思維方面的內容有著一定認知，但卻缺乏印象，并不能完全掌握。因此在課下進行題目練習時，往往應用效果不佳?；诖?，在實際的教學過程中，教師需要引導學生根據題目中的相關知識點，來找尋解題思路。教師也應該注重對于題目中具體的知識點的講解，使學生明確應該使用的解題思路，從而基于學生的解答過程，進行合理引導，對學生存在的不正確的觀念和不足之處作出調整糾正。

比如，在已知平行四邊形中，對△ABD≌△ADC開展認證，可融合已知命題，先對CD＝AB，CD∥AB；∠ABD＝∠ACD；∠BAC＋∠ACD＝180°開展邏輯推理。用這種方式能夠對△ABD≌△ADC開展認證。因而通過各種教學方法，可以使學生對△ABD≌△ADC進行合理認證，且這一道題型是反映逆向思維能力的主要代表，教師在正確引導學生解題結束后，可向學生設計類似的課后作業題型，使之逆向思維能力得到提高，加強實際的學習效率。教師在解讀數學題時，盡可能正確引導學生塑造逆向思維能力，使學生對逆向思維能力有基本認識，進而合理把握，把它運用到具體的解題環節中。同時教師需注意向學生布置課后作業時，應及時對于所留作業的重要內容進行介紹，然后讓學生了解在解題中出現的關鍵問題，進而加強學生的記憶能力，避免學生發生相似問題。但在數學課堂教學中，絕大部分的數學內容是反向出題，所以教師需要把判定邏輯推理及具體推理方式融合在其中。數學思想方法中，通常包括了比較多的逆命題重點知識，所以在綜合實踐課程中，教師可以結合具體實踐案例，向學生解讀逆向思維的塑造意義，使之提高逆向思維能力。

五、結語

綜上所述，在初中數學教學中，教師也應重視對學生逆向思維能力的引導培養。在培養過程中，教師要堅持數學教學的基本原則。由于初中數學知識具備一定的邏輯性和抽象性，因此需要學生發揮逆向思維能力，結合教學目標以及在培養學生逆向思維能力中存在的相關問題，根據學生現階段的差異化學習能力和具體的學習情況，強化培養效果。實際教學中，教師應有效優化創新教學模式，轉變教學思路，使學生明確解題思路，強化對于數學問題的分析、理解和處理效果，進而有效改良學生的思維方式，促進其逆向思維能力的有效掌握。

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作者簡介：

湛國陸（1978年3月22日—），男，漢族，貴州黔西人，本科學歷，一級教師，研究方向：初中數學課堂教學。