提取有效信息 培養學生的數學閱讀能力

余琳凌

摘 ?要：《2021版義務教育小學數學課程標準》指出：“義務教育階段的數學課程，是培養公民素質的基本課程。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”加強學生數學閱讀能力的培養，有利于學生用數學的眼光看待問題，用數學的思維思考問題，用數學的方法解決問題，從而全面提升小學生的數學素養。文章根據小學生數學閱讀能力培養的行動研究，總結出培養學生的數學閱讀能力的方法：1. 文字情境類型——提取關鍵字詞，掌握概念的內涵；2. 數字運算類型——有序尋找信息，提高計算能力；3. 圖表情境類型——尋找關鍵信息，借助幾何直觀。

關鍵詞：核心素養；數學閱讀能力；有效信息

數學教學中對學生進行閱讀能力的培養，是新時期提升學生核心素養的重要途徑。數學閱讀讓學生在數學學習過程中獲取信息、分析信息、應用信息，從而培養學生的抽象、推理、思維能力，促進學生核心素養的提升。

一、培養小學生數學閱讀能力的意義

（一）有利于提高學生的數學思維能力

“學而不思則罔，思而不學則殆。”語言既是思維的外殼，也是思維的工具，還是思維的結果。因此，在數學教學中重視數學閱讀的訓練，是發展學生思維能力的前提。數學閱讀過程不同于一般閱讀過程，它是一個觀察、猜測、推理、驗證的積極能動的認知過程，同時還是一個對語言符號的認讀和感知、數學概念的理解和轉化、閱讀材料的分析和應用的心理活動過程。學生在進行數學自主閱讀時，要提出問題，深入思考，展開討論，得出結論。要加強學生自主思考，沒有思考的閱讀是無效的。

（二）有利于提高學生解決問題的能力

讀懂題、會讀題是解決問題的根本，因此培養學生的數學閱讀能力是數學課堂教學的一個重要環節。課堂教學時，教師要把學生從“要我讀”轉化為“我要讀”，并實現“我會讀”。閱讀數學材料時要用心閱讀、用腦思考、大膽探索，學生才能真正提高解決問題的能力。培養學生自主閱讀數學課本的意識和習慣，要遵循以下步驟：快速閱讀，理解題意；仔細閱讀，提取信息；分析信息，建立模型；應用信息，解決問題等，這四個閱讀環節對提高學生獨立解決問題的能力有著現實的重要意義。

二、當前小學生數學閱讀能力現狀分析

（一）學生讀題意識淡薄，盲目做題

有的學生在做練習時提起筆就寫，不讀題，更不分析題意，盲目做題，沒有養成良好的閱讀習慣，這是一個普遍現象。比如用遞等式計算３２×１．２５×２．５，一些學生提起筆就按從左往右的運算順序進行計算，兩步都要在草稿本上列豎式計算，這樣計算速度較慢，錯誤率也增加了。如果在計算前認真讀題，觀察思考，找到數字的特點，不難發現其實這是一道簡便計算題。當然，也有部分學生通過閱讀分析出簡便方法后，漏寫小數點或者把小數點的位置寫錯，這看似粗心導致的錯誤，實際上也是因為做題前沒有仔細閱讀數據或運算符號導致的，計算無小事，讀題需謹慎。

（二）學生受定勢思維影響，干擾做題

為了對所學知識進行復習和鞏固，往往出現同一種類型的題目反復訓練的情況，通常教師也會總結一些比較固定的解題模式。于學生而言定勢思維的形成，一方面會提高解決同類問題的速度和能力，另一方面也會受固定模式的限制，對新題型的分析產生錯誤結論。如解決問題時，學生根據解題經驗“求一共用加法，求剩余用減法”，形成了一種見“共”就加，見“剩”就減的定勢思維，沒有分析題意，區別有效數學信息。比如“天天用５元錢買了１０支鉛筆，每支鉛筆多少元？”學生有可能因為經常用大數除以小數的思維模式，列式為１０÷５＝２（元），得到一支鉛筆２元。如果引導學生提取關鍵信息，分析數量關系，可知５元是總價，１０支是數量，單價＝總價÷數量，而不是數量÷總價，即５÷１０＝０．５（元）。

（三）學生理解偏差，忽視關鍵信息

蘇教版數學教材對很多數學概念、定義、公式的描述都比較形象，學生學習例題時很容易理解，但做練習題時反映出還是沒有理解它們的本質。小學生一般都會對概念死記硬背，讀題時對概念的理解就會出現偏差。比如經常出現的這道判斷題“不相交的兩條直線叫作平行線”，不管做多少遍，總有學生要出錯，說明他們對平行線的概念理解有偏差，忽視了關鍵前提條件“在同一平面內”。又如判斷題“把一個圓分成５份，每份是它的1/5”，很多學生認為是對的，他們都忽略分數的一個重要要素“平均分”。所以教師要在課堂上加強數學概念的閱讀和理解。

三、培養小學生的數學閱讀能力的方法

數學閱讀能力是指在學生搜集和閱讀材料時獲得有益的數學信息，掌握數學知識與數學方法，解決數學問題與領悟數學思想的能力。具體包括三個方面：數學信息的提取和理解；數學信息的分析和轉換；數學信息的表達和應用。培養學生的數學閱讀能力需要一個漫長的過程。通過課題組的前兩輪行動研究，針對現實存在的困境，分析存在的原因，總結出以下有效提取數學信息，培養學生數學閱讀能力的方法：

（一）文字情境類型——提取關鍵字詞，掌握概念的內涵

文字情境類型的數學題是指題目以精煉的語言文字和縝密的結構呈現數學信息和問題，是檢測學生數學思維能力和理解能力的一種重要題型。閱讀題目時教師要引導學生把文字語言轉化為符號語言，剖析數學概念的內涵與外延，運用與推廣，滲透數學思想，建立理性的思維方式，提升數學素養。如果教師對這種題型不夠重視，疏忽了對閱讀方法的指導，就會導致學生對數學概念一知半解、模糊不清，降低解題效率。本學期“數學閱讀”課題組的成員在教學實踐中初步總結出一種教師易教、學生易學的解題思路，即提取關鍵字詞，幫助學生理解概念，準確把握概念的內涵。如“比誰多”“比誰少”“上升到”和“上升了”“增加到”和“增加了”“再增加”等，又如植樹問題中的公路“兩旁”和“兩端”等數學概念及文字的聯系和區別。例如五年級學習的分數應用題：

１． 一袋大米重１００千克，吃了1/5，還剩多少千克？

２． 一袋大米重１００千克，吃了1/5千克，剩多少千克？

第１題1/5后面沒有單位名稱，表示份數與總數的關系，第２題1/5后面有單位名稱，表示具體的質量。如果認真讀題，觀察比較，抓住是否有關鍵詞“千克”，就會發現“1/5”與“1/5千克”的不同之處。這兩題兩字之差，概念的本質完全不同，解法和結果也不同。如果不認真讀題，粗心的學生就會做錯。

（二）數字運算類型——有序尋找信息，提高計算能力

計算題是最一目了然的數學題，數字和運算符號都是明擺著的，直接計算就可以了，不需要提取信息、分析題意，可為什么學生的出錯率卻最高呢？總結的原因無外乎兩個字“粗心”。其實要提高計算的準確率同樣需要認真閱讀題目，通過讀題，可以看清數字和運算符號，了解數字的特點和運算之間的關系，確定運算順序，思考是否可以應用運算律使計算方法更加簡便。讓學生充分掌握對數學信息有序地獲取運用，同時不斷強化訓練，達到養成好習慣，提高正確率的目的。關于計算題，課題組的教師在第一輪行動研究中總結了以下幾個步驟有序尋找信息，提高學生的計算能力。

一看，就是先看題目里有幾個數，是哪幾個數，有幾種運算，是哪幾種運算符號。再看數字有什么特點，運算符號有什么內在聯系。如１０５×（２０７１－１９８５）＋２７３０÷６５。看的結果：有５個數；有４種運算；有小括號；是一道帶有小括號的整數四則混合運算題。

二想，就是觀察題目是同級運算還是兩級運算，有無括號后，想一想運算順序。即先算什么，再算什么，最后算什么。同時還要分析題中的數字特點和運算間的關系，聯想相關的運算律和運算性質，判斷這道題是否能進行簡便計算。

三算，就是仔細計算。能口算就口算，不能口算在草稿本上列豎式計算。知道怎樣算，還要了解為什么這樣算，理解算理，掌握算法。計算時書寫要工整，格式要規范，草稿本上的豎式也要數位對齊、條理清楚，計算時精力集中，控制速度。

四查，就是認真檢查。計算完，首先要檢查運算順序是否合理，數字、符號有沒有抄錯抄漏，每一步的得數和最后的結果都要再次驗算。

（三）圖表情境類型——尋找關鍵信息，借助幾何直觀

數學圖表信息閱讀能力，指學生完成數學圖、表或圖表結合題的閱讀能力，這種能力隸屬于知識技能的學習范疇，同時需要學生的思維積極參與。基于數學圖表信息閱讀，這些能力包括：閱讀、理解、分析、篩選以及解決問題與運用，是一種綜合型的能力。在帶著學生練習時，課題組的老師認為要注意以下四個方面：

１． 讀懂圖表，完整表達

讀懂圖表分為四個步驟：第一，初讀，只需要能夠區分圖表的類別即可，比如是條形統計圖還是折線統計圖；第二，細讀，即用自己的語言闡述圖表所表述的最直觀的信息，比如書店１月售出多少本書，２月售出多少本書；第三，精讀，即能夠抓住圖表表述中的關鍵進行深度解讀，比如１月比２月多售出多少本書，哪種書最受歡迎等；第四，表達，即通過圖表中的數據、符號、文字等所反映的信息進行分析，用完整準確的數學語言表達出得到的結論。

２． 從問題入手，尋找關鍵信息

當一個圖表所包含的信息量很大時，關鍵信息的重要性就顯現出來了。某些信息與問題所需無關，這時可以讓學生直接從問題入手，圍繞問題，尋找圖表中所需的信息。教師在對學生進行訓練時可以有意識地培養學生對關鍵信息的敏感度，讓學生在進行圖表解讀時能夠找準切入點，從而更好地解讀圖表。比如《認識年、月、日》一課，出示一張年歷，問這一年的２月有多少天？這時候只需要找到關鍵信息，即２月的最后一天，其余月份的天數與此問題無關。

３． 借助幾何直觀，降低思考難度

對一些枯燥的題目，可以將抽象的數字、符號、文字內容，轉化為圖或圖文結合的方式，充分利用幾何直觀的方法，降低題目的難度。也可以讓學生體會圖表題、圖文題等之間的內在聯系與表達方式的差異，逐步引導學生的思維從觀察圖形到觀察數據的一個轉化，發展學生的抽象思維。例如在《面積的認識》一課中，比較方格圖中的多邊形哪個面積最大？這時教師可以用多媒體課件動態展示，用切割法或添補法將多邊形轉化為長方形或正方形，用數形結合的方法，引導學生算出圖形的面積。

４． 變式練習，加強理解

學生訓練機會越多，知識感知就越敏感，對圖表信息的閱讀捕捉能力就越強。小學生數學圖表信息閱讀能力的提升單靠教師課堂上講授，那是遠遠不夠的，更需要教師科學地指導和反復地訓練。在小學數學日常課堂教學中，教師可以巧妙通過圖文對照、關鍵信息檢索、類比以及轉化等方法，用大量的圖表信息材料豐富學生的感知，幫助學生舉一反三、觸類旁通，學會知識的遷移和轉化，增強學生對圖表信息的敏感度。通過變式訓練，幫助學生提升圖表信息閱讀的技巧和方法，增強學生圖表信息閱讀的理解能力。

總之，在數學課堂教學中，教師引導學生提取有效數學信息是一個長期持久的過程。通過數學閱讀不僅能讓學生獲得對數學符號的認識，還能夠溝通數學與生活的密切聯系，促進學生更好地理解數學的價值，增強學習數學的信心，培養學生解決實際問題的能力。

參考文獻：

［１］中華人民共和國教育部． 義務教育數學課程標準［Ｍ］． 北京：北京師范大學出版社，２０１１．

［２］馮峰燕． 小學數學閱讀現狀與對策研究［Ｊ］． 中國校外教育，２０１１（０５）：４５－４７．

［３］邵光華． 數學閱讀——現代數學教育不容忽視的課題［Ｊ］． 中學數學教學參考，１９９９（１０）：７－９．

［４］高文君，田小現，高紅偉． 數學閱讀教學的三個階段及教學策略研究［Ｊ］． 職業教育研究，２００６（０７）：５９－６０．

［５］趙怡． 小學生數學閱讀能力的培養策略研究［Ｄ］． 杭州：杭州師范大學，２０１８．

［６］王玲玉． 提高小學生數學圖表信息閱讀能力的策略分析［Ｊ］． 小學生（教學實踐），２０１６（０８）：４４．

（責任編輯：鄒宇銘）