新課標下開展數學實驗教學的實踐

王麗

【摘? 要】實驗教學是學生開展探究活動的重要載體，能使學生在實驗中經歷觀察、探索、發現與反思總結的數學學習過程，積累豐富的活動經驗，感悟深刻的數學思想，對提升學生數學能力、深化數學思維有積極的效用。在開展數學課堂教學時，教師可通過融匯操作實驗、模擬實驗、探究實驗等方式來設計教學活動，進一步發揮實驗教學的功能效用，使學生借助實驗獲取與積累數學知識，提升學生的實踐操作能力和創新精神。

【關鍵詞】小學數學；實驗教學；核心素養

《新課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。其中動手操作的方式能讓學生在參與實驗的過程中經歷觀察、猜想、推理、歸納、總結等一系列數學思維過程，促使學生經歷知識的推導過程，獲得知識與經驗的積累，是發展學生思維，培養學生數學能力的有效途徑。因此，在開展小學數學課堂教學的過程中，教師要借助實驗教學的積極效用來促進學生觀察能力和動手能力的培養，拓展深化學生的數學思維，真正為發展學生的數學學科核心素養奠定良好的基礎。

一、操作實驗，形成幾何思維

操作性實驗是數學課堂實驗教學的基本形式，是讓學生通過自己的動手操作與實踐探索理解數學概念、形成數學知識的一種教學策略。特別是針對學生普遍感到抽象性強、理解難度大的幾何知識，教師更要利用好操作實驗這一教學形式，讓學生通過操作化抽象為具象，形成幾何思維，并以此進一步提升學生的實驗操作能力，培養學生的實驗探究精神。

例如，以“三角形的三邊關系”這一數學操作實驗的設計與實施來講，由于之前學生已經對三角形的概念有了基本了解，教師可出示一個實驗任務：用小棒圍一個三角形的框架，已經找到了兩根長度分別是9厘米和5厘米的小棒，請問同學們要想圍好三角形框架，還要找一根多長的小棒呢？接著學生便開始進行分組實驗操作，每組選擇三個不同長度的小棒與已有的9厘米和5厘米長的小棒來進行組合，觀察并記錄實驗數據與結果，分析什么樣的長度可滿足要求，順利圍成三角形呢？通過每組形成的表格數據及學生之間的交流分析，最終學生總結得出能圍成三角形的情況，必須滿足任意兩條線段的長度之和大于第三條線段，由此順利探究得出了三角形的三邊關系。

具體來講，操作實驗活動一般要經歷明確問題和目的要求——圍繞問題進行充分的自主探索——有效的交流這三個主要階段。無論是進行到哪一個階段，教師都要引導學生始終圍繞要解決的問題去開展，這樣才能引導學生有序思考，圍繞問題設計實驗方案，進行實驗操作，并通過實驗結果的分析來歸納其中蘊含的數學知識，完成課堂的教學目標。

二、模擬實驗，提升計算技能

模擬實驗是指通過計算機模擬真實實驗，展現實驗過程的一種教學策略，在這個過程中能利用計算機模擬實際問題，建立仿真求解模型，促進學生數學思維能力的發展與提升。教師要善于通過模擬實驗的方式加強數學學科與信息技術學科的融合，讓學生借助實驗來理解抽象復雜的數學知識，提升數學計算技能與核心素養。

例如，以“長方體的認識”的實驗教學設計來講，由于很多學生在繪制長方體的平面圖時很容易出錯，教師就可以借助信息技術手段，運用動態視頻演示的方式先出示一個學生熟悉的長方體的實物，如長方體紙盒或粉筆盒等，逐一定位長方體的面、棱、頂點等各部分構成要素，讓學生形成一個基本的認識，能夠進行正確區分。接著，教師便可利用模擬實驗隱去長方體實物的模型，只留下面、棱、頂點等要素構成的平面圖，并通過從不同的角度的演示與分離、聚合等模擬操作來讓學生直觀觀看6個長方形動態圍成長方體的過程，認識長方體相對的面完全相同、相對的棱長度相等、相交于同一個頂點的三條棱分別為長方體的長、寬、高等較難的知識點，有了這樣的模擬演示之后，學生會更容易理解與接受，取得了積極的教學

反饋。

對小學階段的學生來說，模擬實驗的引入有利于促進學生了解數字關系、學會空間想象、掌握初步推理、啟發建模意識，具有多方面的積極效用。但考慮到學生的數學知識基礎與計算機操作水平等因素，教師還可以借助微課視頻等形式為學生提供模擬實驗的動態演示資源，幫助學生把抽象的數學知識變得直觀具體，加深對數學知識本質的認識與理解。

三、探究實驗，理解學科規律

（一）猜想型，觸及本質思想

動手實踐、自主探索、合作交流等學生學習數學的方式綜合起來就是探究性實驗在數學教學中的具體應用。對探究性實驗來說，它能夠使學生親歷知識形成的全過程，獲得數學活動經驗，提升學生的實驗素養與思維品質。具體來講，教師要綜合利用好猜想型、驗證型、發現型等探究實驗的具體形式，讓學生在“做”中真正實現對數學知識的深度理解。

例如，以“圓錐的體積”的實驗教學設計來講，由于這節內容的抽象性比較強，教師就要盡可能讓學生參與實驗探究過程。首先，教師可以先讓學生回顧之前學過的立體圖形的體積公式，比如長方體、正方體、圓柱體等，引導學生通過歸納得出其有一個通用公式：體積=底面積×高。那么，要想結合之前學過的圖形推導圓錐的體積，哪個更接近呢？學生想到了應該是圓柱體，因為它和圓錐具有共同特征：底面都是圓形。由此教師可引入猜想型實驗的核心問題：圓錐的體積與圓柱的體積之間是否存在關系呢？存在怎樣的關系？結合之前學習圖形面積、體積公式的經驗，學生給出了三種猜想，分別是圓錐的體積=圓柱的體積；圓錐的體積=圓柱的體積×1/2；圓錐的體積=圓柱的體積×1/3。那么，究竟哪一個猜想是正確的呢？這樣學生的探究興趣被很好地調動了起來，再進行接下來的驗證型實驗就會更加順利。

數學教育家波利亞曾呼吁：“在數學教學中必須有猜想的地位。”教師要善于結合教學內容來為學生設計猜想型實驗，引導學生通過經歷預測猜想—實驗分析—合情推理—探究創造的過程來理解數學知識，借助猜測、想象、驗證等活動豐富學生的間接經驗，讓學生能夠在這個過程中掌握基本的數學思想，循序漸進地掌握數學技能和能力。

（二）驗證型，梳理證據意識

在提出猜想、作出假設之后，還需要學生通過實驗設計與操作對預先猜想進行驗證，這便是驗證型實驗的基本邏輯。要想通過驗證型實驗對所探究的問題進行深入剖析與證明，往往需要學生綜合利用不同階段學到的數學知識，并借助動手操作獲取實驗數據，提高對數據的敏感性，這樣才能通過數據分析與歸納總結提煉數學規律，建立數學知識結構。

例如，還是以“圓錐的體積”的實驗教學設計來講，在學生作出三種猜想之后，接下來教師便要組織驗證型實驗操作，通過分工合作的方式驗證猜想。具體來講，教師要準備好圓柱體和圓錐體的學具，包括圓柱和圓錐等底等高、圓錐和圓柱等底，不等高且圓錐的高剛好是圓柱的3倍、圓錐和圓柱既不等底也不等高三種學具，一個小組負責一類學具的具體操作并記錄實驗數據，要求學生在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱，分別觀察和記錄需要幾次才能裝滿。經過最后的實驗結果匯總與分析，選擇圓柱和圓錐等底等高學具的小組，沙子裝滿圓柱需要用圓錐倒3次；選擇圓錐和圓柱等底，不等高且圓錐的高剛好是圓柱的3倍學具的小組，沙子裝滿圓柱需要用圓錐倒1次；選擇圓錐和圓柱既不等底也不等高學具的實驗結果是：有的圓錐里的沙子倒進圓柱里，還有多余的；有的圓錐2次就能倒滿，有的倒4次都不能裝滿圓柱。由此學生便可直觀對比與總結出圓錐體積與底面積與高有關，圓錐的體積=圓柱的體積×1/3，對猜想進行了驗證，得出了圓錐的體積公式，教學效果較好。

課堂教學時間是有限的，教師要把重點放在引發學生對實驗的主動思考與深入探究上，讓學生能夠通過進行猜測—實驗—結論的過程，通過實驗操作參與知識形成的過程，真正“聽得懂、理得透”數學知識的本質，從而有效培養學生自主學習的能力，把課堂學習的主動權還給學生，真正打造最真實、最高效的小學數學實驗教學課堂。

（三）發現型，發散認知空間

發現型實驗是指要改變以往教師只是簡單的知識傳授者的角色定位，變革課堂教學模式，讓學生在探究過程中發現問題的存在，從而提出問題，并創造性地利用實驗探究解決問題。這樣學生才能真正成為學習的主人，積極地參與學習的每一個環節，努力地探索解決問題的方法，做到“知其然，必知其所以然”，有利于促使學生養成善于思考、善于分析的習慣，促進學生認知結構與能力的發展。

例如，以“長方形與正方形的周長”這節數學實驗設計來講，為了讓學生形成對周長這一概念的正確認識，學會計算長方形、正方形的周長，教師可以按照描一描數學書封面的邊線；認一認螞蟻爬過數學書封面的一周；說一說圖形的周長；測一測數學書封面的周長；數一數圖形的周長；算一算長方形、正方形的周長；解決靠墻長方形蔬菜園的圍欄問題這一完整的教學思路來設計教學活動與實驗內容。具體來講，教師先讓學生通過描一描數學書封面的邊線；認一認螞蟻爬過數學書封面的方式來理解并形成周長的概念。接著，學生通過用尺量的方式來測量并計算數學書封面的周長，并繼續出示其他不同的圖形來讓學生通過測量與計算提煉周長公式。最后教師準備實踐型題目，如一塊正方形土地，邊長是6米，要在它的四周圍上籬笆，籬笆至少長多少米？白伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，如果要圍上籬笆，籬笆至少要多少米？等等。通過這些題目讓學生拓展應用所學知識解決實際問題，以此來將實驗操作教學與知識講授相結合，順利完成這節課的教學三維目標。

也就是說，無論是猜想型、驗證型、發現型等哪一種探究實驗的形式，都能夠使學生有效地經歷數學知識的形成過程，培養學生學數學的思維方式，培養思維能力、反思能力和動手操作能力。那么這也要求教師要在具體的教學實踐中進一步思考與落實實驗教學對數學課堂教學優化與改進的積極作用，進一步提升課堂教學與學科教研的能力與水平。

總而言之，正如教育家蘇霍姆林斯基所言，“兒童的智慧在他的手指尖上”，其深層含義就是動手操作，實驗教學對學生的知識學習與潛能激發至關重要。作為小學數學教師，我們要善于結合教學內容開展實驗教學，引導學生通過動手、觀察、推理、總結等方式發現數學規律，真正把數學教學與動手操作有機結合起來，激發學生探究的興趣，提升學生的數學思維水平與學科核心素養。

【參考文獻】

[1]張建梅.小學數學教學中如何有效實施實驗教學[J].天津教育，2022（23）：87-89.

[2]潘小福.小學數學實驗教學的常態化實踐探究[J].江蘇教育，2022（41）：6.

[3]陳袆迪.小學數學實驗教學的優化策略[J].山西教育（教學），2021（6）：61-62.