小學(xué)數(shù)學(xué)差異化作業(yè)設(shè)計(jì)探究

唐怡云

摘? 要：作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸，能夠幫助學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固在課堂中所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。就目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置現(xiàn)狀來(lái)看，教師通常以同樣的內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)來(lái)布置作業(yè)，這就導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法借由作業(yè)獲得個(gè)性化的發(fā)展，這與新課改的教學(xué)理念背道而馳。因此文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)差異化作業(yè)設(shè)計(jì)展開(kāi)探究，以期更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有效落實(shí)素質(zhì)教育。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；差異化作業(yè)

一、分層設(shè)計(jì)

（一）依據(jù)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)分層作業(yè)

只有在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)的作業(yè)，才能夠真正促進(jìn)學(xué)生提高，而如何抓準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，則是對(duì)教師提出的要求。因此教師要詳細(xì)了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知能力、心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，以此來(lái)確定學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。教師可以選擇和學(xué)生面對(duì)面交談，或者用調(diào)查問(wèn)卷的方式來(lái)全面了解學(xué)生，而后根據(jù)不同的學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)，根據(jù)作業(yè)的容量以及作業(yè)的難度來(lái)調(diào)整作業(yè)的適配性。同時(shí)，教師要給學(xué)生提供更為充足的學(xué)習(xí)空間，并且運(yùn)用循序漸進(jìn)的方式來(lái)不斷提升作業(yè)難度，以確保學(xué)習(xí)水平高的學(xué)生能夠不斷獲得提升，學(xué)困生也能夠輕松駕馭作業(yè)，幫助其樹(shù)立起自信心。在作業(yè)難度的平衡上，教師要根據(jù)學(xué)生的不同層次來(lái)設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題。比如對(duì)數(shù)學(xué)水平比較好的學(xué)生，教師可以以綜合類的拓展練習(xí)為主；數(shù)學(xué)水平一般的學(xué)生則通過(guò)變式練習(xí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力；對(duì)學(xué)困生則應(yīng)以基礎(chǔ)類的知識(shí)訓(xùn)練為主，幫助學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。根據(jù)不同的學(xué)生提供不同難度的作業(yè)，并且將選擇權(quán)放到學(xué)生的手中，給予學(xué)生更多的主人翁感受。在作業(yè)的量上，教師可以根據(jù)班級(jí)中學(xué)生的平均水平設(shè)計(jì)一定容量的作業(yè)，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的能力對(duì)其進(jìn)行增加或者減少，借由作業(yè)量的控制來(lái)保證作業(yè)的合理性。

（二）分層作業(yè)的案例設(shè)計(jì)——以行程問(wèn)題為例

１． 確定重點(diǎn)知識(shí)

教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要盡量避免因?yàn)榉謱佣鴮?dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)心理問(wèn)題，因此教師可以采取隱性分層，引導(dǎo)學(xué)生從自身的學(xué)習(xí)情況出發(fā)，去選擇合適的作業(yè)。比如小學(xué)數(shù)學(xué)中行程類的問(wèn)題屬于教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這類問(wèn)題的變化形式非常多樣，但是無(wú)論其如何變化，都是以三個(gè)量、三個(gè)關(guān)系為核心，三個(gè)量指的是路程、速度和時(shí)間，三個(gè)關(guān)系則是行程問(wèn)題、相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，所以教師要圍繞該重點(diǎn)來(lái)展開(kāi)作業(yè)設(shè)計(jì)。

２． 合理作業(yè)量和難度

在作業(yè)的難度上，教師可以基礎(chǔ)類練習(xí)、提升類練習(xí)和綜合性練習(xí)為依據(jù)，設(shè)置三個(gè)層次的題目。比如甲乙相遇的路程問(wèn)題，可以設(shè)置為基礎(chǔ)類題目；汽車的速度間接呈現(xiàn)，可以設(shè)置為中等類題目；難度比較高的題目則設(shè)置為綜合練習(xí)題。按照作業(yè)的量來(lái)設(shè)計(jì)三種不同的作業(yè)，學(xué)生在相應(yīng)的層次中去選擇一個(gè)類型的作業(yè)，完成之后即能夠得一分。比如基礎(chǔ)類的題目是三個(gè)層次中最簡(jiǎn)單的，因此對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，只需要完成這一道即可。基礎(chǔ)類和提升類的題目面向的是學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生，基礎(chǔ)類題目、一般性題目和綜合性題目，則面向的是學(xué)習(xí)水平比較好的學(xué)生。

３． 設(shè)計(jì)作業(yè)題目

根據(jù)三個(gè)關(guān)系和三個(gè)量來(lái)設(shè)計(jì)合理的難度，并且適當(dāng)對(duì)作業(yè)的題目進(jìn)行延伸和拓展，比如在基礎(chǔ)性的甲乙相遇題中，應(yīng)用題可以設(shè)計(jì)為甲和乙之間相距１００米，兩人同時(shí)相向而行，甲的平均速度為每小時(shí)２千米，乙的平均速度為每小時(shí)３千米，請(qǐng)問(wèn)他們需要多長(zhǎng)時(shí)間才能夠相遇？

二、多維分類設(shè)計(jì)

（一）從多元智能出發(fā)

教師要重視學(xué)生的差異性，為每一個(gè)學(xué)生提供展示的機(jī)會(huì)，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，以促進(jìn)學(xué)生的全面提高。在傳統(tǒng)的作業(yè)布置中，作業(yè)的方式比較單一，形式也比較枯燥，因此學(xué)生無(wú)法在作業(yè)中感受到樂(lè)趣，作業(yè)的作用無(wú)法充分發(fā)揮出來(lái)。所以老師要以學(xué)生的多元智能發(fā)展為基礎(chǔ)，改變傳統(tǒng)單一的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，為學(xué)生搭建良好的發(fā)展平臺(tái)，讓學(xué)生借由家庭作業(yè)充分激活自己的智能，并且發(fā)揮其潛力，感受到作業(yè)的樂(lè)趣

１． 了解學(xué)生的智能

教師要通過(guò)不同的途徑和方式增加對(duì)學(xué)生的了解，明確學(xué)生在哪些方面具有優(yōu)勢(shì)和潛力，教師要結(jié)合對(duì)學(xué)生的了解掌握其智能優(yōu)勢(shì)，并且通過(guò)設(shè)計(jì)不同的作業(yè)來(lái)挖掘?qū)W生的潛力，發(fā)揮其特長(zhǎng)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)其個(gè)性化發(fā)展，讓學(xué)生在作業(yè)完成中享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)。

２． 制訂合適的作業(yè)目標(biāo)

教師在了解學(xué)生智能的前提下，既要發(fā)揮出學(xué)生的特長(zhǎng)，又要對(duì)學(xué)生的智能進(jìn)行提升，借由差異化的分層作業(yè)來(lái)促進(jìn)學(xué)生多元的發(fā)展。但是這并不意味著所有的教學(xué)內(nèi)容都能夠從學(xué)生的多元智能出發(fā)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此教師要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容選擇合適的設(shè)計(jì)目標(biāo)，以真正落實(shí)對(duì)學(xué)生多元智能的培養(yǎng)。

３． 堅(jiān)持適度原則

多維作業(yè)的設(shè)計(jì)，旨在促進(jìn)學(xué)生的多元智能發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升其自主學(xué)習(xí)能力。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要掌握好作業(yè)的量，強(qiáng)調(diào)作業(yè)的質(zhì)量，在為學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，提高學(xué)生的品質(zhì)，陶冶學(xué)生的情操。教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，在作業(yè)中融入更多的人文因素，改變學(xué)生對(duì)作業(yè)的固有認(rèn)知。

比如在學(xué)習(xí)完某一概念之后，為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的內(nèi)容，教師可以依據(jù)學(xué)生的多元智能來(lái)設(shè)計(jì)如下作業(yè)，在日常生活中哪些現(xiàn)象中是包含這一知識(shí)的？你認(rèn)為還能在哪些領(lǐng)域運(yùn)用這個(gè)知識(shí)？可以解決什么樣的問(wèn)題？如果用繪畫(huà)的方式應(yīng)該如何去表現(xiàn)？

（二）多維分類作業(yè)案例設(shè)計(jì)——以分類為例

１． 了解多元智能

由于小學(xué)生的年齡比較小，智能的顯現(xiàn)還不明顯，因此教師可以從學(xué)生的興趣愛(ài)好入手，比如繪畫(huà)、運(yùn)動(dòng)等。以分類思想為指導(dǎo)，讓學(xué)生自己動(dòng)手整理、繪畫(huà)等來(lái)實(shí)現(xiàn)智能的提升，教師可以利用勞動(dòng)將一些行為習(xí)慣的內(nèi)容和學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，完成作業(yè)的設(shè)計(jì)。

２． 制訂合理的作業(yè)目標(biāo)

分類其實(shí)反映了一種數(shù)學(xué)思想，對(duì)物品進(jìn)行一種有組織的規(guī)劃體現(xiàn)出了學(xué)生的思維能力和整理能力。小學(xué)生由于其思維模式特點(diǎn)，能夠從物體表面的特征去進(jìn)行分類，因此教師要根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)來(lái)制訂相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生能夠從根據(jù)外表分類逐漸過(guò)渡到對(duì)其功能的分類。

３． 依據(jù)適度原則

在學(xué)生基本掌握了分類的概念之后，為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，可以依據(jù)其智能優(yōu)勢(shì)來(lái)開(kāi)展作業(yè)設(shè)計(jì)。比如向?qū)W生提問(wèn)生活中有哪些東西可以分類？你能將其運(yùn)用于生活中的哪些問(wèn)題？可以運(yùn)用到運(yùn)動(dòng)上嗎？能夠用繪畫(huà)的方式表達(dá)出來(lái)嗎？你能幫助爸爸媽媽整理家中的物品嗎？借由分類這一知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)房間進(jìn)行整理，在動(dòng)手的過(guò)程中更好地了解分類的意義，加深對(duì)其理解，正確認(rèn)知知識(shí)對(duì)生活的作用和意義，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣

三、非定向作業(yè)

（一）依據(jù)認(rèn)知風(fēng)格設(shè)計(jì)非定向作業(yè)

非定向作業(yè)能夠驅(qū)使學(xué)生結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，以自己的已有認(rèn)知解決問(wèn)題，因此教師可以從學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格出發(fā)來(lái)進(jìn)行非定向的作業(yè)設(shè)計(jì)。

１． 一題多解

教師在設(shè)計(jì)非定向的作業(yè)時(shí)，可以設(shè)計(jì)出一道有多種解法的練習(xí)題，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)出既定的題目，用其中的信息來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，由于學(xué)生思維和認(rèn)知能力的不同，即便是同一道題目也會(huì)提出不同的解法，用這種方式來(lái)豐富學(xué)生看待問(wèn)題的角度，提高其思維的敏捷度，提升其解決問(wèn)題的能力。

２． 數(shù)學(xué)日記

日記常常被應(yīng)用于文科教學(xué)，但將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)作業(yè)則能夠幫助學(xué)生樹(shù)立起數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活連接起來(lái)。教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)日記或者循環(huán)日記本的方式來(lái)打開(kāi)學(xué)生的眼界，引導(dǎo)學(xué)生完成思維上的碰撞，為學(xué)生提供更多的展現(xiàn)平臺(tái)。在日記中學(xué)生能夠擁有更加寬廣的學(xué)習(xí)空間，發(fā)揮出自己的智能優(yōu)勢(shì)，在自主學(xué)習(xí)中感受作業(yè)的樂(lè)趣。比如在容積單位升與毫升教學(xué)完成之后，學(xué)生會(huì)對(duì)相應(yīng)的知識(shí)有不同的理解和掌握，因此教師可以布置在生活中去收集標(biāo)有容積的用品這一作業(yè)。教師可以先對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)，明確其作業(yè)的方向，比如觀察家里的廚房、衛(wèi)生間的洗浴用品的容積等，并且要求學(xué)生要做好記錄工作，讓學(xué)生在這一活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而深深體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)自身成長(zhǎng)和發(fā)展的作用，提高對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提升對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。然后再配合數(shù)學(xué)日記的方式，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行反思，以加深學(xué)生對(duì)容積概念的理解。

（二）非定向作業(yè)設(shè)計(jì)案例

１． 一題多解

開(kāi)放性的作業(yè)更能夠打開(kāi)學(xué)生的思維，給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)空間。在差異化作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以設(shè)計(jì)一題多解的練習(xí)題，讓學(xué)生具備良好的信息收集及處理能力，學(xué)會(huì)在實(shí)際的生活中去提取數(shù)學(xué)要素，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題，從不同的角度切入獲取不同的結(jié)果，以培養(yǎng)學(xué)生良好的問(wèn)題解決能力。

比如小王要制作６０個(gè)娃娃，一小時(shí)之內(nèi)完成了１０個(gè)，請(qǐng)問(wèn)剩下的娃娃要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成？

解法一：先求出剩下的娃娃數(shù)，再求小王每個(gè)小時(shí)的制作效率，最后求時(shí)間。

解法二：先求小王每個(gè)小時(shí)的工作效率，再求時(shí)間，最后求出制作的時(shí)間。

解法三：先求剩下的娃娃數(shù)，求是已經(jīng)完成娃娃數(shù)的幾倍，最后求出加工時(shí)間。

作為一道復(fù)合應(yīng)用題，學(xué)生能夠運(yùn)用題目中的數(shù)值推算出各個(gè)信息之間的關(guān)系，并且根據(jù)問(wèn)題來(lái)探討相應(yīng)的解決方式，這就對(duì)學(xué)生的數(shù)量關(guān)系掌握以及信息提取能力進(jìn)行了有效的鍛煉。學(xué)生能夠從不同的角度切入，嘗試將其分割成不同的問(wèn)題，再根據(jù)之間的關(guān)系來(lái)對(duì)其進(jìn)行求解。

２． 開(kāi)放性實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)案例

比如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)人民幣的內(nèi)容之后，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，將原本抽象的知識(shí)放到真實(shí)的情境中，以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。教師可以鞏固學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)知和應(yīng)用為目標(biāo)，讓學(xué)生在課下進(jìn)行購(gòu)物實(shí)踐，用５０元買５件商品，要求所買的物品中必須要有練習(xí)本，總花費(fèi)要小于等于５０元，并在爸爸媽媽的陪同下去完成，在購(gòu)物前先列好購(gòu)物清單并且做好計(jì)劃，在購(gòu)物的過(guò)程中獨(dú)立完成購(gòu)物結(jié)算。購(gòu)物完成之后，運(yùn)用算式來(lái)回答下面幾個(gè)問(wèn)題：購(gòu)物一共花了多少錢(qián)？你付了多少錢(qián)？找了多少錢(qián)？哪個(gè)是最貴的？多少錢(qián)？哪個(gè)最便宜？多少錢(qián)？最貴的比最便宜的貴了多少？你買的這些東西可以怎么分類？每一類各花了多少錢(qián)？實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式之一，由于小學(xué)生的年齡較小，思維非常活躍，對(duì)新鮮事物的好奇心強(qiáng)，所以教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，同時(shí)也要體會(huì)到數(shù)學(xué)給自己帶來(lái)的樂(lè)趣。讓學(xué)生通過(guò)購(gòu)物來(lái)真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，在活動(dòng)中積累直接的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，購(gòu)物單的設(shè)計(jì)是從具體的事物入手的，因此學(xué)生能夠借由直接的感官來(lái)獲得相應(yīng)的體驗(yàn)，完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。

四、自選和自主設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師易忽略學(xué)生的差異性，無(wú)法滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此教師要改變這一作業(yè)設(shè)計(jì)問(wèn)題需從學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā)，設(shè)計(jì)自學(xué)或者自主作業(yè)。讓學(xué)生能根據(jù)自己的實(shí)際情況去選擇合適的作業(yè)類型，以發(fā)揮出其主觀能動(dòng)性，改變對(duì)作業(yè)的傳統(tǒng)認(rèn)知，意識(shí)到作業(yè)并不是教師布置給自己的，而是自己去選擇完成的。通過(guò)這種方式學(xué)生能夠鞏固課堂中所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)因?yàn)橥晟屏俗约旱闹R(shí)框架，提高了數(shù)學(xué)能力。比如在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以運(yùn)用游戲的方式，如打地鼠、幫青蛙回家等，將知識(shí)融入游戲里，以趣味的教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且用連線的方式讓學(xué)生自己去選擇想要完成的作業(yè)。教師還可以讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)糾錯(cuò)練習(xí)，比如火眼金睛、我是小教師等，來(lái)提高學(xué)生的自信，發(fā)揮出錯(cuò)題的價(jià)值。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異性進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，以幫助學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習(xí)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，以順利地完成教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：羅? 欣）