面向工程教育認證的工業(yè)工程專業(yè)“運籌學(xué)”教學(xué)探索

郭淑婷 池慧 徐曉鳴 李曉寧

摘 要：為適應(yīng)工程教育認證的要求，對工業(yè)工程專業(yè)“運籌學(xué)”課程的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段及考核方法等進行了探索和實踐。結(jié)合專業(yè)建設(shè)定位和培養(yǎng)方案，確定了課程的教學(xué)目標。通過構(gòu)建課程群，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，使運籌學(xué)各分支的內(nèi)容、層次在專業(yè)課程間有機銜接和融合。強調(diào)“以學(xué)生為中心、育人為本”，遵行“問題導(dǎo)向”的教學(xué)方法，采用案例驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動、情景式等教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，增強學(xué)生的實踐能力。結(jié)合以上改革，優(yōu)化了課程考核方法。以上措施為工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生達成培養(yǎng)目標和工程教育認證畢業(yè)要求奠定了良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；工業(yè)工程；工程教育認證；教學(xué)改革

近年來，隨著工程教育專業(yè)認證的不斷展開，大大推動了各工科專業(yè)教學(xué)改革的步伐。工程教育專業(yè)認證的核心是以學(xué)生為中心，聚焦于學(xué)生“應(yīng)該得到什么”，明確工科專業(yè)畢業(yè)生的基本知識、能力和素質(zhì)的要求。各專業(yè)在培養(yǎng)方案制訂、師資隊伍建設(shè)及辦學(xué)條件配置等方面都需要圍繞學(xué)生畢業(yè)能力達成這一核心任務(wù)展開。

“運籌學(xué)”課程是《工業(yè)工程類教學(xué)質(zhì)量國家標準》中所規(guī)定的工業(yè)工程專業(yè)教育核心課，針對本科學(xué)生開設(shè)。本課程以管理決策問題為實際背景，以數(shù)學(xué)模型和定量分析方法為主要工具，核心思想是實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)化。

面向工程教育認證，筆者及課程團隊成員對工業(yè)工程專業(yè)“運籌學(xué)”課程的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、授課環(huán)節(jié)及考核方法等進行了探索和實踐。結(jié)合課程特點、專業(yè)建設(shè)要求和自身實際開展教學(xué)改革，以更好地支撐工程教育認證中的專業(yè)培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求。

一、明確課程目標

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握對工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)和社會服務(wù)系統(tǒng)中的問題進行分析的方法，能夠建立數(shù)學(xué)模型并運用軟件工具求解，從而求得系統(tǒng)最優(yōu)的設(shè)計或運行方案。課程培養(yǎng)學(xué)生整體優(yōu)化的思維和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生邏輯推理與建模能力，對解決客觀世界中的各種復(fù)雜問題、進一步從事工業(yè)工程相關(guān)方向的學(xué)習(xí)與應(yīng)用打下扎實的基礎(chǔ)。具體教學(xué)目標有：

教學(xué)目標1：掌握線性規(guī)劃及其對偶理論、整數(shù)規(guī)劃、運輸與指派問題、動態(tài)規(guī)劃、決策論、對策論（博弈論）等基本模型的功能、特點、建模條件和步驟。

教學(xué)目標2：能夠利用所學(xué)知識對生產(chǎn)管理實踐中常見的問題進行分析，對現(xiàn)實問題進行合理提煉和簡化，明確研究問題的目標和約束，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)目標3：具備利用相關(guān)專業(yè)軟件求解模型的技能，并結(jié)合求解結(jié)果對實際問題進行分析、解釋，為正確決策提供所需的參考信息，提出有效的解決方案，提高學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。

教學(xué)目標4（思政育人目標）：有機結(jié)合課程知識，嵌入思政育人元素，增強學(xué)生的民族自豪感、民族自信、國家認同、社會責(zé)任感、奉獻精神等家國情懷，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、辯證思維和風(fēng)險意識等科學(xué)精神。

教學(xué)目標與專業(yè)培養(yǎng)方案中畢業(yè)要求指標點的支撐關(guān)系見表1：

二、確定教學(xué)內(nèi)容

運籌學(xué)從20世紀30年代誕生以來，經(jīng)過近一個世紀的發(fā)展，形成了一系列分支，包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)絡(luò)計劃、排隊論、存儲論、決策論、對策論（博弈論）等眾多內(nèi)容。

“運籌學(xué)”課程在工業(yè)工程專業(yè)課程體系中起著承上啟下的重要作用。需要學(xué)生具有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、管理學(xué)原理與方法、系統(tǒng)工程等方面的知識儲備，同時為項目管理、生產(chǎn)建模與仿真、生產(chǎn)運作管理、精益生產(chǎn)等后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在工業(yè)工程專業(yè)“運籌學(xué)”課程的教學(xué)中面臨著以下問題：一方面，教學(xué)學(xué)時嚴重不足。受專業(yè)總學(xué)分的限制，筆者所在學(xué)校工業(yè)工程專業(yè)“運籌學(xué)”課程分配3個學(xué)分，即48教學(xué)學(xué)時；另一方面，學(xué)科分支眾多且重要，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容較多且難以取舍。同時，運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和多門專業(yè)課的教學(xué)內(nèi)容存在部分重疊，如網(wǎng)絡(luò)計劃在“項目管理”課程中有重要的應(yīng)用；排隊論是“生產(chǎn)建模與仿真”課程中的基礎(chǔ)和關(guān)鍵內(nèi)容；存儲論在“生產(chǎn)運作管理”課程中也有涉及等。根據(jù)專業(yè)方向和課程建設(shè)的關(guān)系，教學(xué)團隊對“運籌學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容進行合理分配，以課程群的方式構(gòu)建運籌學(xué)教學(xué)體系，使運籌學(xué)各分支的內(nèi)容、層次在各專業(yè)課程間有機銜接和融合。并留出適當?shù)淖詫W(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在大學(xué)本科四年內(nèi)基本掌握運籌學(xué)所有的分支內(nèi)容。在注重理論教學(xué)的同時，安排8學(xué)時的實驗教學(xué)，讓學(xué)生掌握LINGO軟件在線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及運輸與指派問題的編程和應(yīng)用。我們選用熊偉教授編著的《運籌學(xué)》（第三版）作為教材，最終確定教學(xué)內(nèi)容及對應(yīng)學(xué)時如表2：

三、多種教學(xué)方法和手段結(jié)合

課程團隊強調(diào)“以學(xué)生為中心、育人為本”，堅持“因需施教、逐級強化、循序漸進”的基本原則，遵行“問題導(dǎo)向”的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動探求知識的熱情，促使在教學(xué)過程中形成師生之間、生生之間的良性互動，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（1）以“金課”的“兩性一度”為標準，以社會需求為導(dǎo)向，充分挖掘?qū)嶋H企業(yè)案例，組建課程案例庫。有條件的話，可以帶領(lǐng)學(xué)生去企業(yè)參觀實習(xí)，針對企業(yè)的改善需求，分析確定問題，建立運籌學(xué)模型，利用軟件求解并對結(jié)果做分析評價，提出改善方案。構(gòu)建以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，采用案例驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動、情景式等教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，增強學(xué)生的實踐能力。此外，以學(xué)科競賽為抓手，鼓勵學(xué)生參加相關(guān)的學(xué)科競賽及實踐活動，如各類數(shù)學(xué)建模大賽、專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會組織開展的工業(yè)工程類專業(yè)優(yōu)秀課程設(shè)計展示大賽等。在參賽過程中，通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和主動實踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團隊意識，達到知識、能力、素質(zhì)的有機融合。

（2）針對課程教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)難度大的特點，形成“課前+課中+課后”的教學(xué)過程。課前在學(xué)習(xí)通推送預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生對下節(jié)課的內(nèi)容做一些資料搜索工作，或者對課堂要用到的高等數(shù)學(xué)、概率論等基礎(chǔ)知識有針對性地進行復(fù)習(xí)等，為學(xué)生做好知識的鋪墊。例如，在學(xué)習(xí)貝葉斯決策時，需要使用貝葉斯公式計算后驗概率，而概率論和數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)對該公式或是遺忘，或是一直都沒弄明白，容易有畏難情緒，以致于陷入這個局部難點而很難掌握貝葉斯決策的邏輯，就更不要說學(xué)以致用了。因此，將課堂所用案例中有關(guān)后驗概率的計算部分提煉出來，以計算題的形式在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)布置到學(xué)習(xí)通平臺，讓學(xué)生及時完成。這樣學(xué)生上課時就有備而來，有利于課堂教學(xué)的順利推進。課后通過課外讀物推薦、學(xué)術(shù)論文閱讀、微信公眾號訂閱等多種形式對課堂知識進行拓展，并在學(xué)習(xí)通平臺上及時推送本節(jié)作業(yè)，以便學(xué)生對知識進行鞏固。通過課前鋪墊、課中探索和課后拓展三個環(huán)節(jié)有效結(jié)合，達到事半功倍的教學(xué)效果。

（3）充分利用學(xué)習(xí)通等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，線上線下有機結(jié)合，做到因需施教。教學(xué)團隊對學(xué)習(xí)通平臺的內(nèi)容進行完善，錄制微課視頻，將教學(xué)大綱、教學(xué)日歷、課件、教學(xué)案例、習(xí)題、作業(yè)及課外拓展資源等各種教學(xué)資料進行整合。有些同學(xué)在課堂上跟不上老師的教學(xué)進度，可以在課后利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺資源查缺補漏；學(xué)有余力的同學(xué)可以充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺資源進一步提升自己。完善的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺能夠讓學(xué)生在任何有學(xué)習(xí)需求的時候得到想要的學(xué)習(xí)資源。進一步探索線上線下混合的教學(xué)模式，銜接“課內(nèi)”與“課外”，創(chuàng)新教學(xué)組織形式，充分借助智慧教學(xué)平臺和技術(shù)手段實施教學(xué)全過程的監(jiān)測，最終達成多元有效、可評可測的智慧教學(xué)效果。

（4）在教學(xué)過程中注重思政育人。“運籌學(xué)”課程教學(xué)重點在于培育學(xué)生創(chuàng)新思維、邏輯思維以及分析問題、解決問題的能力，這正是課程思政育人的天然土壤。在講授專業(yè)知識的同時，積極挖掘并融入思政育人元素，通過立德教育，全面塑造學(xué)生正確的價值觀、人生觀。例如，在學(xué)習(xí)運輸模型時，可以播放黨的十八大以來我國交通運輸業(yè)取得舉世矚目的成就的視頻，激發(fā)學(xué)生的自豪感；再依據(jù)《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》指出我國運輸業(yè)存在效率低、成本高的問題，進而提出“提質(zhì)、增效、降本”的目標，從而引出本節(jié)知識點——運輸模型。這個過程理論聯(lián)系實際且循序漸進，讓學(xué)生深切感受到所學(xué)知識有價值、有意義。再如，在學(xué)習(xí)風(fēng)險決策理論時，可帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)總書記關(guān)于防范化解重大風(fēng)險的指示，培養(yǎng)學(xué)生的風(fēng)險防范意識和憂患意識。在教學(xué)過程中，將社會主義核心價值觀和課程知識有機結(jié)合，把價值引領(lǐng)、知識傳授、能力培養(yǎng)有機統(tǒng)一起來，能達到同向同行、協(xié)同增效的效果，有效達成“立德樹人”這一教育的根本任務(wù)。

（5）注重課堂反饋與持續(xù)改進。鼓勵學(xué)生利用學(xué)習(xí)通平臺、微信或者企業(yè)微信等形式反饋課堂知識學(xué)習(xí)中遇到的問題或?qū)φn程教學(xué)的想法。定期發(fā)放調(diào)查問卷，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，評價課程教學(xué)滿意度和指標點達成情況，對教學(xué)模式、教學(xué)方法和手段進行持續(xù)改進。

四、優(yōu)化考核方法

課程考核由平時考核（占比50%）和期末考試（占比50%）兩部分組成，平時考核包含課堂表現(xiàn)、章節(jié)作業(yè)、章節(jié)測驗、課程實驗和課程設(shè)計報告等多種形式。其中課程設(shè)計報告以3～4人為團隊，進行合理分工，以“運籌學(xué)”課程理論知識為基礎(chǔ)，以現(xiàn)場調(diào)研或者給定實際背景資料為依據(jù)，學(xué)生對現(xiàn)實問題進行分析，建立數(shù)學(xué)模型并求解，給出系統(tǒng)最優(yōu)的設(shè)計或運行方案，考查學(xué)生收集提煉信息的能力和解決客觀世界中的各種復(fù)雜問題的能力。課程考核及評價分值見表3，總評成績各考核環(huán)節(jié)評價參考分值見表4。多元化的考核評價方式，既注重學(xué)生的過程評價，也注重學(xué)生應(yīng)用知識能力的培養(yǎng)。

式中：Kij—權(quán)重系數(shù)，表示第j考核項對課程目標i的權(quán)重系數(shù)；Mij—第j考核項在第i目標點實際得分/第j考核項在第i目標點分配分數(shù)。

課程得分S計算式：

式中：Ki為權(quán)重系數(shù)，表示課程目標i考核成績對課程考核成績的權(quán)重系數(shù)。

結(jié)語

隨著對工程教育專業(yè)認證的日益重視，越來越多的高校專業(yè)申請或通過了工程教育認證。為適應(yīng)工程教育認證的要求，本文對工業(yè)工程專業(yè)“運籌學(xué)”課程的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、授課環(huán)節(jié)及考核方法等進行了探索和實踐。本改革為工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生達成專業(yè)培養(yǎng)目標和工程教育認證畢業(yè)要求奠定了良好基礎(chǔ)，為本專業(yè)其他課程面向工程教育認證的教學(xué)改革提供借鑒。

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基金資助：廣東海洋大學(xué)校級教育教學(xué)改革項目：基于工程教育專業(yè)認證的《系統(tǒng)工程與運籌學(xué)》教學(xué)改革研究（項目號：570219062）；廣東海洋大學(xué)專業(yè)核心課程培育項目——系統(tǒng)工程與運籌學(xué)（項目號：571119085）

作者簡介：郭淑婷（1984— ），女，漢族，山東泰安人，研究生，講師，研究方向：工業(yè)工程、企業(yè)決策優(yōu)化。