指向深度學習的初中數學校本作業實踐研究

陳琦

【摘要】深度學習理念下注重初中數學校本作業的設計，一方面能讓數學教師在相互學習中取長補短；另一方面則可以推動教學方式改革，由以往的“教師出題學生做”的作業模式轉變為“立足于學生個性化發展”來設計作業，充分發揮作業鞏固知識、延伸教學的教育價值.本文簡述初中數學校本作業設計原則，并圍繞“設計實踐性作業”“開展層次性設計”“增設挑戰性內容”“思想方法滲透”等多方面展開探究，從而提高校本作業質量，激活學生的數學思維.

【關鍵詞】深度學習；初中數學；校本作業

深度學習，即基于理解的學習，在學習中學生能批判性地學習新的思想和事實，并融入到原有的認知結構中，并能通過練習，將已有的知識遷移到新的情境中，用以解決問題.深度學習不僅可以調動學生的學習積極性，還能培養學生的核心素養，是我國教育改革的必經路程.而深度學習背景下，教師可以通過創新校本作業內容，來鍛煉學生動手、動腦能力.

1 初中數學校本作業設計的幾個原則

1.1 層次性原則

班級學生雖然在同等的教育資源下開展學習，但身心成長、能力發展及綜合素質等方面卻存在一定的差異，傳統教學理念下對所有學生都采取相同標準和要求是不合理的.因此，在深度學習理念下，教師應注重因材施教方法的運用，挖掘學生自身的潛能，通過分層教學，使所有學生都能在課堂中取得進步.而校本作業作為課堂教學的補充和延伸，在開發與設計時，教師也應充分考慮到學生個體存在的差異性，設計具有層次性的數學作業，并給予學生一定的自主選擇權，使學生能根據自身實際水平來選擇恰當的作業數量和難度，實現綜合素養全面發展[1].

1.2 適量性原則

初中生的精力是有限的，校本作業在開發時應遵循適量性原則.探究證明，當校本作業完成時間超過2個小時，則容易引發學生的逆反情緒，而初中生正處于個性化發展的關鍵階段，更容易產生逆反心理，尤其是心理負擔較重時，則容易產生對抗情緒，甚至會對數學這門學科產生厭煩感.鑒于此，數學教師應立足于“雙減”政策，遵循減負的要求，使學生提高學習效率的同時，減輕不必要的作業負擔[2].

2 指向深度學習的初中數學校本作業設計策略

2.1 設計實踐性作業，培養學生動手能力

初中生進入青春期后，對事物的好奇心更加濃厚，普遍存在著求知欲強、可塑性強等特點.在校本作業設計中，教師應充分結合學生這一特點，融入實踐性內容，培養學生的動手能力，也讓學生在親身經歷中豐富學習體驗，對知識有更深刻的印象.從數學學科特點展開分析，發現其對于學生多方面能力均有所考察，其中動手能力也是重點考查內容之一，因此在校本設計中應充分體現出這一方面的內容，讓學生在實踐中養成勤動手、愛思考的好習慣[3].

例如 以蘇科版初中數學七年級上冊“5.4主視圖、左視圖、俯視圖”教學為例，為了讓學生學會識別三視圖，發展其空間觀念，教師可以嘗試設計實踐性作業，具體內容如下：

作業一 請同學們回到家中，利用廢舊紙殼制作長方體、四棱錐和圓柱體等立體圖形，再將其三視圖畫出來.

作業二 （1）圖1是由5塊積木搭建而成，搭建所用的積木都是大小相同的正方體，請畫出這個圖形的三視圖（即正面、左面、上面）；（2）如圖2是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示的是該位置小正方體的個數，請結合圖中所示畫出這個幾何體從正面看和左邊面看到的圖形.

基于此，學生通過完成作業一，可以在折疊和制作中了解立體圖形的每個面的形狀，并在畫出三視圖的過程中，完成思維由直觀到抽象的過渡，深化對三視圖相關知識的理解.之后，學生再解決作業二中的問題，利用實踐中收獲的經驗去解決實際問題，有助于能力和思維的發展.

2.2 開展層次性設計，豐富校本作業內容

初中階段的學生正處于個性化發展的重要時期，很多習慣、性格都在這一期間形成，教師在設計校本作業時，應充分考慮學生的個性化需求.而不同的學生對作業需求也不盡相同，因此，教師應有意豐富校本作業內容，從學生的實際需求出發，制定科學、合理的題目及作業量[4].為了使校本作業內容更貼合學生的實際需求，教師還可以采取分層教學理念，對班級學生進行層次劃分，再依次設計難度較大、難度適中和難度較低的作業內容，由學生自主選擇完成.

例如 以蘇科版初中數學七年級下冊“7.2探索直線平行的性質”教學為例，為了讓學生掌握平行線的性質，教師應貼合學生學習需求，設計簡單、難度適中、較難等不同難度的校本作業.具體內容如下：

基礎鞏固 如圖3所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°，請完善說明過程，并在括號內填上相應的依據.

解：因為AD∥BC

所以∠1=∠3（ ）

因為∠1=∠2（已知）

所以∠2=∠3（ ）

所以____∥____（ ）

所以∠3+∠4=180°（ ）

本題考查的是學生對平行線性質相關概念的理解情況，題目較為簡單，更適合數學基礎較差的學生完成，在解題中復習課堂所學知識.

能力提升 如圖4所示，這是生活中常接觸到的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上下都是平行的，在旋轉刀片時，刀片與刀柄會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=度____.

本題考查的是平行線性質與角之間的關系，學生需要靈活運用所學知識解決實際問題，對學生的思維和能力有一定的要求.學生在解題中需要從實物圖像中抽象出數學圖形，如圖5所示，過M作MN∥a，同理MN∥b，再借助內錯角和同位角之間的關系，得出∠1+∠2=90°.本題中構造輔助線是解題中的一個難點，教師應重視對學生思維的引導，讓學生在解決問題中進一步強化對知識的掌握.

拓展探究 如圖6所示，AB∥CD，若要使∠1=∠2成立，則還需添加其他條件.

（1）試舉出三種能使∠1=∠2成立的條件；

（2）在（1）中選擇一種條件，試說明∠1=∠2成立的理由.

本題考查的是學生對知識的靈活運用，適合基礎較好的學生完成，在解題時學生教師需要指導學生認真審題，從平行線的性質出發展開分析，要證明∠1=∠2，需要先證明AF∥DE.因此，可以根據內錯角與同位角的關系，添加∠FAD=∠EDA這一條件；也可以根據平行線與角的關系，直接添加AF∥DE這一條件；還可以添加AF∥∠BAD，DE∥∠ADC這一條件，如此一來，問題（1）迎刃而解.在此基礎上，學生任選一個條件，根據平行線性質加以驗證即可解決問題（2）.

2.3 增設挑戰性內容，開展合作探究學習

教育改革背景下，初中數學對學生的培養目標發生了一定的變化，學生通過課堂學習不僅要掌握理論知識，還應主動參與到學習過程中來，發揮自身主體性的同時提高綜合能力.因此，在初中數學校本作業設計中，教師應始終秉持著深度學習的理念，增加一些具有挑戰性的內容，激發學生的探究興趣，從而主動參與其中[4].另外，“自主、合作、探究”是教育改革背景下對初中數學教學提出的新要求，教師可以在校本作業中增設小組合作探究類題目，讓學生在小組合作中實現互幫互助、共同進步，這樣不僅可以提高學生的學習積極性，還能形成團隊協作意識.

例如 以蘇科版初中數學七年級上冊“4.3用一元一次方程解決問題”教學為例，首先，教師可以借助行程問題來創設情境，提高學生運用方程解決問題的能力..隨后，教師根據學生的真實學習情況劃分學習小組，小組成員之間可以通過交流和討論，找到問題中的等量關系，再結合“路程=時間×速度”這一關系式列方程.這一過程中基礎較好的學生可以快速找準關系式并列出方程，而基礎較差的學生思維反應會更慢一些，對此教師應鼓勵學生在小組內互相幫助，基礎較差的學生可以主動向基礎較好的學生請教，以實現共同進步.

2.4 重視思想方法滲透，促進思維能力提升

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中規定，學生在數學學習中要能掌握基礎數學知識、基本技能和基本方法，并將在課堂、書本中學習到的知識都應用在實際生活中，落實“學以致用”[5].在這一過程中，數學思想的培養顯得格外重要，教師在校本作業設計中，不僅要幫助學生鞏固課堂所學知識，還應適當滲透數學思想，引導學生在經歷、感悟中構建數學思維.

例如 以蘇科版初中數學八年級上冊“1.3探索三角形全等的條件”教學為例，為了讓學生掌握三角形全等的條件，教師應在校本作業中合理滲透分類思想，通過幾何直觀與簡單推理相結合的方式，逐步提高學生的數學推理能力.具體內容如下：請同學們剪出3個三角形，并符合以下幾點要求：第1個三角形中兩條邊分別是3cm和4cm，第2個三角形中兩個內角分別是50°和60°，第3個三角形中一條邊是4cm，一個角是50°，請觀察這3個三角形，說一說它們學生在解答時，根據所學知識分為四種情況展開考慮，分別是三邊對應相等、三個角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等，過程中通過實踐豐富學習體驗.基于此，學生運用分類思想分析后，發現題目中的數字信息存在重復情況，加之本課主題是“探究全等三角形”，自然會展開些許聯想，選擇一組元素作為參照，另外兩組元素對應進行分類，在實踐中進一步理解分類思想和方法.

3 結語

總的來說，指向深度學習的初中數學校本作業，對培養學生的核心素養有一定的幫助.在實際教學中，教師應結合教育發展趨勢，創新校本作業的布置形式，豐富作業的內容，以提高教學效果.如此一來，可以充分發揮校本作業設計的優越性，讓學生在完成作業中實現知識積累和能力提升，以促進核心素養的發展.

【本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“指向深度學習的初中數學校本作業實踐研究”（批準號D/2020/02/240）研究成果】

參考文獻：

[1]田上仕.結合“四個注重”優化農村初中數學校本作業設計[J].學苑教育，2021（35）：87-88+91.

[2]傅登榮.核心素養背景下初中數學校本作業設計的探究[J].現代教學，2021（S1）：52-53.

[3]嚴海波，季春龍.優化校本作業 促進深度學習[J].初中數學教與學，2020（24）：3-6.

[4]潘益娟.初中數學課堂校本作業有效設計與思考[J].當代教研論叢，2020（12）：63+65.