問題引領 使學習成為快樂盛宴

何達生

〔摘? ? 要〕? 問題是課堂教學的激活點，也是開啟學習思維的刺激點，更是助推學習深入的源力點。為此，在“圓的初步認識”教學中教師要關注問題設計，利用“為什么圓會如此多” “為什么圓規如此神奇”“為什么圓代表美好”等問題來引領學習，從而讓學生的數學學習更有目的性，讓學生對學習理解更加深刻。同時，讓學生在學習思考、學習問題研究的過程中，增強問題意識，分析能力獲得發展；讓數學課堂教學朝氣蓬勃，活力四射，學習成為快樂盛宴。

〔關鍵詞〕? 問題引領；思考；學習；素養

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 14-0115-03

問題不只是教學的激活點，也是開啟學生數學學習的金鑰匙，它能夠促進學生多角度思考，誘使學生發散思維、創新思維，促使學生的學習活動更具主動性，也充滿探索的意蘊。在此，筆者結合《圓的初步認識》一課教學為例，簡略地談談用問題引領學習活動，助推學習的深入，促進學生的學習投入，讓整個學習活動更加圓潤，也更有活力與智慧。

一、為什么圓會如此多

離開了圓，恐怕生活將不再完美，也不是那么斑斕多彩。這是一個關于圓存在的評價。的確如此，數學界、生活界公認，圓是最美的圖形，所以它無處不在。然而，怎樣引導孩子們在這些漂亮的畫面中發現美、挖掘出隱藏在其中的圓呢？筆者認為，這并不困難，難的是學生在一個個精美圖形欣賞中發現圓、感知圓的美，進而感悟到圓的認知，領略到圓的價值，樹立信心學習好圓的知識，讓他們的學習富含活力，讓數學課堂教學洋溢著朝氣。

師：請看屏幕上的畫面，待會兒與大家分享一下你的觀看體會。

課件播放精美的畫面：星河中那些璀璨的天體——土星、金星、月球，以及其他不知名的星體。恢宏大氣的建筑——北京的天壇、圣索菲亞大教堂的穹頂、希臘萬神廟、古羅馬斗獸場等。神奇而美麗的自然之物——貴州的隕石坑、著名的喀納斯湖等航拍下的畫面，還有鮮艷可人的喇叭花、黃燦燦的向日葵、美麗的繡球花、芳香的球蘭花等等。

生1：它們都很美，星體很壯觀，建筑物很有氣勢，自然界更是有大量清新美麗的花朵和植物。

生2：它們美的緣由可能都是有圓圓的形狀。

生3：它們都有圓的影子，一個個都那么圓潤，那么美麗。

師：你們的觀察還真仔細，是的，它們的美都源于圓的美，圓是世界上最完美的圖形，也是最漂亮的圖形。你的生活中有圓嗎？

生1：鐘面是圓形的。生2：汽車的輪子是圓形的。生3：很多石拱橋也是呈圓形的。

生4：足球、籃球等都是圓圓的。

師：圓為什么會有如此多的分布呢？是不是其中還隱藏著什么數學奧秘呢？想不想去挖掘一下圓中的秘密？

圓是美好的，也代表美好。而數學中的圓也是美妙的，更是神奇的。所以，筆者首先設計了一個觀察、欣賞的學習感知情境，力求讓學生在浩瀚星河中的天體、美麗的建筑、神奇的大自然等場景中感知圓的存在，領略圓的美，讓圓的形象得以強化，也使學生體會到圓是最美的圖形。其次是創設發現身邊的圓，尋找生活中的美學情境，讓學生從純視覺沖擊中走出來，回歸現實，找到它們，研究它們，從而實現由視覺沖擊轉向思維沖擊，為探究圓的秘密、揭示圓的性質等學習研究提供準備。同樣，在不同學生的舉例中，學生對圓的感知變得越發豐厚，也感受到生活中圓是無處不在的，這就為他們去探究圓的奧秘提供了感知積累，也提供興趣和動力。

同時，面對這些觀看、舉例學習活動，教師話鋒一轉：“圓為什么會有如此多的分布呢？是不是其中還隱藏著什么數學奧秘呢？”把學生的注意力引向新的學習與新的研究——圓的認識。由此看來，一個富有挑戰性的問題，必定能激發學生的求知欲望，也一定能誘發學生思考。我們有理由相信：良好的問題情境，一定會激發學生深入探究數學奧秘的活力，也一定能助推學生數學學習向理性方向奮力挺進。同時，一個良好的問題，也為學習研究提供了方向，讓學習探究的目標更明確，為學生后續高效學習打下堅實的基礎。

二、為什么圓規如此神奇

小學生的數學學習是富有活力的學習，也是極具個性的學習。為此，在圓的認識學習中教師就得從學生的現實生活入手，用學生最喜愛的方式導入學習，引導探究，從而讓他們的數學學習活動更具自主性，更具主動性。利用好學生熟悉的生活化素材，引導學生進行必要的實踐操作等，是教師必須思量的命題，這也是有利于學生更科學地感知圓、理解圓和建構圓的基本路徑。因為學生是在熟悉的情境下學習和研究，所以他們的學習效果才有可能是事半功倍的。

師：圓如此美麗，你能創造一個出來嗎？

（學生用自己準備的學具進行創造圓的活動）

生1：我用圓形的茶杯蓋沿著它的外圍畫一圈，得到一個比較漂亮的圓。

生2：我用一元硬幣畫出了圓。

生3：我用圖釘和一根棉線、鉛筆也畫出了一個圓。

師：你的方法挺特別，能介紹一下自己的畫法嗎？

生1：把棉線的一頭用圖釘固定好，并釘在練習紙上，再在棉線的另一邊捆住一支鉛筆，拉緊線讓鉛筆轉動一周，也能畫出一個圓來。

生2：你這個想法我也試過，不過那個線有時候拉不緊，畫出的圓就是很奇怪的。我的方法是把一個小木條一端用圖釘固定在紙上，再在另一端綁好鉛筆，這樣畫一圈就是一個很漂亮的圓。不過就是，畫出的所有圓都是一樣的，一點兒變化也沒有。

生3：是這樣的呀！還不如用圓規畫個圓，比你這個要方便得多。你看，你拉線時稍微拉不好，就會歪歪扭扭的；你用木條畫出的圓都是一樣的圓；你們看看這個圓規，用它去畫圓就不會這樣了。

師：圓規是什么？它有怎么神奇嗎？

生1：這就是圓規，它裝有1只鐵腳和一支鉛筆腳，只要擰住上面的柱子，讓鉛筆腳旋轉一周，就得到一個圓。

生2：它是畫圓的工具。還可以畫出各式各樣的圓，還可以在不同的地方畫出圓來的。

生3：我想起了一句話，“不以規矩不能成方圓”，規就是圓規嗎？

師：對！就是圓規。這個同學把圓規做了這么詳細的介紹，你會用圓規畫圓嗎？（學生試著用圓規畫圓。）

生1：鐵腳固定下來，圓的位置就不會改變了；圓規的兩只腳之間距離大，畫出的圓也就大，反之圓就小。

生2：那個鐵腳固定的點在數學上叫作圓心，兩只腳之間的距離叫作半徑。

師：不錯呀！用圓規畫圓也和預習聯系起來了，真是個好方法。看來小小的圓規中卻隱藏著大學問呀！為什么圓規會有如此神奇的本領呢？

畫圓是把感性認識具體化的表現，也是學生在自己操作下認識圓、了解圓的重要舉措。案例中，筆者設計了兩個層級的活動，一是組織學生自主創造圓，這一活動基于學生用實物拓展畫圓去思考的，讓學生在不同的拓展過程中感知圓的邊是彎曲的，不像長方形、三角形等圖形的邊是直直的，從而建立圓是曲線圍成的圖形的認識。同時，引導學生展示自己的畫法，讓他們在傾聽中感受到不同方法的優劣。比如，他們對拉繩畫圓法的贊嘆，卻又能發現其不足；能夠從木條畫圓中感受到圓的完美，但也看到這是千篇一律的。這些現象的解讀也就為后續的進一步探究提供了需求。二是通過拉繩畫圓法的解析與木條畫圓法的比較引入圓規，讓學生在試著用圓規的過程中感受到畫圓的方法，也看出圓的完美。學生在具體的畫圓過程中感悟到圓規是更好的畫圓方法，它不僅能固定著圓的位置——圓心，還能確定圓的大小——半徑，也就是圓規兩只腳之間的距離。

當學生經歷了如此設計的學習體驗時，他們能夠知曉圓規的用法，明白圓規與圓之間的本質聯系，對圓的認識更加理性。同樣，在用圓規畫圓后，學生對圓心、半徑的認識有一個更加清晰的表象，對圓的周長也有一個直觀的感知——那就是鉛筆腳走過的一圈曲線。這樣的體驗，它不是僅憑教師的講解完成的，更不是憑借死記硬背就能奏效。用好圓規這一學具，能夠讓學生收獲良多，不僅能提高用圓規畫圖的技能，還能有助于學生分析梳理能力的發展，更有助于他們學習智慧的提升。

三、為什么圓代表美好

圓代表美好，誠如文人騷客所描述的那樣。在數學上也有古人之美譽——圓，一中同長也。故而，在圓的認識教學中教師既要重視圓的知識學習引領，又要關注美學教育的滲透，使學生的智育、美育，乃至情感等諸多方面都能受到最好的教育。同時，也讓他們在圓的認識學習中積累較為豐富的數學活動經驗，實現數學知識的豐厚積累，使整個學習活動事半功倍。

師：看著手中的圓形紙片，你打算做些什么？想從中獲得些什么？

（學生觀察自己手中的圓形紙片，思考著如何用這個圓片來學習到更多的知識，并不時與同伴學習交流。）

生：圓是軸對稱圖形，無意中我發現把圓對折后，兩邊是完全重合的。

師：不錯的發現，像這樣的對稱軸有幾條呢？

生1：可以從任意一個方向進行對折，圓的對稱軸有無數條。

生2：這些對稱軸都會相交，那個交點就是圓心。折痕都是圓的直徑，因為它們都經過圓心，兩端都在圓上。

生3：這么說圓內是有無數條直徑的，它們的長度也是相等的，還是圓的對稱軸。

師：歸納得真全面。除了這些還有嗎？

生1：直徑是半徑的2倍，直徑以圓心為端點，就是一邊各是1條半徑。

生2：直徑有無數條，那么圓內半徑也是無數條，長度也一定相等。

生3：我在圓內畫了很多條線段，發現沒有一條是比直徑長的，所以我判斷圓內最長的線段一定是直徑。

師：是這樣的嗎？大家先去試一試，再來討論。（學生按照同伴的提示，在圓內畫出不同的線段，進行測量比較。）

師：如果有個很大的圓形花壇，要在圓心處栽上一棵雪松。可是不知道圓心在哪兒？該怎么辦？

生：這個簡單，在花壇的邊上釘下一個木頭，把一根長繩系好，拉緊繩子再在花壇的另一邊不停地走動，找到繩子最長的那個點，這時繩子就是圓的直徑，繩子的一半處就是圓心的位置了。

圓的認識學習需要學生的智慧參與，而不是呆板地接受，所以教師要千方百計地給予必要的學習引領，讓學生在具體的學習體驗中獲得更多的感悟，形成更多的思考，并在教師的問題引導下更科學地探究出各種數學現象之后的數學本質和重要性質。當學生經歷如此縝密的學習活動之后，他們的思維也會得到較好的錘煉，朝著更美好的方向前行。

案例中，筆者以圓形紙片入手，引導學生去探究圓的奧秘，解讀圓的特征、特性等相關知識，讓學生在豐富的積累中感悟到圓是最美的圖形。這一開放式的活動，不僅讓學生領悟到圓是軸對稱圖形，還在折紙的過程中學習了確定圓形的方法，明白了圓的直徑含義，也清楚地掌握了圓內直徑有無數條，而且都是相等的，所有的學習活動都讓圓的建構更趨完善，這些活動還有利于學生個性學習的飛揚，創新思維的綻放。學生在學習體驗中既能有機地聯系起半徑，推想出半徑的特征，還能知道圓內最長的線段是直徑等認識，從而讓學習也進入一個近乎完美的境界。

綜上所述，我們深知，一節節智慧的數學教學都是理性的，也是有靈性的，而這些都來自一個個富有吸引力的問題、一個個富有挑戰性的問題。問題的精準引領，能夠讓孩子們的學習探索更有效，更有價值，也會讓數學教學不斷深入，走向理想的那方。為此，教學中教師就要設計精準的問題、創設有趣的問題學習情境，引學生去實踐、反思，從而讓他們在咀嚼問題中學會思考，學會創新，使數學學習成為快樂盛宴。

參考文獻

[1]陸醴驊.等一等，呈現完整的思維：特級教師朱樂平“圓的認識”教學片段賞析[J].小學教學，2009（22）：22.

[2]黃愛華執教，劉全祥賞析.生命化教育大問題教學：“圓的認識”教學實錄與賞析[J].小學數學教育，2013（1）：30-34