改進擴展卡爾曼濾波器的PMSM參數辨識

彭劍 劉東文

摘? 要：針對傳統擴展卡爾曼（EKF）辨識永磁同步電機（PMSM）參數時難以確定合適的系統與測量噪聲矩陣和精度較差問題，文章提出一種粒子群算法（PSO）優化EKF的PMSM參數辨識方法。首先剖析EKF原理，建立EKF辨識模型，然后利用PSO自適應優化EKF的系統噪聲矩陣和測量噪聲矩陣，并根據EKF辨識模型設計出合適的適應度函數，從而使EKF獲取更優的參數辨識效果。仿真結果表明，該方法能較好辨識PMSM的電感與磁鏈參數，比傳統方法具有更好的辨識精度和速度。

關鍵詞：永磁同步電機；參數辨識；擴展卡爾曼粒子群算法

中圖分類號：TP312；TM341 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）10-0066-04

Abstract： To address the problem of difficulty in determining the appropriate system and measurement noise matrices and inferior precision in the traditional Extended Kalman Filter （EKF） identification of Permanent Magnet Synchronous Motor （PMSM） parameters， this paper proposes one PMSM parameter identification method of Particle Swarm Optimization algorithm （PSO） optimized EKF. The EKF principle is analyzed at first， an EKF identification model is established， and then the system noise matrix and measurement noise matrix of the EKF are optimized by PSO adaptively. Moreover， a suitable adaptation function is designed according to the EKF identification model， resulting in a better parameter identification effect of the EKF. The simulation results show that the method can better identify the inductance and magnetic chain parameters of the PMSM， and has better identification accuracy and speed than the traditional method.

Keywords： Permanent Magnet Synchronous Motor; parameter identification; extended Kalman filter particle swarm algorithm

0? 引? 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有結構簡單、可靠性高、功率密度大、動態響應好等優勢，在工業領域乃至電動汽車領域得到越來越廣泛的應用[1，2]。一般情況下，PMSM的定子電阻、直交軸電感和永磁體磁鏈參數默認為常量，但在實際運行過程中，其參數會受溫度、磁通飽和、集膚效應等影響而變化[3]，參數偏離設計值會降低控制器的性能。

為提高控制器的穩定性，許多學者提出了不同的參數辨識方法，其主要包括最小二乘法[4，5]、模型參考自適應法[6，7]、遺傳算法[8]等。文獻[4]采用最小二乘法（RLS）對參數進行辨識，RLS有原理簡單且計算量適中的優點，但其存在數據易飽和的問題，且魯棒性較差。文獻[5]提出帶遺忘因子的RLS，其辨識效果比RLS更優，但合適的遺忘因子需要大量實驗得出。文獻[6，7]應用模型參考自適應法（MARS）進行參數辨識，MARS具有算法簡單和易于實現的優點，但其自適應率的設計復雜，且對參數初值要求較高。文獻[8]采用遺傳算法（GA）進行參數辨識，方法的精度較好，但GA存在早熟現象且計算量較大。

擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter， EKF）是一種適應于非線性時變系統的最優遞推估計算法[9]，可同時辨識PMSM的參數和狀態，并能克服參數辨識中的噪聲敏感問題。文獻[10]應用EKF辨識電機的參數，取得了較好的辨識效果，但EKF的系統噪聲協方差矩陣Q與測量噪聲協方差矩陣R難以選取，不合理的Q、R矩陣會影響參數辨識的精度和速度。為解決EKF的Q、R矩陣難選取問題，本文采用粒子群算法（PSO）自適應尋優EKF的Q、R矩陣，獲取更好的參數辨識精度與泛化能力。

本文剩余章節的安排如下：第1節闡述PMSM數學模型；第2節剖析EKF原理并建立其參數辨識模型；第3節闡述PSO優化EKF噪聲矩陣原理與步驟；第4節進行仿真分析驗證所提方法的正確性；最后在第5節給出結論。

從表2數據看出，EKF的辨識誤差接近5%，辨識偏差較大，PSO-EKF的誤差在2.3%內，PSO的適應度值為2.65，PSO-EKF的辨識誤差更小，為-2.243%，且其辨識速度比EKF快約10%。

5? 結? 論

針對EKF的Q、R矩陣難確定問題，提出一種PSO算法優化EKF的參數辨識方法。該方法用PSO對EKF的系統與測量噪聲矩陣進行尋優，并應用于矢量控制系統進行參數辨識。仿真結果表明應用PSO自適應優化EKF的Q、R矩陣，并將其應用于PMSM參數辨識系統中，比未優化的EKF有更好的參數辨識精度。

參考文獻：

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[9] 張曉虎，趙吉文，王立俊，等.基于自適應互聯擴展卡爾曼觀測器的永磁同步直線電機高精度抗干擾在線多參數辨識 [J].中國電機工程學報，2022，42（12）：4571-4581.

[10] 王磊，李宏，武明珠，等.基于擴展卡爾曼濾波的永磁同步電動機參數辨識 [J].微特電機，2012，40（7）：19-22.

作者簡介：彭劍（1974—），男，回族，湖南湘鄉人，實驗師，本科，研究方向：計算機網絡、自動化；通訊作者：劉東文（1976—），男，漢族，廣東梅州人，工程師，本科，研究方向：自動化。