審辯式學習：“五學課堂”促進學生思維發展

張玉寒

［摘 要］“倍”的概念建立在比較的基礎之上，對學生來說理解難度大，是學生思維經歷了“加法結構”到“乘法結構”后又一次質的飛躍。在“倍的認識”這節課中，利用審辯式學習的“問學”“探學”“辯學”“用學”“融學”五個環節設計學習活動，讓學生經歷“倍”的形成以及概念模型建構的過程。

［關鍵詞］審辯式學習；倍的認識；五學課堂；思維發展

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0009-03

【課前思考】

“倍的認識”是人教版教材三年級上冊第五單元第一課時的內容?！氨兜恼J識”是在學生學習完表內乘除法、完成了從“加法結構”過渡到“乘法結構”的基礎上進行教學的，因此學生已經有了最基本的知識準備和心理發展準備。

烏申斯基說：“比較是一切思維和理解的基礎，我們正是通過比較了解世界上的一切的。”比較是重要的數學思維，也是審辯式學習的思維基礎和重要方式?！氨丁笔窃诒容^兩個數量大小、多少的相差問題之外，另一種比較關系——比率關系（倍比關系）?！氨兜恼J識”是比率關系的第一課時?！氨丁边@一概念在小學數學中有重要的作用，是學生學習因數與倍數、分率（分數表示率時，我們簡稱“分率”）、百分數、比和比例、一次函數的基礎。實際上，倍、分率、百分數、比等概念的本質都是“比率”。

“問學、探學、辯學、用學、融學”是審辯式學習的五個基本環節，根據審辯式學習的理念設計學習活動，可以更好地讀懂教材、讀懂兒童，發展兒童的數學思維，讓數學核心素養在課堂上落地生根。

【課堂實踐】

一、問學：啟舊引新，提出“倍”的概念

1.編創童話故事情境，啟迪舊知

師（播放兒歌）：知道歌名叫什么嗎？

生（齊）：拔蘿卜！

師：秋天到了，小兔子種的蘿卜豐收了?？矗⌒⊥米影瘟撕枚嗵}卜。這一地的蘿卜，有點兒亂，有什么辦法能一眼就看出各種蘿卜有多少呢？

生（齊）：整理！

師：怎樣整理比較好呢？

生1：分類擺。

生2：對齊擺。

生3：一一對應地擺。

生4：分類一一對應地擺，再比一比，就能一眼看出誰多誰少。

師：你說得真好，有理有據，清晰明了！那請你整理一下吧！

（學生按照一一對應的方法把蘿卜的圖片分類擺放整齊）

2.比一比，引出“倍”關系

師：既然你們提到了比一比，那大家就一起來比一比。你們想讓誰和誰比？

生5：紅蘿卜和黃蘿卜比，紅蘿卜比黃蘿卜多4根。

生6：紅蘿卜和白蘿卜比，白蘿卜比紅蘿卜多4根。

師：比較兩種數量的關系，除了用以前學習過的比多、比少的方法，還有另外的比法。

師（出示課題“倍的認識”，并引導學生看圖）：黃蘿卜有2根，紅蘿卜有6根。把2根黃蘿卜看成1份，紅蘿卜就有這樣的3份，就是3個2根，可以說紅蘿卜的數量是黃蘿卜的3倍。為了看得更清楚，可以圈一圈或者分一分。你能像老師這樣說一說嗎？還可以讓誰和誰比？你知道誰是誰的幾倍嗎？

生7：白蘿卜和黃蘿卜比……

二、探學：自主探究，建立“倍”的模型

師：小兔子真能干，又拔了很多白蘿卜，你能根據“倍”的含義說說白蘿卜與黃蘿卜的數量關系嗎？請拿出學習單1，先圈一圈、填一填，再在小組內說一說。

生1：黃蘿卜有2根，白蘿卜有8根。把2根黃蘿卜看成1份，白蘿卜就有這樣的4份，就是4個2根，即白蘿卜的數量是黃蘿卜的4倍。

生2：黃蘿卜有2根，白蘿卜有10根。把2根黃蘿卜看成1份，白蘿卜就有這樣的5份，就是5個2根，即白蘿卜的數量是黃蘿卜的5倍。

生3：黃蘿卜有2根，白蘿卜有12根。把2根黃蘿卜看成1份，白蘿卜就有這樣的6份，就是6個2根，即白蘿卜的數量是黃蘿卜的6倍。

……

師：通過圈一圈，你們發現了什么？

生4：通過圈一圈發現，白蘿卜圈了幾個與黃蘿卜同樣的圈，就是黃蘿卜的幾倍。

生5：白蘿卜有幾個2根，就是2的幾倍。

……

師：你們的發現很有價值，都獎勵一朵小紅花。

師：把2根黃蘿卜看作1份，白蘿卜有幾個2根，白蘿卜的數量就是黃蘿卜的幾倍。

三、辯學：情境演變，深入辨析“倍”的關系

師（出示情境圖）：觀察情境圖后再說一說。

生1：小兔子又拔了1根黃蘿卜。黃蘿卜有3根，紅蘿卜有6根，紅蘿卜的數量是黃蘿卜的2倍。

生2：一只小兔子看著黃蘿卜這么誘人，悄悄吃掉了2根，這時紅蘿卜的數量是黃蘿卜的6倍。

師：紅蘿卜的數量變了嗎？

生3：沒變。

師：那為什么一會兒說紅蘿卜的數量是黃蘿卜的2倍，一會兒又說紅蘿卜的數量是黃蘿卜的6倍？

生4：因為黃蘿卜的數量變了。把3根黃蘿卜看作1份，那么6根紅蘿卜里面就有2個3根，紅蘿卜的數量就是黃蘿卜的2倍；把1根黃蘿卜看作1份，那么6根紅蘿卜里面就有6個1根，紅蘿卜的數量就是黃蘿卜的6倍。

師：你的解釋很有道理，還很清晰明了。

師：黃蘿卜的數量變了，也就是作為1份的標準量變了，那么與它比較的紅蘿卜相對應的倍數也變了。

四、用學：動手實踐畫一畫，暴露問題

師：拿出學習單，完成活動二——畫出“○的個數是△的4倍”。

（部分學生無從下手）

師：你怎么不畫？

生1：不知道先畫誰。

師：應該先畫誰？

生2：先畫出量少的△。

師：為什么？

生3：量少的△的個數就是1份量。

生4：先畫出1份量的△，以△的個數為標準，就可以畫4份量的○了。

……

師：觀察他們畫的圖，同樣畫的“○的個數是△的4倍”，為什么他們畫的個數不一樣？

生5：作為1份量的△的個數不同，○的個數也就不同。

師：同桌互相評一評畫得對不對，再說一說自己畫的時候是怎么思考的。

五、融學：融入生活，感悟“倍”的價值

師：今天我們學習了“倍”?！氨丁笔莾蓚€量相比較的關系，生活中哪里還有倍數關系？

師：剛才老師給6位同學獎勵了小紅花。老師這里還有一些小黃花，猜一猜，老師準備了幾朵小黃花？與同學們的6朵小紅花有“倍”的關系嗎？

師：是不是不管小黃花有幾朵，小紅花和小黃花之間都有倍數關系？兩者同樣多是幾倍？主題圖中有1倍的關系嗎？

師：看來，要猜出整倍數的關系也是有小竅門的。沒有比較，就沒有倍數關系，倍數表示兩個數量相比較的關系。

六、全課總結，暢談收獲（略）

【課后反思】

核心問題是一節課中最大的問題，是教學知識的載體，也是探究學習方法和啟迪數學思維的基礎。要找到核心問題，教師不但要關注知識本身的邏輯，還要關注學生認知的起點。審辯式學習則有助于教師把握教材，找準課堂的核心問題。

設計“倍的認識”這一課的教學時，筆者從學生有經常吃蘿卜的生活習慣中得出學生對蘿卜是很熟悉的，而兔子拔蘿卜的童話故事也是學生比較喜聞樂見的，于是創造性地使用了教材中的主題情境圖展開教學。

一、創設情境：以問題引發學生思考

課始，通過談話和主題圖，逐步引出核心問題“什么是倍”，即“倍是什么”“怎么理解和表達倍”“怎么用倍”。在引出核心問題后，教師既要關注知識本身的邏輯，也要關注學生的“三個現實”——知識現實、數學現實和生活現實，找準學生解決核心問題的過程中可能存在的難點問題、拐點問題和可延伸的問題。

表達倍數關系對三年級學生來說有難度，學生很難理得清楚、說得明白。阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球?！薄罢諛幼诱f一說”就是筆者給學生的“支點”，而學生說出來的內容就是理解和表達倍數關系的“杠桿”。筆者從不刻意去糾正學生，只要學生說著順嘴、能表達清楚就行。很多一線教師都反饋：對學生來說，表達倍數關系是很困難的。既然困難，為何不給學生樣例？為什么不能讓學生照著說、比著說、反復說呢？

二、體驗感悟：在活動中展開深度對話

“倍”的概念涉及兩個量之間比較的關系，十分抽象，不易理解，因此要讓學生在活動中感悟。在“倍”概念的建立過程中，教師要注重將所比較的事物的數量關系直觀化、可視化，通過一一對應、圈一圈、分組出示蘿卜圖等方式，直觀地展示兩個數量之間的倍數關系，幫助學生建立“倍”的模型，讓學生在深度對話中抽象出倍數關系，并能用自己的語言表達，從而培養和發展學生的思維能力。

學生在“拔蘿卜、慶豐收”活動中，以“標準量不變、比較量變化”來體會倍數的變化規律。學生在“小兔吃蘿卜”活動中，通過“比較量不變、標準量變化”引起的變化，初步領會函數思想。學生在“畫一畫”的活動中展示、交流、改錯、辯論，感受到“倍數不變，比較量隨著標準量的變化而變化”的函數思想。學生在“畫一畫”活動中，從自身提出的問題出發，在辯論中找到解題方法。學生在愉悅的“猜數游戲”活動中創造倍數關系，得出“同樣多就是1倍”的結論，對倍數生成與比較關系有了深層認識。

三、融會貫通：在運用中完成意義建構

穆傳慧老師強調：審辯式學習的“五學課堂”不是機械呈現，而是靈動組合；不是拘泥預設，而是崇尚生成；不是只看結果，而是期許過程；不是霸控一切，而是充分留白。

在“倍的認識”一課中，筆者讓學生尋找生活中的倍數關系，讓學生的數學學習回歸生活、融入生活、用于生活，體現數學學習的價值。先利用“先猜一猜，小黃花可能有幾朵？再說一說，（ ? ）花是（?）花的幾倍” 突破“同樣多就是1倍”，再回歸主題圖“在圖中找一找1倍的關系”，為學生感知非整數倍的存在埋下伏筆，為學生課后繼續猜測、查找倍數關系留下探究和創造的空間。還可以增設“涂一涂”活動，比如給12朵小花涂上你喜歡的兩種顏色，說一說誰是誰的幾倍等，讓學生再次鞏固新知，并質疑“是不是隨便怎么涂色，都會有倍數關系？”。學生在思維的碰撞中產生探究的欲望，產生想解決自己提出的問題的欲望。

總之，審辯式學習的數學課堂，倡導學生積極主動地觀察、操作、辯論、發現、總結，引導學生去尋找問題、尋找解決問題的方法，適時展開深度的師生對話、生生對話，引發學生的好奇心和求知欲，讓學生的思維建構螺旋式上升，讓教師的“少教之教”與學生的“愛學之學”相映成趣。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 穆傳慧.審辯式學習：價值、內涵與基本環節[J].小學教學參考，2023（8）：1-6.

[2] 穆傳慧.審辯式學習引領意義建構：“百分數的認識”教學實踐與思考[J].小學數學教育，2022（23）：67-69.

（責編 金 鈴）