核心素養下的中學數學閱讀能力培養

【摘要】新課標指出，數學核心素養是指學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界的能力。閱讀能力是提高學生數學素養的重要因素。數學閱讀能力的提升能夠提升學生分析和解決問題的能力，有助于學生的終身發展。為此，教師要調動學生學習的積極性，重視對數學教材和題目信息的解讀，在課前、課中、課后等多個環節鍛煉學生的閱讀能力，使學生能夠掌握數學閱讀的技巧和方法，促進核心素養的提升。

【關鍵詞】初中數學；核心素養；數學閱讀能力；培養

作者簡介：李銘杰（1992—），男，江蘇省蘇州市高新區通安中學校。

隨著時代的進步，如何提升中學生的學習能力成了現階段教師的必修課題。閱讀能力是提高學習效率的重要因素，是核心素養中的基本內容，也是學生在學習和生活中必須掌握的基本技能。閱讀不單單是語文中的要求，在數學中也有著至關重要的地位。由于數學語言的符號化、邏輯性、嚴謹性和抽象性等特點，數學閱讀有著不同于其他一般閱讀的特殊性［1］。教師通過針對性的引導教學，可以幫助學生形成一定的閱讀能力。通過有效的閱讀，學生可以將復雜問題簡單化，將實際問題模型化，將抽象問題清晰化，從而降低理解難度，提升自身的解題能力，進一步促進數學素養的提升。

一、數學閱讀能力的內涵

數學核心素養主要表現在數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個方面。數學閱讀能力關乎數學抽象、邏輯推理、數學建模等能力的養成。在閱讀時，學生需將材料進行提取、分析、理解和歸納，再由深層次的推理假設和探究，將材料中的零散知識系統化。在實際生活中，數學閱讀能力是通過數字、符號、圖形和表格來認識世界、探索世界，獲取基本知識技能的能力。在數學課堂中，培養學生的閱讀能力是增強學生自主學習意識、提升學生分析能力的重要途徑［2］。學生通過閱讀能夠得到數學的研究對象，在實際情景中抽象出數學模型，建立數與形的聯系，進而發現和提出問題，分析和解決問題，發展嚴謹的邏輯推理能力和數學思維，養成實事求是的科學態度和理性精神。

二、核心素養下閱讀能力提升的重要性

（一）有助于培養學生自主學習的習慣

中學階段的學習，應培養學生的自主能力，使其能夠通過自己的努力探究，掌握相應的知識和技能，獲取處理問題的方法。而閱讀是學生獲取知識的重要手段，數學閱讀能幫助學生找到事物之間的簡單聯系和一般規律，養成用數學的眼光看待世界的意識和習慣，讓學生更加有方法、有效率地學習，從而不斷提升思維的廣度和深度。

（二）有助于提升學生分析問題的能力

閱讀能力是指在通過閱讀得到簡單信息的基礎上，去進一步分析這些條件背后所隱藏的內涵和聯系，通過歸納、總結得出相應結論的能力。在閱讀過程中，學生可以獲得很多有用的知識，而對這些知識進行梳理，有助于將各種信息簡化，使之變得更有條理，從而能夠做到根據不同問題，有針對性地進行求解和分析，形成嚴謹、合乎邏輯的處理問題的思維能力。閱讀還可以幫助學生建立不怕質疑的批判思維。通過質疑相關內容并提出問題，再從閱讀材料或其他手段去論證解惑的過程，學生可以不斷深化對數學的認識，形成自己的解題方法和思路，提升分析問題的能力。

（三）有助于激發學生學習內驅力

數學考試題目靈活多變，部分學生雖然能夠熟練掌握數學的各種性質、定理，但是在答題時常常不知從何下手。對于講過的題目，有些學生能夠背出過程，但只要題目一變他們就不知所措了。可見數學的教學不能流于某一道題目上，教師更應該培養學生對題目條件進行解讀和處理的能力，讓學生掌握靈活的學習方法，只有這樣才能激發學生學習的動力。教師可通過讓學生閱讀，幫助他們梳理題目中的關鍵點和易錯點，使其建立閱讀和聯想的雙向通道，進一步掌握和深化知識。基于自己的閱讀學習來掌握知識的過程，往往更容易激發學生學習的興趣，讓數學不單單是一次考試，更是一種素養與能力。

三、培養初中學生數學閱讀能力的實踐探究

（一）課前預習，培養閱讀意識

在初中階段的教學中，要想提高學生的閱讀能力，首先要激發學生的興趣。興趣是探究的首要動力，能夠促使學生有效地投入閱讀過程中。因此在課前預習環節，教師需要結合生活實際，從生活中抽象出數學要素，構建生活化的數學場景，使得學生能夠自然地沉浸在教師所創設的情境之中，進行自主的學習和探索。對于閱讀后歸納出的知識點和結論，學生應當首先分析其中的關鍵點，并結合相應例題的處理經歷，更加深刻地理解知識點的內涵。學生通過材料閱讀、要素整理、歸納總結、實例運用的過程，能夠更加深入地理解知識內涵，這是一個生成、糾錯、歸納、再生成的過程，能夠幫助學生搭建提升閱讀能力的基本路徑。

例如，在進行“函數”的概念教學過程中，教師可以通過展示“油量-金額”“路程-時間”“氣溫-時間”“儲水量-水位”等生活圖片讓學生進行思考，并拋出引導問題：圖片中分別有幾個量？這幾個量是定值還是在變化？每張圖片的幾個量之間是否有聯系？這種貼近實際生活的問題容易激發學生的思考，學生能夠較為輕松地得出“每張圖片中都有兩個量，它們都在變化，都是一個量隨著另一個量的變化而變化”的答案。由這三個問題，教師可幫助學生歸納、生成函數的概念。在總結概念后，教師可以為學生提供例題“下列關系中，y 不是 x 的函數關系的是：A.y = x -2.B.y2 = x -2.”，讓學生運用函數的定義答題，幫助學生掌握函數概念的重點。

在新課的學習中，對于新知識、新名詞，學生一開始都是感覺陌生的，通過這樣的實際情景抽象出數學模型，學生更容易接受新知識，也更能激發學生的學習興趣，因此課前預習的情景設置應盡量來源于實際生活，以引發學生的思考，促使學生進行進一步的探究。

（二）課堂輔導，解決閱讀難點

對于閱讀能力的提升，教師應引導學生在閱讀中發現數學問題，思考數學問題，在發現問題和思考問題中再深入閱讀，推進學生數學創造性思維的發展［3］。由于初中學生學習水平有限，在課前預習環節會存在知識上的誤解和漏洞，所以教師在授課時，還需要再借助課本中的典型例題來完善學生的認知，幫助學生掌握數學閱讀的方法。教師要給學生足夠的思考和閱讀的時間，并通過語言的引導，幫助學生一步步找出題目中的關鍵細節，認識關鍵信息的價值。

例如，在教學“有理數的乘法和除法”一課時，教師可以先問學生：“假如一個水池的水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高或低多少厘米，3天前的水位比今天高或低多少厘米？”學生很快能夠計算得出“3天后高12厘米，3天前低12厘米”。接著，老師繼續提問：“大家是如何運算的？能否將你的運算式子和大家分享？”這時候學生會發現，無論是表示3天前水位的式子或是表示3天后水位的式子都是3×4=12，這個式子有局限性，不能體現出高或低這一詞的數學含義。在此基礎上，教師可以引導學生探究如何更加準確地表達題意，使學生進一步挖掘題目中所隱藏的關系。這時，有的學生就會發現題目里面有“水位上升和下降”“3天前和3天后”“高和低”這幾組相反意義的量，從而得出可以用正負號來表示它們，比如可以用+12表示高12厘米，-12表示低12厘米。教師可以讓學生列出式子，并讓學生說說這樣列式的道理，如：水位上升是+4，3天前是-3，那么3天前的水位相比于今天就是 （+4） × （-3） =-12，以此來總結出所有的式子，歸納出有理數的乘法和除法的運算法則。

通過對典型例題的閱讀、反思、再閱讀的循序漸進的過程，學生認識到解決問題不是孤立的，而是一個新舊知識整合的過程。典型例題的給出不單單是為了得出結論，而是讓學生通過對例題閱讀的過程來找到解決問題的方法和思路，強化學生的數學閱讀能力，幫助學生掌握數學閱讀的方法。

（三）合作探究，提升閱讀能力

當學生已經掌握初步的閱讀方法后，教師可以組織學生以小組為單位進行研究，集思廣益，取長補短，豐富學生的閱讀技巧，使其能夠借鑒他人閱讀過程中的經驗，充實的自身閱讀經驗，提升數學閱讀的能力。每個學生都是具有差異性的，他們對于同一道題目的解讀都可能有所不同，教師不能讓學生在自己的小天地中“固步自封”，而是要組織學生合作探究，讓學生在交流的過程中碰撞出思維的火花，觸類旁通，得到新的靈感。學生向他人解讀自身想法的過程，也是其自我梳理和檢驗的過程。通過這樣的自我審視，學生能夠做出更加準確的閱讀判斷。闡述自身觀點并得到同伴、教師肯定的這一過程，也是對學生本身的極大鼓舞，能夠增強學生的自信心，激勵學生再接再厲。

例如，在教學“二次函數解析式”時，有這樣一道例題：已知二次函數的頂點為（1，2），并通過點（-1，0），求此二次函數的表達式。教師可以讓學生分小組進行討論。在小組討論中，有的學生通過已知的頂點，利用頂點式去求解；有的學生通過頂點坐標得出對稱軸，找到隱藏的第三點（3，0），從而借助一般式去求解；還有的學生知道了 x 軸上面的兩個交點，所以運用交點式去求解函數表達式，或在一般式中，穿插對稱軸的公式去求解。可見在數學閱讀中，學生所找到的解題切入點各有不同，最后使用的解題方法也不同。小組合作能夠幫助學生集思廣益，發散思維，使學生掌握多樣的解題思路和方法。

（四）課后總結，促進閱讀反思

教師應鼓勵學生進行課后總結，使其通過反思更加深刻地理解出題人給出條件的作用和意圖，以反向思維來梳理題目信息。有些題目的條件看似無從下手，實則是學生忽略了關鍵條件，對于這些題目，學生要進行反思閱讀，從而加強自身對相關知識的理解，提升閱讀能力。在學習過程中，只有課堂的思考是不夠的，對于那些在課堂上已經解決的問題，學生還要在課后進行二次解題，特別是對于那些由多個條件組合而成的問題，更需要去整理思考這些條件的一般方向，以及這些條件針對當下題目可以往哪些方向延伸，再篩選適用的條件進行解題。這一環節很考驗學生的數學閱讀能力、綜合能力和反思能力。

例如，在“圓”中有一道題目：如圖1，在△ABC中，∠C =90°，D是邊BC上的一點，以DB為直徑的圓經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF。求證： ∠1=∠F。

對此，學生可以連接ED或者BF來構造直角，再結合E為AB的中點得到垂直平分線或者根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來解題，也可以連接OE得出角相等，再結合O為直徑DB中點得出OE為中位線進行角轉換，最后通過“同弧所對的圓周角相等”來解題。這兩種解法還能進行統一，即將前者歸納到對于中點的運用中。

由此可見，條件的閱讀對于解題是非常重要的。數學閱讀是要在閱讀中梳理條件，整理思路，形成適合自己的解題思維導圖。數學閱讀能力能夠幫助學生在閱讀題目時快速找到關鍵條件和細節，并對條件和條件延伸進行整理歸納，從而準確地把握信息，快速地解決問題。

結語

培養學生的閱讀能力是基于核心素養，提升學生發現、提出、分析和解決問題能力的重要環節。提升學生的閱讀能力不是一蹴而就的，而是一項需要長期堅持的任務。在教學過程中，教師應該從學生感興趣的方式和內容出發，結合學生的發展特點，激發學生的學習興趣，充分調動學生的積極性，采取多種方式助力學生閱讀能力的培養。現階段，數學考試內容更加靈活，作為教師，不能只教授學生知識點，更要教授學生學習的方法，通過培養學生的閱讀能力，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，進而讓數學閱讀能力在數學學習中發揮引領作用，促進學生綜合能力和核心素養的提升。

【參考文獻】

［1］田園.加強中學生數學閱讀能力的培養［J］.數學通報，2013，52（06）：9-12.

［2］蔡凱.核心素養視域下的初中數學閱讀能力培養措施［J］.亞太教育，2022（01）：67-69.

［3］馬耀輝. 中學數學教學中，如何培養學生的數學閱讀能力［J］.數學學習與研究，2019（20）：144.