例講初中物理圖象類問題

摘要：初中物理問題類型較多，其中圖象類問題對學生的抽象以及分析問題的能力要求較高.教學實踐中為使學生掌握不同圖象類問題的解題思路，提高其解題能力，教師應做好圖象類問題的歸納，并結合教學內容講解相關例題的解題過程，給學生帶來良好的解題指引與啟發.

關鍵詞：初中物理；圖象類問題；例講

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）08-0065-03

初中物理知識點較多，很多知識點可以結合圖象設問，考查學生對所學知識的理解深度以及解題的靈活性［1］.為使學生掌握不同圖象類問題的突破思路，增強其解題的自信心，教師應做好相關習題的精挑細選，做好解題思路的分析以及解題過程的示范.

1與運動相關的圖象類問題

運動學是初中物理的基礎.解答與運動相關的圖象類問題，聯系路程、速度、時間的關系，做好圖象的深入解讀［2］，充分挖掘隱含條件：如v-t圖象，圖線和時間t軸圍成的面積表示路程；s-t圖象，圖線的斜率表示速度.此外，還應明白圖線水平以及交點的含義：對于v-t圖象，圖線水平表示速度大小不變，交點表示速度大小相等；對于s-t圖象，圖線水平表示路程不變，即物體靜止，交點表示運動的路程相等.

例1甲、乙兩物體同時同地向東運動，s-t圖象如圖1所示，以下說法正確的是（）.

A.0～t1內，以甲為參照物，乙向東運動

B.0～t4內，甲的平均速度比乙大

C.t2～t4內，甲的速度小于乙

D.t1～t3內，甲為勻速直線運動，t2時刻甲、乙相遇圖1例1題圖

解答該題需要讀懂圖象，充分挖掘隱含條件.其中路程和時間的比值為物體的速度，比值越大速度越大.圖線水平時距離未變，表明物體靜止.圖線交點表明該時刻兩物體運動的距離相等.0～t1內甲的速度大于乙，以甲為參照物，乙向西運動.0～t4內甲運動的距離大于乙，所用時間相等，因此，甲的平均速度大于乙.t3～t4內甲的速度大于乙.t1～t3內甲靜止不動.故選B.

2與密度相關的圖象類問題

密度是初中物理非常重要的概念［3］.首先，理解相關概念和公式；

其次，會靈活應用，具備靈活的思維，尤其在解答圖象類問題時需要綜合運用物理以及數學知識［4］；再次，繪制質量、體積、密度的圖象，引導學生從圖象視角構建質量、體積、密度三者之間的關系.同時，為避免學生在解題中因考慮不周而出錯，在課堂上教師應與學生一起分析相關例題，要求學生多反思，進一步加深印象，更好地把握解題細節.圖2例2題圖

例2為測某種液體的密度，測量出液體、量杯的總質量m和液體的體積V，如圖2所示，以下說法正確的是（）.

A.該液體的密度為1g/cm3

B.該液體的密度為1.25g/cm3

C.量杯質量為40g

D.60cm3的液體質量為60g

解答該題需要聯系質量、密度、體積之間的關系.同時，注重從數學角度分析圖象.假設量杯的質量為m1，液體的密度為ρ，根據題意可知m=m1+ρV，聯系所學的一次函數圖象可知，過點（20，40）和（80，100），代入可得40=m1+20ρ①，100=m1+80ρ②，聯立①②解得ρ=1g/cm3，m1=20g.當V=60cm3時，m=ρV=60g.故選AD.

3與浮力相關的圖象類問題

浮力是初中物理的重點與難點，相關知識點較為抽象，尤其部分習題與圖象結合起來設問，難度大增.教學實踐中為使學生構建知識與圖象之間的關系，順利找到解題的突破口.一方面，為學生系統講解浮力相關知識，做相關實驗，組織學生開展自主學習活動，推導浮力的計算公式，搞清楚

公式中各參數的具體含義，真正理解阿基米德原理.另一方面，講解相關例題時注重問題設計，啟發學生真正地理解題意，幫助尋找正確的解題思路.

例3如圖3甲，將一高為8cm圓柱形物體放在底面積為100cm2、重為2N的薄壁圓柱形容器中.放于水平桌面后向其中加水（水始終未溢出）.并繪出容器中水的深度h與物體所受浮力F浮的圖象，如圖3乙所示，g取10N/kg，則（）.

A.物塊的重力為2N

B.物體的底面積為60cm2

C.物塊的密度為0.85×103kg/m3

D.水深為12cm時，容器對桌面的壓強為1400Pa

解答該題需要讀懂圖象，熟練運用阿基米德原理.為使學生盡快找到解題思路，避免走入誤區，圍繞以下問題

與學生互動：（1）物體高8cm為什么注入6cm深的水以后物體受到的浮力不再變化？（2）水深12cm時怎樣計算注入水的體積？（3）計算容器對桌面壓強時應注意哪些細節？當學生能夠正確回答上述問題，基本就能夠分析出正確答案.由圖3乙可知，水深從0～6cm時物體受到的浮力不斷增大.超過6cm后浮力不再改變，但是物體高為8cm，因此物體漂浮在水中.由圖3乙可知所受的浮力為3N，物重也為3N，質量m=0.3kg.當水深為6cm時，F浮=3N，由阿基米德原理可知F浮=ρ水Vg，求得V=300cm3，則S=V/h=300cm3/6cm=50cm2，物體的體積V1=Sh1=50cm2×8cm=4×10-4m3，則ρ=m/V1=0.3kg/4×10-4m3=0.75×103kg/m3.水深為12cm時，則水的重力ρ水（V總-V）g=1×103kg/m3×（100cm2×12cm-300cm3）×10-6m3×10N/kg=9N.容器對桌面的壓力F=9N+2N+3N=14N，對桌面的壓強p=F/S1=14N/100×10-4m2=1400Pa.故選D.

4與滑輪相關的圖象類問題

滑輪相關知識在初中物理中占有重要地位，是中考的熱門考點.為使學生能夠正確、高效地解答與滑輪相關的圖象類問題，一方面，學生需掌握基礎知識，如繩端拉力和所提物重之間的關系，機械效率和所提物重的關系；另一方面，給學生預留思考時間，并根據思考結果，給予針對性點撥，使其真正頓悟.

例4如圖4甲，重為800N的工人站在地面上使用動滑輪以及杠桿提升重物.其中AOB為輕質杠桿，O為支點，且OB=2OA.動滑輪的機械效率和提升物重的關系如圖4乙所示.提升重物過程中繩子始終豎直.忽略繩重和摩擦，g取10N/kg，則（）.

A.動滑輪的重力為400N

B.提升2000N的物體，人對地面的壓力為600N

C.2s物體勻速升高了0.4m，人對繩子的拉力為300N，則拉力的功率為240W

D.該裝置的機械效率為68%時，提升重物的重力為800N

該題考查滑輪以及杠桿知識，難度較大.解題的關鍵在于找到相關參數之間的內在聯系，靈活運用圖象中給出的數據.由圖4甲可知，A端拉力為物重的一半.接著使用杠桿，由杠桿的平衡條件可知，B端拉力為A端的一半.則工人的拉力為物重的1/4.工人手中繩子的移動速度為重物

的4倍.由圖4乙可知，當提升的重物G=600N時，滑輪效率為60%，即Gh/Gh+G滑h×100%=60%，解得G滑=400N.杠桿的力臂為1∶2，則提升2000N的物體人的拉力為（2000N+400N）/4=600N.人對地面的壓力F壓=800N-600N=200N.2s物體勻速升高0.4m速度為0.2m/s，則人拉繩子的速度v=0.2m/s×4=0.8m/s，拉力功率P=Fv=300N×0.8m/s=240W.由Gh/Gh+G滑h×100%=68%，解得G=850N.故選AC.

5與電路相關的圖象類問題

電路是初中物理電學部分的熱門考點，主要考查學生對串、并聯電路特點的理解以及對歐姆定律的掌握.部分習題還會考查相關圖象，需要學生能夠從圖象中分析出參數之間的內在聯系.教學實踐中為使學生更好地解答這類問題，使其積累豐富的解題經驗，一方面，使學生掌握電路的基礎知識，注重運用思維導圖將相關知識串聯起來，構建知識網絡體系；另一方面，為學生講解經典例題以及解題時應注意的細節，尤其緊跟例題設計變式訓練，使學生趁熱打鐵，及時鞏固解題方法.

例5如圖5甲所示電路中，電源電壓保持不變，移動滑片使電阻R2的有效阻值從零逐漸增大，R1上的電壓U的倒數和R2阻值的變化圖象，如圖5乙所示，則（）.

A.電壓表V1示數變大

B.R1=5Ω

C.電阻R2的最大阻值為10Ω

D.電源電壓U=5V

解答該題在于搞清楚兩個電壓表的測量對象，并清楚兩者之間的關系.由電路圖可知V2測量R1兩端電壓，V1測量電源電壓，因此，無論滑片怎樣移動，V1示數均不變.設電源電壓為U1，串聯電路電流為I，則U=U1-IR2，觀察圖象可知，當R2=0時，U=3V，即電源電壓U1=3V.當R2=10Ω時，U=1V，I=0.2A，則R1=U/I=1V/0.2A=5Ω.由圖象可知R2的最大阻值大于10Ω.故選B.

初中物理圖象類問題復雜多變，考查的知識靈活多樣.教學實踐中為使學生能夠以不變應萬變，迅速找到各種圖象類問題的解題思路與方法，應嚴把基礎知識理解關，使學生準確記憶相關概念、公式，更好理解其含義.同時，靈活采用多種授課方法做好例題講解，并組織學生開展針對性訓練.

參考文獻：

［1］王雷.巧解初中物理圖象題的技巧分析[J].數理化解題研究，2021（29）：75-76.

[2]楊小春，朱超穎.初中物理圖象類問題的教學難點與策略分析[J].教學與管理，2021（16）：71-73.

[3]田效軍.化難為圖圖中求到——“圖象法”在初中物理解題中的應用[J].物理教學，2020，42（08）：38-41+62.

[4]施婷婷.初中物理圖象類計算題方法舉隅[J].數理化學習（初中版），2019（01）：45-46+52.

［責任編輯：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者簡介：邵靜（1979.10-），女，江蘇省宜興人，本科，中學一級教師，從事初中物理教學研究.