運輸服務驅動下的區域軌道交通系統總體運能計算方法研究

李文新 吳一 張藝豪 陳偲 周茜 熊晏

摘?要：軌道交通系統總體運能作為衡量系統內旅客協同運輸組織效率和運輸服務水平的重要指標，其計算方法應體現出旅客運輸服務質量對系統總體運能的影響。考慮到現有的系統總體運能計算方法存在模型簡單、形式單一的缺點，本文提出的軌道交通系統總體運能新型計算方法能夠將旅客運輸服務質量對系統總體運能的影響轉化為定量計算。接著結合實際調研數據，利用數據擬合函數模型對該計算模型的主要影響參數進行測定。最后通過案例研究對該計算模型的準確性進行了驗證以及對該計算模型的主要影響因素進行了靈敏度分析，結果表明：該計算模型能夠較好地體現出旅客運輸服務質量對系統總體運能的影響。

關鍵詞：鐵路運輸；總體運能；旅客運輸服務；數據擬合；靈敏度分析

1?概述

近年來，隨著區域軌道交通線網的不斷擴張和發展，旅客出行環境和出行類型也在不斷發生變化［1］。軌道交通系統作為市域內單制式旅客和城市間跨制式旅客輸送的主要方式之一，其系統總體運能計算方法的研究也一直受到專家學者的廣泛關注和青睞。系統總體運能作為衡量區域內各制式軌道交通旅客協同運輸組織效率和運輸服務水平的重要指標，其計算方法應體現出旅客運輸服務質量對系統總體運能的影響，而現有的系統總體運能計算方法存在模型簡單、形式單一的缺點，難以反映出旅客運輸服務質量對系統總體運能產生的動態影響。綜上所述，考慮旅客運輸服務質量影響的軌道交通系統總體運能計算方法研究已經迫在眉睫。目前，國內外學者對軌道交通系統運輸能力的研究主要集中在單一軌道交通制式總體運輸能力研究和單一評價指標或評估方法［23］，缺少系統的研究理論和方法。此外，對于多制式路網運輸能力的評估多是從運營效益的角度來考慮，缺少從運輸效率和旅客運輸服務質量方面考慮的研究。

本文提出的考慮旅客運輸服務質量影響的軌道交通系統總體運能計算方法，從線（旅客站間出行OD）的研究入手，克服了傳統系統總體運能計算模型中車站旅客發送量和中轉量為“點”數據的缺陷，將旅客運輸服務質量對系統總體運能的影響轉化為定量計算。此外，本文構建的考慮旅客運輸服務質量影響的軌道交通系統總體運能計算方法不僅能夠根據系統旅客運輸服務質量計算當前軌道交通系統的總體運能，還能對該系統總體運能彈性進行測算。

2?考慮旅客運輸服務質量影響的系統總體運能計算模型

為便于后續系統總體運能計算模型的建立和描述，首先對該模型中出現的主要符號和變量做如下定義，如表1所示。

2.1?旅客運輸服務質量影響因素

站臺擁擠、候車等待時間過長作為影響軌道交通運輸服務質量的重要因素，一直備受旅客的關注。本文對旅客運輸服務質量調研結果表明，超70%的調研對象認為乘坐軌道交通出行的過程中最令其無法忍受的就是站臺擁擠造成的候車時間過長，站臺擁擠、旅客候車時間過長將造成旅客服務質量大打折扣，降低旅客選擇軌道交通出行的概率，從而減少軌道交通旅客運輸量。因此，優化旅客候車等待時間可有效降低旅客全出行鏈旅行時間，提高單位時間內軌道交通系統設施設備服務頻率，從而達到提升系統總體運能的目的。

綜上，本文將軌道交通系統內的出行旅客分為單制式旅客和跨制式換乘旅客，將單制式旅客站臺候車平均等待時間和跨制式旅客中轉換乘平均等待時間作為旅客運輸服務質量的主要影響因素，以研究旅客運輸服務質量對系統總體運輸能力的定量影響。

2.2?模型構建

首先基于旅客站間出行OD，構建單方向跨制式出行下的軌道交通系統總體運能計算模型（OTC）如公式（1）所示。然后考慮單制式旅客站臺候車平均等待時間（ATWTP）和跨制式旅客中轉換乘車站平均等待時間（ATWTTP）對系統總體運能的定量影響，構建考慮運輸服務質量影響下的系統總體運能計算模型（OTCSQ），如公式（2）所示。

QOTC=［∑im∈Im∑jm∈Imq（im，jm）+∑im∈Im∑ir∈Irq（im，ir）

+∑ir∈Ir∑jr∈Irq（ir，jr）］+∑im，r∈Im，rq（im，r）（1）

QOTCSQ（to，td）=QOTC（to，td）+α（wtoptm）－α（wtcurm）α（wtcurm）Qcurm，total

+α（wtoptm，r）－α（wtcurm，r）α（wtcurm，r）Qcur（m，r），total（2）

3?案例分析

3.1?OTCSQ準確性驗證

案例分析：地鐵線由5座車站構成，命名為m1～m5，鐵路線由3座車站構成，命名為r1～r3。兩線路銜接的跨制式中轉換乘車站為m5和r1構成的同站臺換乘車站，命名為m5-r1。系統在平峰運營時段內各車站單位時間內旅客的發送量和中轉量如表2所示，系統在平峰運營時段內單位時間內單方向跨制式出行旅客站間OD出行量（用字母k表示）如表3所示，系統在平峰運營時段內單位時間內單制式旅客站間OD出行量（用字母d表示）如表4所示。利用傳統區域軌道交通系統總體運能計算模型（公式1）和本文構建的OTC模型（公式2）分別計算該系統平峰運營時段下單位時間內的旅客總體運輸能力，發現兩者計算結果完全相同，如公式（3）和公式（4）所示，證明了本文構建的OTC模型和基于OTC模型構建的OTCSQ模型的準確性。

Cnetwork=∑i∈Vq（i）+∑k∈Kq（k）

=800+400+320+600+400+400+480+320+326

=4046（3）

Qstatictotal=［∑im∈Im∑jm∈Imq（im，jm）+∑im∈Im∑ir∈Irq（im，ir）

+∑ir∈Ir∑jr∈Irq（ir，jr）］+∑im，r∈Im，rq（im，r）

=（600+280+240+480+200）+（200+120+80+120+0）+

（400+480+320）+326=4046（4）

3.2?OTCSQ靈敏度分析

為了研究不同旅客運輸服務質量對OTCSQ的影響程度，需要對影響旅客運輸服務質量的影響因素ATWTP、ATWTTP進行靈敏度分析。以成都地鐵二號線東線（中醫大省醫院—犀浦）與鐵路成灌線（犀浦—青城山）構成的多制式軌道交通系統作為研究案例，通過調研數據可知該系統在不同運營時期下的基本數據（平均值）如表5所示。其次，對模型主要參數的范圍和步長進行設置。圖1～圖2給出了不同運營時段下ATWTP、ATWTTP分別對OTCSQ的靈敏度分析，可以看出靈敏度由高到低的排序為：ATWTP>ATWTTP，意味著ATWTP對OTCSQ的影響度較大，ATWTTP對OTCSQ的影響度較小。

4?結論

為彌補現有研究的不足，論文構建了考慮旅客運輸服務質量影響的軌道交通系統總體運能計算方法，主要得出以下結論：

（1）本文提出的OTC模型是一種優于傳統系統總體運能計算方法的系統總體運能計算模型。其中，依托OTC模型構建的OTCSQ模型能夠有效地將旅客運輸服務質量對系統總體運能的動態影響轉化為定量計算。

（2）當優化目標為系統總體運能最大化時，就優化效果而言，提升城市軌道交通（地鐵、輕軌等）單制式旅客的運輸服務質量比提升跨制式換乘客流的運輸服務質量更加有效。

參考文獻：

［1］孫霽.上海市軌道交通網絡規劃建設思考與建議［J］.中國市政工程，2018（01）：7375.

［2］Helbing?D，Farkas?I，Vicsek?T.Simulating?dynamical?features?of?escape?panic.Nature［J］.2000，407（603）：487490.

［3］Hoogendoorn?S.Daamen?W.Microscopic?pedesteian?traffic?data?collection?and?analysis［J］.2003，3（2）：89100.

基金項目：湖北省教育廳科學技術研究計劃青年人才一般項目（Q20222606）

作者簡介：李文新（1991—?），男，漢族，湖南邵東人，博士，講師，研究方向：鐵路運輸組織優化。

*通訊作者：熊晏（1993—?），女，漢族，重慶人，碩士，研究方向：醫學數據分析和處理。