淺談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

趙亮

[摘? ? 要]優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移與運(yùn)用，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人功能，引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中做，學(xué)會有邏輯地思考，使課內(nèi)知識與課外實(shí)踐相結(jié)合，提高實(shí)踐性作業(yè)的有效性。文章借助相關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)例，梳理了實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循科學(xué)性、自主性、趣味性、實(shí)用性、階梯性、激勵性原則。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐性作業(yè)；核心素養(yǎng)；設(shè)計(jì)原則

新課標(biāo)明確要求教師要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，顯然實(shí)踐性作業(yè)就是有效的路徑之一。對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，優(yōu)秀的實(shí)踐性作業(yè)不僅能夠驅(qū)動數(shù)學(xué)知識跳出課堂，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移，而且能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。陶行知主張用“六大解放”教育思想培養(yǎng)孩子，即解放兒童的頭腦、雙手、眼睛、嘴、時間、空間。這一教育思想與新課改“雙減”政策理念相符合。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，搜集了大量的訪談資料和小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)案例，并對其進(jìn)行跟蹤研究后發(fā)現(xiàn)，依據(jù)“六大解放”教育思想的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生身心發(fā)展需求，讓學(xué)生從單純的課本中解放出來，構(gòu)建學(xué)生“愿做”“愛做”“樂做”的做作業(yè)新格局，就要遵循以下六項(xiàng)原則：

一、科學(xué)性原則

眾所周知，個體之間是存在明顯差異的，同學(xué)之間、班級之間、學(xué)校之間也存在如經(jīng)驗(yàn)水平、理解能力等方面的差異。然而一些教師機(jī)械套用身邊或網(wǎng)絡(luò)上的實(shí)踐性作業(yè)案例，導(dǎo)致實(shí)際作業(yè)完成效果與預(yù)期效果大相徑庭。究其原因，教師對實(shí)踐性作業(yè)沒有清晰的認(rèn)識和本質(zhì)的研究，僅僅是策略性地選擇實(shí)踐性作業(yè)。

在教授人教版五年級下冊“折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”時，一位教師課前實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)為：通過互聯(lián)網(wǎng)收集本市未來30天的天氣預(yù)報(bào)，請你仔細(xì)觀察、分析這30天的天氣情況，得出你的結(jié)論或想法。緊接著在這位教師的公開課上，學(xué)生侃侃而談，不僅通過30天的溫度數(shù)據(jù)，推測了未來一周天氣的大致溫度，還有學(xué)生自主調(diào)查了同一時間段以往年份的天氣情況，并對推測的溫度作了進(jìn)一步的闡釋，甚至有學(xué)生對可能影響天氣的因素也做出分析和說明，課堂氣氛異常活躍，高潮迭起，一次前置性的實(shí)踐作業(yè)，幾乎震撼了在場的每位教師。顯然，這項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)與實(shí)際教學(xué)是相契合的，它進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識，同時發(fā)展了應(yīng)用數(shù)據(jù)意識。同樣的一項(xiàng)作業(yè)，另一位教師也在同校的其它平行班級布置，但由于未充分考慮學(xué)情，令這位教師遺憾的是，課堂教學(xué)中學(xué)生非但沒有成為課堂的主體，就連課前的這項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)也沒能激起學(xué)生深層次的思考，核心素養(yǎng)沒有得到實(shí)質(zhì)的培養(yǎng)。這種“拿來主義”缺乏甄選，忽略學(xué)情、教情等關(guān)鍵因素，無視作業(yè)難度和學(xué)生完成作業(yè)時長等，科學(xué)性、針對性不強(qiáng)，有效度自然不高。

因此，教師需要遵循科學(xué)性原則。充分認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人功能，以實(shí)踐作業(yè)為載體，對課內(nèi)與課外進(jìn)行科學(xué)定位，指導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中做，學(xué)會有邏輯地思考，引發(fā)他們對現(xiàn)實(shí)世界的思考，幫助他們在實(shí)踐作業(yè)中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，切實(shí)提高實(shí)踐性作業(yè)的有效性。

二、自主性原則

實(shí)踐性作業(yè)倡導(dǎo)教師要面向全體，照顧個體，盡可能設(shè)計(jì)可供學(xué)生選擇的作業(yè)，眾多的實(shí)踐性作業(yè)，教師常設(shè)計(jì)成統(tǒng)一要求，一些學(xué)生疲于應(yīng)付，學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)得不到積極彌補(bǔ)；一些學(xué)生難以滿足，學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)得不到升華；一些學(xué)生漠不關(guān)心，認(rèn)為實(shí)踐性作業(yè)只是針對部分同學(xué)的作業(yè)，與自己無關(guān)。

人教版二年級下冊“軸對稱圖形”，一位教師將課后實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)為：請你用畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式，創(chuàng)意設(shè)計(jì)一幅軸對稱圖形作品，并說說你這樣設(shè)計(jì)的想法。這位教師自認(rèn)為課堂上已經(jīng)描述過很多生活中的軸對稱圖形，應(yīng)該會激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，創(chuàng)作出許多好作品。事實(shí)是大多數(shù)學(xué)生的作品停留在課堂講授過的圖形層面，剪幾個簡單的軸對稱圖形粘貼而已，幾乎沒有創(chuàng)作的痕跡，只是刻板地完成了作業(yè)；只有極個別學(xué)生創(chuàng)作了海底世界、拼接的房子、蝴蝶和花園、衣服褲子等，這次的實(shí)踐作業(yè)無疑是失敗的，作業(yè)本身的價(jià)值和教師的設(shè)計(jì)意圖都沒有得到很好的體現(xiàn)。

這位善于反思的教師，認(rèn)識到作業(yè)設(shè)計(jì)有問題后，又在她所帶的平行班重新設(shè)計(jì)了作業(yè)，按學(xué)生的學(xué)習(xí)層次、喜好，創(chuàng)設(shè)出多樣的、可自主選擇的實(shí)踐作業(yè)：“請你從作業(yè)一（①②③）、作業(yè)二和作業(yè)三的五項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)中選擇一項(xiàng)完成即可。作業(yè)一：將你喜歡的軸對稱圖形設(shè)計(jì)成一幅作品，呈現(xiàn)在作業(yè)紙上（①用畫一畫、涂一涂的方式。②用畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式。③通過找一找、貼一貼的方式）；作業(yè)二：自由創(chuàng)作一幅軸對稱圖形作品，形式不限，材料從身邊常見的物品中選取（常見素材）；作業(yè)三：自由創(chuàng)作一個軸對稱圖形組成的立體作品，建議你用視頻或課堂直接口述的方式說明你的設(shè)計(jì)想法。”這一次，學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，根據(jù)自身特點(diǎn)選擇喜歡的方式，完成了一件件精美的作品，除了用筆畫的、用紙剪貼的、還有用樹葉、花瓣剪貼的，用豆子、米粒粘貼的，以及家中廢舊物品創(chuàng)作的立體作品。第二次設(shè)計(jì)的作業(yè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)豐富而有趣的魅力和溫度，他們紛紛用語言、用行動將課堂所學(xué)在課后創(chuàng)作中發(fā)揮到最大化，激勵著他們用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造未來世界的美好愿望。因此，教師要遵守自主性原則，以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和滲透為核心，設(shè)計(jì)自主開放的實(shí)踐作業(yè)，調(diào)動學(xué)生投入實(shí)踐活動的積極情感，讓“再學(xué)習(xí)”發(fā)揮效應(yīng)。

三、趣味性原則

小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)使得他們的注意力缺乏穩(wěn)定性和持久性，活潑好動的他們不喜于做機(jī)械、重復(fù)式的活動，更喜于參與趣味性的活動。

人教版二年級上冊《長度單位》，一位教師先是將課后實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)為作業(yè)一：請你分別用米和厘米作單位的測量工具，測一測家中5種以上常見物品的長度，并記錄好測量的數(shù)據(jù)。此項(xiàng)作業(yè)學(xué)生按照要求，大多都用直尺測量了生活中常見物品的長度，在測量的過程中學(xué)生對測量的方法進(jìn)行了很好的鞏固，但在反饋和學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生只對自己測量過的物體長度概念比較深刻，對于其它物品的長度并沒有形成推測的意識，這意味著他們不會預(yù)估其它物品的長度。這位教師認(rèn)識到實(shí)踐作業(yè)沒有達(dá)到預(yù)期的效果，在反思中修改完善了作業(yè)設(shè)計(jì)二：借助“身體上的尺子”如一拃、一步的長度，或借助常用物品如鉛筆、橡皮的長度，用量一量、比一比、算一算的方式對家中5種以上物品的長度進(jìn)行測量，并記錄好測量的數(shù)據(jù)。很快作業(yè)二的完成反饋令人驚喜，學(xué)生爭先用稚嫩的數(shù)學(xué)語言表達(dá)、描述測量的方法和過程，就連教師隨意說出的物體，學(xué)生也能用自己的方式準(zhǔn)確預(yù)估其長度。這一次學(xué)生不僅在測量中感知了每一種長度單位、測量方式，而且進(jìn)一步發(fā)展了測量的意識。學(xué)習(xí)思考一小步，生活就進(jìn)步一大步。這樣的實(shí)踐作業(yè)啟迪學(xué)生的思維，同時也學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識周圍的事物。

因此，教師要遵守自主性原則。教師可以在課堂教學(xué)中有意留白，借助生活實(shí)踐趣化所學(xué)知識，對課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行有效補(bǔ)充，使每名學(xué)生都成為活動的參與者，每名學(xué)生的專注力都能得到提升，每個學(xué)生都能獲得不同程度的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，從而在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、實(shí)用性原則

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，無論學(xué)生將課本知識學(xué)得多么扎實(shí)，脫離真實(shí)生活的實(shí)踐體驗(yàn)，知識也會像一潭死水。人教版三年級下冊《年月日》， 一位教師先將課后實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)為作業(yè)一：請你通過問詢、互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式，調(diào)查年月日在生活中的應(yīng)用。令這位老師意外的是，反饋的作業(yè)千篇一律，學(xué)生對年月日在生活中的應(yīng)用描述既簡單又敷衍，沒有凸顯出對年月日的再學(xué)習(xí)、再理解、再思考，作業(yè)的時效性無從體現(xiàn)。 后來，這位老師與同年級教師商議后，又補(bǔ)充設(shè)計(jì)了作業(yè)二和作業(yè)三（自選作業(yè)）。作業(yè)二：請你從今日起爭當(dāng)“家庭食品、藥品安全小衛(wèi)士”。做好以下工作：一是記錄統(tǒng)計(jì)家中各類食品和藥品的生產(chǎn)日期和保質(zhì)期。二是查看食品是否在保質(zhì)期內(nèi)，對馬上到保質(zhì)期的食品，要提醒家人盡快食用；對已經(jīng)過了保質(zhì)期的食品、藥品，要告知家人及時進(jìn)行處理。作業(yè)三：請你通過問詢、互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式，了解中國古代對年月日的記法以及和年月日有關(guān)的小知識，用視頻或文字進(jìn)行講解。

這樣的作業(yè)，學(xué)生完成得很是積極，從作業(yè)二反饋記錄的結(jié)果看，每名學(xué)生都對家中的食品和藥品進(jìn)行了查驗(yàn)，也的確查出了一些過期的食品和藥品，還得到家長的肯定，他們各個成就感滿滿，再學(xué)習(xí)年月日時，信心十足。修改后的實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決了家中食品、藥品的安全問題，在實(shí)踐中復(fù)習(xí)鞏固了年月日的相關(guān)知識，真切感受到了年月日的運(yùn)用價(jià)值，增強(qiáng)了對食物、藥品的安全意識和家庭、社會責(zé)任感；再者，學(xué)生大腦中對生活中各種常見食品的特質(zhì)有了初步的概念，積累了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。有了作業(yè)二的鋪墊，70%的學(xué)生都完成作業(yè)三，即使沒有完成的學(xué)生也在課堂上享受了同學(xué)的二次分享，感受著古人的智慧、文明古國的發(fā)展，涵養(yǎng)了他們的家國情懷。相信此時，要學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的種子已扎根于每名學(xué)生的心底。

因此，教師要遵守實(shí)用性原則。教師要潛心鉆研教科書與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，切實(shí)設(shè)計(jì)出讓學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的作業(yè)，能讓他們意識到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，樹立自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

五、階梯性原則

階梯性是指在教師的循循善誘下，學(xué)生的學(xué)習(xí)呈由表及里，層層深入的狀態(tài)。學(xué)生在階梯性作業(yè)的助推下，數(shù)學(xué)思維會不斷發(fā)展，動手操作能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、信息整合能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會穩(wěn)步提升。

人教版六年級上冊《圓柱》，有教師將單元實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)為：作業(yè)一：請你收集身邊類似圓柱形狀的物品，找找他們的異同點(diǎn)；作業(yè)二：請你自己制作一個圓柱（生活取材，如面團(tuán)、蘿卜、卡紙等）；作業(yè)三：從身邊找一個圓柱，算一算它的表面積。這樣的大單元各課時實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)零散，作業(yè)層次不分明，作業(yè)之間缺乏有效銜接，反使學(xué)生知識體系凌亂、記憶碎片化。看似學(xué)生在動手操作，實(shí)際上實(shí)踐作業(yè)淺表化，作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏階梯性。這與當(dāng)下核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念背道而馳。

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中每個單元的知識點(diǎn)看似比較零散，實(shí)際是一個系統(tǒng)的單元知識體系，教師不能讀懂教材，便不能科學(xué)有效地設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)。在學(xué)校教師作業(yè)設(shè)計(jì)訪談中，發(fā)現(xiàn)了作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問題，與同年級數(shù)學(xué)教師商議后，把實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)調(diào)整為作業(yè)一：請你收集生活中類似圓柱形狀的物品，并思考以下問題：①怎樣制作一個圓柱；②你覺得圓柱中我們需要研究哪些問題；③把你認(rèn)為重要的長度想辦法量出來。作業(yè)二（二選一）：①請同學(xué)們用卡紙制作一個圓柱，分別標(biāo)明圓柱的側(cè)面、底面、高的長度和底面半徑的長度。②在作業(yè)紙上畫出一個圓柱，分別標(biāo)明圓柱的側(cè)面、底面、高的長度和底面半徑的長度。作業(yè)三（二選一）：①請給自制圓柱的側(cè)面和上底面貼上包裝紙，包裝紙至少需要多大，請動筆算一算，貼一貼。②若給自制圓柱的側(cè)面和上底面貼上包裝紙，包裝紙至少需要多大。不計(jì)算，請用語音錄制說明計(jì)算方法。作業(yè)四（二選一）：①創(chuàng)作一份“數(shù)學(xué)小報(bào)之圓柱”。②運(yùn)用思維導(dǎo)圖表示圓柱知識體系。這樣修改完善后，作業(yè)的層次感突出，知識的連續(xù)性更強(qiáng)，相信會推進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，有力補(bǔ)充、豐富課堂教學(xué)。

因此，教師要遵守階梯性原則，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，需要縱觀整個單元知識結(jié)構(gòu)，做到課堂內(nèi)外有機(jī)銜接，作業(yè)內(nèi)容形成環(huán)環(huán)相扣，讓不同層次的學(xué)生在基礎(chǔ)鞏固和能力提升方面各有所得。

六、激勵性原則

新課標(biāo)指出：“采用多元的評價(jià)主體和多樣的評價(jià)方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。”實(shí)踐性作業(yè)是課外作業(yè)的升級改造，它的內(nèi)涵是拉近數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與社會的距離，凸顯操作、應(yīng)用、創(chuàng)新等價(jià)值。設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)不能只是追求一次有意義的實(shí)踐活動或填補(bǔ)多樣化作業(yè)的空缺，偶爾的實(shí)踐性作業(yè)會使學(xué)生無法完成實(shí)踐作業(yè)的習(xí)慣和意識，無法觸動內(nèi)心的探究欲望，他們的實(shí)踐能力與所學(xué)知識也無法同步增長。教師要牢牢把握教育教學(xué)的主線，就必須既要吃透教材和學(xué)生，也要及時更新教育教學(xué)理念，把握好培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、落實(shí)核心素養(yǎng)的有效途徑和良好時機(jī)。

此外，教師要鼓勵中高年級學(xué)生以小組為單位自主設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)，選取可行性的作業(yè)給予指導(dǎo)和完善，作為一次實(shí)踐作業(yè)。教師要時刻將學(xué)習(xí)的主動權(quán)教給學(xué)生，讓學(xué)生從課堂學(xué)習(xí)的參與者，變身為實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)者，又一次次變身為生活實(shí)踐的小達(dá)人，在不經(jīng)意間，知識、能力、素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了由點(diǎn)及面、由面到體的飛躍，實(shí)踐作業(yè)也展現(xiàn)出無限的魅力。

實(shí)踐作業(yè)為學(xué)生提供了展示的舞臺，讓他們的生活處處充滿數(shù)學(xué)味，他們感受數(shù)學(xué)之奇，享受數(shù)學(xué)之美，自覺地將用數(shù)學(xué)、悟數(shù)學(xué)扎根心底。因此，每一位教師更應(yīng)該充分利用好每一次作業(yè)，把握好設(shè)計(jì)的合理性、藝術(shù)性、多樣性，使其成為提升學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)的有力抓手。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]陳丹丹.行知名言導(dǎo)讀：六大解放[J].福建陶研，2021， 000（002）：24-27.

（責(zé)任編輯：呂研）