淺談小學數學實踐性作業的設計原則

趙亮

[摘? ? 要]優秀的小學數學實踐性作業能幫助學生實現知識的有效遷移與運用，逐步提升學生的數學核心素養。小學數學教師要充分認識數學學科獨特的育人功能，引導學生在做中學，學中做，學會有邏輯地思考，使課內知識與課外實踐相結合，提高實踐性作業的有效性。文章借助相關小學數學實踐性作業設計實例，梳理了實踐性作業設計應遵循科學性、自主性、趣味性、實用性、階梯性、激勵性原則。

[關鍵詞]小學數學；實踐性作業；核心素養；設計原則

新課標明確要求教師要引導學生建立數學與生活之間的聯系，運用數學知識和方法解決問題，顯然實踐性作業就是有效的路徑之一。對小學階段的數學教學而言，優秀的實踐性作業不僅能夠驅動數學知識跳出課堂，幫助學生實現知識的有效遷移，而且能夠讓學生在實踐中提升數學核心素養。陶行知主張用“六大解放”教育思想培養孩子，即解放兒童的頭腦、雙手、眼睛、嘴、時間、空間。這一教育思想與新課改“雙減”政策理念相符合。筆者結合自身教學實際，搜集了大量的訪談資料和小學數學實踐性作業案例，并對其進行跟蹤研究后發現，依據“六大解放”教育思想的小學數學實踐性作業設計要符合學生身心發展需求，讓學生從單純的課本中解放出來，構建學生“愿做”“愛做”“樂做”的做作業新格局，就要遵循以下六項原則：

一、科學性原則

眾所周知，個體之間是存在明顯差異的，同學之間、班級之間、學校之間也存在如經驗水平、理解能力等方面的差異。然而一些教師機械套用身邊或網絡上的實踐性作業案例，導致實際作業完成效果與預期效果大相徑庭。究其原因，教師對實踐性作業沒有清晰的認識和本質的研究，僅僅是策略性地選擇實踐性作業。

在教授人教版五年級下冊“折現統計圖”時，一位教師課前實踐作業設計為：通過互聯網收集本市未來30天的天氣預報，請你仔細觀察、分析這30天的天氣情況，得出你的結論或想法。緊接著在這位教師的公開課上，學生侃侃而談，不僅通過30天的溫度數據，推測了未來一周天氣的大致溫度，還有學生自主調查了同一時間段以往年份的天氣情況，并對推測的溫度作了進一步的闡釋，甚至有學生對可能影響天氣的因素也做出分析和說明，課堂氣氛異常活躍，高潮迭起，一次前置性的實踐作業，幾乎震撼了在場的每位教師。顯然，這項實踐作業與實際教學是相契合的，它進一步培養學生形成數據意識，同時發展了應用數據意識。同樣的一項作業，另一位教師也在同校的其它平行班級布置，但由于未充分考慮學情，令這位教師遺憾的是，課堂教學中學生非但沒有成為課堂的主體，就連課前的這項實踐作業也沒能激起學生深層次的思考，核心素養沒有得到實質的培養。這種“拿來主義”缺乏甄選，忽略學情、教情等關鍵因素，無視作業難度和學生完成作業時長等，科學性、針對性不強，有效度自然不高。

因此，教師需要遵循科學性原則。充分認識數學學科獨特的育人功能，以實踐作業為載體，對課內與課外進行科學定位，指導學生在做中學，學中做，學會有邏輯地思考，引發他們對現實世界的思考，幫助他們在實踐作業中學會學習、學會應用數學，切實提高實踐性作業的有效性。

二、自主性原則

實踐性作業倡導教師要面向全體，照顧個體，盡可能設計可供學生選擇的作業，眾多的實踐性作業，教師常設計成統一要求，一些學生疲于應付，學習中的薄弱點得不到積極彌補；一些學生難以滿足，學習中的難點得不到升華；一些學生漠不關心，認為實踐性作業只是針對部分同學的作業，與自己無關。

人教版二年級下冊“軸對稱圖形”，一位教師將課后實踐作業設計為：請你用畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式，創意設計一幅軸對稱圖形作品，并說說你這樣設計的想法。這位教師自認為課堂上已經描述過很多生活中的軸對稱圖形，應該會激發學生的創新思維，創作出許多好作品。事實是大多數學生的作品停留在課堂講授過的圖形層面，剪幾個簡單的軸對稱圖形粘貼而已，幾乎沒有創作的痕跡，只是刻板地完成了作業；只有極個別學生創作了海底世界、拼接的房子、蝴蝶和花園、衣服褲子等，這次的實踐作業無疑是失敗的，作業本身的價值和教師的設計意圖都沒有得到很好的體現。

這位善于反思的教師，認識到作業設計有問題后，又在她所帶的平行班重新設計了作業，按學生的學習層次、喜好，創設出多樣的、可自主選擇的實踐作業：“請你從作業一（①②③）、作業二和作業三的五項實踐作業中選擇一項完成即可。作業一：將你喜歡的軸對稱圖形設計成一幅作品，呈現在作業紙上（①用畫一畫、涂一涂的方式。②用畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式。③通過找一找、貼一貼的方式）；作業二：自由創作一幅軸對稱圖形作品，形式不限，材料從身邊常見的物品中選取（常見素材）；作業三：自由創作一個軸對稱圖形組成的立體作品，建議你用視頻或課堂直接口述的方式說明你的設計想法。”這一次，學生在任務驅動下，根據自身特點選擇喜歡的方式，完成了一件件精美的作品，除了用筆畫的、用紙剪貼的、還有用樹葉、花瓣剪貼的，用豆子、米粒粘貼的，以及家中廢舊物品創作的立體作品。第二次設計的作業，讓學生感受到數學豐富而有趣的魅力和溫度，他們紛紛用語言、用行動將課堂所學在課后創作中發揮到最大化，激勵著他們用數學知識創造未來世界的美好愿望。因此，教師要遵守自主性原則，以強化學生對數學知識的理解和滲透為核心，設計自主開放的實踐作業，調動學生投入實踐活動的積極情感，讓“再學習”發揮效應。

三、趣味性原則

小學生身心發展特點使得他們的注意力缺乏穩定性和持久性，活潑好動的他們不喜于做機械、重復式的活動，更喜于參與趣味性的活動。

人教版二年級上冊《長度單位》，一位教師先是將課后實踐作業設計為作業一：請你分別用米和厘米作單位的測量工具，測一測家中5種以上常見物品的長度，并記錄好測量的數據。此項作業學生按照要求，大多都用直尺測量了生活中常見物品的長度，在測量的過程中學生對測量的方法進行了很好的鞏固，但在反饋和學習中發現，多數學生只對自己測量過的物體長度概念比較深刻，對于其它物品的長度并沒有形成推測的意識，這意味著他們不會預估其它物品的長度。這位教師認識到實踐作業沒有達到預期的效果，在反思中修改完善了作業設計二：借助“身體上的尺子”如一拃、一步的長度，或借助常用物品如鉛筆、橡皮的長度，用量一量、比一比、算一算的方式對家中5種以上物品的長度進行測量，并記錄好測量的數據。很快作業二的完成反饋令人驚喜，學生爭先用稚嫩的數學語言表達、描述測量的方法和過程，就連教師隨意說出的物體，學生也能用自己的方式準確預估其長度。這一次學生不僅在測量中感知了每一種長度單位、測量方式，而且進一步發展了測量的意識。學習思考一小步，生活就進步一大步。這樣的實踐作業啟迪學生的思維，同時也學會用數學眼光去觀察和認識周圍的事物。

因此，教師要遵守自主性原則。教師可以在課堂教學中有意留白，借助生活實踐趣化所學知識，對課堂學習進行有效補充，使每名學生都成為活動的參與者，每名學生的專注力都能得到提升，每個學生都能獲得不同程度的數學體驗，從而在潛移默化中培養學生的核心素養。

四、實用性原則

數學是一門實用性較強的學科，無論學生將課本知識學得多么扎實，脫離真實生活的實踐體驗，知識也會像一潭死水。人教版三年級下冊《年月日》， 一位教師先將課后實踐作業設計為作業一：請你通過問詢、互聯網查詢等方式，調查年月日在生活中的應用。令這位老師意外的是，反饋的作業千篇一律，學生對年月日在生活中的應用描述既簡單又敷衍，沒有凸顯出對年月日的再學習、再理解、再思考，作業的時效性無從體現。 后來，這位老師與同年級教師商議后，又補充設計了作業二和作業三（自選作業）。作業二：請你從今日起爭當“家庭食品、藥品安全小衛士”。做好以下工作：一是記錄統計家中各類食品和藥品的生產日期和保質期。二是查看食品是否在保質期內，對馬上到保質期的食品，要提醒家人盡快食用；對已經過了保質期的食品、藥品，要告知家人及時進行處理。作業三：請你通過問詢、互聯網查詢等方式，了解中國古代對年月日的記法以及和年月日有關的小知識，用視頻或文字進行講解。

這樣的作業，學生完成得很是積極，從作業二反饋記錄的結果看，每名學生都對家中的食品和藥品進行了查驗，也的確查出了一些過期的食品和藥品，還得到家長的肯定，他們各個成就感滿滿，再學習年月日時，信心十足。修改后的實踐作業，學生用數學知識解決了家中食品、藥品的安全問題，在實踐中復習鞏固了年月日的相關知識，真切感受到了年月日的運用價值，增強了對食物、藥品的安全意識和家庭、社會責任感；再者，學生大腦中對生活中各種常見食品的特質有了初步的概念，積累了豐富的生活經驗。有了作業二的鋪墊，70%的學生都完成作業三，即使沒有完成的學生也在課堂上享受了同學的二次分享，感受著古人的智慧、文明古國的發展，涵養了他們的家國情懷。相信此時，要學好數學、用好數學的種子已扎根于每名學生的心底。

因此，教師要遵守實用性原則。教師要潛心鉆研教科書與現實世界的聯系，切實設計出讓學生能應用數學知識解決實際生活問題的作業，能讓他們意識到學好數學的重要性，樹立自覺學習數學的信心。

五、階梯性原則

階梯性是指在教師的循循善誘下，學生的學習呈由表及里，層層深入的狀態。學生在階梯性作業的助推下，數學思維會不斷發展，動手操作能力、數學表達能力、信息整合能力等數學素養也會穩步提升。

人教版六年級上冊《圓柱》，有教師將單元實踐作業設計為：作業一：請你收集身邊類似圓柱形狀的物品，找找他們的異同點；作業二：請你自己制作一個圓柱（生活取材，如面團、蘿卜、卡紙等）；作業三：從身邊找一個圓柱，算一算它的表面積。這樣的大單元各課時實踐性作業設計零散，作業層次不分明，作業之間缺乏有效銜接，反使學生知識體系凌亂、記憶碎片化。看似學生在動手操作，實際上實踐作業淺表化，作業設計缺乏階梯性。這與當下核心素養視角下小學數學教學理念背道而馳。

小學數學教科書中每個單元的知識點看似比較零散，實際是一個系統的單元知識體系，教師不能讀懂教材，便不能科學有效地設計實踐作業。在學校教師作業設計訪談中，發現了作業設計中存在的問題，與同年級數學教師商議后，把實踐作業設計調整為作業一：請你收集生活中類似圓柱形狀的物品，并思考以下問題：①怎樣制作一個圓柱；②你覺得圓柱中我們需要研究哪些問題；③把你認為重要的長度想辦法量出來。作業二（二選一）：①請同學們用卡紙制作一個圓柱，分別標明圓柱的側面、底面、高的長度和底面半徑的長度。②在作業紙上畫出一個圓柱，分別標明圓柱的側面、底面、高的長度和底面半徑的長度。作業三（二選一）：①請給自制圓柱的側面和上底面貼上包裝紙，包裝紙至少需要多大，請動筆算一算，貼一貼。②若給自制圓柱的側面和上底面貼上包裝紙，包裝紙至少需要多大。不計算，請用語音錄制說明計算方法。作業四（二選一）：①創作一份“數學小報之圓柱”。②運用思維導圖表示圓柱知識體系。這樣修改完善后，作業的層次感突出，知識的連續性更強，相信會推進學生高階思維的發展，有力補充、豐富課堂教學。

因此，教師要遵守階梯性原則，遵循學生的認知規律，需要縱觀整個單元知識結構，做到課堂內外有機銜接，作業內容形成環環相扣，讓不同層次的學生在基礎鞏固和能力提升方面各有所得。

六、激勵性原則

新課標指出：“采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監控學習的過程和結果。”實踐性作業是課外作業的升級改造，它的內涵是拉近數學與生活、數學與社會的距離，凸顯操作、應用、創新等價值。設計實踐性作業不能只是追求一次有意義的實踐活動或填補多樣化作業的空缺，偶爾的實踐性作業會使學生無法完成實踐作業的習慣和意識，無法觸動內心的探究欲望，他們的實踐能力與所學知識也無法同步增長。教師要牢牢把握教育教學的主線，就必須既要吃透教材和學生，也要及時更新教育教學理念，把握好培養學生創新意識、落實核心素養的有效途徑和良好時機。

此外，教師要鼓勵中高年級學生以小組為單位自主設計實踐作業，選取可行性的作業給予指導和完善，作為一次實踐作業。教師要時刻將學習的主動權教給學生，讓學生從課堂學習的參與者，變身為實踐作業的設計者，又一次次變身為生活實踐的小達人，在不經意間，知識、能力、素養，實現了由點及面、由面到體的飛躍，實踐作業也展現出無限的魅力。

實踐作業為學生提供了展示的舞臺，讓他們的生活處處充滿數學味，他們感受數學之奇，享受數學之美，自覺地將用數學、悟數學扎根心底。因此，每一位教師更應該充分利用好每一次作業，把握好設計的合理性、藝術性、多樣性，使其成為提升學生綜合能力和核心素養的有力抓手。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]陳丹丹.行知名言導讀：六大解放[J].福建陶研，2021， 000（002）：24-27.

（責任編輯：呂研）