在小學數學中探究圖形與幾何領域的量感培養

陳淑花

摘 要：隨著教學質量的進一步發展，對小學生的學習能力提出了更高的要求，需要教師能夠把以人為本的教學思想融入課堂之中，提高學生的獨立思考能力以及對圖形與幾何領域的探究能力。本文將從分層教學、小組合作、多媒體教學、情景教學、實物探究演示以及以人為本等六個方面展開論述，為在小學數學中探究圖形與幾何領域的量感培養提供一定的參考建議。

關鍵詞：小學數學；圖形與幾何；量感培養；有效探究

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）13-0021-03

1.采用遞進式教學模式，初步培養學生的圖形量感

遞進式教學是開展小學教育的必要手段，可以打開學生新世界的大門，把圖形的知識從易到難展開講解，并根據學生的實際情況進行層層的遞增，初步培養學生的圖形量感。在教學中，如果直接圍繞教材知識展開講解，難以提升學生對知識點的深度概括能力，甚至會增加他們對數學學習的恐懼，需教師應用遞進式教學模式，幫助學生慢慢適應數學課堂，了解圖形的基礎概念。

例如，在“平面圖形”相關知識點的學習過程中，根據教材知識和學生的接受程度，可以把教學內容具體地分為三個階段。第1個階段，教師在課堂上提出問題：什么叫做直線、射線和線段？讓學生拿出自己手中的筆，在演草紙上畫一畫，看是否能夠畫出合理的圖形，加深學生的學習體會。學生在主動探究的過程中，根據教師的問題，可以借助直尺和鉛筆進行細致的操作，培養自己的數學動手能力。第2個階段，教師可以拿出三角工具在黑板上畫出不同的角，讓學生展開認知：小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角，角的度數決定了不同角所具有的不同性質。這可以提高不同學生的實際學習能力，增加學生的學習體會和收獲。第3個階段，當學生了解了點、線、面的基礎構造之后，就可以增加課堂的講解過程，向學生展示具體的圖形，如三角形是由三條線段圍成的圖形，圍成三角形的每條線段叫作三角形的邊，每兩條線段的交點叫作三角形的頂點。在課堂的講解中，教師一定要關注每一個學生的學習過程，通過層層遞進的教學方式，引領學生初步的認知教學內容，加深學生的學習體會。

2.采用合作小組模式，激發學生的合作探究興趣

在實際的教學中，除了考慮層層遞進的教學方式，還可以采用合作小組的教學方法，對圖形與幾何的重點和難點展開合作討論，激發學生的合作探究興趣。不同于以往的教學方式，合作小組可以把學生凝聚在一起，每個學生對同一問題提出自己的想法，小組之間相互探討，可以合理加深學生的學習體會。開展好課堂的合作探究，可以為學生帶來不一樣的學習體會和收獲。

例如，在學習“平行四邊形”基礎知識的時候，教師不要急于根據教材知識講述平行四邊形的基本性質，而是要能夠通過有效的教學方式，如采用合作小組模式，激發學生的合作探究興趣。可以先在班級里成立合作小組，并選擇一名組員成為小組長。然后，給每個小組分配學習任務如小組成員需要準備一張白紙，白紙是長方形的，通過剪一剪，拼一拼的方式，把長方形變成平行四邊形，看哪個小組能夠完成，如圖1所示。

在開展課堂探究的過程中，小組成員通過互相努力，能夠經過集體的討論完成基礎的任務，加深小組成員對平行四邊形的認知，而不是通過教材課本來展開記認知。然后，教師再具體的講述平行四邊形面積公式的推導過程：①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方1形。②長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。③因為：長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。之后，可以讓小組成員拿出自己拼的平行四邊形，根據教師的推導過程進行自主消化和自主學習，看是否能夠認清每一個步驟，對有問題的學生，小組成員要互相幫助，保證每個學生可以掌握知識內容，加深自己的學習和記憶能力。

3.開設情境教學模式，營造和諧的學習氛圍

小學生對一切事物都充滿著好奇心，為了能夠加強課堂的有效探究，需要通過情境教學模式，營造良好的教學氛圍。情境教學模式的方法是多種多樣的，采用問題情境，能夠把抽象的知識更加具體化，通過簡單易懂的形式展現在學生面前，進而可以為學生帶來不一樣的學習體會和收獲。在教學的過程中，教師一定要注意，采用適當的教學方式貼合學生的學習，以學生為主，通過應用情境教學模式，使教學內容具有層次性和多元性，營造和諧的學習氛圍，促使學生能夠對平面圖形展開深入的認知。

例如，在“三角形”相關基礎知識的講解過程中，首先，教師可以創設游戲情境，讓每個學生都準備一幅三角形，要求學生拿出自己的三角尺，把它拼湊成不一樣的圖形，每個學生都要發揮自己的才智，看三角尺都可以拼成哪些圖形，以此提高學生對知識內容的深刻認知，加深學生的學習體會和收獲。在展開實際教學探究的過程中，學生基于游戲情境可以自由合作，自由拼接，了解三角圖形的基礎性質，進而通過探究得到如下結論：①用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，如圖2所示。

②平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高[÷2]。即：[S=ah÷2]。此時，教師可以采用問題教學情境，在課堂上提出合理的問題：什么叫做三角形？你對三角形有了哪些認知？三角形的三條邊有哪些特點？針對這一系列的問題，需要學生能夠結合已經得到的結論進行推導，看是否能夠得出相應的結論，以此提升學生的探究能力。

4.開展多媒體教學，深度培養學生數感能力

數學知識的有效探究依賴學生的空間想象能力和圖形推理能力，在開展具體的知識講解的時候，可以通過多媒體的有效教學，把一些較難的圖形與結合知識轉化成實踐問題，通過一個個小知識點，幫助學生展開深度的了解和認知，培養學生的數感能力。圖形與幾何本身就有一定的復雜性，教師需要開展多媒體教學，加深學生的學習體會，豐富學生對數學知識的深度了解，激發學生的探究欲望，深度培養學生數感的能力，使學生能形成良好的學習方式。

例如，在“圓”相關基礎知識的學習過程當中，首先，教師可以通過多媒體的教學方式，向學生展示圓的構造過程，讓學生初步地了解到圓的半徑、直徑、周長和面積。雖然在學習的過程中，學生對圓的周長和面積了解并不透徹，但通過教材知識的學習可以初步的展開掌握。這時，教師在通過多媒體進行深度教學，利用電子白板把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形，如圖3所示。

通過動畫演示的方式，可以讓學生清楚地了解到，長方形的若干個部分通過拼接的方式可以近似地構成一個圓形。這時，學生在展開深度的了解和認知：長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，長方形面積=長×寬，所以：圓面積[=πr×r=πr2]。即：[S=πr2] 。在展開具體知識的探究過程當中，通過多媒體的教學，可以把圓面積公式的推導過程進行生動地演繹出來，給學生帶來全新的學習體會和收獲，把枯燥的教學過程變得更加生動形象，給予每個學生全新的教學體會和收獲。

5.采用實物探究演示，提高學生感知數感的能力

平面圖形和幾何圖形有著較大的區別，二維和三維之間需要相互轉換，學生在了解完二維之后，只有擁有了扎實的圖形認知和運用基礎，才能夠對三維圖形展開全新的學習，否則只會紙上畫餅，難以給學生的學習帶來良好的學習體會和收獲。對此，教師可以采用實物探究演示，幫助學生更好地消化知識，讓他們能夠通過觀察教師的演示，對立體圖形展開深度的了解，夯實自己的學習基礎，提高感知數感的能力，形成主動學習和探究的能力。

例如，在“圓柱”基礎知識的學習過程中，首先教師需要采用實物探究演示的方式，利用生活中的常識向學生展示圓柱，如圓柱形的水杯。通過水杯，學生就可以了解到圓柱的基礎知識，而且學習興趣能獲得有效激發。然后，教師再把圓柱的側面積展開，通過電子白板進行演示，讓學生可以動態地了解到圓柱的基礎信息，從而了解到：①圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。②長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。④圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。正如課堂探究的過程一樣，采用實物探究演示，可以助力學生快速地了解知識，加深學生的學習體會。數感能力的培育是開展一切圖形認知的基礎，一個良好的開端可以助力學生茁壯成長，提升他們對數學知識的理解，加深現有的教學體會和收獲。最后，認真地檢測學生的掌握程度，加深學生的學習收獲。

6.采用以人為本教學方式，提高學生自主探究能力

在實際的探究和教學工作中，每位教師都需要不斷改變自己的教學策略，選擇適合學生的學習方式，加快學生的學習理解，給學生的學習帶來更多動力。素質教育要求教師需要以學生為主，避免傳統教學方式和唯分數論的弊端，要采用以人為本教學方式，提高現有的教學課堂的有效性，為學生源源不斷地輸送知識點，提高學生的自主探究能力。

例如，在“立體幾何”相關基礎知識的講解過程中，首先，教師需要以學生為主體，讓學生能夠積極討論自己已知的立體圖形，加深學生對知識點的了解，豐富每一個學生的探究能力。在學習的過程中，學生從圓錐、圓柱、長方體、正方體等自己最熟悉的領域出發，能更好地跟得上教師的教學步伐。然后，教師可以再通過多媒體，向學生展示圓錐和圓柱之間的轉換關系，讓學生可以初步地了解到：①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只，如圖4所示。

②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。③通過實驗發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：[V=13Sh]。在開展實際探究的過程中，以人為本的教學方式，體現在教師能夠留足充分的時間，讓學生展開預習探究和復習，學生可以主動地發現問題、分析問題以及解決問題，有利于幾何圖形的深度探究，也能幫助學生養成良好的學習習慣。

7.結語

總體來說，在教學的過程中，圖形與幾何的知識探究是必不可少的，也是開展小學數學教學的有力武器。如果可以根據學生的實際情況，不斷地調整教學策略，會使課堂更高效。雖然在學習的過程中，每個學生的學習態度和學習方法都有所不同，但適時地調整教學策略，可以幫助學生快速地成長，給予學生不一樣的學習機會和收獲。在未來，教師還需要不斷提高自己的專業素養，結合時代的發展特點，使教學策略趨向合理化和科學化，加深學生的學習，提高學生的數感，豐富學生的數學學習體驗。

參考文獻

[1]張文莉.小學數學“圖形與幾何”領域活動設計研究[J].基礎教育論壇，2022（25）.

[2]郭子菡.小學圖形與幾何領域數學基本活動經驗積累策略探討[J].教育界，2022（15）.