問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

郭小亮

摘 要：?jiǎn)栴}是活躍學(xué)生思維的工具。將問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用到課堂教學(xué)中，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力與綜合實(shí)踐能力有著積極意義。文章立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，對(duì)目前問題導(dǎo)學(xué)法在教學(xué)應(yīng)用中存在的問題展開分析，同時(shí)從備課、創(chuàng)設(shè)情境、控制問題難度、創(chuàng)新問題導(dǎo)學(xué)方式、布置問題導(dǎo)學(xué)作業(yè)、優(yōu)化問題教學(xué)評(píng)價(jià)六個(gè)層面提出幾點(diǎn)問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G6３? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2023）25-0054-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.25.018

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的理科學(xué)科，需要學(xué)生具備良好的理性思維。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法無法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致學(xué)生陷入被動(dòng)學(xué)習(xí)、機(jī)械學(xué)習(xí)的境地。針對(duì)上述教學(xué)問題，教師有必要將問題導(dǎo)學(xué)法引入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，并合理控制問題的難度，積極創(chuàng)新問題導(dǎo)學(xué)方法，使學(xué)生在接觸問題、思考問題、探究問題、解答問題的過程中形成良好的邏輯思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

一、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的不足

（一）學(xué)生欠缺問題探究意識(shí)

受傳統(tǒng)教育觀念的影響，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中傾向于被動(dòng)接受知識(shí)，并不會(huì)主動(dòng)去思考知識(shí)的由來、知識(shí)的應(yīng)用范圍與應(yīng)用方法，自主探究意識(shí)不強(qiáng)。這種情況下，教師在課上出示導(dǎo)學(xué)問題，很難激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，反而會(huì)引發(fā)學(xué)生的畏難情緒，導(dǎo)致其出現(xiàn)了消極的學(xué)習(xí)心理。久而久之，學(xué)生形成了負(fù)面的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)態(tài)度，影響問題導(dǎo)學(xué)法的良好落實(shí)［1］。

（二）問題難度控制不到位

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師采取了“一刀切”的教學(xué)方法應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了兩極分化的教學(xué)問題。究其原因在于教師忽略了優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生三類學(xué)習(xí)群體對(duì)問題學(xué)習(xí)的需求不同，導(dǎo)致問題設(shè)計(jì)的難度過高或過低，影響了三類學(xué)生的問題學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這既降低了問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)效果，又給學(xué)生帶來了負(fù)面的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)體驗(yàn)，影響問題導(dǎo)學(xué)法的高效落實(shí)。

（三）存在填鴨教學(xué)問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題存在一定的復(fù)雜性與抽象性，需要學(xué)生把握問題關(guān)鍵，理清問題思路，才能在問題學(xué)習(xí)中汲取經(jīng)驗(yàn)，真正掌握學(xué)習(xí)方法。然而，目前的問題導(dǎo)學(xué)存在學(xué)生深度思考程度不足的問題，如對(duì)問題的理解流于表面，只會(huì)機(jī)械套用問題解答模型，不能對(duì)比不同問題的本質(zhì)差別等等。這種情況下，學(xué)生并未對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的研究，存在著囫圇吞棗的學(xué)習(xí)問題，不能在問題導(dǎo)學(xué)過程中真正收獲經(jīng)驗(yàn)。

（四）教學(xué)反饋模式單一

問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)，其教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)反饋模式應(yīng)重視過程。然而，現(xiàn)階段的教學(xué)模式中，教師傾向于根據(jù)學(xué)生的問題學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，忽略了對(duì)學(xué)生審題、析題、討論、探究等能力的評(píng)價(jià)，教學(xué)評(píng)價(jià)本末倒置，導(dǎo)致學(xué)生為了解題而解題，重蹈應(yīng)試教育的覆轍。

二、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）做好備課教學(xué)工作，奠定問題導(dǎo)學(xué)基礎(chǔ)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說也是如此。備課是教學(xué)開始前的重要工作環(huán)節(jié)，只有做好備課工作，才能確保教學(xué)課堂各教學(xué)環(huán)節(jié)有條不紊地銜接，各部分教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)，問題導(dǎo)學(xué)法的教育功能被充分發(fā)揮。基于此，教師有必要在教學(xué)前做好備課工作［2］。首先，教師應(yīng)在教學(xué)前分析將要教學(xué)的內(nèi)容與已教學(xué)的內(nèi)容之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的遞進(jìn)、關(guān)聯(lián)明確問題導(dǎo)學(xué)的推進(jìn)方式，如問題導(dǎo)入推進(jìn)、復(fù)習(xí)回顧推進(jìn)等等。其次，教師對(duì)學(xué)生的基本學(xué)情進(jìn)行分析，比如學(xué)生對(duì)之前教學(xué)內(nèi)容的掌握程度、學(xué)生在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)的表現(xiàn)等等。綜合學(xué)情確定問題導(dǎo)學(xué)的切入角度、實(shí)施方式以及具體的實(shí)施細(xì)節(jié)，為問題導(dǎo)學(xué)的靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。最后，教師根據(jù)問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)需求收集、整理、歸納相關(guān)教學(xué)資源，如教科書的文字教學(xué)材料、多媒體課件的數(shù)字化教學(xué)素材、問題教學(xué)時(shí)需要用到的具體數(shù)學(xué)問題及案例解析等等，確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的資源充足。然而，課堂教學(xué)的過程并非一成不變，在教師與學(xué)生互動(dòng)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)意外因素影響教學(xué)流程順利進(jìn)行。對(duì)此，教師在備課過程中應(yīng)預(yù)先考慮到相關(guān)問題，并提前給出解決方案，確保問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被靈活應(yīng)用。

（二）創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)學(xué)情境，激發(fā)問題探究興趣

愛為學(xué)問之始，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探究興趣，對(duì)于落實(shí)問題導(dǎo)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的問題探究、問題解決、問題總結(jié)能力有著積極意義。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)剛開始的幾分鐘是營(yíng)造課堂教學(xué)氣氛的關(guān)鍵時(shí)間段，教師在這一時(shí)間段創(chuàng)設(shè)趣味化的教學(xué)情境，有利于引發(fā)學(xué)生問題探究的正面情緒，使學(xué)生積極參與到問題發(fā)現(xiàn)、問題鉆研的學(xué)習(xí)過程中。需要注意的是，教學(xué)情境不能過于貼合教學(xué)內(nèi)容，否則會(huì)喪失趣味性，不能吸引學(xué)生關(guān)注問題；同時(shí)，教學(xué)情境也不能過于注重填充趣味內(nèi)容、刪減導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，否則會(huì)削減情境的導(dǎo)學(xué)作用，影響情境的教學(xué)功能。在設(shè)計(jì)時(shí)，教師要明確初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，把握初中學(xué)生的數(shù)學(xué)心理學(xué)習(xí)特征，綜合多種教學(xué)因素設(shè)計(jì)切合數(shù)學(xué)問題并能夠引發(fā)學(xué)生興致的生活情境、故事情境、視頻情境，借助多元情境增加學(xué)生的問題探究體驗(yàn)，使其集中注意力關(guān)注問題，達(dá)到情境導(dǎo)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

（三）合理把控問題難度，循序漸進(jìn)引發(fā)思考

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、數(shù)學(xué)綜合能力有限，教師只有合理把控問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)難度，才能引發(fā)學(xué)生的連續(xù)性思考，達(dá)到問題導(dǎo)學(xué)的最理想教學(xué)效果［3］。對(duì)此，教師應(yīng)從以下兩方面出發(fā)控制問題難度：一方面，要深入分析數(shù)學(xué)教科書中的具體內(nèi)容，找出不同教科書之間數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)與區(qū)別，根據(jù)教科書內(nèi)容分析學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，以此確定問題設(shè)計(jì)的范圍。這可以避免教學(xué)問題超綱，影響學(xué)生的探究學(xué)習(xí)體驗(yàn)。另一方面，要從學(xué)生的角度出發(fā)感受問題導(dǎo)學(xué)過程，如感受學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知情況、探究學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知潛能、分析學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙與認(rèn)知差異，并將其作為問題設(shè)計(jì)復(fù)雜度的依據(jù)。除此之外，由于班級(jí)學(xué)生存在能力分層問題，教師在明確問題設(shè)計(jì)范圍與設(shè)計(jì)目的的同時(shí)，要進(jìn)一步控制問題的難度。具體來說，教師可以將導(dǎo)學(xué)問題分為簡(jiǎn)單問題、中等難度問題、復(fù)雜問題，將不同難度的問題用于課堂導(dǎo)入、隨堂練習(xí)、鞏固提高三個(gè)教學(xué)階段，在循序漸進(jìn)的教學(xué)過程中引發(fā)學(xué)生深度思考，逐漸提高學(xué)生的問題探究能力。

（四）創(chuàng)新問題教學(xué)方式，培養(yǎng)多元探究思維

1. 設(shè)計(jì)線上預(yù)習(xí)問題，培養(yǎng)自主預(yù)習(xí)思維

在教學(xué)的過程中，教師有必要結(jié)合應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法與預(yù)習(xí)教學(xué)法，通過提高預(yù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量使學(xué)生提前對(duì)數(shù)學(xué)問題形成認(rèn)知，從而提高學(xué)生的課上思考效率。然而，傳統(tǒng)的導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)教學(xué)存在課前師生交流不及時(shí)、預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容單一的問題，無法保證學(xué)生充分參與到課前預(yù)習(xí)過程當(dāng)中。對(duì)此，教師可應(yīng)用混合式教學(xué)手段設(shè)計(jì)線上預(yù)習(xí)問題，通過線上提問、線上回答、線上思考的方式指導(dǎo)學(xué)生充分參與到課前預(yù)習(xí)過程中，確保學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中預(yù)先了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提前對(duì)課堂探究問題有所認(rèn)知。線上預(yù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師要保證預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容與課堂教學(xué)重難點(diǎn)、課堂研究問題有所關(guān)聯(lián)，同時(shí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性的、導(dǎo)入性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在課前從不同角度思考問題的解答方法，從而發(fā)散學(xué)生的解題思路，為培養(yǎng)學(xué)生的多元探究思維做好教學(xué)準(zhǔn)備。

2. 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題鏈，培養(yǎng)深度思考思維

問題鏈?zhǔn)墙處煘榱藢?shí)現(xiàn)某一教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備、現(xiàn)有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，綜合學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題而設(shè)計(jì)的一系列教學(xué)問題，具有系統(tǒng)性、序列性與獨(dú)立性。應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題鏈，由問題鏈引發(fā)學(xué)生由淺入深、由易到難地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的問題導(dǎo)學(xué)作用，促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)階。在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，教師要注意問題主要考查的內(nèi)容、問題的形式，保證問題鏈中的子問題相互聯(lián)系，由此及彼，步步深入。針對(duì)考查的內(nèi)容，教師要圍繞已教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、將要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)展開，通過設(shè)計(jì)問題鏈引導(dǎo)學(xué)生借助已知內(nèi)容對(duì)未知問題進(jìn)行探究，使學(xué)生從無到有思考數(shù)學(xué)問題；針對(duì)問題鏈的問題形式，教師應(yīng)發(fā)散教學(xué)思維，設(shè)計(jì)判斷題、填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題等多種形式的問題，使學(xué)生在思考變式問題的過程中發(fā)散思維，形成解決不同類型數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵能力。需要注意的是，問題鏈的設(shè)計(jì)必須立意鮮明，確保問題鏈本身的導(dǎo)學(xué)目標(biāo)與課程教學(xué)目標(biāo)同向同行，才能真正發(fā)揮其深度思維培養(yǎng)的教學(xué)作用［4］。

3. 圍繞問題合作交流，培養(yǎng)舉一反三思維

在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師應(yīng)凸顯學(xué)生的主體地位，使其在主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、主動(dòng)思考的過程中形成靈活解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵能力。對(duì)此，教師有必要在課上組織師生交流、生生交流教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在開口問、開口答的過程中學(xué)會(huì)合理質(zhì)疑，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換角度思考問題。具體教學(xué)過程中，教師可綜合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置討論任務(wù)，借助討論任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)提出問題并嘗試從不同的角度探究問題的解決方法，使學(xué)生在與同學(xué)的交流、合作中經(jīng)歷思維的發(fā)展與能力的提升。需要注意的是，合作交流并不意味著一方全程教，另一方全程學(xué)，參與交流的雙方應(yīng)處于平等的地位積極給出關(guān)于問題的想法，共同討論想法的價(jià)值和意義，只有這樣才能充分發(fā)揮合作交流教學(xué)的全部功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生舉一反三思維的有效培養(yǎng)。

4. 圍繞問題開放練習(xí)，培養(yǎng)遷移應(yīng)用思維

在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師應(yīng)拓寬教學(xué)思路，積極創(chuàng)新問題教學(xué)形式、問題教學(xué)內(nèi)容，以開放的、包容的心態(tài)對(duì)待初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，使學(xué)生擁有更多機(jī)會(huì)去練習(xí)、去遷移、去應(yīng)用。對(duì)此，教師有必要在課上圍繞數(shù)學(xué)問題組織開放練習(xí)。一方面，要開放問題形式。在學(xué)生完成典型問題的探索后，教師可以更改題目已知信息，或更改題目形式，將舊題變成新題讓學(xué)生探索，培養(yǎng)學(xué)生“常學(xué)常新”的數(shù)學(xué)探究觀念。另一方面，要開放問題解法。針對(duì)典型數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在課上探索問題的不同解法。比如，教師在課上講解常規(guī)解法，并提出“同學(xué)們還有哪些方法可以解決此類題目”等問題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路探索問題答案，在一題多解教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生靈活遷移的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，教師還應(yīng)注意開放練習(xí)的數(shù)量，盡量精簡(jiǎn)習(xí)題內(nèi)容，以免浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)精力，影響學(xué)生思維的提升效率。

（五）布置課后導(dǎo)學(xué)問題，培養(yǎng)聯(lián)結(jié)建構(gòu)素養(yǎng)

課后復(fù)習(xí)教學(xué)具有夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)作用。教師將問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用到課后教學(xué)過程中，對(duì)于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)素養(yǎng)有著積極意義［5］。在完成課上教學(xué)任務(wù)后，教師應(yīng)針對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的總結(jié)、課后作業(yè)的布置合理提出問題，借助相應(yīng)問題督促學(xué)生完成課后復(fù)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生在課后仍保持敏銳的問題探究狀態(tài)，對(duì)已學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)進(jìn)行深入分析，完成健全知識(shí)體系的建構(gòu)。針對(duì)課后總結(jié)教學(xué)，教師可提出如下問題：“經(jīng)過本課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？這些知識(shí)與之前所學(xué)的知識(shí)有哪些關(guān)聯(lián)？”“在教學(xué)過程中，你有哪些收獲，又有哪些不足？”教師借助上述問題鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回顧與反思，引導(dǎo)其聯(lián)結(jié)過往知識(shí)點(diǎn)。在鞏固學(xué)生能力階段，教師可布置計(jì)算題、應(yīng)用題、拓展題等數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在解答上述問題的同時(shí)總結(jié)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算理、數(shù)學(xué)算法的應(yīng)用技巧，加速學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化與吸收。

（六）優(yōu)化問題教學(xué)評(píng)價(jià)，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

公正、客觀、合理的評(píng)價(jià)對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)自我，加速學(xué)生反思自身學(xué)習(xí)不足有著積極意義。在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師要注意對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，將傳統(tǒng)的教師點(diǎn)評(píng)轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒ピu(píng)、生生互評(píng)、自我評(píng)價(jià)，使學(xué)生在與教師、與同學(xué)、與自我對(duì)話時(shí)反思新知學(xué)習(xí)、問題探究、問題解決中存在的不足，促進(jìn)學(xué)生不斷更新自身的知識(shí)體系與數(shù)學(xué)思想方法。實(shí)際教學(xué)中，教師、學(xué)生在評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)時(shí)存在不足，影響了教學(xué)評(píng)價(jià)的應(yīng)用效果。為保證教學(xué)評(píng)價(jià)發(fā)揮其總結(jié)和反思的教學(xué)作用，教師應(yīng)從知識(shí)、技能、情感態(tài)度等不同角度設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表，在評(píng)價(jià)量表中給出評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，借助評(píng)價(jià)量表提高教學(xué)評(píng)價(jià)質(zhì)量，促使學(xué)生在評(píng)價(jià)、反思過程中提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，目前問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用仍存在諸多不足，如學(xué)生欠缺問題探究意識(shí)、教師的問題難度控制不得當(dāng)、教師的問題教學(xué)忽略了學(xué)生主體地位等等。要想使問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮其導(dǎo)學(xué)、促學(xué)作用，教師需要做好備課、教學(xué)與反思工作，綜合初中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)需要、學(xué)生的實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題、組織導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，在循序漸進(jìn)的過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 李華明.問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析［J］.考試周刊，2021（A5）：55.

［2］ 李國(guó)欽.問題導(dǎo)學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2021（Z1）：150.

［3］ 俞興俊.分析問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（36）：74.

［4］ 許馨方，高繼英.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用［J］.新課程教學(xué)（電子版），2021（23）：73.

［5］ 崔自敏.關(guān)于問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用思考［J］.新課程，2021（50）：152.

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