遷移知識，發展思維初中物理問題解決過程中數學思想的應用

李雪

【摘? 要】? 在物理教學過程中，主要涉及分類討論思想、函數方程思想、數形結合思想、化歸思想等.同時，將數學工具應用于物理教學之中，有利于學生鍛煉自身邏輯思維能力和思想方法，有利于培養學生跨學科的思維能力.數學對物理學的發展起到了巨大的促進作用，而物理學的發展也離不開數學的應用.在物理教學中，到處都可以看到對數學思想方法的運用.在初中物理教學中，如何運用數學思維做到知識的遷移，是我們當前需要解決的重要課題.

【關鍵詞】? 思維訓練；初中物理；數學思想

1? 初中物理教學中滲透數學思想的必要性分析

1.1? 數學思想的滲透有助于物理教學的實施

物理學科屬于自然科學，它的研究對象是物體的運動規律和相互作用，它需要借助實驗、推理等方法來獲得規律或結論.在初中階段，物理課程的內容主要是對物理學中的一些基本概念、規律和方法進行篩選，然后通過一系列的處理之后，將它們展現給學生.在這個過程中，學生們不可避免地要使用到一些數學知識.在教學的過程中，教師可以利用數學的手段，讓物理規律和定理變得更加簡單、直觀，讓學生們更好地理解和運用數學思維工具解決相關物理問題.

1.2? 教學評價凸顯數學思想的滲透

近幾年來，各地中考試題越來越多地體現出了對使用數學方法的重視.在物理試題中，很多結果需要用數字、字母、公式等形式來表示，有些問題需要借助數學中的常用思維方法來展開求解.所以，在物理課堂教學中對數學思想進行滲透，不僅可以讓學生對物理概念和規律有更深的了解，還可以對學生解決物理問題的方法進行拓展，從而提高他們的解題能力.

2? 初中物理教科書中的數學思想方法

數學思維和數學方法之間存在著抽象化和具體化的關系.數學思維是一種思維方式，數學方法是具象化的表現方式.

2.1? 善用“比值定義思想”構建物理概念

比值定義思想是指通過兩個量的除法運算，可以得到一個新的量，并且可以對這個新的量展開定義和理解.在物理學科中，通常會用兩個物理量的比值來定義一個新的物理量，并賦予其物理含義，如速度、壓強、密度、功率等.在不同距離和不同時間的情況下，怎樣比較兩個物體的速度？事實上，這兩種處理方法在實質上都是相同的，只不過，時間與距離的比值越小，運動的速度就越快，這樣就不容易被理解和運用，因此，人們采用了目前的速度公式.由上述分析可知，從數學角度看，比率的定義其實是一個“歸一化”過程，而物理“歸一化”過程的目的在于建立一個比較基準，使得一切事物都能夠以一個基準進行比較，并與人們的認識相一致，這是一個合乎邏輯的過程.

2.2? 函數與方程思想

函數與方程思想指的是將物理量之間的數量關系，用正反比例函數、二元一次方程組等來表達，并用數學運算來尋找出各物理量之間的關系的思想.在物理教學過程中，利用各物理量之間的相互關系，對其進行抽象，構建方程組或其他函數模型，可以有效地解決許多物理問題.不管是哪一種類型的方程，都要求學生可以找到等量關系，進而將方程列出來，對其進行求解.在這個過程中，還包括了學生對問題中各個物理量之間關系的認識.對于初中階段的學生來說，怎樣在眾多的變量中找到等量關系，是一個很重要的問題.

例如? 在電學研究中，由于電阻值的改變，使其他電參數發生改變，進而使整個電路發生改變，這是一個普遍存在的問題.在解析過程中，因為包含了很多物理量，物理規律，所以學生們對于這些物理量之間的邏輯關系以及相互間的關聯性都不是很清楚，所以在解答此類問題時，要把握住“不變量”加以解析.

2.3? 數與形結合思想

數與形指的是同一物理問題的兩種不同的表現方式，它是將數量關系轉換為圖形或將圖形轉換為數的思想.且利用圖象中的信息來解決這個問題，觀察圖象中的橫縱坐標軸，以及圖線的特征，并注意圖象上的一些特征點（比如交叉點、格點、拐點、端點等等）.

例如? 在“探索電流和電阻和電壓之間的關系”的實驗中，利用控制變量的方法，可以測量出幾套電流和電壓、電流和電阻的數據，在數據處理方面，許多教師都會構建一個直角坐標系來進行描點作圖，并根據圖像的特征來進行歸納和總結.通過對圖像進行分析，得出了電流和電壓之間的關系，并對其進行了“歸一化”，最終得出了歐姆定律.

3? 數學思想方法在初中物理教學中的滲透途徑

在初中物理中，許多概念都是通過數學思維方法來引進的，例如質量、密度、比熱容等，都是通過比值定義法來引進的.運用比值定義方法，可以減少學生對新的物理概念的理解，從而可以讓他們在更快的速度中掌握新的知識，并且可以進行轉移和運用.運用數學思維方式，把不同的知識點連接在一起，由原有的知識衍生出新的概念，新的知識點.

3.1? 通過對觀念的探索來理解物理中的數學觀念

在許多物理概念的形成過程中，數學觀念起到了非常重要的作用，這種情況在中學物理教學中并不罕見.在授課的時候，教師不能局限于講授式的方式來對概念進行解釋，而是要讓學生在探索的過程中，對概念有自己的理解，并深刻理解所包含的數學思想.

例如? 在初中階段，學生要認識密度、比熱、速度等概念，就需要用到比值定義法，教師通過比值定義法，可以指導學生對物質的質量和體積之間的關系進行認識，并在此過程中找到了一座連接兩者之間的橋梁，那就是密度.通過這種處理，可以使學生對比值定義法的基本操作有更深的了解，并且可以幫助他們減少對概念的認知難度，并且可以讓他們得到一種對物理概念進行刻畫的方法.

讓學生對數學觀念有一個全面的了解，并了解它在概念構建中所起到的重要作用，可以對學生的遷移能力和認識水平進行培訓.他們會自然而然地把數理思維與知識相融合，以消除某些混淆的知識.

例如? 通過“比值”的定義，學生在理解了“速度”后，就可以清楚地知道，“移動距離與時間之比”就是“速度”這個詞，但這并不意味著速度與距離和時間成比例.

3.2? 從實驗中獲得物理法則領悟數學思維與方法

物理學的教學是以實驗為基礎的，通過實驗可以使學生親身體驗到前人所走過的重要的物理變化過程，并從中找到一些基本的物理規律.在學習物理學的過程中，數學的思維方式是非常關鍵的.

例如? 在學習“歐姆定律”時，就需要用到這些函數知識來繪制圖形.在做正比與反比的圖象時，可以很輕易地得到電流與電壓與電阻之間的關系，這樣可以起到事半功倍的作用.在實驗的時候，教師要指導學生與數學思想相融合，對有關的流程進行最優處理，從而提高他們的實驗探索的效率，并讓他們在實驗研究的時候，體會到數學思想的魅力.

又如，在對資料進行解析時，教師會要求學生運用圖象的方法對資料進行整理.拿結晶和非結晶的熔化過程作為例子，學生可以從溫度和時間的變化曲線中清楚地掌握結晶的溫度變化特征，將兩者進行比較，學生的認知將會十分清楚.在實驗中，學生也可以通過結合操作來對實驗誤差進行研究和分析，從而促進學生對實驗的客觀而全面的認識.例如，在學習歐姆定律的試驗資料時，可以要求同學們依據試驗資料畫出圖形，然后通過對圖形的解析，找出其中的規律性，然后再將其用數學的形式表示出來，這樣就能很輕松地找到電流、電阻、電壓之間的相互聯系，進而加深對物理的認識.

3.3? 培養學生在解決物理問題時應用數學思想方法

初中生的物理邏輯思維能力仍然有待開發，當他們在處理物理問題的時候，就需要物理教師運用數學的思想方法來對其進行引導和訓練.在積極參與中，感受并發現了物理學中的和諧之美，從而意識到學好物理學的重要性.在內驅力下，學生對數學思維方法有需求，物理的學習過程才有可能是學生解決物理問題能力的自我生成過程.對于初中學生來說，他們的邏輯能力還不夠強，所以，在教師組織他們與現實問題相聯系來展開研究的時候要注重引導學生自己去進行分析和解答，從而加強他們的實際經驗.數學思維的培育是一項長期的工作，教師應該給學生充足的時間和空間，讓每個學生都可以在實踐中得到提高，只有在這種情況下，他們才可以理解數學思維和方法.

4? 邏輯推理思維在物理問題研究中的應用

在初學數學時，推理的形式有兩種，一種是歸納，另一種是演繹.歸納思維和演繹思維正好是截然相反的.當學生運用前者在思考一道數學題的時候，首先要對問題做一個透徹的理解，做到因素的提取，進而再從演繹角度去看問題，最后得出一個相對于歸納思維來說要精確得多的結果.所以，在初學階段學習的任何題目都可以運用到演繹推斷.也正是因此，在中學階段，物理教師和同學們都會更多地運用二者結合的方法來解釋或解決問題.但是，如果是在初學物理的教學中，則可以讓初中生在分析物理習題之前，首先要對此問題所需要的物理公式進行判斷，找到可以使用到的物理線索，然后將這些線索匯總起來，再使用自己的演繹邏輯來進行多次推理，時間一長，就能夠提升初中生的物理做題效率和課堂的教學效率，進而能夠抓住題目類型進行精準分析.

5? 數據建模思維

物理教學中，教師將重點放在了學生對知識的掌握和物理的思考能力上.在學習過程中，學生應更多地掌握多種解決問題的方法，以求取得更好的成績.這會使同學們感到很大的壓力，降低他們的學習興趣.所以，物理教師們應當對傳統的教育方式進行突破，要將自己的教育方式轉變成自己的教育方式，結合學生的實際情況來調節教育的難度，要針對比較抽象的知識展開細致的講解和剖析，利用數學思維和數學具體方法，來提升他們的學習興趣，進而提升他們對物理問題的理解，在學生采集到的資料后，就可以對資料進行模型化和分析.數據分析師通過對與初中數學題目有關的全部有效信息的搜集，并根據一定的等值關系將其分類，再用表格、作圖等形式展現，對于初中生來說，不僅能夠實現數據的直觀化，還能夠快速地發現問題中的等值關系，進而成功地解決問題.而且，在初中物理的教學中，數據分析也是解題的必要手段.

6? 結語

數學是理科的基礎學科，而物理是自然科學的基礎學科，它們之間原本就有著密切的聯系，無法分開.在基礎教育階段，這兩個學科之間的聯系更加密切，不僅在物理問題中蘊含著數學的概念，而且在數學問題中還會出現一些物理情境.所以，對學生來說，把這兩個學科進行有機地結合，對他們的科學思維具有非常重要的意義.我們在教學過程中，也要把融合的概念融入其中，這樣才能達到思維通透、全面發展的教育目的.

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