如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

黃選沂

摘 要：培養學生的數學思維能力是高中數學教學的重點內容，保證學生具備一定的數學思維能力，可以提高學生的解題能力，促進學生數學綜合素養的全面提升。因此，在高中數學教學中，教師要結合學生的實際情況，根據課程標準的相關要求，著力培養學生的數學思維能力，進一步增強學生對數學知識的學習興趣，保證學習效率及效果，讓高中數學成為學生成長過程中不可或缺的知識內容。

關鍵詞：高中數學；思維能力；課堂教學

高中數學知識的學習需要學生具備一定的思維能力，懂得將一些抽象的問題具體化，并能夠熟練運用所掌握的數學知識進行舉一反三。因此，教師必須改變傳統只注重知識內容講授，而忽略了對學生數學思維能力培養的教學方法。轉變為以學生核心素養為中心，側重學生數學思維能力培養的教學模式，從而保證學生在數學知識習得的過程中，也能夠養成良好的思維能力，懂得運用數學思維去解決實際問題，進而促進學生數學綜合能力的全面提升。

本文以高中數學課堂教學為研究內容，分析了高中數學思維能力的基本內涵，提高教師對培養學生數學思維的重視程度，并簡要分析了高中生具備數學思維能力的重要意義，表明了為什么高中生數學思維能力的培養是必須開展的一項重點教學內容。最后，給出了幾點促進高中生數學思維能力提升的方法建議[1]。

一、高中數學思維能力內涵簡析

隨著新課標的推行，在高中數學教學過程中，人們越來越多地提出關于數學思維能力培養的相關問題。目前來看，單獨提出數學思維能力這一概念，人們都會覺得很困惑，什么樣的思維是數學思維，數學思維要通過哪些方面來表現，怎樣的數學思維才能稱之為數學思維能力等。這些問題需要我們分析清楚，才能更好地幫助教師有的放矢地去開展教學。雖然在直接理解數學思維概念方面具有一定的抽象性，但我們可以通過解讀數學思維的相關內容，來達到對數學思維能力內涵的理解。

通常來講，數學思維能力包含基本的計算能力、推理能力、概念理解與應用能力、綜合分析解題與轉化能力等。其中，基本的計算能力方面，可以把一些數學公式，比如加減乘除求冪等記下來，然后把它們運用到實際問題中，來計算問題的答案。而推理能力就是能夠根據一組給定的條件，得出一個比較準確的結論，比如：推導一些推理題，根據給定的條件推斷出結論。概念分析能力的話，就是在學習一些數學概念的時候，能夠用準確的方法進行把握，而不是把一個大的概念拆解成多個小的概念，來對一個數學概念進行思考。而綜合能力，就是在不同的領域進行思維的把握，把不同的思維整合起來，來得出更準確的結論[2]。

此外，高中數學還包括很多實際應用，比如統計分析、幾何圖形、函數曲線、概率論等方面實際應用的技能，能夠幫助高中生對各種問題有更具體的解決思路。在掌握了數學基礎知識之后，高中生要學會怎樣去組織思考，在解決每一個數學問題的時候，要注意把握好思路，要善于分析問題，從而得出最合理的結論。另外，在解題的過程中，高中生也要運用自己的邏輯思維能力，一步一步分析，從而得出最合理的答案。最后，學生在學習數學的時候，不僅要注重理論知識的掌握，還要養成良好的學習習慣，比如多總結、熟記公式、多聯系實際、每天多做一些習題，不斷提高自己的數學能力，從而取得更好的數學成績。總的來說，高中數學學習就是要掌握數學的基本概念，但更重要的是去學習數學思維，學會總結概念，勤加練習，培養良好的數學思維習慣，才能在學習中取得更好的進步。

二、培養學生數學思維能力的重要性

數學知識可以說是貫穿我們每個人生命的始末，對于我們每個人的學習、生活都有著不可替代的影響和作用。特別是高中階段，數學這門學科非常關鍵，想要學好數學，就必須擁有屬于自己的數學思維方式。隨著國家教育體制改革的不斷深化，人們越來越意識到培養學生數學思維能力，對幫助學生快速提高數學成績、掌握科學的數學方法至關重要。

高中階段的數學知識，與中小學階段相比抽象性更強，需要學生具備一定的數學思維能力，才能學好該門學科。如：擁有一定的逆向思維。當學生面對一些比較復雜的問題時，如果直接面對問題進行正面思考感覺比較復雜，則會轉變思路，從結論的反面去切入，并展開思考和探究，通過反面結論的得出，從而降低正面得出結論的難度。或者擁有一定的反證思維，當學生面對一些結論比較難以直接證明的情況時，可以利用反證思維來通過假設結論成立或不成立的方法，進行結論反證以得出最終的正確結論。再如：擁有一定的轉化思維，學生在解決問題時，一旦遇到障礙，不會再陷入思考中而停滯不前，而是迅速轉變問題的思考方向，從不同的角度將問題從一種形式轉化成另一種形式，最終使問題變得更加清晰、簡單，最終順利求得結果。此外，還有建模思維、創新思維、類比思維等，這些數學思維能力的掌握和提升，可以幫助學生在面對每一類問題時，都能全面系統地從各個角度出發進行思考，從而實現自己分析能力、解題能力、計算能力、應用能力等全面能力的升華。由此來看，高中數學教師對學生數學思維能力的培養非常重要，而學生掌握數學思維能力后，無論是對其當前高中時期的數學成績的提升，還是其未來長遠的發展來說，都具有十分重要的積極意義[3]。

三、高中數學教學中培養學生數學思維能力的方法

高中數學思維能力的培養，需要教師結合學生的實際情況，按照相關教學要求，通過運用多種教學方法有目的、有意識地去幫助學生構建數學思維，逐漸使學生的各項思維能力得到培養和提升，促進學生數學學習能力、學習效果的普遍增強。

（一）創設教學情境培養空間思維能力

在高中數學教學中，關于立體幾何、解析幾何等相關知識內容占比很大，如果學生不具備足夠的空間思維能力，將會在面對相關問題的解答時，會覺得無從思考，甚至是手足無措。因此，為了提升學生的數學思維能力，教師必須重視對學生空間思維能力的培養，讓學生在長期的經驗積累和思考過程中，實現數學思維能力的構建。為此，教師在開展教學活動時，可以通過創設教學情境的方式，幫助學生對立體幾何等進行更好的想象和理解。在這一方面，不同的學生會有不同的表現，如有的學生抽象思維不足，教師則可以通過對具體的現象和問題情境的創設，讓學生通過對表面現象的思考與分析，得出問題的本質和規律。有的學生空間思維不強，教師則可以通過創設更為直觀的空間情境與圖形展示情境，讓學生在頭腦中可以對立體圖形形成深刻印象，促進空間思維的發展。有的學生邏輯性思維不強，教師則可以通過經典案例演示，讓學生逐步理解每一步的解題過程，促進思維能力的形成。可以說，教學情境的創設是教師培養學生數學思維能力的重要方法，教師要充分運用現有的現代化教學設備，幫助學生在更好地學習數學知識的同時，實現數學思維能力的提升[4]。

例如：在立體幾何相關知識的教學中，學生們會接觸到很多立體幾何圖形，部分學生由于欠缺空間思維能力和空間想象能力，在針對立體幾何相關題目的解答時顯得有些吃力。為此，教師可以通過借助實際立體模型、多媒體等方式，創設生動的教學情境，引導學生發揮空間想象，促進其空間思維能力的提升。學生通過對實體模型結構的觀察，或者通過多媒體的展示，對立體圖形的空間結構進行不同角度的觀察等，可以有效激發學生空間思維能力的提升。在持續的鍛煉和刺激下，學生逐漸會熟悉和習慣來借助圖片的虛線和實線、顏色來進行立體圖形的空間結構標注，從而保證自己在面對相關數學問題時，可以通過空間想象以及空間思維能力等，對立體圖形予以精準剖析，找到其中最關鍵的聯結點，即在哪里做輔助線可以更好地解決問題、在哪里進行切入能夠更迅速地找到解題思路等，逐漸地在情境教學中，學生可以獲得更多經驗的積累，久而久之，數學思維能力便能夠得到有效培養。

（二）引導自主思考激發學生思維能力

進入到高中學習階段后，由于學生的思想、心理逐漸趨于成熟，所以，與中小學階段學習生活不同，高中對學生學習的自主能動性有著更高的要求。很多教師不再一次又一次地強調學習的重要性，更不會每天督促學生努力奮進，更多的是讓學生發揮出自主能動性，可以有意識地主動學、主動問。在高中數學教學中，實現對學生數學思維能力的培養也是如此，教師必須要不斷引導學生開展自主性思考，有了自主意識的支持，其思維能力才能得到更好的激發。一方面，數學教師要讓學生明白數學知識對其高考以及未來長遠發展的重要意義，從而激勵學生的學習內動力；另一方面，創新教學方法，讓學生對數學更感興趣，從而更愿意投入學習之中。最后一方面，在課堂上要注意多與學生展開問答互動，肯定學生表現，散發教師個人魅力，讓學生在喜歡數學教師的同時，也愛上數學這門

學科[5]。

例如：已知函數=，滿足，＜，比較和0的大小關系。在面對這樣的題目進行授課時，教師首先不去急于為學生做出講解，為了能夠引導學生進行主動思考，激發他們的思維能力，可以選擇運用師生互動交流的方式來開展教學。給出引導性問題：“同學們在面對這類題目時，是否能夠通過自己的思考和探究，歸納總結出這類問題的解題思路和方法呢？”在教師的引導和任務要求下，學生之間會開始進行主動思考分析，并展開討論交流。隨后，教師讓學生主動回答解題思路，以檢驗學生的思考成果，如果學生所探究的最終結論是＞0，教師則要肯定學生的探究成果，幫助其建立數學學習的自信心。反之，也不能打擊學生的積極性，而是要肯定學生的探究熱情，從而再一次引導學生進行思考，利用函數的單調性，并通過轉化的數學思維，再進行兩個式子大小的比較。需要注意的是，教師在培養學生數學思維能力的過程中，要具有足夠的耐心，在保證教學任務能夠順利完成的情況下，盡量降低教學速度，保證每一名學生對相關的數學問題都能掌握牢固，只有如此，他們才能對數學知識的學習產生濃厚的興趣，進而才能不斷地提高自身的數學思維能力。

（三）開展小組合作拓寬思維培養渠道

為了更好地培養學生的數學思維能力，教師除了要運用上述方法以外，還要提高課堂上對小組合作教學模式的應用，從而通過學生思維的碰撞、思想上的交流，來拓寬思維建設與養成的渠道。高中數學教學與學習任務比較繁重，很多學生常常會陷入盲目的自我學習之中，忽略了與同學之間的交流的重要性。要知道，無論是在社會生活中，還是在學術研究中，很多創新性成果并非一個人的成果，而是眾多參與者共同研究討論而得來的。所以，高中數學教學也要重視小組合作，以提高對學生思維能力的培養效率。一方面，學生在互相交流探討的過程中，會存在很多不同的見解和看法，當面對同一題目時，有的學生的解題思路是這樣的，而有的則是那樣的。學生通過思想上的交流會發現越來越多、越來越有意思的數學解題方法，這對學生數學思維能力的養成來說非常重要。另一方面，學生在個體學習中，往往會存在思維上的漏洞，在很多問題的解題過程中，有時會因為忽略了某些條件，導致自己認為絕對正確的結論最終卻是錯誤的。而通過團隊協作探究的方式，可以讓學生更好地理解和掌握某些細節及前提條件，從而不斷完善自己的思維漏洞，實現數學思維能力的全面增強。

為此，教師可以在課堂教學中，根據學生的學習實際情況，將學生分成幾組，然后運用“一題多解”的教學模式，讓小組之間展開競賽，看哪一個小組能夠總結出又多又快的解題思路。如：“下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是哪一個？”A.=6，=24，=25；B.=1.5，=2，=2.5；C.=2/3，=2，=5/4；D.=15，=8，=17。教師要給學生留足思考時間，讓學生們以小組討論的形式去展開解題。其中，有的小組給出的解題思路是：直接計算法，即對每一項進行勾股定理的運算嘗試。有的小組給出的解題思路是：類比法，先將每一組數據進行對比，是否等于我們熟悉的勾股數。比如：B中：：=3：4：5，所以B中的數據可以作為直角三角形三邊長度。還有小組給出解題思路：估算法，只計算每個數的末位數的平方，如A中、是較小兩數。、、的末位數字分別是6、4、5，則他們的平方的末尾數是6、6、5。所以的末尾數字為2，這與的末尾數字不相等。故A中數據不能作為直角三角形三邊長度。通過對一題多解的訓練，學生可以獲得不同解題思路的啟發，從而促進其數學思維能力實現提升[6]。

結束語

總而言之，在高中數學的課堂教學過程中，教師不僅要將必要的數學知識內容傳遞給學生，更要從思想上深刻地認識到數學思維能力對學生成長成才的重要意義。具備數學思維能力不僅對學生目前的學習生活有著積極作用，更對學生未來參與社會生活有著強大的助力作用。同時，更要讓學生明白在學習的過程中，絕不能將取得高分作為唯一的目標，而是要通過不斷練習實現個人數學思維的建立與完善，數學思維形成之后，解題能力、推理能力、分析能力等綜合素養均會得到提升，考試中取得高分也就水到渠成。因此，教師必須結合教學實際，運用多種切實可行的教學方法，幫助學生盡早盡快構建起數學思維能力。

參考文獻

[1]吳夢杰.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].新課程，2021（31）：204.

[2]茍建忠.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].新課程，2021（12）：207.

[3]黃杰.高中數學教學中培養學生的數學思維能力的方法[J].課程教育研究，2016（32）：156-157.

[4]蔡洪洪.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].情感讀本，2020（35）：53.

[5]王祥運.芻議如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].新課程，2021（4）：212.

[6]田肅安.淺談如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].考試周刊，2021（9）：79-80.