“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計方案

摘 要：在“雙減”政策背景下，教師要對數(shù)學(xué)作業(yè)進行優(yōu)化，設(shè)計精簡的、富有特色的數(shù)學(xué)作業(yè)，借此實現(xiàn)學(xué)生全面健康地成長.基于此，文章探索了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計方案，以期為廣大教師提供參考.

關(guān)鍵詞：“雙減”背景；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0051-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：張小剛（1984-），男，甘肅省平?jīng)鋈耍究疲袑W(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在“雙減”政策的背景下，各地各校應(yīng)該有效控制作業(yè)的量和時長，對作業(yè)的內(nèi)容做到精挑精選，在夯實學(xué)生知識體系的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生理解所學(xué)的知識內(nèi)容，讓他們在做作業(yè)的過程中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛，充分彰顯主觀能動性.主動地探尋所學(xué)習(xí)知識的重點和難點，培養(yǎng)自身的核心素養(yǎng).拓寬學(xué)生的知識面，研究知識的本質(zhì)，使得他們對數(shù)學(xué)知識的認知能夠從表象深入到內(nèi)部，借此深刻體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，借此達到減負、提效的目的.

1 內(nèi)容設(shè)計

在“雙減”政策背景下，教師應(yīng)該將重點放置在作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計上，精準定位數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的方向.根據(jù)教育部印發(fā)的《關(guān)于加強義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》可得：“雙減”政策針對作業(yè)的設(shè)計給了三個定位，即價值定位、工作定位及專業(yè)定位.其中“價值定位”的目標是要充分彰顯作業(yè)的育人功能；“工作定位”即將學(xué)校管理工作有效結(jié)合學(xué)生作業(yè)，提升目標性；“專業(yè)定位”是要將作業(yè)變成課堂教學(xué)活動的必要補充.所以設(shè)計作業(yè)時，教師應(yīng)該立足于學(xué)生的角度去控制作業(yè)內(nèi)容，從設(shè)計到批改，教師都應(yīng)全力以赴、精心對待.在題目的設(shè)計上，應(yīng)考慮知識的針對性、解法要尋求多樣性，使學(xué)生掌握知識的同時，學(xué)會解題的方法.而教師設(shè)計作業(yè)時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來布置有針對性的作業(yè).比如調(diào)查統(tǒng)計、課題研究、數(shù)學(xué)實驗、好題推薦、數(shù)學(xué)小報、知識整理、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)游戲等.這些作業(yè)豐富多樣，能夠滿足不同學(xué)生的需要.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，融合教材，分層設(shè)計，保證形式多樣，體現(xiàn)生成性，讓整個作業(yè)的完成能發(fā)展學(xué)生的思維，促進學(xué)生知行合一，滿足他們多元發(fā)展的需要，讓他們能樂做善做，彰顯他們的核心思維^［1］.

例如教學(xué)完《勾股定理》后，作業(yè)設(shè)計應(yīng)從多方面著手，彰顯核心.一方面，根據(jù)學(xué)生的層次，可設(shè)計分層作業(yè)，具體如下：

1.1 基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)

（1）已知一個等腰三角形的腰長為30厘米，底邊長為16厘米，請問底邊上的高是多少？

（2）工人在作業(yè)時，梯子與地面形成的夾角是60°.在結(jié)束作業(yè)之后，梯子與地面形成的夾角是45°.已知梯子的長是8米，請問作業(yè)之后梯子頂端沿著墻降低了多少米？

（3）李文爸爸是游泳冠軍，他想要橫跨一條河，上岸點為G點.李文爸爸在游泳的時候，受到水流的影響，所以上岸的點偏離了G點1 600米.已知李文的爸爸在水中游了2 000米，請問這條河有多寬？

1.2 能力發(fā)展型作業(yè)

（1）已知一個三角形的周長是125.一條邊的邊長是35，其它兩條邊的差是5，請問這是個什么樣的三角形？

（2）在直角三角形中，有一個銳角是60°，AC的邊長為6，點P在直線BC上.已知∠BAP=30°，請問CP的長為多少？

1.3 探究拓展型作業(yè)

（1）一塊長寬高分別為6，4，3的長方體ABCD-A′B′C′D′木塊，一只螞蟻從底部的A點出發(fā)，沿著長方體的表面到B′吃東西，請問它需要爬的最短路徑是多少呢？

（2）甲汽車從A點以北偏東60°的方向行駛，乙汽車同時從B地以北偏西45°的方向行駛，已知兩車的速度是一樣的，他們在C地相遇.甲車行駛的路程40千米，那么AB兩地的距離是多少？

教師將作業(yè)分為三個層次，基礎(chǔ)型、發(fā)展型以及拓展型.教師可以讓不同層次的學(xué)生完成不同層次的作業(yè)，滿足他們的發(fā)展需要.

另一方面，教師還可以設(shè)計一個不同類型的作業(yè)題，如下：

（1）請翻閱相關(guān)資料，查找和“勾股定理”相關(guān)的了歷史文化背景.

（2）使用全等的直角三角形尺子擺一擺、拼一拼，來證明勾股定理.

（3）實地考量學(xué)校升旗臺的旗桿，嘗試測量旗桿的長.

如上，這三個作業(yè)很有考究價值.第一個作業(yè)是讓學(xué)生去了解“勾股定理”的文化背景，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認知，明白我國發(fā)現(xiàn)勾股定理的時間是遠遠早于西方國家的，讓學(xué)生被先人的智慧所折服，被中華民族文化的博大精深所嘆服，為此感到驕傲，激發(fā)文化自信，彰顯作業(yè)的育人價值；第二個作業(yè)，是讓學(xué)生經(jīng)歷動手實踐，分析問題、解決問題、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使他們通過圖形的拼擺，能找到已知條件和求證的內(nèi)容，然后利用面積知識進行證明，能讓他們的數(shù)學(xué)思維更為靈活；第三個作業(yè)，是讓學(xué)生展開動手實踐，以小組為單位去測量旗桿的長，讓他們體驗勾股定理在生活中的運用，延展他們的數(shù)學(xué)思維.

2 分類設(shè)計

教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，應(yīng)該結(jié)合課程教學(xué)的實際情況來對作業(yè)進行分類，保證作業(yè)設(shè)計更具有針對性，能對學(xué)生產(chǎn)生積極的影響，切實延展他們的思維，提高他們的學(xué)習(xí)效率^［2］.作業(yè)分類能讓作業(yè)設(shè)計方向更加明朗，解決各個學(xué)生的需求，讓每個學(xué)生都有所追求，感受“學(xué)無止境”的快樂.

在教學(xué)《直線、射線、線段》時，針對課程教學(xué)情況，教師可將作業(yè)分為三個類型：

2.1 前置作業(yè)

前置性作業(yè)是在新課教學(xué)前，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生自主嘗試作業(yè)設(shè)計.可以通過提問的方式，讓學(xué)生對將要學(xué)的知識展開自學(xué).而學(xué)生在前置性作業(yè)中反饋的情況能幫助教師把握教學(xué)的起點，以學(xué)定教，讓教學(xué)更具有針對性和有效性.教師可以讓學(xué)生回顧小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的直線、射線和線段知識，讓他們建構(gòu)起舊知識的結(jié)構(gòu)體系，然后在預(yù)習(xí)教材的過程中，根據(jù)已有的知識，形成認知沖突，然后提出相關(guān)的問題.這樣，就能讓教師精準把握學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，能夠明白學(xué)生可以學(xué)到哪些知識，并能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，以便實現(xiàn)更高質(zhì)量的課程教學(xué).

2.2 課堂作業(yè)

讓學(xué)生在及時反饋中完善自身的認知.它主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)了新知之后，教師利用課堂時間，讓學(xué)生利用課堂時間自主完成作業(yè).主要包括“我嘗試，我體會”及“我練習(xí)，我收獲”兩個部分.第一個部分重在學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固，是要提升他們的能力.所以這部分作業(yè)設(shè)計主要是跟隨知識點講解的，主要是用提問的方式呈現(xiàn)^［3］.比如：如果經(jīng)過兩點任意畫曲線或者折線，能夠畫多少條？這說明什么？幫助學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識展開深度思考，讓他們鞏固知識.第二部分重在學(xué)生對知識的建構(gòu)，提升他們的素養(yǎng).教師可以在教完一個知識點后，為學(xué)生設(shè)計一至兩道練習(xí)題，幫助學(xué)生在習(xí)題的練習(xí)中完成對知識的理解和鞏固，加強對所學(xué)知識的綜合運用.總之，課堂作業(yè)的目的是幫助學(xué)生認識自我，增強自信，增加課堂教學(xué)的時效性.

2.3 課后作業(yè)

課后作業(yè)指的是課程結(jié)束之后，教師為學(xué)生設(shè)計的獨立完成作業(yè).根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來選擇適合自身情況的層次.課后作業(yè)所體現(xiàn)的能力和水平是拾級而上的，作業(yè)的空間是不斷拓展的，主要是支持學(xué)生在延展思考中深化對自身的認知.而針對各個層次的作業(yè)，都是有不同的方向和目標的.比如，基礎(chǔ)型的作業(yè)是要幫助學(xué)生深度理解本課所學(xué)的核心知識點；發(fā)展型的作業(yè)就是讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)思想方法；拓展型作業(yè)是要讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.借助不同層次的作業(yè)來延展學(xué)生的思考，激活他們的核心思維，最終實現(xiàn)他們更為持續(xù)的發(fā)展，彰顯“雙減”政策下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的價值^［4］.

3 系統(tǒng)設(shè)計

在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計還應(yīng)該專注于綜合應(yīng)用，要整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師應(yīng)著眼于系統(tǒng)、宏觀的視角，完成對數(shù)學(xué)作業(yè)的整體優(yōu)化設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)性的梳理所學(xué)的知識，在綜合應(yīng)用中深化自身對所學(xué)知識的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師可以設(shè)計單元性的作業(yè)，從單元的整體視角出發(fā)，去完成作業(yè)的系統(tǒng)設(shè)計^［5］.

教師在教學(xué)《平行四邊形》這一單元時，主要分為了兩個板塊，分別為“平行四邊形”和“特殊平行四邊形”.那么單元作業(yè)設(shè)計應(yīng)該更加注重結(jié)構(gòu)化和綜合性.教師可讓學(xué)生以思維導(dǎo)圖的方式來羅列平行四邊形和特殊平行四邊形的相關(guān)知識點，將其涉及到的定理、規(guī)律、解題方法、經(jīng)典例題一一羅列出來，以較為完整的思維導(dǎo)圖來實現(xiàn)學(xué)生對整個單元知識的總結(jié)和概括.在此基礎(chǔ)上，教師還可以為學(xué)生設(shè)計綜合實踐活動，借助七巧板，讓學(xué)生探究平行四邊形，滲透多元活動，幫助學(xué)生完成對所學(xué)知識的深度建構(gòu).在這一過程中，教師要明白單元作業(yè)設(shè)計應(yīng)該統(tǒng)攝整個單元的知識.思維導(dǎo)圖的繪制能幫助學(xué)生建構(gòu)知識圖譜，幫助他們羅列整個單元的知識，并且還能讓他們明白自己在單元學(xué)習(xí)中的難點，讓他們后續(xù)的復(fù)習(xí)更加具有針對性.其次，單元作業(yè)的設(shè)計還應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思考，要提升學(xué)生的實踐能力.比如，教師在教完《二元一次方程組》之后，就可以讓學(xué)生回顧“一元一次方程”的知識，讓學(xué)生明白一元一次方程的知識為學(xué)習(xí)二元一次方程提供了思想和方法支撐，而這也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸的思想，提升學(xué)生的運算能力.最后，單元作業(yè)的設(shè)計還應(yīng)該盡量探索“學(xué)科+”的融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)與其它學(xué)科的相互融合，借此來提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).比如，教師可以讓學(xué)生借助“七巧板”去繪制各種幾何圖形，讓學(xué)生借助幾何圖形來完成一副繪畫，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與美術(shù)學(xué)科的有機融合.

綜上所述，在“雙減”政策背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)該注重創(chuàng)新和優(yōu)化.教師應(yīng)該緊扣“雙減”的理念和政策，明確作業(yè)設(shè)計的方向，豐富學(xué)生的認知.以更為精簡、高效的作業(yè)融入學(xué)生的學(xué)習(xí)實際.從內(nèi)容設(shè)計、分類設(shè)計和系統(tǒng)設(shè)計三個層面出發(fā)，環(huán)環(huán)相扣，讓作業(yè)設(shè)計更為高效.使學(xué)生在完成作業(yè)中，深化自己的認知，強化對知識的理解，完成對現(xiàn)有知識的有效建構(gòu)，提升他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量，真正將“減負增效”落到實處.

參考文獻：

［1］ 陳娟.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中高階思維能力的培養(yǎng)路徑［J］.教育科學(xué)論壇，2022（23）：27-30.

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［4］ 沈恬.基于“雙減”政策的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層布置和設(shè)計［J］.智力，2022（16）：13-16.

［5］ 吳佑泉.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計如何減量增效［J］.試題與研究，2022（16）：38-40.

［責(zé)任編輯：李 璟］