小學四年級學生數學空間觀念測評工具的開發研究

摘 要：文章立足于小學四年級學生數學學習的基本現狀，針對空間觀念測評工具的開發進行了研究，提出了依據課標，進行測評維度劃分；依據學情，進行空間能力劃分；依據學科，進行測評指標構建.希望能助推小學四年級學生數學空間觀念的有效形成.

關鍵詞：空間觀念；測評工具；開發

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0090-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：李健，中學一級教師，從事小學數學教學研究.

基金項目：本文系連云港市中小學教學研究課題2021年第十四期立項課題“小學四年級學生數學空間觀念測評工具的開發研究”

階段性研究成果（課題編號：2021LYGJK14-L211）

小學四年級學生正處在空間觀念形成的關鍵時期，此時教師應該采取有效的措施來助力學生形成空間觀念^［1］.但是如何開展活動、如何進行空間觀念測評工具的開發是當前小學數學教師應該高度關注的問題.在傳統的教學中，教師對小學生的空間觀念測評所采用的方法比較單一，評價標準也不夠科學，這就在一定程度上阻礙了小學生空間觀念的有效形成.為此，積極采取措施來進行數學空間觀念測評工具的開發與利用便成為了當前小學數學教學的重要任務之一.

1 概念解析

1.1 數學空間觀念解析

本文中所指的空間觀念是小學數學課程中的一個核心概念.《數學課程標準》指出：空間觀念是“能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等.”教師在引導學生構建空間觀念時便需要由表及里，在原型中建立表象認知；由此及彼，在模具中形成空間觀念；多重感受，在操作中深化空間觀念；學以致用，在實踐中提升空間觀念等方面來有序推進.

1.2 數學測評工具解析

所謂數學測評工具是指針對數學學習狀況進行測評所采用的具體工具，本文中的數學測評工具特指針對小學四年級學生數學空間觀念形成所運用的具體測評工具，主要包含了針對形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制四個方面的測試試題.

2 小學四年級學生數學空間觀念測評工具開發的作用

2.1 全面評價學生

學生的學習是一個需要進行全面評價與關注的過程.進行空間觀念測評工具的開發，能夠更加具體詳細地展現出空間觀念測評的內容，讓測評的內容落到實處，讓小學四年級學生的數學空間觀念得到更為全面的評價.在測評工具開發以后，小學四年級學生的形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制等均得到了有效的評價，這樣便能夠讓學生得到更為全面的評價，為其實現全方位的發展做好了相應的準備.

2.2 有效提高效率

有了客觀公正的測評工具，才能夠讓小學生在數學空間觀念形成的過程中得到更為客觀有效的評價.測評工具是對學生數學空間觀念形成過程的反映，也是對學生綜合能力提升方案的探究.因此，在小學四年級數學教學中進行空間觀念的測評是小學數學教學效率提升的基本要求.因此，確定較為完善的測評工具能夠有效促使小學生在學習數學的過程中更加全面有效地提升其學習效率.

2.3 完善教學標準

教學標準是一個不斷完善的過程.在這個過程中，教師通過不斷地探究、總結、反思來促使學生去進行主動提升，讓學生的整個學習過程均得到有效的關注.因此，在小學四年級學生中進行空間觀念測評工具開發能夠讓小學數學的教學標準得到進一步的完善.比如，能夠在形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制四個方面形成較為全面的評價標準，讓空間觀念得以明確地展現出來，能夠更好地關注教學過程.進行數學教學的有效測評，為提升小學四年級學生數學空間觀念測評效率提供基本保障.

3 小學四年級學生數學空間觀念測評工具開發的措施

3.1 依據課標，進行測評維度劃分

新課標要求進行數學評價時應該全面關注學生，也就是說無論是進行教學內容的設計還是教學評價的進行都需要充分關注學生這一主體.小學四年級學生數學空間觀念主要包含了能夠根據物體特征抽象出幾何圖形、根據幾何圖形想象出所描述的實際物體、想象出物體的方位和相互之間的位置關系、描述圖形的運動和變化、依據語言的描述畫出圖形等.

比如，教師在設置小學四年級數學空間觀念測評工具時，主要從運動變換、方位距離、圖形繪制三個方面來進行了工具的生成，以便于從不同的維度來更加有效地引導學生進行學習，讓學生的學習狀況得到更加有效的測評，具體的測評試題如下：

3.1.1 運動變換維度測試題

在正確的旋轉方向上打勾，并選擇正確的旋轉角度，從6：30到7：00，鐘表的分針按（順/逆）時針方向旋轉了（） ，從2：15到2：30，鐘表的分針按（順/逆）方向旋轉了（） .

A.120° B.180° C.90° D.360°

3.1.2 方位距離維度測試題

已知在圖1中，汽車站在體育館正東北方向3厘米處，商場在體育館正西方向2厘米處，飛機場在體育館正南方向2厘米處.

（1）在圖中畫出汽車站、商場和飛機場的位置.

（2）商場在汽車站的（A.正南B.正西C.東南D.西南）方向.

（3）一個外國游客想從飛機場走到汽車站，他應該先向（ ）方向走到體育館，再向（ ）方向走到汽車站.

通過不同維度的劃分來分別設計測試題，能夠讓小學四年級學生的空間觀念得到更加全面有效的引導，使小學四年級學生進一步全面感知應該怎樣來提升自己的學習能力，進而做到分步驟進行，各個擊破，全面提升^［2］.

3.2 依據學情，進行空間能力劃分

不同的學生在知識掌握的過程中有不同的表現，而教育教學應該全面圍繞學生的基本學情來進行，在這種情況下，測評工具的開發也應該依據學情來進行.為此，本文提出了從空間能力劃分角度來進行測評工具的開發的主要措施.

例如，教師根據學生的學習情況來進行思維能力的隱形劃分，具體情況如下：

A類學生，能夠很好地掌握形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制四個方面的內容，能夠達到課標的具體要求，同時能夠完成匹配實際物體與幾何圖形，能夠描述圖形經過的變換過程，能夠根據具體要求描述路線圖，能夠根據圖形特征畫出符合要求的圖形；

B類學生，能夠較好地掌握形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制四個方面的內容，能夠基本達到課標的具體要求，同時能夠掌握圖形特征，能夠找出經過指定變換后的圖形，能夠根據物體位置描述方向與距離，能夠根據描述畫出立體圖形；

C類學生，能夠基本掌握形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制四個方面的內容，能夠基本達到課標的具體要求，同時能夠識別圖形形狀、識別圖形三種變換、根據方位和距離描述找到物體位置，能夠根據描述畫出平面圖形；

D類學生，基本無法達到以上主要知識要求.

鑒于這種情況，教師應該積極采取措施來按照學生的空間能力設置測評工具，這樣才能夠更為精準地反映學生空間能力的基本情況.比如，教師在引導學生學習了相關空間內容之后，在設置試題的時候需要以形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制四個方面的內容為基本，然后在出題的過程中充分反映學生空間能力的四個等級，以便于教師通過分析學生在測評試題中的答題表現來了解學生目前處在哪個空間能力階段.這樣才能夠更加有效地圍繞學生的基本學情、空間能力的具體情況來進行提升和探究，讓學生能夠在學習的過程中有效地展現出自己的空間能力，讓教師通過測評來尋找到合適的措施，促使學生實現數學空間能力的提升.

3.3 依據學科，進行測評指標構建

數學學科是小學教育階段的主要學科之一，它主要通過培養學生的數感、空間能力、計算能力、邏輯思維能力、空間能力等來提升學生的數學水平和綜合能力.鑒于這種情況，在小學四年級學生數學空間觀念測評工具的開發過程中就應該依據學科的需要來進行測評指標的構建，然后方便于在以后的測評中能夠根據指標來進行直接的測評.根據新課標的要求，小學四年級數學中空間觀念的測評指標應該主要包含以下幾個方面^［3］：

在形狀識別方面：能夠全面識別角、線、面、體.如表1.

在運動變換方面：要求學生能夠識別對稱圖形、圖形的平移、旋轉，并且能夠在此基礎上畫出圖形的對稱軸，補全軸對稱圖形，還能夠畫出平移、旋轉之后的圖形等.

在方位距離方面：要求學生能夠對方位進行辨認，即能夠清楚地分析出上下左右前后，東、南、西、北、東北、西北、東南、西南等方向，而且能夠進行簡單的路線圖的繪制.

在圖形繪制方面：能夠根據語言的描述來進行圖形的描述.

在清楚了小學四年級數學空間觀念能力形成的具體要求之后，教師需要根據學科教學要求的具體情況來分別設置測評的指標.比如，對小學四年級學生在數學學習過程中，對空間能力中的形狀識別、運動變換、方位距離、圖形繪制應該達到哪個水平進行明確的規定.例如，在形狀識別的指標構建中，需要設置A、B、C三個等級的指標，比如，能夠達到匹配實際物體與幾何圖形的為A水平，能夠達到掌握圖形特征的為B水平，能夠達到識別圖形形狀的為C等級.

綜上所述，小學四年級學生數學空間觀念測評工具的開發應該立足于小學數學課堂，從新課標的要求出發來進行測評內容的劃分，需要從小學生的基本學情出發，根據空間能力設置測評的工具，確保測評的公平、公正、科學，還需要從學科的具體內容出發，進行測評工具的指標體系構建，讓學生能夠在詳細的指標體系中獲得綜合能力的提高^［4］.

參考文獻：

［1］ 王詩夢.小學四年級學生數學空間觀念測評工具的開發［D］.重慶：西南大學，2021.

［2］ 唐秋.指向空間觀念的小學第二學段“圖形與幾何”教學研究［D］.重慶：西南大學，2021.

［3］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［4］ 史寧中，曹一鳴.數學課程標準解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［責任編輯：李 璟］