“雙減”背景下創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式

李軍

摘要：隨著教育改革的不斷深入，如何創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域亟待解決的問題。文章探討了在“雙減”背景下創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式的相關(guān)策略和方法。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，利用融合信息技術(shù)的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，通過(guò)在教學(xué)中滲透學(xué)科思想，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，以具體論述為教育教學(xué)工作者提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：“雙減”政策；數(shù)學(xué)教學(xué)；模式創(chuàng)新

隨著“雙減”政策的推進(jìn)，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)已經(jīng)逐步減輕，數(shù)學(xué)教學(xué)方式也需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)采取更加靈活和多樣化的教學(xué)方式，如創(chuàng)設(shè)情境、融合信息技術(shù)等創(chuàng)新教學(xué)方式與模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1 ? 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)積極情感

1.1影視情境，設(shè)置懸念

生動(dòng)的情境可以促使學(xué)生在課堂中體驗(yàn)、感受和思考，從而激發(fā)學(xué)生的興趣、激情和動(dòng)力。影視情境是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，采用影視語(yǔ)言、音樂、圖像等多媒體手段，為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)體驗(yàn)的場(chǎng)景。通過(guò)影視情境，學(xué)生可以感知數(shù)學(xué)知識(shí)的美妙和神奇，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

如在教授《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一課時(shí)，教師在課前為學(xué)生制作影視動(dòng)畫，設(shè)定故事情節(jié)。故事情節(jié)可以是一只小老虎在旅游時(shí)迷路了，需要通過(guò)正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)尋找回家的路。在動(dòng)畫視頻中引入懸念，小老虎需要走過(guò)一個(gè)橋，當(dāng)他站在橋的左側(cè)時(shí)，他在負(fù)數(shù)的范圍內(nèi)，位置表示為-1，-2，-3等，而當(dāng)他穿過(guò)橋的中心到達(dá)右側(cè)時(shí)，他就進(jìn)入了正數(shù)的范圍，位置用1，2，3來(lái)表示，這樣就引入了數(shù)軸的概念。動(dòng)畫中小老虎不斷移動(dòng)位置，教師則不斷詢問學(xué)生小老虎此時(shí)的位置，學(xué)生需要回答出不同的正負(fù)數(shù)答案。之后，教師總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：它們都是數(shù)軸上表示不同數(shù)值的點(diǎn)，正負(fù)號(hào)代表方向，數(shù)字代表大小，以幫助學(xué)生加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解。

通過(guò)以上步驟，可以創(chuàng)設(shè)富有懸念的影視情境，幫助學(xué)生更好地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。除了動(dòng)畫之外，教師還可以用影視劇素材、紀(jì)錄片來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)情境，使學(xué)生在懸念設(shè)置中體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)的樂趣。

1.2生活情境，直觀解釋

教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際場(chǎng)景相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的情境。教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活中的物品、事件相結(jié)合，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和觀察中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在教授《直線、射線、線段》這一課時(shí)，教師在講解過(guò)程中引入幾何概念，讓學(xué)生了解直線、射線和線段的定義：直線是沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)的無(wú)限延伸的線；射線是有一個(gè)起點(diǎn)，無(wú)限延伸的線；線段是有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)的線。接著，教師引入生活情境：可以將公路視為一條沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線，因?yàn)閺娜说囊曈X上看，并不能看到公路的終點(diǎn)，而從一個(gè)交叉口出發(fā)的一條公路可被視為一條射線，因?yàn)樗幸粋€(gè)起點(diǎn)，但沒有終點(diǎn)；馬路上的人行道則是一條線段，因?yàn)樗幸粋€(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)。教師可以使用黑板或者幻燈片演示來(lái)展示不同類型的直線、射線和線段，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手繪制。

通過(guò)以上過(guò)程和方法，可以使學(xué)生更好地理解和記憶直線、射線和線段的概念及區(qū)別，并幫助他們?cè)趯?shí)際生活中應(yīng)用這些幾何概念。生活情境的引入，可以讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，使學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2 ? 融合信息技術(shù)，提高學(xué)習(xí)效率

2.1制作動(dòng)畫，演繹抽象過(guò)程

信息技術(shù)是現(xiàn)代教育的重要組成部分，通過(guò)融合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。通過(guò)制作三維動(dòng)畫，可以讓原本抽象的數(shù)學(xué)原理清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，利用形象直觀的視覺沖擊力，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

如在教授《平行線及其判定》這一課時(shí)，教師先讓學(xué)生了解平行線的定義，即在同一個(gè)平面上兩條直線沒有交點(diǎn)，并且它們的方向相同，這兩條直線被稱為平行線，接下來(lái)用三維動(dòng)畫演示在一個(gè)空間內(nèi)判定平行線的條件：在動(dòng)畫中，兩條直線的同位角相等，則這兩條直線是平行線。此時(shí)教師再在三維演示中放置另外兩條不平行的直線，讓學(xué)生比較平行線和非平行線的區(qū)別。然后，教師在動(dòng)畫中展示一組圖形，讓學(xué)生判斷哪些直線是平行線，哪些不是，學(xué)生此時(shí)會(huì)開始觀察，并通過(guò)剛剛同位角等定理進(jìn)行判斷。教師也可以讓學(xué)生根據(jù)給定條件，在繪圖軟件中畫出平行線或者判斷一組給定直線是否為平行線。通過(guò)這些具體的步驟，可以幫助學(xué)生更好地理解平行線的概念、判定條件，以及如何應(yīng)用這些知識(shí)解決問題。

動(dòng)畫是一種生動(dòng)形象的圖像展示方式，通過(guò)制作動(dòng)畫演繹抽象過(guò)程，可以使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，如平面圖形的變形、三角函數(shù)的定義、微積分中的導(dǎo)數(shù)定義等，都可以采用三維動(dòng)畫演示的方式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的演繹中理解抽象概念。

2.2繪制思維導(dǎo)圖，對(duì)比細(xì)節(jié)差異

思維導(dǎo)圖是一種通過(guò)圖像方式將信息進(jìn)行概括和歸納的工具，通過(guò)繪制導(dǎo)圖可以更好地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深理解。教師可以通過(guò)繪制概率分布函數(shù)圖、向量圖、函數(shù)圖像等思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在教授《實(shí)數(shù)》這一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。在開始繪制思維導(dǎo)圖前，教師先讓學(xué)生了解思維導(dǎo)圖軟件的使用方法，接著引導(dǎo)學(xué)生確定思維導(dǎo)圖的主題是“實(shí)數(shù)”，關(guān)鍵概念包括“有理數(shù)”和“無(wú)理數(shù)”。教師讓學(xué)生在紙張的中央繪制一個(gè)圓形節(jié)點(diǎn)，標(biāo)注“實(shí)數(shù)”，并使用彩色標(biāo)記以突出顯示，寫上案例包括1，2，3……一系列數(shù)字，接著讓學(xué)生從中心節(jié)點(diǎn)向外繪制兩條直線，分別標(biāo)記為“有理數(shù)”和“無(wú)理數(shù)”，并附帶無(wú)理數(shù)的案例，如3.1415926……等無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。每個(gè)分支節(jié)點(diǎn)都應(yīng)該是一個(gè)矩形或者圓形。學(xué)生在“有理數(shù)”節(jié)點(diǎn)下，添加兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。在“無(wú)理數(shù)”節(jié)點(diǎn)下，添加一個(gè)子節(jié)點(diǎn)：根號(hào)。每個(gè)子節(jié)點(diǎn)都應(yīng)該標(biāo)有相應(yīng)的符號(hào)和定義。使用箭頭和線條將子節(jié)點(diǎn)和與其相關(guān)的節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，這樣就清晰地表現(xiàn)出了實(shí)數(shù)概念之間的從屬關(guān)系。思維導(dǎo)圖軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以讓學(xué)生更加便捷、高效地獲取和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)這些步驟，可以繪制出一個(gè)清晰、有序的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)概念及其之間的差異。

3 ? 滲透學(xué)科思想，發(fā)展核心素養(yǎng)

3.1集合思想，指導(dǎo)邏輯推理

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，它本身的一些思想方法就可以運(yùn)用在教學(xué)中。集合是數(shù)學(xué)中的重要概念，可以用來(lái)描述各種對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系。教師在教學(xué)中，可以通過(guò)集合的思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，提升學(xué)生的思維能力。

如在教授《全等三角形》這一課時(shí)，學(xué)生需要掌握全等三角形的判定方法。教師為學(xué)生引入集合的概念。集合是由一些元素組成的整體，可以是數(shù)字、字母、圖形等。通過(guò)講解集合的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生理解“全等”的概念，即兩個(gè)圖形的元素完全相同。當(dāng)兩個(gè)三角形的三邊分別相等時(shí)，可以表示為{AB， AC， BC} = {DE， DF， EF}，即兩個(gè)集合相等；當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等時(shí)，可以表示為{AB， AC， ∠A} = {DE， DF， ∠D}，即兩個(gè)集合的交集相等。通過(guò)這種方式，可以幫助學(xué)生掌握全等三角形的判定方法，使其更加具體、更易理解。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解集合概念、利用集合符號(hào)表示和集合運(yùn)算法則等方式，可以幫助學(xué)生更深入地掌握全等三角形的知識(shí)。利用集合思想可以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是判定類數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)概念。

3.2轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)簡(jiǎn)便運(yùn)算

數(shù)學(xué)中有很多的變換和等價(jià)關(guān)系，通過(guò)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，可以大幅提高運(yùn)算效率。教師在教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)變形、化簡(jiǎn)、同解等方法，提升簡(jiǎn)便運(yùn)算的能力。例如，教師可以通過(guò)分式的化簡(jiǎn)、代數(shù)方程的變形、矩陣的運(yùn)算等，讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想。

如在教授《因式分解》這一課時(shí)，其核心概念因式分解是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，此時(shí)，教師就可以利用轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)因式分解的相關(guān)知識(shí)。因式分解的核心是將一個(gè)數(shù)學(xué)式子分解成多個(gè)因子的乘積形式，這樣做可以使數(shù)學(xué)式子更加簡(jiǎn)單，便于計(jì)算和理解，這就是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。教師讓學(xué)生根據(jù)am+bm+cm這一式子，將其轉(zhuǎn)化為更加簡(jiǎn)便的式子，學(xué)生此時(shí)會(huì)開始思考，可以將其進(jìn)行提取公因式變?yōu)閍m+bm+cm=（a+b+c）m，這樣就實(shí)現(xiàn)了等價(jià)變形，完成了數(shù)學(xué)式子的轉(zhuǎn)換。教師接著為學(xué)生講解：將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用于因式分解過(guò)程中，可以通過(guò)等價(jià)變形將復(fù)雜的式子轉(zhuǎn)化為更加容易分解的式子。例如，通過(guò)提取公因數(shù)，可以將一個(gè)多項(xiàng)式分解成多個(gè)因子的乘積形式，這樣不僅可以使得式子更加簡(jiǎn)單，而且可以避免重復(fù)計(jì)算。這種轉(zhuǎn)化思想可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合和梳理，有效提升學(xué)生解決問題的能力，加深概念理解，拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用，還可以發(fā)展創(chuàng)新思維，讓學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3.3建模思想，表征結(jié)構(gòu)規(guī)律

數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實(shí)世界中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并求解的過(guò)程，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要方法之一，它可以引導(dǎo)學(xué)生尋找問題的本質(zhì)規(guī)律。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)建模思想，可以讓學(xué)生掌握表征結(jié)構(gòu)規(guī)律的能力，通過(guò)模擬實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述和建模。

如在教授《軸對(duì)稱》這一課時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生確定建模的問題：如何用軸對(duì)稱的方法制作一張美麗的賀卡？教師先引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，如賀卡上需要使用哪些軸對(duì)稱的圖案、如何制作軸對(duì)稱的圖案等，接著教師引導(dǎo)學(xué)生開始構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：“我們?nèi)绾螌?shí)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的構(gòu)建，是否可以運(yùn)用一些數(shù)學(xué)原理？例如，線段的軸對(duì)稱性質(zhì)，將不同線段的對(duì)稱點(diǎn)都放在一條直線上，是不是就能夠?qū)崿F(xiàn)軸對(duì)稱圖形的構(gòu)建？”接著學(xué)生就開始在紙上畫出1～3條線段，這些線段的對(duì)稱點(diǎn)都在一條直線上，教師繼續(xù)講解：“這條直線就成為其對(duì)稱軸，大家連接這些線段的端點(diǎn)也會(huì)保持軸對(duì)稱?！彪S后教師引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證制作的軸對(duì)稱賀卡是否符合軸對(duì)稱的要求。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅可以使學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，而且可以激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升解決實(shí)際問題的能力。

綜上所述，在“雙減”背景下，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的必要途徑。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境、融合信息技術(shù)、滲透學(xué)科思想等多種方式，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，未來(lái)期待有更多學(xué)者展開相關(guān)領(lǐng)域的研究。

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