深度學習理念下數學教學的實踐研究

【摘要】在初中數學教學中應用深度學習理念，將煩瑣、枯燥的數學知識轉換為學生樂于接受和探討的新式課程，凸顯數學思維和理念，培養學生的思考習慣和探索精神，能夠提升數學課堂品質，提高學生的學習興趣，激發學生的探索欲望，達到預期的教學目的。

【關鍵詞】初中數學；深度學習；課堂品質

作者簡介：殷偶云（1976—），女，江蘇省南通市通州區金北學校初中部。

近年來，“深度學習”成為教育界的熱點話題，深度學習理念描述了學習的特征，用于學科教學的目的是培養學生的思維能力。在深度學習理念下的初中數學教學中，教師要借助信息技術，構建翻轉課堂；遵循學生的認知規律，培養學生的邏輯思維；聚焦課程標準，開展相應的主題活動；促進學生的深度學習。

一、基于信息技術，建構翻轉課堂

科技在創新的同時，也為教學提供了新的模式。基于信息技術的教學能夠為教師和學生提供全新的視覺、聽覺感受，讓學生由被動接受知識逐漸轉換為主動探索知識，構建以學生為主體的探索性課堂，激發學生的探究欲望，促進師生關系的良性循環，大幅提高課堂效率［1］。

（一）制作微課，引導自主探究

微課是教學過程中常用的工具之一，它能夠展示抽象的內容，將復雜的知識簡單化。微課的引入使學生對數學的學習不再局限于想象，而可以在生動的視覺體驗中理解數學的內涵。

以“投影與視圖”這一章節的教學為例。從不同的角度看同一物體，會看到物體呈現不同的形狀。如果讓學生觀察實物，那么學生可以很快識別物體的投影或三視圖；而如果將物體以三視圖的形式展示，那么學生很難還原物體真實的模樣。為此，筆者將微課引入實際教學，利用微課強大的功能，先為學生展示立體圖形的投影及某個視圖，再展示三視圖還原成立體圖形的過程，從而利用動畫的方式幫助學生理解三視圖的形成以及還原過程。學生理解三視圖的原理和觀察方法，主動詢問筆者微課中使用的制圖軟件，學習制圖軟件的使用方法，借助制圖軟件建立自己腦海中的立體模型。經過一段時間的訓練，筆者給出立體圖形后，學生可以快速繪制三視圖。在章節的學習過程中，學生既分析了三視圖的形成原理，也探究了制圖軟件的使用方法。

微課的意義在于引導，為學生展示不同的思維方式，幫助學生樹立信息技術建模的理念，從而讓學生在實際學習中以興趣為出發點，自主探究學習內容，拓寬眼界和思維。

（二）轉換角色，達成真實互動

轉換角色的目的是消除教師在學生心中高高在上的神秘感，增進師生之間的友誼，讓學生敢于直接提問，取得真實的互動效果。這種課堂模式對教師提出了較高的要求，教師不僅要使用相關軟件進行課堂內容的引導，還要改變傳統輸入式教學方式，提升學生的思考能力。

例如，在教學“利用計算機畫統計圖”時，筆者要求班委收集全班學生的身高，讓學生使用Excel表格匯總數據，將全班學生的身高進行分段統計，繪制扇形統計圖和折線統計圖。學生觀察這兩個圖，能比較直觀地看到每個頻段的人數。在使用Excel表格的過程中，學生認識到除了這兩種圖，還有很多其他類型的統計圖。筆者讓學生繪制其他類型的統計圖，學生利用扇形統計圖的數據繪制條形統計圖，并闡述條形統計圖的優勢。有的學生提問：“直方圖和折線圖的橫坐標一樣，有沒有什么方法可以將兩種圖合二為一？”筆者也提出問題：“將兩種圖合并后，縱坐標應該怎么處理？”在問題的引導下，師生共同探討，完成坐標轉換。

角色轉換能夠緩解緊張的教學氛圍，創造和諧的學習環境，實現深度學習理念下翻轉課堂的構建。

（三）聯結生活，拓展學習資源

教師在設計教學內容時應以教材為基礎，聯結生活，并促使學生將知識應用于生活，突破單一的教材內容，增強教學內容的實際操作性和實踐性。教學內容和實際生活相結合的方法能夠讓數學課堂煥然一新，將抽象的數學模型轉換成生活中的物體，為學生快速理解數學概念奠定堅實的基礎［2］。

例如，在教學“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”一課時，筆者要求學生從家中帶鞋盒到學校來進行拆解和重組。筆者要求學生先觀察鞋盒的形狀，再讓學生沿著棱剪開鞋盒，將鞋盒展開鋪平，得到展開圖，思考有什么發現。學生發現展開圖和立體圖形存在一定的差異，立體圖形中明顯的相對面在展開圖中因為剪開的位置不同會轉移到不同的位置。筆者利用軟件展示鞋盒所有的展開圖，并讓學生以展開圖為基礎，設計一款立體紙質房屋，要求房屋有門和窗戶。有的學生空間思維能力強，基于展開圖進行設計裁剪；有的學生則先組合圖形，再拆解繪制展開圖，最后組合圖形。筆者進一步要求學生利用手中剩下的硬紙片制作紙屋內的板凳、桌子，以學生熟悉的日常事物為切入點，訓練學生的空間思維能力。

教師在進行生活化的數學指導或數學的生活化應用時，應保證設計的內容是學生熟知的，這樣才能增強學生的實際體驗感，達到以做促學、以學帶做的目的。在立體幾何教學中采用生活化的教學方法，能夠培養學生的直觀想象能力和數據分析能力，符合深度學習理念。

二、遵循認知規律，進行有效追問

各個學科的教學都應該遵循學生的認知發展規律，在深度學習理念的指導下，以問促學，以學促研，循序漸進，有效追問，培養學生主動思考和自主探索的能力。

（一）陷入矛盾時，撥云見日

數學是一門邏輯性很強的學科，在實際授課過程中，學生會因為對知識的理解不全面或思維不全面而在思考時陷入矛盾。教師要通過追問的方式層層化解學生的疑惑，幫助學生徹底掌握知識。

例如，在教學“有理數的加減法”時，筆者讓學生思考“某個數越加越大，越減越小”這句話是否正確。有的學生認為觀點正確，兩個數相加的和肯定大于其中任意一個加數，減法同理。筆者追問：“但是有時候，在加法運算中，某個數會越加越小；在減法運算中，某個數會越減越大；某個數不管是加還是減，數值都不會變，比如加或減0的時候。”這時學生陷入矛盾，筆者繼續追問：“大家舉例的加法運算中，兩個加數是不是都是正數？如果其中一個加數是負數呢？在減法運算中，如果減去的是一個負數呢？”學生豁然開朗，某個數加上一個負數等于減去一個正數，所以越加越小。但是某個數減去一個負數應該怎么算呢？筆者引入“負負得正”的概念，從而解答學生的疑惑。

數學的邏輯性體現在提出矛盾和解決矛盾的過程中。當學生在學習過程中陷入矛盾時，教師應做到遵循學生的認知規律，借助學生已知的概念，利用問題層層推進，讓學生在思考的過程中構建自己的知識體系，從而在矛盾中認識數學，激活數學思維，提升學習能力和反思能力。

（二）思維空白時，科學轉化

實際教學過程中偶爾會出現一種情況，學生啟而不發，問而不答，很多教師會判定此時學生注意力不集中，但可能是學生的思維出現了空白。教師應該及時對教學內容進行科學轉化，以學生的已有經驗或知識為依托，進行課題追問和講解。

例如，在數學活動“從數據談節水”中，筆者引導學生：“大家都知道我們一直倡導節約用水，保護環境，觀察圖1所示的家庭用水量直方圖，你可以得到哪些結論？”

學生看到直方圖后，覺得很困惑，不知道從何入手，也不知道怎么讀直方圖。筆者要求學生先觀察坐標，讓學生思考橫坐標指的是什么，縱坐標指的是什么，學會讀坐標圖。學生不清楚橫坐標指代的內容，提出疑問。筆者引導學生：“橫坐標旁有‘噸的提示，意味著橫坐標的數字代表的是月用水量。”筆者繼續提問：“用3噸水的家庭有幾個？用7噸水的呢？月用水量在哪個范圍的家庭最多？”通過問題的層層引導，筆者科學轉化了圖形教學內容，填充了學生空白的思維，從而達到了促進學生深度學習的目的。

當學生出現思維空白時，教師要將問題轉化為一個個遞進的小問題進行追問，引導學生思考，將復雜的問題簡單化，捋順學生的答題思路。

（三）發現錯誤時，追本溯源

錯誤是學生學習數學時珍貴的材料，教師應該充分把握其教學價值，讓學生正視錯誤，對錯誤進行探索，追本溯源，引導學生改變思維方式，提升認知，提高學習能力。

例如，筆者出示以下題目：△ABC如圖2所示，AD是∠A的平分線，并且AD⊥BC，試證明AB=AC。

很多學生認為該題目很簡單，解法如下：

∵AD平分∠BAC，AD⊥BC

∴AB=AC（等腰三角形三線合一）

有的學生認為，等腰三角形的三線合一是定理，解法正確。此時，教師提出該題目并沒有說明三角形是等腰三角形。用上述解法的學生陷入了沉思，然后發現了自己的問題：沒有說明，意味著需要證明三角形是等腰三角形。筆者追問，那么怎么證明呢？學生在問題的驅動下追本溯源，探究三角形的三邊關系。

學生普遍存在的問題是遇到問題沒有先分析，而是在條件不夠的前提下默認某些定理條件，導致產生思維誤差，得出錯誤答案。教師要通過拋出問題來幫助學生發現錯誤，通過追問來讓學生意識到，無論做任何題目或任何事情，都應該仔細思考，全面分析，訓練自己的邏輯思維能力。

三、聚焦課程標準，開展主題活動

數學教學方法有很多，但所有方法都必須圍繞課程標準。教師要以課程標準為指導，開展相應的數學主題活動，將乏味的數學符號轉變為生動真實的活動場景。

（一）實驗活動，加強邏輯推理能力

數學是一門邏輯性很強的學科，因此教師在活動中要提升學生的邏輯推理能力。但是單純的課堂邏輯演算不僅無法提高學生的興趣，還會打擊學生的學習積極性。因此，教師要利用實驗活動提升學生的邏輯推理能力。

例如，在學習軸對稱圖形時，學生手中有圓形、長方形、直角三角形、平行四邊形、棱形等形狀的紙，筆者要求學生沿著圖形中間的線折疊，觀察有什么發現。學生發現，有的圖形折疊后，線兩側的圖形能完全重合，有的圖形則不能重合；有的圖形沿多條線折疊后都能重合，有的圖形則只能沿一條線折疊后才能重合。在了解軸對稱圖形和對稱軸的概念后，筆者進一步讓學生了解中心對稱圖形的概念。

實驗活動能夠增強學生的體驗感，讓學生在操作過程中推理判斷，理解相關概念，提升推理思維。

（二）游藝活動，分析數據信息

在數學課堂上，教師可以通過開展游藝活動來幫助學生回顧知識。游藝活動的內容和形式多樣，能夠引導學生積極思考，分析數據信息，提高對信息的敏銳度。

例如，在教學完二次函數后，筆者讓一半學生手持方程或不等式指示牌，另一半學生手持答案指示牌，相互尋找匹配的不等式和答案。在配對之前，手持方程或不等式指示牌的學生要根據手中的指示牌直接計算答案，手持答案指示牌的學生則需要計算多個式子。配對成功的學生領取獎品，并進行軸對稱圖形和中心對稱圖形的匹配活動。沒有完成的學生接受懲罰，懲罰的內容是根據自己的名字，設計一個軸對稱圖形或中心對稱圖形。在活動過程中，學生認真觀察、驗算并分析數據和圖形，在歡快的氛圍中充分復習了數學知識。

開展游藝活動能夠活躍課堂氛圍，將圖像、聲音、文字以及數字融合，培養學生勤于動腦、樂于思考的思維品質。

（三）實踐活動，滲透學科思想

聚焦課程標準開展實踐活動，可以幫助學生在輕松愉悅的氛圍中理解數學內涵，提升學生的數學思維，達到深度學習的要求。

例如，在進行“數據的分析”活動時，筆者讓學生查看天氣預報，選擇一段天氣較為穩定的時間，記錄一周中早、中、晚的氣溫，再以時間為橫坐標，以氣溫為縱坐標，制作一周氣溫的統計圖。學生發現每天的氣溫變化趨勢相近，早上升溫，中午氣溫最高，晚上降溫，半夜氣溫最低，區別是每天溫度存在一兩度的差別。有的學生認為，看單純的數據不如折線圖明顯，從而將早、中、晚的氣溫分別繪制成三個折線圖，這樣更容易看到每天溫度的變化趨勢。數據的分析方法有很多種，讓學生根據對比的內容選擇恰當的方式，既能讓學生充分運用數學思維和方法，也能讓學生獲得更好的體驗。