新工科背景下大學數學課程教學改革研究

黃伯強 丁云昊

摘要大學數學是工科專業重要的基礎理論課程，在新工科背景下，對大學數學提出了新的要求：一是增設工科專業數學課程；二是數學教學與專業知識融合；三是培養學生數學建模的能力；四是強調學生運用軟件的能力。文章提出了新工科背景下大學數學的教學改革途徑：一是重構大學數學課程體系，緊跟新工科時代的發展；二是通過各類競賽提升大學數學教學成效，塑造工科學生的堅毅品質；三是強調以學生為中心，適應高等教育未來發展方向；四是創新大學數學教學模式，實現新工科的人才培養目標。

關鍵詞 新工科；大學數學；教學改革

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.13.034

新工科專業是相對于傳統工科專業，主要指針對新興產業的專業，以互聯網和工業智能為核心，包括大數據、云計算、人工智能、區塊鏈、虛擬現實、智能科學與技術等相關工科專業。新工科專業涵蓋新型工科專業、新生工科專業、新興工科專業[1]。

1新工科對大學數學提出的新要求

①增設工科專業數學課程。傳統工科大學數學的內容如微積分、線性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換等已經遠遠不能滿足新工科的需要，新工科的發展迫切需要對大學數學的教學內容進行更新，增設新的課程。例如最優化理論與方法、數學建模、矩陣分析、數值分析，隨機過程等，要根據不同的專業選擇對應的數學課程。只有在數學課程上把相關理論、公式、計算弄懂弄明白，才能在后續的專業課程學習上得心應手。

②數學教學與專業知識融合。教師在教授數學知識時，不能“就數學教數學”，而應從學生的專業實際背景出發，因材施教，讓學生真正掌握數學方法并能融合運用到相關專業知識中。

③培養學生數學建模的能力。新工科本質上是培養具有動手能力、創新能力的新型大學生。數學建模契合新工科人才培養的現實要求，訓練學生運用數學知識解決實際問題的能力，通過數學建模，可以實現教學內容與專業學習的相融相通，使學生感受到學科知識交叉的魅力，從而增強學生對數學的學習興趣和學習效果[2]。

④強調學生運用軟件的能力。新工科面臨的許多工程問題，涉及變量多、方程結構復雜、數據量龐大，只能依靠各類軟件進行計算求解。所以在數學教學過程中，必須加大培養學生的軟件應用能力。如運用MATLAB或Mathematic進行微積分計算、矩陣運算、數值分析等，運用SPSS或R語言統計分析，Lingo線性規劃，ANSYS有限元計算等。

2新工科背景下大學數學的教學改革

2.1重構大學數學課程體系，緊跟新工科時代的發展

①大學數學課程的重新優化設計，可以兼顧定制模式和套裝模式[3]。各專業教師和數學教師根據培養計劃和培養目標共同探討，并經過嚴格論證，確定各專業開設的數學課程。套裝模式，一般來說就是高等數學、線性代數、概率論與數理統計三門課程。定制模式可以根據各專業的特點，選擇開設數學建模、離散數學、運籌學、最優化理論與方法、多元統計分析、復變函數與積分變換、數值分析、隨機過程，等等。

②更新大學數學教學內容。一是優化現有的教學內容，例如極限的定義，可以做一些刪減；線性代數中的行列式運算和矩陣的初等變換，可以降低對于運算的要求；概率論與數理統計部分對古典概率、大數定律、中心極限定律都可以做一些弱化。同時最優化理論與方法、數值分析、各類軟件（MATLAB、SPSS、R等）是新工科各專業迫切需要用到的各類知識，必須補充到日常教學過程中。

③數學教學與專業課程緊密聯系，提升數學課程對專業的支撐度。數學中許多概念的產生都是由實際問題引出來的，例如通過物理中的速度引出導數，通過圖形的面積引出定積分。許多數學知識和方法的引入也是為了解決實際問題，例如微分方程是數學聯系實際，并應用于實際的重要途徑和橋梁，是各個學科進行科學研究的強有力的工具。場論中的概念如梯度、散度、旋度在高等數學中也都有出現。任課教師必須充分挖掘這些元素，加強數學教學和專業課程的密切聯系，讓學生認識到數學是應用性廣泛的一門學科，而不是純粹的理論課程。

④加大對數學軟件教學的重視程度。新工科專業的學生必須具備扎實的理論水平和較強的動手能力。對于理論教學，我們一直都非常重視，但對于動手能力的培養卻是我們和西方發達國家比較，相對較弱的地方。許多學生理論知識很好，習慣于應試教育，考試成績很優秀，但軟件運用能力、編程能力非常弱。現代科學的發展已經不能忽視軟件的運用能力，各種復雜的計算不是依靠草稿紙能解決的，許多問題需要用數值方法進行近似求解。大數據、互聯網背景下，只有熟練掌握處理海量數據的本領，才能夠在新時代的科技創新中處于領先地位。

⑤轉變大學數學以考試為主的評價體系。大學數學教學改革一直沒有深入，究其原因是因為考核方式還是停留在傳統的試卷上，總評占比最多的還是期中和期末考試成績。考試不是最終目的，我們要培養具備創新精神的新時代大學生，必須加強工科學生應用數學的能力。教師可以布置開放性的數學題，尤其是和工科結合的實際問題，讓學生查閱資料，利用計算機軟件進行求解，最終以小論文的形式提交課程報告。這種考核方式可以鍛煉和培養學生的綜合素質，如應用數學的能力、查閱文獻資料的能力、軟件操作能力、撰寫科技論文的能力等，為后續更好地開展科學研究打下堅實的基礎。

2.2通過各類競賽提升大學數學教學成效，塑造工科學生的堅毅品質

①全國大學生數學競賽。一方面，高等數學競賽有利于激勵大學生學習數學的興趣，夯實學生的數學基礎。工科的許多學生專業課程學得非常出色，但考研時數學經常是短板，究其原因，許多大學生剛進入大學時，沒有學習目標，僅僅滿足于考試及格，導致學習主動性、積極性不夠。所以通過競賽調動學生的學習積極性，讓學生主動學習，提高數學成績，也為后續的研究生入學考試做好必要的準備。另一方面，通過高水平、難度大、步驟長、靈活多變的競賽試題，培養學生分析問題、解決問題的能力，而不是一味地套數學公式機械式解題，這樣也能塑造工科學生不畏艱辛、永攀高峰的堅毅品質[4]。

②數學建模比賽。“新工科”的本質是培養具有分析能力、溝通能力、動手能力、創新能力的新型大學生，數學建模比賽完全契合“新工科”人才培養的現實要求。數學建模的題目具備開放性、實際性、應用性、挑戰性，需要學生掌握扎實的數學應用能力、團隊協作能力、收集查詢資料的能力、編程求解能力、論文寫作能力等。通過數學建模比賽，學生能夠很好地將數學理論知識與實際問題相結合，從理論走向實踐，從課本內走向課本外，把數學的知識應用于各行各業的具體問題。卓越工程師的各項培養要求都可以在數學建模比賽中得到鍛煉，實踐也表明，積極參與數學建模比賽并獲取獎項的學生在后續的科學研究中都有著出色的成績，這對于我國培養創新性人才有著不可估量的作用。

2.3強調以學生為中心，適應高等教育未來發展方向

2022年5月第三屆世界高等教育大會提出了高等教育未來發展的六大變革方向，其中第二個是為學生提供更全面的學習體驗，強調以學生為中心，特別是以學生的學習發展為中心，而不是以教師為中心[5]。

第一，了解當代大學生的特點，探索出適合他們特點的教學方式。當代大學生思維活躍，具備互聯網思維，教師在開展教學時，如采取傳統的灌輸式授課，會導致學生缺乏主動思考的過程，只是一味被動接受，形成習慣后，學生就會失去對課程的興趣，也逐漸失去了思考的能力，降低學習動力，難以成為創新性人才。教師必須加強各種互聯網教學平臺的使用，充分利用互聯網工具，探索行之有效的教學方法。

第二，以專業需求為導向，強調學生在各自專業中需要掌握的數學知識。對于工科學生而言，數學是基礎性學科，是為專業課程學習服務的。如果一味強調數學課程本身的邏輯性、理論的嚴謹性，就可能會使大學數學課程的教學目標發生偏差，許多教師由于自身科研習慣，會在教學過程中過多強調理論的證明，忽視計算，造成學生對于數學產生畏懼心理，直至徹底失去信心，所以不能把對數學專業學生的培養理念用到對工科學生的培養上來。

第三，轉變教師角色，引導學生自主學習。受傳統課堂教學課時的限制，目前各高校數學課時普遍比較緊張，教學內容不能完全展開拓展，所以教師要從知識的傳授者轉變為知識的引領者，啟發學生開展自主學習。當前，知識更新換代日新月異，如果不具備終生學習的能力，就會缺乏后繼的發展潛力。學生可以通過課外的自主學習，逐步培養自己的學習能力，同時激發對數學的學習興趣，進而提升學習效果。

2.4創新大學數學教學模式，實現新工科的人才培養目標

①科教融合的教學模式。教學和科研在高校中不是對立的，而是一個共同體，在教學中融入科學研究是每位高校教師必須具備的能力。數學知識在各行各業的科學研究中有著舉足輕重的地位，如求最值、最小二乘法、特征值、數據的分析整理等。數學教師要結合學生的專業特點，充分挖掘科研元素，把科學研究的思維融入日常教學過程中，鼓勵學生大膽開展科學研究，培養研究性思維。

②案例驅動的教學模式。大學數學有許多概念、公式都是在實際問題研究中發現或產生的，所以教師在教學中可以實際應用問題的作為背景導入課程知識點，不僅可以培養學生對于概念的理解能力，還可以培養學生應用數學的能力，增強學生學習的趣味性。如高等數學中的導數、曲率、定積分、方向導數、梯度、微分方程、傅里葉級數等，概率論數理統計中的貝葉斯公式、正態分布、中心極限定理、參數估計等，線性代數中的行列式、矩陣乘法、特征值等，諸如這些知識點都可以通過具體的案例開展合適的教學，從問題中來，到問題中去。

③成果導向教育（OBE）為理念的教學模式。根據中國工程教育專業認證協會的指導意見，工科專業有12項畢業能力要求。第一條，工程知識：能夠將數學、自然科學、工程基礎和專業知識用于解決復雜工程問題；第二條，問題分析：能夠應用數學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析復雜工程問題，以獲得有效結論。這兩條明確要求學生會運用數學分析并解決復雜的工程問題，所以教師在平時的教學過程中要貫徹這種理念，并付諸實踐。

3結語

在新工科背景下，大學數學課程改革是一個長期性、系統性、全局性的課題，需要學校的教學主管機構、工科專業教師、大學數學教師通力合作，協商討論、齊心協力、深化改革，才能快速適應新時代對大學數學提出的要求，促進中國工程教育的改革和發展，為中國高等教育改革提供示范。

基金項目：2020年江蘇高校“大學素質教育與數字化課程建設”專項課題“大學數學課程思政建設理論與內容體系研究”（2020JDKT145）；2021年江蘇省高校“大學生勞動教育”“基礎課課程群”專項課題“新工科背景下大學數學教學改革與創新的研究與實踐”（2021JDKT079）。

參考文獻

[1]林健.引領高等教育改革的新工科建設[J].中國高等教育， 2017（Z2）：40-43.

[2]周婉娜，周根全.“新工科”背景下數學建模在數學類課程中的教學改革研究[J].陜西教育（高教），2022（8）：26-27.

[3]黃云清.基于新工科理念推進大學數學教學改革[J].中國大學教學，2020（Z1）：28-31.

[4]趙輝，羅來珍，李興華.“互聯網+大學工科數學課程”教學改革路徑研究與實踐[J].大學數學，2022，38（3）：42-46.

[5]吳巖.國際共識中國創新——準確把握新時代高等教育發展的著力點[J].中國高教研究，2022（8）：7-10，23.