課堂練習在高中數學教學中的有效運用

文/楊新鵬

引 言

高中階段的數學教學是為了提升學生的數學綜合能力與核心素養。因此，在實際教學中，教師需要重視教學活動的創新性和有效性，提升學生數學各方面能力。同時，教師要重視學生對基礎概念、基礎方法以及基礎知識的掌握，強化對學生邏輯思維能力的訓練，培養學生的問題解決能力以及運算能力等。而課堂練習環節是對學生學習情況的檢驗和各項能力的強化訓練。有效的課堂練習不僅能夠幫助學生鞏固所學的知識，還有利于提升學生練習積極性。因此，教師可在高中數學課堂教學中提前設置有效的課堂練習，確保學生在教師的有效引導下快速掌握數學知識，提高數學能力。

一、課堂練習在高中數學教學中的作用

第一，有利于活躍課堂教學氛圍。在高中數學教學中，如果教師以主導的方式開展課堂練習活動，將知識灌輸給學生，學生會被動接受知識。而教師將課堂練習應用于教學中，引導并鼓勵學生分析和討論問題，能夠營造活躍的課堂教學氛圍，加強師生互動。這樣會顯著提高學生的數學應用能力、合作能力以及分析能力，促進學生數學綜合能力的發展。

第二，有利于提高課堂教學質量。高效課堂練習的教學效果更為顯著，資源也更豐富，加上信息技術的應用、教學活動的創新等，可促使學生主動分析并解決練習中的相關問題。

第三，有利于改善傳統教學模式。數學知識較為抽象，對學生的邏輯思維能力要求較高。課堂練習是一種科學的方法，教師將其應用于課堂教學中，可簡化教學內容，幫助學生分析解題思路。這樣做既可以保證學生在短時間內快速消化和吸收新學的知識點，又能夠提高學生的理解能力和分析能力，進而提升學生數學學習水平[1]。

二、課堂練習在高中數學教學中的有效運用

（一）實施分層課堂練習

在課堂教學中展開課堂練習時，教師應從學生的實際能力出發，精心設計合適的習題，通過練習幫助學生有效鞏固知識，加深學生對知識的理解，使學生構建相對完整的知識結構。因此，教師在設計習題時要注意滿足學生的個性化需求，習題的難易程度要適中，符合不同數學能力學生的需求。例如，對于數學知識掌握比較扎實的學生，布置的習題難度可以稍高，增強挑戰性，培養學生挑戰自己的能力和信心；對于數學知識掌握不扎實的學生，教師布置的課堂練習可以鞏固基礎知識為主，增加學生學習的樂趣。

以“概率”為例，教師完成重難點內容講解后，可以布置鞏固基礎知識的習題。對于已經掌握基礎知識的學生，教師可以將概率與其他知識點結合，布置有一定難度的習題。例如，一元二次方程Ax2+Bx+C=0，如果A=5，B和C是投擲骰子兩次得出的點數，對實數根的概率進行計算。對于基礎掌握不扎實的學生，教師布置的題目可以相對簡單一些，如：選擇三名學生，從中隨意抽取兩名學生作為代表，求解每一名學生被抽取的概率；一個箱子中裝著3 個白球、6 個黃球和2個紅球，從中隨意抽取1 個球，求解抽取到紅球的概率；使用2、4、7、9 四個數，在不放回的條件下任意抽取2 個數，求兩個數都是偶數的概率是多少。

按照《義務教育數學課程標準（2022 年版）》的要求，教師要將教育教學活動的統一性轉變為層次性，使不同學習水平的學生都可以通過課堂練習得到相應的發展。因此，教師在布置課堂練習時，要考慮學生的個人需求，以循序漸進為主要原則，逐漸增加課堂練習的難度，使數學能力較強的學生可以得到進一步發展，并保證數學能力較弱的學生可以掌握基礎知識，使每一位學生都能夠在課堂練習中獲得成就感[2]。

（二）課堂練習要重視多樣性

在高中數學教學中應用課堂練習策略時，教師應保證課堂練習的多樣性，幫助學生學習更多的知識，掌握更多的解題方法，讓學生在課堂練習的過程中逐步提高思維能力。

首先，教師在設計課堂練習環節之前，要將激發學生興趣作為主要目的之一，習題需要有趣味性。例如，在講解“解三角形的應用舉例”一課時，為了提高習題的趣味性并發揮課堂練習的作用，教師可以利用“地球與月球的距離”等既有趣味性又有科學性的問題作為練習的切入點，使學生深入探索問題，有效調動學生練習的積極性。

其次，教師可以從生活的角度設計課堂練習，引導學生學會應用知識。例如，在“三角函數”的教學中，教師可以充分挖掘生活中與三角函數相關的內容，布置課堂練習。例如：廣場上的噴泉水深度1.2 米，寬度10 米，長度80 米，水的價格為3.5 元/噸。如果噴泉換水的頻率為每周一次，那么一年的水費是多少？在學生解答生活化問題的同時，教師可以引導學生對水費進行正確計算，并將三角函數知識應用在現實生活中。這不僅可以幫助學生掌握和應用知識，還能夠充分發揮課堂練習的作用。

最后，教師在設計課堂練習時，可以將知識點整合，幫助學生系統掌握高中階段的數學內容，促進學生發展。

在重視課堂練習多樣性的同時，教師也要考慮習題的拓展性，使學生在完成練習的過程中被激發挑戰欲望，進而激發學生發散思維，使學生主動探索習題的解答方法。教師在課堂教學開展過程中運用課堂練習，能引導學生將所學的知識靈活應用，逐步提高學生知識遷移與運用的能力，使學生的思維能力得到發展[3]。例如，在“圓與方程”的教學中，教師先明確教學目標、教學重難點等，再對學生展開有效的引導，可利用創設情境、畫圖引導等方式，讓學生對圓的方程有一定的了解，然后再依據教材上的知識點設計課堂練習，讓學生自主探究。如求與x軸相切，圓心在直線3x-2y=0 上，并且被直線2x-y=0 截得弦長為的圓的方程。對于此類型的習題，教師可以寫出解題的每一個步驟。根據習題中的條件，教師可假設圓心的位置，同時按照圓相切于x軸的條件可得知半徑，進而得出圓的方程；找出弦的中點，與圓心共同組成等腰三角形；結合勾股定理求解，得出圓心的坐標以及半徑，這樣就可以確定圓的方程。教師書寫每一個步驟后，要詳細介紹每一個容易出錯的環節，幫助學生認識到思維誤區，而后教師再次設計課堂練習，提高學生解題的準確性以及速度。在學生解題后，教師要檢查學生的解題過程，確定他們是否出現錯誤。

總而言之，教師在高中數學教學中應用多樣化課堂練習策略，能夠提高練習的多樣性，全面提升學生數學能力與核心素養。

（三）課堂練習要提高趣味性

創設情境是高中數學課堂教學的主要途徑之一，有利于提高練習的趣味性，激發學生興趣，使學生主動學習和探究，便于學生真正掌握知識。課堂練習的趣味性對學生非常重要。高中階段的數學難度高于初中階段。在創設教學情境時，教師可以從趣味性角度出發，引導并鼓勵學生深入探究數學問題。例如，在講解“二倍角的三角函數”時，教師可以利用生活中常見的現象進行教學。例如，一件商品一般會在剛開始銷售時價格較高，隨著銷售時間的延長，商品價格也會下降，甚至會有很大的折扣，反過來思考也就是最初的價格是降價后價格的多少倍。對于“倍”，學生自然會想到乘法，而乘法的本質就是加法的另一種。同樣，角與角之間也存在倍數關系，如180°是90°的2倍，90°是45°的2 倍，2α是α的2 倍。任何一個角都有對應的三角函數值，那么如何計算2α的三角函數值呢？教師可以引導學生從加法的角度轉化2α，回顧兩角和、兩角差的正切、正弦以及余弦公式，借此推導2α的正切、正弦以及余弦公式。學生不僅掌握了一定的數學知識，還獲得了豐富的生活經驗。因此，教師可以選擇學生感興趣的生活化素材設計情境，以提高課堂練習的趣味性，進而提升課堂練習的應用價值[4]。

（四）課堂練習要應用信息技術

在數學教學中，教師要積極應用信息技術，創新教學活動，優化課堂教學，在激發學生興趣的同時，提高學生探索的積極性，為課堂練習奠定基礎。以“空間幾何體”這一課時為例，這一課時的內容包括了空間幾何的直觀圖以及空間幾何結構等眾多內容。為了降低學生學習的難度，培養學生的空間思維能力，教師可以在課堂練習中應用多媒體，充分利用信息技術輔助數學教學。教師在使用多媒體的過程中可以創設合適的情境，給學生演示空間幾何體的相關知識，彌補了傳統教學方式的不足。學生通過多媒體觀察教學內容、練習習題，既可以激發興趣，提高學習積極性，又有利于邏輯思維能力的發展。此外，教師利用信息技術，可以有效節約課堂教學時間，提升課堂練習的價值，提高課堂教學效率。因此，教師需要運用信息技術對教學環節和課堂練習進行優化，從而提高數學課堂的教學質量。

（五）課堂練習以學生為主體

課堂練習是一種以學生為主體的教學活動。學生在學習時會主動接受知識，思維會快速進入高速運轉狀態，進而提高理解能力，同時，認知能力也能得以有效發揮，個性化風采得以展現。在實際教學中，教師可以利用問題導向等教學方式，引導學生思考，培養學生的綜合素養，進而提高學生自主學習的能力。例如，在講解“函數的單調性”知識時，教師主要的任務之一就是讓學生理解知識點，利用課堂練習鼓勵、引導學生，讓學生從不同角度探索和解答函數單調性的相關問題，借此鍛煉學生的思維能力，使學生掌握多種解題方法[5]。

教師可以在高中數學教學實踐中運用課堂練習，引導學生在學習過程中發現問題、探索問題，應用自己掌握的知識處理好這些問題，并嘗試進行自我驗證。這樣既可以加深學生對知識點的記憶和理解，又能夠提高學生的思維能力。由此可見，為了保證有效課堂練習在數學教學中的應用價值，教師需要以學生為主體，科學設計習題，以提高學生的數學學習能力。

（六）課堂練習要重視時間安排

課堂教學時間雖然不長，但是合理安排課堂教學時間，加強課堂練習，可提升教學效率，便于學生在短時間內收獲大量的知識，將有限的課堂教學時間價值最大化。例如，通常情況下，教師利用課堂上三分之二左右的時間重點講解知識點，剩余的時間加強對重難點內容的介紹，布置作業。但在這種模式下，很多學生缺少學習積極性，自主思考的能力也沒有充分發揮，只是被動、麻木地聽教師講課，然后機械地完成作業。長此以往，學生就會對數學失去興趣，會對自己的能力產生懷疑，尤其對思想比較活躍的高中生而言，容易產生消極的情緒。相反，教師如果調整課堂時間，分出一部分時間進行課堂練習，幫助學生鞏固知識，提高練習的有效性，便有利于提高學生自主學習和思考的積極性；同時，通過課堂訓練，學生的大腦活躍性會進一步增強，對數學知識的學習也會達到事半功倍的效果。此外，通過課堂練習，教師能及時了解學生沒有理解的細節知識點，之后采取集體教學或者個體教學的模式實施針對性教學，增加與學生的互動，使課堂時間使用效率最大化。由此可見，在高中數學教學中實施課堂練習時，教師要重視課堂時間的合理安排。

結 語

教師在高中數學教學中應用課堂練習，可有效鍛煉學生思考和解決問題的能力，對提升學生興趣和邏輯思維能力也有顯著價值。當然，教師在開展有效課堂練習時，也需要重視方式方法的合理性，尤其是在時間調整、習題選擇、習題趣味性以及信息技術應用等方面，需要從學生角度展開綜合衡量，在保證課堂練習有效性的同時，避免設置大量習題，同時注意長時間堅持，這樣才能取得較好的教學效果。