初中數學總復習的有效思路和策略

李紅

【摘 要】 ?初中數學總復習是對初中三年知識的總體概括，是完成數學學習過程的最后一個環節.需要進行系統性的復習，幫助學生建立一個清晰的知識框架體系.這一階段需要采用特別的復習方式，學生自身進行查缺補漏，鞏固自身的知識點.學生還要加強自身分析問題、解決問題、總結規律的能力，只有具備這些才能輕松地應對即將到來的升學考試.

【關鍵詞】 ?初中數學；復習課；課堂教學

進入數學總復習之后，很多學生會出現不適應的狀況，因為初中三年所學的知識點多，知識體系復雜，知識點之間相互存在聯系，使得學習的難度大大地增加，很多學生都對已經學過的知識存在排斥心理.這種情況要求我們不得不采用特殊的方法，幫助自己完成數學總復習.學生可以向教師詢問復習意見，教師有豐富的教學經驗，可以給予學生寶貴的意見.學生也可以詢問自己的哥哥姐姐，了解他們的復習方法，然后根據自身的實際情況，總結出一套契合自己的復習方案.復習方案總體上以教師的復習方法為框架，自己的理解為補充，有效地提高方法的契合度.本文針對如何搞好初中數學總復習提出了幾點建議.

1 初中數學總復習的意義

1.1 融會貫通，編制知識樹

曾經有人這樣說過，“智慧不是別的，是將學過的知識組織起來的能力”.總結一下就是將所學的知識點系統化的能力.數學總復習階段最重要的目標就是形成一棵完整的知識樹，可以將所學的知識點全部囊括其中，在解題時可以通過聯想的方式想起關聯的知識點，使得解題更加的輕松.平時的講課方式中，都是按照章、節進行劃分，將知識點分為多個單元，使得知識點之間的聯系被切斷，導致學生在學習完所有的內容之后腦海中的知識點是獨立的、分散的.學生在復習過程中需要將知識點進行有機的串聯，以求可以將知識點融會貫通.形成知識點之后可以將重點凸顯出來，有效地減少知識點的容量.

1.2 查漏補缺，保證知識的完整性

在學生以往的學習過程中，新內容的學習往往會持續幾個月之久，遺忘了部分知識點是難以避免的事情.雖然在學習過程中經常會上知識點復習課程，但是隨著學習進度的推進，學生對于知識點的掌握會降低，尤其是很多學生并沒有徹底地掌握之前所學的知識點.這一點在成績上就體現得很明顯.考試成績好的學生掌握了知識點要求的部分，而成績差的學生雖然同樣掌握了知識點但是不完整.

2 初中數學三輪復習的主要思路

2.1 第一輪復習：夯實基礎

目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，將知識系統化、練習專題化、專題規律化.

具體做法：（1）核心概念過關.針對學生基礎整體較差的情況，要求學生做到牢記初中數學課程中涉及的概念、法則、公式、定理等；（2）教材中典型例題要過關.中考命題以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的加工、組合、延伸和拓展.所以在復習中緊扣教材，夯實基礎，對課本知識進行系統梳理，形成知識網絡，同時對典型問題進行變式訓練，做到以不變應萬變，提高應變能力；（3）與課本相結合，按照知識模塊組織系統的復習.學科組的教師分工整理每一個模塊的知識點、重點、考點，并寫出每節課相應的每節的過關題和這一模塊的總測試題，做到每節有反饋，每周有檢測，及時查漏補缺.

2.2 第二輪復習：加強專項練習

目的是將第一階段的知識進行點、線結合，交織成為知識網，提高學生綜合運用知識分析和解決問題的能力.

具體做法：（1）備課組成員認真研究中考題型.尤其是近五年中考試題，針對題型結合學生的學習情況制定出合適的專題復習計劃和教案；（2）精選習題，杜絕題海戰.各種測試卷和復習資料鋪天蓋地，學生是做不完的，所以教師要沉入題海，為學生精準選題，限時高效練習效果才最好.每周進行一次測試，對不同能力的學生提出不同的目標，確保“會則對、對則全”，必要時進行單獨輔導.原則是不放棄學困生，不丟失“冤枉”分，使每一次的訓練具有實效性；（3）重視糾錯.針對學生練習中存在的問題教師進行題型總結，幫助學生進行再歸納、再整理、再練習.錯題反復做，反復做不是這一個題做多遍，是同類變化的題做多個.問題變條件，條件變問題，舉一反三，進行變式訓練；（4）狠抓落實，一百遍的提醒，不如一次親手檢查.有布置必檢查.

2.3 第三輪復習：模擬演練

第三輪復習，考試也即將臨近，在知識的復習之后，也應該加強考試方面的訓練.模擬考試是最有效的一種辦法.模擬考試是按照正規考試有計劃安排的模仿性考試，能綜合檢測學生的應試能力.

在這一階段，我們做到：（1）精選試卷.讓學生做之前教師必須先做，了解題量、知識覆蓋面、難度、考查知識點、各部分知識的比例、分值安排等方面是否接近或達到中考試卷的要求；（2）認真評閱試卷，及時發現教師教學和學生學習 中存在的問題并及時解決；（3）對學生進行解題模式訓練.有些試題的解答結構基本穩定，如果掌握了這些試題的解答要點，加強訓練，形成穩定的模式，再來解決此類試題就輕車熟路，迅速準確；（4）對學生進行考試方法訓練.如讓學生明確答題順序，合理安排答題時間，讓每個同學都明確哪些題是自己應該的分題，哪些題可以放棄等等.

3 初中數學總復習的策略

3.1 放慢講解速度，吃透基礎概念

要想從根本上掌握一個數學知識點，學習者必須吃透基礎概念，從根本上理解基礎概念.這樣才能順利地進行后面的學習.在總復習階段，教師也要幫助學生進一步強化對基礎概念的理解，尤其是那些重要知識的概念.因此，在這個階段，教師的引導就顯得尤為重要.教師要放慢講解的速度，以保證每個學生都能在最后的總復習階段吃透各個知識的基礎概念.

例如 ??在復習“平行四邊形及其性質”的知識內容時，由于本課的知識既涉及概念性的內容，又涉及形象化的內容，教師在具體的引導時，要先讓學生理解重點概念.因此，在具體的教學過程中，教師可以讓同學之間進行合作學習，通過觀察圖形來自主發現相關圖形的性質，并對其進行進一步驗證.而通過小組學習，學生之間能進行思維的碰撞，他們的想法也就更加豐富，考慮的層次也更加深刻，考慮的角度也更加全面.這樣學生就能深入了解平行四邊形的性質，從而為以后的學習奠定良好的基礎.

3.2 回顧數學錯題，進行重點突破

期末數學復習，不僅要注意知識點的覆蓋率，更注重對重點知識點的考查.例如，七年級的數軸上動點問題、動角問題，八年級的一次函數，九年級的相似三角形、反比例函數、二次函數等等.因此，復習的時候應該重點熟悉掌握這些知識，有選擇地對相關的、不同類型的、不同難度系數的題目針對訓練.錯題是自身知識漏洞的體現，在平時的學習中，要將錯題進行整合分類，利用錯題集達到彌補知識漏洞的目的.

復習時，要針對錯題進行分析，了解錯誤的原因，掌握正確的解題方法，從而實現查漏補缺，做到理解通透.錯題基本上可以分為兩種：一是容易錯的題目，或者叫易錯點；二是完全不會的題目，我們的“能力盲區”.在回顧錯題時必須進行適當分析，這個分析包括題目所涉及的知識點、解題方法、數學思想以及自己的錯誤點和錯誤原因等，同時要對這些錯題進行分類、歸納、再總結，最終形成自己的解題經驗.當然最好結合前面所提知識架構、思維導圖以及整理的錯題，先進行一些典型題目或者錯題變式題的訓練.

3.3 關注變形題目，提高解題技巧

在進行數學總復習過程中需要率先完成第一階段的復習，然后進入第二階段，解題能力的提升.第一階段構建的知識樹是第二階段的基礎.解題能力的訓練要根據考綱設定，抓取考綱中的重點題目進行訓練.考綱學生可以向教師討要，或者是從教育部門網站下載即可.對于典型例題要進行充分的利用，典型例題在尋找的時候可以尋求教師的幫助，讓教師尋找那些含有變式的題目，同學針對這些變式進行深入的歸納總結，不斷地增強學生舉一反三的能力.對于很多一題多解的題目需要格外的重視，因為每種不同的解法都代表一種知識點.學生需要學習不同的解法，可以將各種方式進行對比，可以嘗試尋找各個方法之間的聯系.可以嘗試總結方法的切入點，如果遇到同類型的問題只需要進行方法的套用即可.此外可以多多的尋找一些較為新穎的題目，幫助學生提高題目理解能力.在復習過程中要把握題目數量與質量之間的關系，對于大多數人來說，依然需要大量的題目練習，單純地分析歸納無異于紙上談兵.

3.4 繪制思維導圖，知識融會貫通

思維導圖是數學復習過程中非常重要的一步，學生通過思維導圖不僅能夠全面地了解所學知識，也能夠通過思維導圖發現數學知識之間的聯系，這對于初三進行總復習的學生來說非常重要.思維導圖的繪制可以是教師帶領學生來進行，這樣一方面有利于教師在復習開始之前就能夠了解學生對原有知識的熟悉情況；另一方面，由教師帶領著學生繪制也能夠保證思維導圖的正確以及全面性.在總復習的過程中，思維導圖的繪制使得學生的思維不斷開闊，能夠讓學生有效地將所有知識融會貫通.

例如 ??教師在進行解直角三角形這一章的總復習時，可以在復習前繪制這一單元的思維導圖.思維導圖的繪制，有利于學生總體上把握這一單元的內容，使得他們能夠將各個部分之間的知識串聯起來.而且通過思維導圖，教師也能夠啟發學生在解決問題時從多個方面思考和出發.思維導圖的繪制可以是教師帶領學生來進行，這一方面能夠保證思維導圖的全面性；另一方面，也有利于學生對這一節的內容進一步地掌握.

3.5 合理安排時間，實現勞逸結合

在九年級數學總體復習階段中，教師不但需要引導學生根據自身情況制定對應的復習時間管理安排方案，有利于提高學生對時間的使用率與利用率，在此基礎上開展規范化、系統化的數學復習活動，了解初中數學教材的基礎性教學內容，有利于提高復習的進展速度.同時還時刻關注學生對數學知識的理解情況、心理情況等，適當開展減壓活動，從而推動勞逸相互結合，還能夠保證其精神處于飽滿的狀態之中，有利于提高其數學復習的主動性與積極性.在數學總復習早期，引導學生結合初中數學知識體系與結構、自身時間安排等內容，制定出合理科學的復習計劃，每一天至少應該安排一個小時對數學基礎性知識進行復習與鞏固.在此基礎上，開展數學習題練習活動，進一步鞏固自身對知識的掌握度，夯實數學基礎.在中考前一個月（即重點沖刺階段），學生應該重點關注數學解題時間，對考試環境進行模擬，開展中考模擬檢測，有利于幫助學生更好地適應考場環境.

4 結語

總而言之，九年級作為我國九年義務教學工作中最為重要的時期，如果想要學生能夠自信、精力充沛地面對中考，教師應該主動提升教學質量、教學水平，樹立更加先進科學的教學觀念，對九年級學生提供優質教學服務，創造一個良好的復習環境與教育環境，有利于提高其數學綜合素養.

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