基于深度學習的數學單元作業設計策略探析

陳洋陽 賴宏基

摘要：作業是課堂教學的延伸，是學生學習的重要組成部分，也是值得教師深度開發的教學資源。在“雙減”政策背景下，越來越多的數學教師開始思考并實踐通過少量的數學作業提升數學教學質量的方法。在實際教學中，數學教師可通過打通知識關聯、深化學生理解，立足生活實踐、增強學生體驗，開放探索空間、促進學生思考，關注共性問題、實現遷移應用，關注多元反思、加強自我監測等教學策略設計數學單元作業，以促使學生實現對相關數學知識的深度學習。

關鍵詞：深度學習；小學數學；單元作業設計；分數除法；立德樹人；“雙減”政策

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）25-0089-04

基金項目：本文系泉州市教育科學“十四五”規劃（第一批）立項課題“指向理解的小學數學單元教學實踐研究”（課題編號：QG1451-057）的研究成果之一

2012年，黨的十八大首次提出把“立德樹人”作為教育的根本任務，旨在全面深化教育改革，深入回答“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”這一教育根本問題[1]。在此背景下，深度學習理念應運而生。深度學習是一種基于理解的學習，在理解的基礎上，學習者能批判性地學習新思想，并將其有效融入自身原有知識體系中，能利用知識間的聯系將已有知識遷移進新情境中，作出決策并解決問題[2]。根據深度學習的要求，在數學教學中，教師應充分挖掘知識間的聯系，引導學生探尋知識本質，幫助學生在理解的基礎上吸收內化知識，并構建自身的知識體系，從而提高學生的知識遷移應用及問題解決能力[3]。2021年，教育部出臺“雙減”政策，使“作業如何做到減量增質”這一問題受到前所未有的關注。為了切實落實“雙減”政策，筆者認為，教師可以深度學習理念為指導，實施單元作業設計，從而讓學生在獨立完成作業的過程中，再次經歷深度學習。在計算教學中，分數除法一直是學生學習的重難點，雖然掌握和運用分數除法的難度不大，但仍有相當一部分學生沒有真正理解算理，對分數除法的應用存在較多疑慮，因此有必要對這部分知識的深度教學進行探究。下面，筆者以分數除法單元為例，對基于深度學習的小學數學單元作業設計策略進行闡述，以期幫助學生在作業中獲得最大養分，為一線教師推進“雙減”政策提供實踐思路。

一、打通知識關聯，深化學生理解

數學知識之間是相互聯系著的，它們通過意義、運算或生產生活的需要聯結在一起，形成性質相同、相近或相反的內容組合。深度學習是基于理解的學習，根據這一理念，教師在設計分數除法的單元作業時，可以溝通知識間的聯系，打破知識間的壁壘，助力學生認清知識本質、理解學習重難點[4]。

1.設計基于意義理解的單元作業

分數的意義是抽象復雜的，分數乘除法的意義比整數乘除法的意義要復雜得多，分數除法與分數乘法互為逆運算，有著密不可分的關系，這導致部分學生在做分數乘除法時，存在搞不清楚什么時候用分數乘法、什么時候用分數除法的狀況。對此，教師在設計作業時，可以通過橫向對比，深化學生對分數除法意義的理解，通過溝通分數乘法與分數除法的聯系，幫助學生準確區分兩者。下面，筆者通過具體的作業例題，對幫助學生理解分數除法的意義、區分分數乘法與分數除法，以及正確運用分數除法解決問題的方法進行說明。

A.意義和結果都相同

B.意義和結果都不同

C.意義相同，但結果不同

D.意義不同，但結果相同

本題巧妙地將分數乘除法的運算意義與計算結果進行了勾連。通過對比分析，學生便可以明白二者結果雖然相同，但本質和表達的意義卻完全不同。這樣的作業設計可以促使學生在完成作業的過程中，深入理解分數除法的意義，并有效將分數除法與分數乘法區分開。

例2：桃樹有6棵，_________，梨樹有多少棵？請分別用以下兩個選項補充條件，完善題目，解決問題。

分數除法的應用問題對很多學生來說具有一定難度，究其原因主要是這些學生不擅于尋找數量關系或沒有意識到尋找數量關系是解決分數除法應用問題的關鍵。本題借助條件的變化，把題目拆分為兩個小題。這兩個小題都涉及已知桃樹的數量，求梨樹的數量，唯一的不同就在“數量關系”上。學生通過仔細分析兩者的數量關系，便可以得出“要用乘法還是除法計算，就看數量關系中‘已知和‘未知的位置”的結論。這樣的作業設計有助于疏通學生學習的“癥結”點，讓學生進一步理解分數乘除法的意義，促進學生深度學習。

2.設計基于“通用的理由”的單元作業

深度學習強調知識的整體性，這種整體性不僅包括知識外部的整合，還包含知識內部的聯系[5]。教材中的分數除法的類型主要包括：“分數除以整數”和“除數是分數的除法”兩種，這兩種都能用“顛倒相乘”的算法進行解決，這說明“顛倒相乘”的算法具有通用性。但在教學這部分知識時，部分教師會忽視對“通用的理由”的講解，這使得學生在學習分數除法后對于為什么要這樣計算知之甚少。因此，教師可以“通用的理由”為基點設計單元作業，以此幫助學生明確分數除法內部間的關聯，進而融通算理，突破學習盲點，真正走向深度學習。下面，筆者以具體的作業題目為例，進行相關講解。

（4）以上三道題目在解決問題的過程中有什么相同點？

在上述四道題目中，前三道題目所使用的數據以及問題背后的模型是一樣的，只是被“套”在了不同的情境中。而且，前三道題目是由易到難、由直觀向抽象推進的，這相當于給了學生解決問題的“腳手架”，有助于學生更清晰、準確地理解問題。而第四道題目則相當于對前三道題目的“回顧與反思”，是本次作業設計的畫龍點睛之筆。前三道題目可以促使學生對題目的“共同點”形成一定的“感知”，而第四道題目則可以幫助學生將這一“感知”具象化，驅動學生關注問題的共同點，總結問題的結構特點，提煉問題的模型，可以讓學生在完善認知結構的同時提高分析問題、解決問題能力。這樣，學生在面對更加復雜的數學問題情境時，便能更從容地進行遷移應用，也會更加得心應手地予以解決。

五、通過多元反思，加強自我監測

反思是實現深度學習的重要環節，其是學生對自身認知過程、認知結果的監管路徑。有效的反思不僅能促使學生自主構建知識網絡，還能使學生獲得超越知識本身、受益終身的內容，如學會歸納學習方法，養成良好學習習慣等。深度學習下的反思內容是多元化的，其一方面指向知識本身，即學生反思自己對知識的掌握情況，另一方面指向學生學習知識的過程，即學生反思自己在學習過程中的習慣、情感態度、學習策略等方面的變化。而反思能力的培養需要學生有意識地去反思，并逐漸養成習慣，所以為學生搭建反思平臺也是數學教學的重要內容。作業是學生學習的重要組成部分，是學生提升自身認知能力、進行自我監測的重要載體。學生在完成作業的過程中，不應該只有對知識本身的反思，還應該包含對自身學習態度、學習策略的反思。因此，教師有必要在作業設計中為學生提供反思機會。在具體實施時，教師可以在作業后附設學生單元自我評價表，引導學生將自己這階段的學習感受記錄下來，有效總結經驗教訓，以便將自己調整到最佳狀態，進而可以更好地面對未來的學習生活。

參考文獻：

[1]楊一鵬.深度學習視域下的小學數學練習設計策略[J].福建教育學院學報，2022，23（5）：83-84.

[2]孟玉霞.基于深度學習的小學數學作業設計分析[J].天津教育， 2020（16）：169-170.

[3]葉惠云.基于深度學習的小學數學教學策略[J].福建教育，2018（31）：39-40.

[4]李清河.深度學習在小學數學課堂中的實施策略[J].安徽教育科研，2020（05）：58-59.

[5]何杰，席愛勇.深度學習視野下小學數學單元整體設計維度與注意問題[J].淮陰師范學院學報：自然科學版，2019，18（4）：365-368.

Exploration of the Design Strategy of Mathematical Unit Homework Based on Deep Learning

———Taking the "Fraction Division" Unit of the Fifth Grade Volume 2 of Beijing Normal University Edition as an Example

Chen Yangyang， Lai Hongji

（Quanzhou Attached Primary School， Fujian Province， Quanzhou 362000， China）

Abstract： Homework is an extension of classroom teaching， an important component of students learning， and also a teaching resource worth deep development by teachers. In the context of the "double reduction" policy， more and more mathematics teachers are starting to think and practice methods to improve the quality of mathematics teaching in a small amount of mathematics homework. In practical teaching， mathematics teachers can design mathematical unit assignments through teaching strategies such as connecting knowledge， deepening students understanding， based on life practice， enhancing students experience， opening up exploration space， promoting students thinking， paying attention to common problems， and implementing transfer applications. Care multiple reflections and strengthening self-monitoring， mathematics teachers can promote students deep learning of relevant mathematical knowledge.

Key words： deep learning； elementary school mathematics； unit assignment design； fractional division； curriculum ideologicaland politicaleducation；"doublereduction"policy