培養小學生數形結合思維的實踐路徑

吳紅萍

摘? ?要：數形結合思維是小學數學思維的重要內容，是培養學生數學學科核心素養的重要環節。在小學數學教學中，教師要從實踐操作入手，抓住數學知識中“數”與“形”的融合點，使學生習得數學方法，培養學生的數形結合思維。本文提出，引導學生使用實物操作工具，形成開放的課堂氛圍；引導學生使用畫圖實踐操作，實現抽象問題的形象解決；用“實踐任務”作引領，引導學生自主探索數形結合方式。

關鍵詞：數形結合思維? ?小學數學? ?實踐操作

數學是一門研究數量關系和空間形式的學科。數形結合思維既是學生學習數學知識必須具備的一種思維能力，也是學生必須掌握的一種學習方法，對學生長遠的數學學習具有重要的意義。對大腦發育處于起步階段的低年級小學生來說，學習抽象的數學知識是巨大的挑戰，他們在學習數學知識時，難以轉變思維與學習方法，學習效率低下。而數形結合思維為學生提供了一種利用具象思維理解抽象概念的方式，能讓學生將生活中的典型事物與數學知識結合。這種思維方式既降低了學生學習數學知識的難度，又激發了學生學習數學的興趣，增強了學生學好數學的信心。

一、培養小學生數形結合思維的重要性

首先，小學階段的學生正處于活潑好動、好奇、探索的時期，他們偏向于具象知識的學習，對動手操作和實踐活動有著強烈的興趣。培養學生的數形結合思維，能促使學生將實踐操作和數學知識相結合，深化學生對數學知識的理解，從而習得數學知識，發展數學能力。其次，培養學生的數形結合思維，不僅能夠吸引學生的注意力，使學生全身心投入課堂學習，還能夠營造輕松、活潑的課堂氛圍，提升課堂教學效率。再次，數形結合思維要求學生利用日常學習與生活中用到的物品，自行操作并解決數學問題。這個過程能讓學生將實踐操作與抽象運算結合起來，促使學生主動遷移數學知識，提高學生應用數學知識解決問題的能力。最后，培養學生的數形結合思維是數學教學的重要目標，能使學生從實踐中獲得靈感，體悟實踐操作的重要性，實現“人人學有價值的數學”的教學目標。

二、培養小學生數形結合思維的實踐路徑

（一）引導學生使用實物操作工具

小學階段的數學主要包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率以及綜合與實踐這四部分內容。數形結合思維在每部分內容的學習中都具有重要意義，且以不同的形式呈現。基于此，筆者將以這四個部分為例，分析教師如何在這些教學場景中引導學生掌握數形結合思想。

第一，小學階段的數與代數內容主要是引導學生認識各種計算過程與算理。教師可以引導學生使用擺小棒的方式，讓學生將抽象的數學計算過程轉為數小棒的個數，從而增強學生對數字的量化形象的感受。同時，在教學乘法和除法口訣的過程中，可以使用線段、點子圖、數軸、表格等形象的圖形來說明除法和乘法的含義。

第二，在圖形與幾何的教學中，筆者發現很多學生難以理解三角形的內角和為180°。基于此，筆者通過剪三角形紙片，將三個內角拼成一個平角，讓學生直觀地了解三角形內角和的證明過程。在其他立體圖形的學習過程中，教師也可以展示各種圖形的立體圖形和平面展開圖，幫助學生直觀認識圖形的結構和組成部分。

第三，在統計與概率的教學中，統計圖是小學數學的重要內容。對此，筆者利用算珠進行形象的展示，讓學生從中獲得靈感，畫出平面統計圖。另外，在各種概率教學中，教師也可以使用抽獎盒子的方法，幫助學生驗證所學知識。

第四，在綜合與實踐教學中，面對部分難以理解的復雜問題，教師可以根據教學內容，引出具體的數學方法，并結合適當的實踐工具，幫助學生解決復雜的數學問題，如卡片、列表、線段圖等。

在課堂教學中，教師應鼓勵學生使用實踐工具來解決數學問題，讓學生真正成為學習的主人，積極參與教學的每個環節，把有限的課堂變成人人參與、人人思考的無限空間。

（二）引導學生利用畫圖解決抽象問題

數形結合思想的關鍵在于利用直觀的“形”，解決抽象的“數”的相關問題。在數學學習中，圖表是抽象數學知識的重要載體。因此，教師要引導學生充分掌握畫圖的實踐操作技能，幫助學生通過相應的圖表解決實際問題，提高學生的數學學習能力。

首先，教師要引導學生學會審題，嘗試自主畫圖。審題就是讀題，在讀題的過程中，要引導學生正確收集信息，尋找解決問題的關鍵點，明確目的。數學題目無論以什么形式呈現，都離不開閱讀。第一遍讀題需要圈畫標注出重要的信息，為解題提供簡潔明了的依據。第二遍讀題需要在第一遍讀題的基礎上，簡化文字符號，整理關鍵信息并進行整合，畫出圖表。

其次，在審題和初步畫出圖形之后，教師要幫助學生規范所畫圖形。學生畫的圖會因人而異，教師應該尊重每一個學生，在學生呈現出來的差異中提取學生思維的特質，并結合數學圖表的規范，指導學生調整所畫的圖形，提高學生畫圖的能力。在調整圖表的過程中，學生能進行知識重組，從而規范畫圖的基本方法，為用圖形解決數學問題奠定基礎。

最后，在常規圖形的基礎上，教師要引導學生創新。學習的過程在于思維的拓展與進化，如何在規范的圖形中產生新的思維碰撞，從而在新問題的解決過程中發揮作用，這是決定一個學生從學習到創新、從外化到內化的過程。在畫圖的過程中，教師可以用新的題型或新的場景來測試學生對于畫圖技能的掌握，并且引導學生使用多種畫圖方法來解決同一問題，拓展學生的數形結合思維。

（三）用實踐任務引領學生自主探索數形結合方式

實踐任務是驅動學生高效學習的重要方式，能促使學生數形結合，提高學生的學習效率。在教學中，教師可以為學生布置實踐任務，讓學生圍繞這個任務進行實踐探究，通過數形結合、討論、思考，經歷“發現問題-解決問題-反思提煉”的過程，從而培養學生的數形結合思維。

例如，在教學小學數學六年級上冊“圓的面積（一）”時，筆者給學生布置了實踐任務：將圓轉化成平行四邊形，思考它的面積和圓的面積之間有什么樣的關系。這種實踐任務可以引導學生將圓轉為已經學過的圖形，將學生引入熟悉的領域。在利用圓這個圖形進行實踐操作的過程中，學生會發現圓可以被剪成各種各樣的圖形，并且這些圖形可以用以前學過的知識算出面積。這時，教師可以引導學生進行實踐操作，使學生發現新的規律與面積計算公式。

綜上所述，無論是引導學生使用實物操作工具，還是引導學生學會畫圖解決實際問題，都是為了讓學生以“形”解決“數”的問題，以數形結合的方式去探索更加靈活的解決數學問題的方案。在小學數學教學中，教師需要深入研究和掌握數形結合的思想與方法，從學生發展的全局著眼、從具體的教學過程入手，滲透數形結合思想，培養學生的數形結合思維，使之成為學生數學深度學習的重要工具。

參考文獻：

[1]陳淮.巧用數形結合? ?彰顯思維本質：例談“雙減”背景下的小學數學高效課堂[J].名師在線，2023（8）：56-58.

[2]梁艷薇.借助數形結合? ?促進思維發展：在小學中年級數學教學中滲透數形結合思想的策略研究[J].數學大世界（上旬），2021（10）：19-20.

（作者單位：江西省南城縣第一小學）