數學思想方法在小學數學教學中的滲透探析

楊娟

【摘要】小學數學教學中滲透數學思想方法不僅對學生準確理解數學知識、深入分析數學問題有重要幫助，而且能夠提升數學教師的教學綜合水平，幫助學生形成良好的數學思維并提高其數學學習能力.數學思想方法的類型有多種，其在數學教學中的滲透也是循序漸進的過程，數學教師在滲透數學思想方法中不能操之過急，要結合學生思維特點與思維成長規律，采取合理的滲透形式和方法，確保數學思想方法能夠發揮好其對學生學習與成長的積極作用.基于此，文章在數學思想方法概述及其在教學中滲透的意義的分析基礎上，探討了數學思想方法的具體滲透措施與方法.

【關鍵詞】數學思想方法；小學數學；歸納思想；轉化思想；數形結合

引 言

數學思想方法是學生學習數學必須要掌握與具備的基礎素養與思維品質，數學教師在教學活動中要挖掘數學思想方法滲透的切入點，研究數學思想方法的具體滲透方式和策略，形成理論與素養同步培養的教育理念，指導與培養學生能夠自主思考并解決相類似的數學問題，實現了“授人以漁”的教育目標.然而，部分數學教師自身的數學素養有限，不能滿足對學生數學思想方法指導與教育的相關要求，也不能靈活地將數學思想方法通過各種教學環節滲透給學生，從而影響學生數學思維及綜合學習能力的提高.

一、數學思想方法概述

小學數學教師在教學中應用數學思想方法輔助教學，或者在教學中給學生滲透數學思想方法，起主導作用的是數學教師，教師自身的數學思維素養水平會直接影響學生數學思維方法的理解、掌握與運用.因此，加強對數學思想方法內涵的深入研究也是教師教學研究的必修課.數學思想方法原本是數學思想與數學方法兩個概念，但是由于二者之間具有非常多的相似之處，才將其合二為一，稱作“數學思想方法”.數學思想是一種認知數學知識，發現數學本質特征的一種思想行為，其主要是對數學知識內容的認知，具體包括數學規律、數學理論以及概念性內容等，通過數學思想可以讓學生對這些知識性內容有理性的認知，從而認識到知識的本質，進而能夠支配學生開展相關的數學實踐活動.從某種程度上來看，數學思想在學生數學學習行為以及認知行為上起到決定性的指導作用.數學方法主要是指學生在對數學問題、數學知識進行分析和研究的過程中，所采用的具體的方法、步驟以及流程，簡單來講，數學方法就是學生在解決數學問題時所采用的手段與途徑，也是數學思想在行為上的一種轉化.數學思想屬于一種抽象性的概念，而數學方法則具有較強的可操作性、層次性以及流程性等特征.數學思想是數學研究、學習中不可缺少的“靈魂”，而數學方法則是解決數學問題、深入了解數學知識形成過程必不可少的“行為規則”；數學思想可以為數學方法提供正確的方向，數學方法又能夠讓數學思想在現實中得以實現與印證，二者具有較強的連帶關系，也具備一定的相似性.因此，在具體的數學研究、教學與學習中，沒有對數學思想和數學方法進行嚴格的區分，而是將其作為一個整體，形成了整體性的概念，稱為數學思想方法.

二、數學思想方法在小學數學教學中滲透的意義

小學數學知識以及數學問題中蘊含了豐富的數學思想方法，這也給數學思想方法在數學教學中的滲透提供了可行性.如果沒有數學教師的挖掘與提煉，沒有數學教師對學生的循循善誘以及指導訓練，那么學生也很難準確掌握數學思想方法的內涵，無法利用數學思想方法來認知數學知識以及解決數學問題.從實際教學與學生學習發展的角度來看，數學思想方法滲透的價值和意義表現為：其一，能夠提高數學教學質量.數學思想方法作為一種教學的方式和手段，在一定程度上可以提高教師教學能力，教師在引導學生理解與認知數學思想方法的過程中，小學數學教學不再是單純的知識灌輸，而是更側重于對學生思維的訓練與學習方法的指導.例如，在“幾何圖形面積以及周長計算公式”的教學中，教師按照灌輸式的教學模式教學，學生只能掌握教學內容中涉及的內容，在遇到新的類似內容的教學，學生仍然需要教師灌輸和講解，但是通過對轉化思想方法的滲透，讓學生可以掌握這一類型知識的學習方法，學生可以做到舉一反三，在類似的新知識的學習中學生可以利用數學思想方法進行自主學習，整體上提升了數學教師的教學水平.其二，能夠全面提高學生的素質能力.學生學習數學的過程中，素質能力的培養受到了教師和學校的重視，比如分析能力、假設能力以及探究能力等.在數學思想方法滲透下，小學生的思維空間不斷拓展，思維能力得到有效訓練和提高，同時學生在數學思想方法的輔助下，數學能力與思維素養會有很大提高.

三、數學思想方法在小學數學教學中滲透的現狀

教學中注重數學思想方法的滲透，是實現學生數學核心素養全面發展的主要途徑之一.雖然部分數學教師在教學中開始注重給學生滲透數學思想方法，但是我國各地區小學數學教學現實情況中，數學思想方法的滲透依然存在很多問題：其一，教師不重視挖掘數學思想方法滲透.在課程內容教學中對學生開展數學思想方法教育與指導，不能脫離教學內容這一重要載體，數學思想方法本身也是與數學知識、數學問題共存的，并不是一種獨立存在的事物，也只有在具體知識與具體數學問題中才能更具體、形象地理解數學思想方法的內涵及特征.也就是說，數學教師要整體把握數學教材，深入挖掘教學內容中蘊含的數學思想方法，但是目前多數數學教師由于自身的素質水平有限，對數學思想方法缺少準確認知和了解，未能做到充分挖掘教材內容中蘊含的數學思想方法，影響了數學思想方法在教學中的有效滲透.其二，缺少科學有效的滲透方法.數學思想方法的滲透不能采用理論灌輸的形式，而是要在實踐中、探究中、具體操作與體驗中，引導與啟發學生深入理解數學思想方法的內涵及其應用的方法和價值，但是在具體教學工作中，部分數學教師在滲透數學思想方法時，采用的是單純的理論講解的方式，并沒有結合具體的數學知識與數學問題教學，導致學生對抽象的數學思想方法理解程度較淺，未能達到數學思想方法在教學中應有的滲透效果.

四、數學思想方法在小學數學教學中滲透的具體方法

（一）注重挖掘教材中蘊含的數學思想方法

數學思想方法的滲透應該貫串于數學教學的各個階段.由于不同階段數學教學的內容不同，數學問題的形式不同，所涉及的數學思想方法形式也就不同.數學教師只有在整體上準確把控數學教學內容，挖掘出教學內容中蘊含的數學思想方法，在教學活動中合理地進行數學思想方法的滲透，才能發揮數學思想方法在教學輔導以及學生學習能力培養上的積極作用.數學教師自身及時做好教育理念的更新和轉變，要深入了解和學習有關數學思想方法方面的內容，扎實自身的理論基礎，才能更加準確地挖掘出數學教學中存在的數學思想方法.與此同時，教師要具備在教學中合理滲透數學思想方法的主動性、自覺性與規劃性，保障數學思想方法有層次、有計劃地逐漸滲透.例如，在進行“認識圖形”“平行四邊形的面積”“圓柱與圓錐”“圓的面積”等的教學過程中，需要學生掌握相關的圖形面積和周長的計算方法，在此過程中，為了避免直接灌輸造成學生認知粗淺的問題發生，教師可以通過給學生滲透轉化思想、數形結合思想等讓學生掌握這類知識內容的學習方法，促進學生在深度學習中收獲知識、提高綜合能力.另外，在滲透數學思想方法時，教師要注重采用多種方法，比如探究法、情境法等，才能為接下來教學工作中合理地進行數學思想方法的滲透奠定基礎.

（二）在教學過程中合理滲透數學思想方法

小學數學教學過程中涉及多個教學環節，包括對數學概念性知識的教學、對數學題目的解析教學以及重難點教學、實踐教學等，滲透數學思想方法就要以這些內容為基礎，做到及時合理地滲透，使數學思想方法成為一種教學的輔助工具，也成為學生數學學習的助手，讓學生掌握并運用數學思想方法，促進學生數學綜合學習水平的提升.

1.在知識教學中滲透

小學數學知識教學是基礎教學內容，在知識教學中合理滲透數學思想方法，可以輔助學生深入理解數學知識，從而使學生準確運用數學知識解決問題.例如，在進行“運算定律”的教學過程中，數學教師可以在教學過程中給學生滲透歸納思想，讓學生利用數學思想方法自主發現數學知識、理解數學知識.比如，在“加法交換律”這一運算定律的教學中，數學教師先不從文字理論上給學生闡述加法交換律的具體內容及應用特點，而是給學生呈現出如下幾組加法算式：（1）28+31，31+28；（2）317+24，24+317；（3）52+43，43+52；（4）442+75，75+442.學生通過計算每組的兩個算式，在完成四組計算后，發現每組的兩個計算結果是一樣的，再認真分析每組的兩個算式，發現在加法計算中，兩個數調換位置，得出的計算結果不變，學生在這種自主計算、分析與歸納中深入理解并掌握了加法交換律的內容及特點.又如，在進行“乘除法的相關運算定律”的教學時，數學教師同樣可以通過滲透歸納的思維方式，讓學生掌握良好的思想方式與學習方法的同時，達到對數學知識的深入理解.

2.在數學題指導中滲透

數學題指導是小學數學教學中的重要內容，學生也是通過做數學題完成數學知識的鞏固與延伸，教師也是在數學題的解析中指導學生科學學習與思考，教師可以挖掘數學題中蘊藏的數學思想方法，并加以滲透，使學生在提升對數學思想方法認知的同時應用其進行數學題目的計算.轉化思想是數學題解題中比較常用的數學思想方法，其可以將一些復雜的題目轉化為簡單的題目，降低學生數學解題的難度，特別是在一些加減乘除計算題中，要注重給學生滲透轉化思想.例如，在進行“兩位數加兩位數”的計算題教學中，數學教師可以借助學生以往所掌握的舊知識，如兩位數加一位數是學生已經掌握的知識內容，數學教師可以引導學生將新知識轉化為舊知識，如“52+21”，在教師的引導下，學生將“21”拆分成“20+1”，而“52+21”就變成了“52+20=72”和“72+1=73”，學生利用以往所學習的兩位數加一位數的知識，就能夠快速而又準確地口算出“52+21”的結果.

再如，在進行“圖形面積計算”的應用題的計算教學中，數學教師可以給學生滲透數形結合思想方法.在圖形面積計算方面的應用題中，通常不會給出具體的圖形，而是以實際生活中的事物，比如操場、草坪等，在語言描述中給學生提供圖形相關數據，如果學生不能結合具體圖形來分析，那么很容易會出現錯誤.因此，數學教師可以給學生滲透數形結合思想，讓學生結合題目中給出的已知條件和數據，將實際事物以抽象圖形的形式呈現，并標出圖形的邊長，從而運用數學知識解決實際事物的面積和周長.這種數學思想方法的滲透讓學生的數學學習能力得到有效提高.

（三）豐富與創新數學思想方法滲透的形式

數學教學中滲透數學思想方法的主要目的是為了幫助學生形成良好的思維習慣、提高學生的學習能力等，但是小學生學習動力主要源于興趣，缺少興趣會讓學生學習缺乏積極性，影響數學思想方法滲透的效果.數學教師在教學中滲透數學思想方法，除了要對教材內容中蘊藏的數學思維方法進行深入挖掘、提煉與整理，還要結合學生的興趣需求創新數學思想方法滲透的形式，使學生能夠對了解數學思想方法、掌握與運用數學思想方法產生興趣.

1.情境滲透法

情境滲透法主要是在數學教學中，教師通過有趣的數學情境讓學生了解數學中蘊藏的數學思想方法，感受數學思想方法的應用價值，進而幫助學生形成良好的數學思想意識，在數學知識的理解與學習中，以及在數學題目的計算和分析中，都能夠借助數學思想方法.例如，在“加減乘除運算”的教學中，教師可以給學生滲透轉化思想來輔助學生完成計算題目的簡便運算，提高學生的計算能力.但是教師直接以理論灌輸的方式進行數學思想方法的滲透很難讓學生產生學習興趣.因此，數學教師可以在多媒體的輔助下給學生創建趣味情境，如在視頻情境中幾個小動物在森林里上數學課，數學教師給出了一個計算題目，小猴子、小白兔、小豬、小羊同時計算，在其他幾個小動物還在奮筆疾書在草紙上計算時，小猴子快速口算出結果，并公布了答案，其他小動物投來敬佩又好奇的目光，在大家的一再要求下，小猴子分享了自己是如何運用轉化思想方法快速完成計算題的口算的.通過有趣的情境給學生滲透數學思想方法，學生會被趣味性的情境所吸引，并會激發學生內心的情感，使學生也想成為聰明的小猴子，于是在教學中積極主動學習，主動運用數學思想方法來思考問題、解決問題，達到良好的數學思想方法滲透的效果.

2.實踐體驗滲透法

將數學思想方法滲透數學教學中，要求學生能夠準確的認知與掌握數學思想方法的內容及應用方式，在數學學習中能夠在數學思想方法的幫助下，提升學生的數學學習水平.實踐體驗可以讓學生更加扎實地掌握數學思想方法的內涵及應用方法，數學教師要給學生創造良好的實踐體驗機會，在學生實踐體驗中完成數學思想方法的滲透.例如，在進行數形結合思想方法的滲透過程中，數學教師不能只是自己在黑板上畫圖，或者直接用多媒體給學生展示課前準備好的圖形，而是要給學生留有自主實踐畫圖的空間，讓學生通過實際動手操作，繪制圖形，包括平面幾何圖形，空間立體幾何圖形以及思維導圖等，使學生在實踐體驗中感受數形結合思想方法的內涵及應用特點.

結 語

綜上所述，小學數學教學中要幫助學生形成良好的思維體系，滲透數學思想方法是提高學生思維能力、創造力與分析力的關鍵，作為數學教師要從提升自身的數學思想素養入手，準確理解數學思想方法的種類與特點，挖掘教學內容中蘊藏的豐富數學思想方法要素，使滲透工作得以順利開展，也讓學生能夠對各種數學思想方法有準確的掌握與運用.除了在知識形成過程中以及數學問題分析和解決中給學生滲透歸納思想方法、數形結合思想方法以及轉化思想方法外，還要在數學思想方法滲透的形式上加以研究和創新.

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