充分展開教學過程，做實“回顧與反思”

姚蘭

【摘要】數學學習不只在于對原有知識的掌握，更在于學習過程中數學思維、數學意識、學習品質的形成，以及學習能力的提升.這是數學教與學的意義，也是新課標對數學教學提出的要求，更是培育學生數學核心素養的重要途徑.基于此，在小學數學課堂教學中，“回顧與反思”環節便顯得尤為重要.文章基于小學數學“回顧與反思”教學的開展，圍繞其意義、原則、方向、途徑、策略及實踐展開論述，旨在提升小學數學課堂教學成效.

【關鍵詞】小學數學；回顧與反思；教學實踐

引 言

“回顧與反思”是形成數學思維的核心途徑.課堂中，學生至少需要經歷兩次學習.第一次學生是體驗者，以第一視角參與、創造和感受學習過程；第二次學生是檢驗者，以第三視角對自身的學習過程進行梳理、思考與再認識.這個過程即所謂的“回顧與反思”.在“回顧與反思”環節中，學生能夠對知識的發生與發展有更加清晰的認識，從而進行深度思考，再度領悟數學的內涵，形成數學思維與意識，掌握問題解決的正確方法，提高對數學知識的理解與應用能力，最終促進數學學習能力的提升.

一、“回顧與反思”教學的開展意義

（一）有利于激發學生的學習興趣

興趣是學習的最佳動力.數學由于其相對抽象的學科特點，使得教學也呈現出較為枯燥的氛圍，致使學生逐漸喪失學習興趣與動力.“回顧與反思”教學的開展，則有利于激發學生數學學習的興趣.一方面，“回顧與反思”課堂模式下，學生的主體性被放大，課堂由以“教”為主轉換為以“學”為主，課堂氛圍也具有了一定的開放性與民主性.學生在自主構建知識的過程中，學習積極性也會隨之提升.另一方面，“回顧與反思”課堂模式下，教師會為學生創設相應的學習情境，為學生提供更加具象的學習體驗，幫助學生更加清晰地理解知識，體會數學的奧秘與趣味，進而促進學生學習興趣的提升.

（二）有利于塑造學生的數學思維

數學學習的最終目的在于知識的運用與問題的解決，而思維則決定了學生將如何理解、運用與解決問題.“回顧與反思”教學的開展，有利于促進學生數學思維的形成.一方面，“回顧與反思”是對于知識、技能的二次產生、學習和掌握，能夠幫助學生梳理知識間的關聯，理解知識的結構，從而夯實知識與技能基礎.另一方面，“回顧與反思”是對于學習思想、經驗與感悟的審視與總結，能讓學生明白自己是如何學習的、怎樣的學習是有效的、知識與技能可以怎樣靈活運用等，從而對自身的數學學習過程進行深思，促進數學思維的形成.

（三）有利于促成學生的深度學習

數學是一門需要且值得深度學習的學科，這也是數學具有培養學生探究、創新等科學素養價值的原因.“回顧與反思”教學的開展，則有利于促進學生深度學習.一方面，“回顧與反思”是學生自身的行為，即學生可以根據自己的學習方法、學習體驗、學習成果構建一套完整的、屬于自己的知識架構，便于自己在遇到問題時能夠以最熟悉、最擅長的方式進行數學建模，從而“向內”形成深度學習，而并非單一地“向外”拼湊他人的經驗與方法.另一方面，“回顧與反思”教學往往基于建構主義理論而開展，即處于一種自主、協作、探究的學習模式.該模式下，學生間的經驗差異往往會使學生產生思維碰撞，從而不斷產生新的問題與探究方向，促成學生的深度學習.

（四）有利于教師提升自身素養

教師自身的能力與素養，是推動學科教育水平發展與學校整體教育事業發展的核心力量.“回顧與反思”教學的開展，有利于促進教師的自我成長.一方面，在“回顧與反思”環節，教師需要考慮促成學生“回顧與反思”的契機，包括有效問題的設立、有效引導的發揮，甚至包括給予學生深度思考的時間等，從而改善以往教學中形式化的提問與回顧.另一方面，“回顧與反思”也是教師對自身教學工作的審視，讓教師從中分析自己還可以怎么教、學生還可以怎么學、還可以利用哪些資源等.如此，該環節的開展，能夠讓教師不斷汲取經驗，提高自身的能力素養.

二、“回顧與反思”教學的開展原則

（一）生成性原則

“回顧與反思”側重于知識與學習過程的形成，這就決定了知識的學習不是讓學生將教材中所陳列的知識灌輸于腦海中，而是立足于教材，結合自身的認知與經驗去思考、質疑、探究，從而自主生成知識，并在深度思考與交流中不斷形成新的思考，促成新的認知，讓課堂更具動態性，提高學生的思維能力、自主能力及創造能力.因此，為了更好地開展“回顧與反思”教學，教師需要遵循課堂的生成性，為學生營造相對寬松、民主的學習氛圍，解放學生的大腦與嘴巴，讓學生可以大膽思考、積極表達，從而建立可生成的契機.

（二）綜合性原則

“綜合性”是學習能力的特征之一，即學習不僅是知識與技能的掌握，還是社會能力與情感的形成，以此來促進學生全面性、綜合性的成長與發展.因此，“回顧與反思”教學的開展，需要教師遵循“綜合性”原則.一方面，從多元智能的培養出發，在“回顧與反思”的過程中，教師要培養學生的語言智能、數理邏輯智能、觀察智能、空間智能、人際智能及內省智能等，實現學生的多元發展.另一方面，從情感的培養出發，教師要建立和諧的師生關系，尊重學生差異，營造良好的學習氛圍，為“回顧與反思”環節的順利推進提供前提條件.

（三）差異性原則

學生由于其成長環境、思維認知、經驗背景等因素的不同，造就了個體之間的差異，從而形成了學生學力的差異，同時促成了個體化發展的契機.基于此，“回顧與反思”教學的開展，需要教師遵循“差異性”原則.一方面，教師要在理解且尊重學生差異的基礎上發掘、利用、發展學生的優勢與天分，讓學生發現自身價值，從而塑造積極的學習態度與心理.另一方面，教師可以對學生進行分層教學，引導學生基于自身學習目標與過程進行“回顧與反思”，從而精準、有效地促進每個學生的進步與提升.

三、“回顧與反思”教學的開展方向

（一）以知識的學習為導向

知識的學習是數學教學最基本的目標.以知識學習為導向，是開展“回顧與反思”教學的第一層內容，即幫助學生溫習與梳理知識結構，解決學生尚存的問題，夯實學生的知識基礎.在該層內容中，教師可以引導學生立足當日所學的基礎知識點向前后進行延伸，一則回顧相關舊的知識點，將知識進行串聯；二則提出新的猜想，為后續的學習做好鋪墊，從而構建一套全面、完整的知識框架.同時，教師要對學生的遺漏與疑難之處進行補充和解答，及時查漏補缺.

（二）以方法的掌握為導向

掌握問題解決的方法是數學教學的重要目標.以方法的掌握為導向，是開展“回顧與反思”教學的第二層內容，即幫助學生塑造數學應用能力與問題解決能力.首先，教師需要引導學生對自身學習過程中數學問題的解決、數學工具的運用等行為進行深思，并與同學交流還有哪些解決問題的思路與技巧；其次便是對學習方法、思考方法、探究方法等經驗的深思，鼓勵學生分享自身的學習心得，同時借鑒他人的學習方法與思路，彌補自身的不足，從而形成數學思維，促進個人的完善與成長.

（三）以個人的成長為導向

學生個人的成長是數學教學的最終目標.以學生個人成長為導向，是開展“回顧與反思”教學的第三層內容，即促進學生數學知識與技能、綜合素養與能力的全面發展.一方面，教師可以引導學生對自身的學習表現進行反思，包括參與學習活動的積極性、與同學合作學習的態度和品質、表達交流的方式與效果等，還可以引導學生互相評價，互相學習，取長補短.另一方面，教師可以引導學生對教師進行評價，包括課堂的趣味性、時間與節奏的把控、能否及時給予學生指導等，以此明確學生的學習與發展需求.

四、“回顧與反思”的呈現途徑

（一）思維導圖

思維導圖是學生在“回顧與反思”環節中最常用的工具之一.思維導圖是圖像與理論的結合體，能夠充分鍛煉學生的左右腦，促進學生具象思維與抽象思維的共同提升.思維導圖不僅可以清晰地呈現出各知識點之間的關聯，形成知識網絡，還能呈現出學生的思維脈絡，形成學生的思維框架與數學建模雛形，是促進學生數學思維能力提升最為直接、有效的途徑.以“小數的加法和減法”的“回顧與反思”為例，學生可以繪制如下思維導圖（如圖1所示）.

（二）數學畫報

數學畫報相較于思維導圖來說，會更具藝術創作性，即可以增添一些圖畫元素來豐富畫報的排版、布局，提高觀賞性.以“三角形、平行四邊形和梯形”的“回顧與反思”為例，學生首先可以充分利用這三種圖形來進行畫報的布局與排版，再在不同區域內填充理論知識.

（三）錯題本

錯題本是學生進行學習反思必不可少的工具，大部分的反思行為也是從錯題開始的.目前多數小學數學教學套具中也包括錯題本，以此來培養學生檢驗、反思、鞏固知識的意識與習慣.錯題本的使用，一則可以專用于記錄做錯的練習題，二則可以記錄學生易錯的知識點或重難點.在錯題記錄中，教師可以引導學生寫出原題和原解答過程，接著依次羅列出“錯誤點”“錯題分析”“糾正過程”等.在易錯點或重難點的記錄中，教師可以引導學生在每個知識點下方指明易錯的點和原因，并羅列出不同的題型，以此來呈現該知識點的靈活運用方法.

（四）數學日記

數學日記，即以日記的形式對數學學習及數學思維、行為的發生過程進行記錄，以此來呈現學生的學習心得，拓展學生的學習經驗與范圍.首先，數學日記可以用以記錄當日課堂所學，包括重點知識、技能方法、學習過程及自我感悟等.其次，數學日記可用以記錄日常生活中發生的數學行為，比如購物經過、見到的運動中的物體、奇特的立體造型，以及對于家中用水、用電的統計與分析等.教師可以以此提高學生的數學意識與思維能力.

（五）數學小教師

數學小教師，即仿照角色扮演的游戲形式，轉換教學身份，由學生結合自己的所學、所思，以及對知識的理解、掌握與記憶，按照教學的方式進行沉浸式的回顧與反思.該方法的運用可以發生在課堂上，即課堂或每個學習活動結束后，教師都可以要求學生進行講解；也可以發生在課后，即學生自己錄制一段微課視頻，在家長的協助下發布到學習群中.該方法的利用，能夠滿足學生的“老師夢”，從而調動學生的積極性，并在“教學”中梳理學生的思維，加深學生對知識的理解與記憶.

五、“回顧與反思”課堂教學策略

（一）創設問題情境，構建反思契機

想要有效構建主動性課堂，順利開展“回顧與反思”教學，教師首先要建立反思契機.對此，教師可以通過創設問題情境的方式，讓學生帶著問題學習與思考.

例如，在進行“三位數乘兩位數”的教學時，教師可以創設這樣的問題情境：“前面我們已經學過兩位數乘兩位數的運算法則了，那么當乘數多了一個數位后，整體的運算法則會發生變化嗎？”如此，以該問題情境激發學生的好奇心與探究欲，活躍學生的思維，并在課堂結束后，讓學生基于該問題對本節課的學習進行“回顧與反思”，總結多位數的乘法運算特點.

（二）自主合作教學，強化反思行為

基于“學力提升”的“回顧與反思”教學的開展，強調的是學生的主動學習，讓學習行為真正“發生”，培養學生的自主能力、合作能力、創造能力等.對此，教師可以基于建構主義原理，采用翻轉課堂的模式，在自主合作學習過程中，強化學生的反思行為.

以“簡單的周期”這一課的教學為例.首先，學生可以通過微課、網絡學習資料等了解周期的定義、內涵與規律特點；其次，學生可以在生活中觀察和收集一些“周期現象”，并在課堂中將自學成果和經驗與同學相互分享、交流，自主進行“周期”知識的構建；隨后，教師給出相關練習題，讓學生再次進行協作、討論，分析解決問題的方法；最后，師生一起對活動過程進行“回顧與反思”.

翻轉課堂模式下，學生一切的思想、認知、學習行為都是自發的，因此對于課堂的“回顧與反思”也會更加真實、客觀、具體.

（三）設立提示型問題，引導學生回顧

設立提示型問題，是教師引導學生“回顧與反思”的主要方式之一.提示型問題的設立，需要教師給予學生實質性的思考與表達空間，將“舞臺”交予學生，而非教師自問自答.

例如，在學習完“三角形、平行四邊形和梯形”之后，教師可以設立如下問題：

1.三角形和平行四邊形之間有哪些聯系？

2.平行四邊形和梯形之間有哪些共同點？

3.試著將三種圖形進行重組、拼貼，你有哪些新發現？

問題提出后，教師可以組織學生自由交流討論，最后以小組或個人的形式進行結果分享.

提示型問題的設立，能夠給予學生明確的回顧方向與反思關鍵點，提高該環節的效率.

（四）設立明確型問題，提高學生思考能力

設立明確型問題，是開展“回顧與反思”教學的另一項重要方式.該問題的設立，需要教師給予學生充足的思考時間，讓學生能夠進行全面的回顧與深度思考.

例如，在“兩、三位數除以兩位數”的“回顧與反思”中，教師可以提出如下問題：

1.當除數非整十數時，你有哪些巧妙的計算方法可以保證計算的速度和準確率？

2.在剛才的課堂練習中，你計算出錯的原因是什么？對你有什么啟發？

問題提出后，教師可以讓學生采用數學日記、錯題本等方式呈現自己的思考.

明確型問題的提出，能夠引導學生從自身學習經驗出發進行思考與審視，從而提高學生的思考能力.

六、“回顧與反思”課堂教學實踐

以“怎樣滾得更遠”的教學為例，圍繞自主、合作、探究課堂模式，做實“回顧與反思”.

第一步：設立問題

物體滾動的距離與坡面的傾斜度、坡面與平面的夾角有什么關系？

第二步：提出假設

假設一：夾角越大，坡面傾斜度越大，物體滾動的距離越遠；

假設二：夾角越大，坡面傾斜度越大，物體滾動的距離越短.

第三步：自主合作探究

以小組的形式，組織學生合作進行實驗操作，記錄實驗結果，推翻或證實假設，提出最終結論.

第四步：問題生成

問題一：坡面傾斜度不變的前提下，物體滾動距離與坡面的凹凸程度有關嗎？

問題二：同一坡面前提下，物體滾動的距離與物體形狀有關嗎？

第五步：自主合作探究

進入新的實踐與驗證.

第六步：學習成果展示

運用數學畫報或數學日記等方式對實踐活動過程進行回顧與反思，并將成果進行展示.

結 語

綜上所述，“回顧與反思”教學的開展，有利于激發學生的數學學習興趣，塑造學生的數學思維，促成教學過程中學生的深度思考與學習，促進學生自主、創造等能力的綜合性提升，從而提高學生的學習能力.“回顧與反思”貫穿整個課堂，可以發生在任何一項學習活動的最后環節，幫助學生及時進行梳理與檢驗.教師需要不斷地構建反思契機，有效強化學生的反思行為，積極引導學生回顧，充分展開教學過程，做實教學的“回顧與反思”，促進學生學習能力的提升，推動小學數學教學工作的有效開展.

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