小學數學教學中學生數學思維能力的培養

沈亞

【關鍵詞】小學數學；數學思維能力；培養

數學的學習對小學生培養思維能力起著關鍵的作用，是決定學生數學能力和基礎的重要因素．越是在輕松的學習氛圍中，學生的思維越是活躍，相比較其他學科思維，數學思維的表現形式更加的靈活多樣，思維能力也更能影響學生的學習水平，因此，教師應該鼓勵學生大膽進行表達，提出自己的想法和個性化觀點．以此鍛煉學生的發散思維，促進思維的延伸．同時，教師應該盡自己所能讓課堂活躍起來，留予學生充足的時間及空間進行問題思考，鼓勵學生提出自己的觀點，從而讓學生們的思維進行碰撞，消除對數學問題的錯誤理解，讓學生找到正確的化解途徑，透徹的領會數學的內涵，強化數學思維能力，

一、把握學生心理特點，激發學生思維動機

數學思維是需要一個長期培養且訓練的，這也是學數學的一個重要的原因．學數學能夠激發學生的思維動機，根據學生的思維特點，把握學生心理特點，在學習過程中實現思維養成．而思維動機，具體來說是指人們因為內心需求而產生的一種心理反應，它是人們行為活動的內在驅動力．因此，教師要想培養學生的數學思維能力，就要激發學生思維動機，這就要求小學數學教師充分發揮其在數學課堂中的主導作用，并準確有效地掌握小學生心理特點，有目的地挖掘數學教材中的思維意識因素，從學生實際學習需求著手，使其明確數學知識的作用和價值，進而產生進行數學思維的迫切動機，

例如，在教學蘇教版小學數學五年級上冊第五單元“小數乘法和除法”中“進一法”和“去尾法”內容時，教師可以出示如下的近似數相關的數學應用題：“小明的媽媽要將重量為2.5kg的醬油分裝在多個瓶子里，每個瓶子的最多能裝0.4kg的醬油，請問至少需要多少個瓶子才能把醬油分裝完？”引導學生仔細閱讀數學題目，認真分析數學問題解答思路，為了激發學生對數學問題思考的熱情，教師還可以在學生解答問題之前，引導學生發揮自己的數學想象力，猜測一共需要多少個瓶子，隨后讓學生獨立進行問題計算，根據學生計算出來的結果：6.25，教師可以引導學生思考如下問題：是否可以按照“四舍五人”這一數學計數原則分析出瓶子數目．引導學生聯系生活實際，驗證自己關于這一問題的數學猜想，認識到6個瓶子無法裝下2.5kg醬油，進而引出“進一法”這一根據現實情況取近似數的方法．隨后，教師可以采用類似的方式為學生講解“去尾法”．由于這一個數學問題在學生現實生活中經常碰見，所以學生很容易掌握和理解，又有助于學生樹立探求新知的自信心，這樣的數學教學模式，既滲透了“數學教材知識來源于生活實際”的數學思想，又能夠讓學生了解各個數學知識、技能、方法在現實生活中的用處，學生的數學思維動機被激發之后，自然而然就會投身于后續數學學習活動中．可見，創設數學思維教學情境，是進行數學思維能力訓練的重要環節，

二、創設問題教學情境，點燃學生思維火花

小學數學問題教學情境的創設，能夠促進學生自主進行問題探究，為學生解決數學問題提供整體方向，有助于學生數學自主探究能力的提升．同時，問題教學情境的創設也是學生數學思維參與的前提條件，學生在面對數學問題時已經處于數學思維初始啟動階段，而別有天地的教學情境又能極大地激發學生對問題的探究熱情被探究的熱情所感染，再加上濃厚的興趣驅動使數學思維在學生的心理燃起了火花，漸漸有了自己的數學思維，有助于發展學生數學思維能力．

例如，在教學蘇教版小學數學五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”過程中，當學生理解了“分數”數學概念，產生了“分數”數學思維，開始自主動手繪畫“分數”、折疊“分數”之后，教師可以設置如下數學問題：“小紅嘗試將長方形分成兩份，那么分開的兩份一定是原來長方形的1/2嗎？”這時，班級里的學生會產生不同的意見，絕大部分學生持認同意見，另一部分持否定意見．教師不必著急對學生的意見作出評價，反而可以將班級學生分成正反兩方，采用數學問題辯論的形式來解決問題．在進行數學問題辯論時，正、方兩方學生可以向對方陳述理由，用自己的理由去說服對方，即為獲勝，在學生辯論過程中，將數學問題延伸至“該數學問題設計上存在怎樣的語言漏洞？”這一層次，引導學生回歸數學問題設計本身，刺激學生的數學問題探究欲望，通過對數學教材知識的體會、爭辯，學生自己解決了原本不能解決的數學問題，還從中學會了如何進行合作學習，

三、注重新舊知識聯系，積極發展學生思維

與其他學科思維不同，數學思維能力的培養可以從多個方面進行，數學思維能夠幫助學生了解不同理論間的關系和聯系，并根據特定的關系或聯系采用正確、合理的方法去加強關聯，解決問題．不過數學思維養成的前提是在思維開發的基礎上，注重新舊知識的聯系．就小學生數學學習過程而言，以往所學的數學教材知識是學生學習新經驗、新知識的前提條件，新經驗、新知識反過來又是對所學數學教材知識的拓展和延伸，學生的數學認知總是以所學數學教材知識為前提的．鑒于此，教師要注意每當教學新的數學知識時，都要盡可能為學生復習相關數學知識，強化數學教材知識之間的關聯和連接，充分利用已學知識為探究新數學知識搭橋鋪路，引導學生利用數學教材知識遷移并在獲取新數學知識過程中構建數學學習網絡結構體系，積極培養學生數學思維．

例如，教師在教學蘇教版小學數學三年級上冊“兩、三位數除以一位數”時，旨在讓學生掌握除法的計算方法，由于這一階段的學生已經掌握了乘法、減法、加法等計算方法，具有一定的基礎，所以教師在小學數學課堂導入環節，可以首先引入“3+4=7，7-3=4”這一組算式，并通過分析算式，教師可以引導學生理解如下數學道理：（1）減數7看作加法當中的和，而減數3可以看作是其中的加數；（2）求解被減數與減數之間差值的過程，也可以說是求解這一個特定的加法運算中加數的過程，進而引發學生思考：“如何將這樣的邏輯與乘法和除法進行關聯呢？”有效地驅動學生將所學的加減法知識應用于乘除法運算過程，不僅能夠培養學生嚴謹認真的數學邏輯思想，而且可以幫助學生形成較為完整的數學教材知識網絡結構，促進學生數學思維邏輯的完整性，又如，教師在教學四年級下冊第六單元《運算律》時，學生已經學習了除法、乘法、減法、加法四則數學運算定律及混合運算規律，運算定律是學生學習上述數學知識之后的深化探究，對學生數學實踐應用能力的提升起著至關重要的作用，在實際的數學教學課堂，教師還可以應用類比這一數學思想，將之前所學的知識與“運算定律”進行有機結合，引導學生利用運算定理對數學綜合應用題目高效解決，并在問題解決過程中發展學生數學思維．

四、重視學生語言訓練，推動學生思維發展

每個學科都有特定的學科語言，而數學語言是學生進行數學思維的重要工具，是數學思維能力的外在表現，語言水平高低直接反映出學生數學思維活躍、靈活程度．強化學生數學語言能力訓練，一般是通過讀題、說題進行，加強語言訓練，是推動學生數學思維發展一個行之有效的方法．

（一）讀題訓練

讀題訓練就是審題，是學生進行數學問題解決的首要步驟，也是培養學生數學思維能力的關鍵步驟，還是對數學題干中的有效信息進行閱讀、分析、解讀的過程．在小學數學教學中，教師一定要重視學生數學問題讀題訓練，充分利用蘇教版數學教材資源，引導學生仔細閱讀數學課本，當學生將其中每一個字、詞、句都讀通、讀透時，就已經在潛移默化中提升了數學問題讀題能力．另外，教師還應該引導學生養成重點讀題干關鍵詞的良好習慣，避免學生因為審題不得要領，忽略了題干中的關鍵詞，導致數學問題理解錯誤，若學生思考模式與正確思維方式存在較大偏差，將不利于學生數學思維能力的培養．

（二）說題訓練

蘇教版小學數學教材，為小學生提供了龐大的圖片素材，不僅能夠讓學生直觀了當地認識數學教材知識，還能體現數學知識與社會生活的緊密關聯．但同時也容易讓小學生養成不愛動腦的不良學習習慣，不利于學生數學思維的培養．因此，在小學數學教學中，每當遇到看圖問題，不論問題形式多么簡單，教師都要求學生認真、清晰、完整地講述圖片傳達的信息，并讓學生講解如何進行數學問題解決．在如此嚴格的看圖說題訓練中，通過數學思維的再現和再創造，學生不僅提升了數學語言描述能力，而且發展了數學思維能力，

值得注意的是，看圖說題訓練屬于簡單的思維能力訓練．而對于習慣性采用具象思維思考的學生而言，拋開直觀形象的圖片，對純數學文字問題進行說題，更能促進學生數學思維能力發展．蘇教版數學教材中的數學文字題，一般都涉及生活化的內容和情節，問題描述也較為詳細．所以，小學生只有完全理解數學問題中描述全部內容，才能對數學問題進行正確解答．教師可以先讓學生認真閱讀問題，在此基礎上引導學生描述問題主要內容、問題、條件和情節，讓學生在說題的過程中，呈現數學思維進程，梳理數學問題解答思路，最終明確解決方案，科學地選擇問題解題方法，例如，蘇教版小學數學六年級上冊第四單元“解決問題的策略”中，有如下問題：“小明將720mL的果汁倒進一個大杯和六個小杯子中，正好能夠倒滿．已知小杯子容量是大杯子容量的÷，這兩種杯子的容量分別是多少？”這是一道數學應用題，六年級學生剛剛接觸，思考起來有一定的難度．所以在小學生進行第一遍題目閱讀之后，教師可以讓學生思考這其中蘊藏的數量關系，引導學生說出“可以將三個小杯子看作一個大杯子”的思路，方便學生列出正確的數學方程，進而進行數學方程求解，這樣，既說清了數學問題，也明確了數學問題解題思路，

五、抓住數學與生活的關系，提高學生解決問題能力

教育學家也說過：“課堂上學到的知識只是皮毛，我們需要走出課堂，去尋找更多的知識．”數學是一門跨越多個領域的學科，知識來源于生活也服務于生活，數學思維方式在日常生活中也有很多應用，如時間計算、做菜、設計、烹飪、科學研究都需要應用到數學思維，小學階段的學生探究能力強，但缺乏實際知識，在學數學過程中很難將數學知識與生活聯系起來．為此，小學數學教師要牢牢抓住數學與生活的關系，利用兩者關系開展教學，將抽象的數學變得生動形象，強化學生數學思維能力，提高學生解決問題的能力．

例如，蘇教版小學數學四年級數學下冊第一單元“平移、旋轉和對稱軸”中，教師要將生活元素貫穿整個課堂教學中，首先給學生列舉一些平移現象，如電梯移動、升國旗、列車移動，隨后引導學生說出：“這些是生活中平移現象．”并對學生提出問題：“想一想什么樣的手勢可以表示平移？”隨后再開展教學．在教學中教師要將學生周邊一切東西當作教學切入點，如在教學對稱軸時，教師可以讓學生從作業本上撕下一張紙（作業本是長方形），讓學生對折，并找出紙的對稱軸．通過這種方法，學生知道了什么是對稱軸以及對稱軸的位置．在學完知識后，教師還可以布置生活作業，讓學生去生活中找更多的平移現象，并將這些現象畫在紙上，畫出現象的對稱軸、平移、旋轉之處，教師可以讓學生根據自己找到的平移現象去創編幾個問題，在下節課拿到課堂上與大家一起做，通過這種方法，不僅拉近了生活與數學，數學與學生，學生與生活，三者距離，還提高了學生理解和解決能力，

六、組織角色扮演游戲，強化學生數學體驗

數學應用題是最能鍛煉學生的數學思維的，學生運用所學的知識去解決問題時，會從宏觀上進行整體分析，抓住問題的框架和本質關系．但應用題卻是小學數學教學難題，教師嘗試了很多新穎的方法都無濟于事，而造成教學失敗的主要原因是教師沒有找準創新角度，為了激發學生學習興趣，降低應用題做題難度，教師要從學生的角度出發創新教學，新課改提出“游戲化”教學，是有依據的．6～12歲這個階段正是貪玩、愛玩的階段，在小學生的一日生活中游戲占據一大半，學生向往一邊學一邊玩的課堂，數學游戲是針對學生心理特征和數學思維模式一種特有手段．所以，小學數學教師可以組織角色扮演游戲，充分調動學生學習積極性，強化學生數學體驗，使學生能夠更加直接地接觸到數學的實用價值，

例如，蘇教版小學數學五年級上冊第五單元《小數乘法和除法》中，教師可以根據教學內容和學生的生活，組織一場角色扮演游戲，如“我是購物狂”題目是：立立與花花去超市購物，立立買了6瓶汽水和4包薯片，共用去了2元錢．花花買了同樣的12瓶汽水和4包薯片，共用去了2.6元錢，汽水和薯片的單價是多少？隨后教師找三名學生，一位扮演收銀員，兩名學生扮演立立與花花，然后再用12名學生的水杯當做汽水，用8名學生的筆袋當作薯片，然后將教室當作超市，讓扮演收銀員的學生告訴立立和花花總價錢，然后兩名學生在黑板上列出式子，其他學生在習題本上列出式子，學生列的式子是6瓶汽水+4包薯片=2元錢．12瓶汽水+4包薯片=2.6元錢．隨后教師引導學生思考：“找出兩種買法共同之處和不同之處。”學生找到兩種買法的不同之處是汽水瓶數不一樣，花花多買了6瓶，那就要用2.6-2=0.6，那么一瓶汽水的價錢就是0.6÷6=0.1元，這樣薯片的價錢就可以算出來（2.6-0.1x6）÷4=0.5（元）所以一包薯片0.5元，一瓶汽水0.1元，通過這種方法，既強化了學生數學體驗，還鍛煉了學生數學思維．

總而言之，小學數學課堂教學的重點和關鍵是培養小學生的數學思維能力．小學生數學思維能力的提高也是促進學生進行數學自主學習的前提條件．教師應該將培養數學思維能力與傳授數學知識同步進行，幫助學生實現感性認知到理性認知的飛躍，讓數學知識輔助學生進行思考，同時使學生通過問題思考獲取更多知識，促進學生核心素養的養成，培養學生空間結合觀念和數學思維能力．