支架式教學法在中職數學教學中的應用

徐應建

【摘要】支架式教學法以支架為教學框架，通過分解、拆分復雜教學任務并依次呈現給學生的方式引導學生深入學習，是一種高效的教學方法.將支架式教學法運用于中職數學教學當中，對于提升學生認知水平、培養學生綜合能力有著積極意義.文章論述了支架式教學法及其理論依據，同時從搭建支架的時機、方法、策略三個層面出發提出幾點應用支架式教學法的教學建議，希望為進一步提升課程教學質量、促進學生綜合發展提供參考.

【關鍵詞】支架式教學法；中職數學；教學應用；策略

目前，中職數學教學仍然存在教學效率低、教學效果差等問題.究其原因，在于中職數學教師未將學生置于課堂教學的主體地位，未根據學生的認知發展特征開展教學活動，以至于學生停留在淺層學習的狀態.為改善中職數學課程教學現狀，促進中職學生數學綜合素養發展，教師有必要將支架式教學法運用于實際教學中，通過搭建問題支架、建議支架等多種支架促進學生思維的生成與發展，在潛移默化中提升中職數學教學質量.

一、支架式教學法及其理論依據

（一）支架式教學法

歐洲共同體“遠距離教育與訓練項目”的有關文件指出：支架式教學應當為學習者建構對知識的理解提供一種概念框架.根據文件可以確定，支架式教學法是一種以概念框架為主要線索，引領學生逐步深入探究教學內容本質的教學方法.支架式教學一般由以下幾部分構成：

第一，支架的搭建，即根據課程教學主題，綜合學生的“最近發展區”設立教學框架.

第二，支架教學情境的創設及應用，即應用具體教學情境集中學生的學習目光，使其專注于具體問題.

第三，探索活動的組織，即組織學生按照具體方式進行獨立探索或合作探索，指導學生在探索過程中應用支架理解、感悟、內化、吸收、遷移、應用所學內容，最終實現對所學知識的意義的完整建構.

第四，評價的實施，即對學生參與支架式學習、融入支架式學習及其支架式學習成果的評價，包括評價學生的自主探索能力、協作探索能力、建構知識體系的能力，等等.

（二）支架式教學法的理論依據

關于支架式教學法的研究由來已久.目前，國內外學者取得了較為完善的支架式教學研究成果.下面是支撐支架式教學研究的主要理論：

建構主義理論：該理論源于認知心理學，認為人類認識事物需要經歷圖式、同化、順應、平衡四個階段.該理論分支———建構主義學習理論認為個體的認知發展受學習過程的影響，優化學習過程有利于引導學生建構學習意義，形成學習概念，完善知識體系.根據建構主義理論，教師可以按照學生的認知發展規律合理規劃教學流程，在具體的流程中引導學生發生學習行為，理解知識概念，建構知識體系，從而增強支架式教學的應用效果.

“最近發展區”理論：該理論指出學生的發展水平由現有水平與可能的發展水平兩部分構成.其中，現有水平是指學生在獨立思考的過程中能夠依據已掌握的知識體系解決問題的學習水平；可能的發展水平是指學生通過一系列學習活動能夠習得知識、掌握方法并解決未知問題的學習水平.“最近發展區”理論為支架的搭建與撤去提供了實施依據.根據該理論，教師可以設定支架搭建起點（即現有水平）與支架搭建終點（即可能的發展水平），進一步增強教學支架的邏輯性.

二、支架式教學法在中職數學教學中的應用策略

（一）把握時機，在搭建與撤去支架的過程中提升教學水平

支架的搭建與撤去要講究時機.在恰當的時刻為學生提供支架，可以幫助學生理順學習思路，有助于促進學生思維的發展；在合適的時刻撤去支架，可以增強學生思維的獨立性，有助于進一步提高學生獨立分析、獨立判斷、獨立解決問題的能力.實際教學中，教師應當適時、合理地搭建支架，借助支架引導學生基于已掌握的知識、方法探索新問題，從而達到遷移教學的目的.之后，在學生掌握新知后，教師應當及時撤去支架，以免舊的教學支架影響學生思維的發散與延伸.

以高教版中職數學基礎模塊上冊“集合之間的關系”一課的教學為例.本課內容安排在“集合的概念”之后，主要涉及集合之間的關系（子集、真子集、集合相等）等知識.進行該課學習前，學生已經掌握了集合的概念以及元素與集合的關系.實際教學中，教師可以在新課導入階段搭建支架，由具體支架引導學生回顧元素和集合之間的關系并進行判斷，逐步引導學生根據舊知遷移新知，引發學生對集合與集合之間關系的探究積極性.之后，在學生掌握子集、真子集等概念與判斷集合間關系的方法后，教師撤去支架，避免學生因依賴支架出現思維不獨立等問題.具體操作步驟如下：

【步驟1】在課堂初始階段搭建支架，引導學生建立新舊知識點間的聯系，如：

2.集合與集合之間有怎樣的關系呢？

3.設A表示甲班全體學生的集合，B表示甲班全體男生的集合，那么集合A與集合B之間存在怎樣的關系？

這一步驟通過在課堂導入階段搭設以上支架，先引導學生回顧舊知，之后組織學生在探究確切問題的過程中將舊知遷移、運用到新問題的探索過程中，從而加深學生對新知的感知，使學生順利理解集合間的包含關系與被包含關系，掌握子集、真子集、集合相等等概念.

【步驟2】應用多媒體或板書呈現具體概念，深化學生對支架式學習內容的認知.

【步驟3】在學生掌握課程教學主要內容后，撤去支架，同時提出新的探索問題，組織學生根據支架式學習內容解決新問題，從而鞏固學生學習成效，如：

例 判斷集合A={x∈N|4

在這一過程中，教師在新課教學前搭建支架引導學生利用過往所學知識遷移新知，從而提升學生對新知內容的學習深度，之后在學生掌握新知后及時撤去支架并提出新的探索問題，鍛煉學生的獨立思考、深度探究能力，進一步提升了中職數學課程教學水平.

（二）講究方法：在選擇與應用支架的過程中提高教學效率

選擇恰當的教學支架是提高支架教學效率的關鍵.可用于中職數學教學課堂的支架有很多，包括問題支架、圖表支架、認知支架、情感支架，等等.教師只有明確不同支架的特征，同時根據中職數學課程教學需求合理選擇教學支架，才能夠真正提升學生的數學認知水平，促進學生的綜合發展.

1.選擇建議支架發散數學思維，深化理解

建議支架即用建議搭建而成的支架.將建議支架用于中職數學課程教學中，能夠進一步凸顯學生的課堂學習主體地位，讓學生在主動思考、主動探究的過程中掌握知識，確保學生達到深度學習狀態.以高教版中職數學基礎模塊上冊“一元二次不等式”一課的教學為例，為使學生切實了解方程、不等式、函數的圖像之間的聯系，教師可搭建如下建議支架：

例 如何利用函數的知識解不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）？

【建議1】我們是否可以設計函數f（x）=ax2+bx+c，并利用此函數解不等式呢？

【建議2】我們是否可以利用函數f（x）=ax2+bx+c的判別式Δ=b2-4ac來確定不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0中x的取值范圍呢？

【建議3】我們是否可以通過繪制函數f（x）=ax2+bx+c的圖像來分析不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0的解集呢？

教師通過提出不同建議為學生搭建思維延伸的腳手架，使學生在聽建議、反思建議的過程中逐漸掌握新知，深化理解.

2.選擇圖表支架強化數形感知，促進應用

圖表支架以幾何圖形、數學圖表為媒介，用以引導學生認識、體會、感悟教學內容，從而促進學生對知識的意義建構.教師可以在教學抽象知識點時呈現圖表支架，借助直觀、生動的圖表支架引導學生感知數與形之間一一對應的關系，從而促進學生對所學內容的內化與吸收，為學生應用相關知識解決具體問題奠定基礎.以高教版中職數學基礎模塊上冊“三角函數的圖像和性質”一課的教學為例，教師可搭建如下圖表支架：

4.總結.

通過列表、描點、連線得到y=sinx，x∈R的函數圖像———正弦曲線，由圖像總結出正弦函數的性質（如定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等）.

以此支架為基點，教師還可設計“如何繪制余弦函數圖像”的教學支架，讓學生根據圖表支架探究相關問題，確保學生真正內化、吸收相應知識，同時在支架式學習中體會相關知識的用法.

（三）優化策略：在設計與完善支架的過程中強化教學效果

做好教學決策與教學實施工作，對于增強支架式教學的效果有著積極意義.然而，目前仍有部分教師在應用支架式教學法時不得章法，并未明確應用教學支架的起點與終點，也未合理規劃教學支架的應用路徑，導致支架式教學法的應用效果不如預期.要進一步增強支架式教學成效，教師需要優化教學支架的搭建策略，同時將更多科學教學原理、教學方法用于支架式教學過程中，進一步增強中職數學支架式教學成效.

1.考慮“最近發展區”，篤定支架搭建路徑

教師可以根據該理論內容分析學生的基本發展情況，如發展現狀、發展潛能等.之后，教師可以根據分析結果確定支架式教學法的應用目標，同時綜合支架式教學法的基本特征規范支架式教學流程，以此為支架式教學工作的高效實施提供參考.

以高教版中職數學基礎模塊下冊“直線與直線、平面的垂直性質與判定”一課的教學為例，教師可以從學生的“最近發展區”入手，判斷學生的具體學情：在初中幾何教學中，學生已經完成了線線垂直、線面垂直等知識的積累；在中職幾何教學中，學生已經完成了兩直線的位置關系、直線和直線、平面的平行與判定等內容的學習.此階段，大部分學生具備了良好的抽象概括能力、空間想象能力，具備學習“直線與直線、平面的垂直性質與判定”一課知識的基礎.

明確學生現有發展水平后，教師可以根據“最近發展區”理論展望支架式教學后學生可能達到的水平，并以此為依據設計支架式教學目標，同時規范支架的應用路徑：

【目標1】通過搭建情境支架引導學生從熟知的生活事物中抽象概括線面垂直的定義和判定定理，并用數學語言表述；

【目標2】通過搭建操作支架增強學生對線面垂直的判定定理的感知，培養學生的空間觀念；

【目標3】通過搭建應用支架讓學生經歷數學探究的過程，掌握抽象概括線面垂直定義與判定定理等相關內容，并形成積極探索的學習情感.

在考慮“最近發展區”的過程中找準支架教學的起點，明確支架搭建的方向以及應用的細節，可以使支架式教學的思路更加清晰，對于進一步提高支架式教學的質量有著積極意義.

2.善用“發展性評價”，強化支架應用效果

相關學者認為，關注“教”的過程容易造成教學課堂的“注入化”，不利于學生能力的生成與發展.只有將“教”“學”“評”三者融為一體，落實“教—學—評”一致性，才能夠促進學生的綜合發展.在支架式教學過程中，教師應當找準“教”與“評”的平衡，并基于學生的認知發展特征采取相應的評價手段，通過評價引導學生關注自身，繼而變“輸入式教學”為“互動式教學”，進一步強化教學支架的應用效果.

以高教版中職數學基礎模塊下冊“用樣本估計總體”一課的教學為例，教師將相關研究的材料與問題作為教學支架，引導學生基于自身認知規律探索問題的解決辦法，使學生原有的認知結構得到進一步的補充與完善.在此期間，教師可以將“發展性評價”用于支架式教學中，以此為學生提供真實的教學反饋，使學生在聆聽評價、接受評價的過程中反思自身不足，從而進一步強化支架教學效果.其操作過程具體如下：

【步驟1】引入用樣本平均數估計總體平均數的數學案例，并圍繞案例提出問題，由問題構建教學支架.

（1）這50名員工的月平均工資是多少？這個企業員工的平均工資估計是多少？

（2）再隨機抽取50名員工的工資，計算所得的樣本平均數與資料給出的一定相同嗎？

（3）還有什么方法可以表示該企業員工工資水平？怎樣表示？

【步驟2】結合教學支架內容設定評價內容，通過串聯評價內容搭建評價支架，進一步診斷學生支架式學習中存在的問題.

【評價內容1】在呈現案例時觀察學生根據既有知識計算平均工資的表現，并給出恰當評價，通過評價讓學生認識到自身對平均數知識的掌握情況，增強其學習認知.

【評價內容2】在應用案例組織討論的過程中觀察學生獨立思考、合作討論情況，評價其數據分析過程，通過評價讓學生認識到自身數據觀念的發展情況，加深學生支架式學習感悟.

【評價內容3】在提出問題后觀察學生應用知識解決問題的行為，評價學生對樣本方差、標準方差等概念的自學情況，通過評價讓學生認識到遷移學習問題，引導其調整學習方法，進而增強其支架學習成效.

【步驟3】梳理課程教學脈絡，總結主要知識點，應用簡練的話語搭建知識總結支架，由支架驅動學生有效復習.比如，教師可以板書關鍵詞、關鍵語句指導學生獨立搭建復習支架：

（1）樣本平均數的計算；

（2）用樣本平均數估計總體平均數的方法；

（3）樣本方差和樣本標準差的計算；

（4）用樣本標準差估計總體標準差的方法；

（5）用樣本頻率直方圖、樣本平均數、樣本標準差三種方法估計總體的差異.

【步驟4】綜合復習支架搭建情況、學生課堂學習發展情況確定復習評價教學內容，搭建評價支架.如：評價學生利用復習支架建構知識體系的過程與建構知識體系的結果，通過評價讓學生認識到自身在知識體系建構中的不足，從而反思自身，達到促進學生反思提高的評價目的.

將“發展性評價”貫穿于導學、教學、總結等支架式教學環節當中，通過評價幫助學生認識自身發展情況，可進一步增強支架式教學法在中職數學教學中的應用效果.

結束語

綜上所述，支架式教學法是一種科學的教學方法.將支架式教學法合理運用于中職數學教學過程中，對于提高學生的數學學習深度，培養學生的數學綜合素養有著積極意義.教師應當認識到支架式教學法的應用價值，同時結合中職數學教學需要、中職學生發展特征適時搭建、撤掉支架，適時用支架引導學生思考，以此引導學生認識、理解、感悟、內化數學知識，增強學生的數學課程學習效果.

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