初中數學學生解題能力的培養研究

孔婷薇

【摘要】學生解題能力的培養是現階段初中數學教師需要關注的內容，在此背景下，如何調整教學設計，構建高效的解題教學課堂成了數學教師需要研究的重要方向.在當前，教師的解題教學設置受到傳統教學理念的影響，存在一定的不足，這使得教學的整體效果不佳，學生的解題能力發展也受到了影響.為此，教師需要聯系教學實際情況進行分析研究，積極探尋優化解題教學構建的現實方法.文章對初中數學學生解題能力的培養進行了研究，從多個角度提出了對應的教學方法，希望為教師教學提供參考.

【關鍵詞】初中數學；解題能力；教學培養

中考是初中階段學生面臨的重要考驗，數學教師需要借助解題教學的開展幫助學生獲得解題能力的發展，進而讓其可以在中考中取得滿意的成績.為了更好地開展解題教學，教師要結合學生的解題能力發展需求進行探究.一般而言，算理和算法的合理教學是發展學生解題能力的基礎，教師需要做好基礎工作，推動學生對算理和算法的認知.檢驗和針對性練習的設置非常重要，教師需要借助檢驗方法的傳授來教會學生如何進行有效檢驗，也需要構建針對性的練習來推動學生的能力發展.除此之外，錯題的合理收集和對學生反思的引導也是需要教師關注的內容，教師要綜合實際情況開展錯題的收集與展示活動，并結合有效評價的開展推動學生的研究與反思.接下來，筆者將結合自身教學的實際情況談談自己在學生解題能力培養方面的心得與收獲，希望可以對廣大教師教學有所啟發.

一、結合概念解析，實現算理分析

概念教學是數學教學的基本構成部分，教師需要在概念教學中完成數學概念定理的解析，讓學生理解數學運算的基本原理.在當前，部分教師存在忽視概念教學的現象，這使得學生對概念的理解只存在于表面上，影響了學生的知識理解與算理掌握.為此，教師在實際教學中便可以結合數學概念知識進行解析設計，并配以基礎習題展現，讓學生觀察并思考運算的算理.

如，在進行“一元一次方程”的教學時，針對一元一次方程的概念解析與基本算理認識，教師便可以選擇一元一次方程的基礎題目進行展示，讓學生觀察習題的特征，然后聯系小學所學的基本方程知識來研究解答方程的基本途徑.在實際教學中，教師可以選擇下述題目，以此幫助學生理解概念知識，認識方程運算的算理：

例題2 解方程4x+3=3x.

在展示了上述兩道例題后，教師可以針對兩道例題開展教學.首先，針對例題1，教師可以為學生展示一個標準的一元一次方程x+2=5，然后從概念出發為學生點明“元”和“次”的概念，讓學生先分析一元一次方程應具有的特征，再從題目的選項中進行篩選.通過對例題1的解讀與分析，學生可以加深對一元一次方程概念的認知.針對例題2，教師可以引導學生嘗試著對其進行解答，探尋其解法.在解析的過程中，教師可以綜合“合并同類項”的方法和原理，讓學生理解為什么方程的解答需要合并同類項，并為學生強調等號兩端項相互移動時符號的變化規律.如此一來，學生就可以實現對方程算理的掌握.

二、優選代表習題，進行算法解析

算法的解析也是需要教師關注的一大內容，教師需要在學生掌握了算理之后，結合實際習題讓學生嘗試著掌握計算的方法.為了做好算法解析工作，教師要聯系當課的教學內容探尋課程要求學生掌握的基本計算方法，然后結合算法展示的需要選擇具有代表性的習題進行展示.

在給出習題后，教師便可以結合加減消元法和代入消元法分別進行解法上的演示.其中，針對習題1，教師可以使用加減消元的方法讓學生認識兩個式子相加消去未知數y的便利性，即將原式轉化為3x+y+2x-y=4+1，以此解出x的數值.除此之外，教師還可以提出問題，讓學生嘗試著用加減消元的方式消去未知數x.在完成對加減消元法的解讀后，教師可以再利用習題1演示代入消元法，以此讓學生對比兩種消元方法.待到學生對消元這一解答二元一次方程組的方法達成透徹理解后，教師便可以引導學生嘗試解答習題2.在學生解答的過程中，教師應緊密關注學生的表現，并給出針對性的建議.如此一來，通過對代表性習題的解析與展現，教師就可以引導學生了解解二元一次方程組的方法，推動其解題能力獲得有效的發展.

三、聯系具體題型，傳授檢驗方法

學生的解題能力發展并不單純地表現在習題的解答上，能否有較高的解題正答率也是評價學生解題能力發展的重要因素.檢驗是發生在解題后的一個步驟，其主要意義是幫助學生回顧解題的過程，從題目的條件與問題出發分析解題結果是否正確.檢驗的合理進行是正確解題的一個關鍵要素，因此教師在實際教學中需要結合具體的題型來為學生展示習題檢驗的有效方法.

在給出具體的題目后，教師可以先引導學生進行這一題目的解答，讓學生嘗試著求出答案.在學生完成習題的解答后，教師便可以從該題目出發為學生解讀選擇題的快速檢驗方法.教師可以結合四個選項的關聯之處進行解讀.通過研究對比可以發現，選項AC和BD之間的區別在于有無等號，所以驗證a=-1是否成立即可直接排除兩個錯誤選項，學生在排除后聯系自己計算得出的結果則可以對答案的正確性進行初步驗證.在完成此驗證后，學生可以再著手驗證a與-1的大小關系，以此驗證該題目的最終結果.總而言之，對于選擇題而言，題目的檢驗需要結合選項，從選項入手代入原題，進行快速檢驗.

四、設置針對練習，發展解題能力

必要的練習設計是實現方法掌握與知識鞏固的關鍵點，教師需要根據學生的發展需要來設計針對性的數學練習題.在過去，教師受到題海戰術理念的影響，其選擇的練習題數量較多但缺乏針對性，這使得學生的解題缺乏指向性，影響了學生的解題能力發展.在當前，教師需要聯系學生的解題能力發展需要，給出針對性的練習題設計，讓學生可以通過練習獲得解題能力的提高與發展.

如，追擊問題和相遇問題是初中階段學生要研究的一種重要題型，為了幫助學生有效掌握這一類問題的解題技巧，提高其解題能力，教師可以給出變式練習題組，推動學生進行針對練習.在實際教學中，教師可以展示以下習題：

原式 兩艘快艇從同一起點出發，快艇A以每秒5米的速度先行駛了20米.若快艇B以每秒6米的速度行駛，幾秒后可以追上快艇A呢？

變式1 兩艘快艇從同一起點出發，快艇A以每秒5米的速度先行駛了20秒.若快艇B以每秒6米的速度行駛，幾秒后可以追上快艇A呢？

變式2 兩艘快艇從同一起點出發，快艇A以每秒5米的速度先行駛了10秒.若快艇B以每秒7米的速度行駛，其能否在45s內追上快艇A呢？

教師在展示出原式和變式題后，便可以引導學生思考原題與變式題之間的聯系，并嘗試著總結這一類問題的快速解答方法.為確保學生可以有效總結解法，形成解題的模型，教師需要進行專項指導，讓學生真正掌握這一類題目的通用解法.

五、統籌展現，解讀解題技巧

解題能力的強弱不僅體現在學生應用所學知識解答數學習題的過程中，也體現在學生的題型巧解能力上.對于一些特殊形式的習題，學生在解答中若可以靈活運用解題技巧，選擇合適的解題方法，便可以事半功倍.這一類習題多為選擇題，教師在實際教學中可以選擇合適的習題為學生舉例講解，引導學生分析這一類習題的有效解答方法.

如，在實際教學中，教師便可以為學生展示下列選擇題，引導學生掌握利用選擇題的速解技巧快速解題的方法.

習題1 下列判斷正確的是（ ）.

A.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊相等，而兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

對于該題目，可以使用排除法這一解題方法進行快速篩選，剔除錯誤選項.在實際的解題教學中，教師可以選用一個滿足題目條件的圖形進行快速排除.如，教師可以選用等腰梯形，引導學生思考，通過驗證等腰梯形的性質，快速地排除A，B，D選項.

對于這一題目，解題者可以使用假設法進行快速解答.一般而言，假設法是指假設選擇的答案成立，再根據答案逆推，與題目中條件進行印證，看二者是否已知，從而得出正確答案.對于上述題目，解題者可以假設A為正確選項，看其是否符合題目中所給的圖像，然后進行逐一驗證，找出正確的選項.

通過對選擇題的針對性展示，教師可以讓學生了解并掌握解答選擇題的一些有效技巧和方法，從而幫助學生更加快速高效地解答選擇題，這對學生的能力發展有著較強的推動作用.

六、引入中考真題，引導學生探析

中考是學生人生中面臨的一次重要挑戰，能否取得優異的成績會對其升學產生影響.在解題教學中，當學生達成掌握基本習題解題方法的目標后，為了讓學生充分了解中考數學題目，進一步提升其解題能力，教師便可以利用課下時間篩選近幾年的中考數學真題，選擇其中難度與主題合適的展示給學生.為確保獲取的中考題目有較高的價值，教師要利用課下時間訪問資源站點，獲取相應的電子版試卷.在習題的選擇中，教師要關注習題的清晰度，盡可能地選擇清晰度較高的資源，以便學生收獲較好的學習體驗.

如，在實際教學中，教師就可以訪問互聯網獲取中考習題，訓練學生.

教師展示了對應的中考真題后，便需要從具體的習題入手進行解析與解讀，引導學生分析并研究相關題目的構成，探索這些題目的有效解答方法.在進行習題解析的同時，教師也需要分析中考數學題的命題特點，讓學生思索解答中考題目的關鍵所在.如此一來，通過中考真題的展現，教師的解題教學效果便可以得到優化提升，學生也能在學習中真實地認識中考數學題，做到知己知彼.

七、收集學生錯題，推動學生鞏固

在過去，人們普遍認為錯題是一種負面性的表現，其表示學生學習或解題的不認真與不規范，錯題應該被杜絕，這使得很多教師對錯題的資源開發并不重視.在當前，隨著教育學理念的發展，錯題逐漸為人們所正視，其所具有的價值也得到了開發.對錯題的研究可以幫助教師找出學生的知識薄弱點，也可以讓學生進行針對性反思與鞏固，實現查漏補缺.在實際教學中，為了提升學生的解題能力，教師便需要關注學生對錯題的收集與整理，并從教學實際出發，設計錯題再測卷，引領學生進行解答，推動其實現有效鞏固.

如，教師可以結合一個月內學生的學習情況來整合學生的錯題，在收集了學生的錯題后，教師需要對相關習題的錯誤原因和習題類型進行研究，從學生的實際發展出發來設計錯題再測卷.一般而言，錯題再測卷的構成需要包含部分原題，另一部分題目可以設計為錯題的變式題，以此考查學生是否實現對相關錯題的有效歸納.作為跟進的輔助措施，教師也需要引領學生構建錯題本，讓其通過對錯題的總結與回顧來提高自身的解題能力.在錯題練習的過程中，教師要關注學生的練習情況，統計錯題再測的數據，找出那些學生多次出錯的高頻錯題，對學生的出錯原因進行進一步的統籌分析，幫助學生透徹掌握相關習題解法.如此一來，通過對錯題的系統研究與整理，學生的解題技能就可以得到提升與發展.

八、設計合理評價，引導學生反思

評價是教學的構成要素，教師需要借助有效評價的實施來推動學生進行反思.在過去，教師設計的解題評價單純地強調學生的解題正確與否，對學生解題中存在的問題不重視，使得評價的效果受到了影響.在當前，教師可以調整評價的切入點，關注學生的解題過程與解題步驟，發現學生解題中存在的欠缺與題目出錯的原因，進而給出針對性的調整意見，引導學生進行反思.

如，在實際教學中，教師便可以結合解題教學來設計評價方案.在其中，為了提升評價的針對性，教師要強化對學生的觀察工作，分析學生的審題過程、解答過程，研究學生解題中存在的問題.在整理并總結學生存在的問題后，教師在實際教學中便可以給出針對性的評述與建議，推動學生進行反思.如，當發現學生存在審題不認真的情況后，教師要給出點評，指出學生當前的問題，分析問題出現的原因，讓學生認識到其錯誤，最后給出針對性的調整方法，要求學生結合教師的要求進行審題習慣的調整.在發現學生存在同一類題型多次出錯的問題后，教師要與其進行交談，帶領學生系統地進行題目解題思路的梳理，找出學生知識掌握的不足之處，再通過語言引導推動學生及時糾正.

結 語

綜上所述，學生解題能力的培養是現階段初中數學教師所要關注的重要內容，教師需要想辦法解析學生解題能力的發展需要，聯系教學實際調整教學方案.在實際教學中，教師可以圍繞算理分析、算法解析、檢驗方法、針對練習、統籌展現、引入真題、收集錯題、合理評價等八個方面進行調整，以此提升教學設計的合理性和有效性，提高學生的解題能力.

【參考文獻】

[1]李權生.淺談初中數學教學中如何培養學生的解題能力[J].中學課程輔導（教師教育），2021（13）：60.

[2]賈宗信.淺談初中數學教學中如何培養學生的解題能力[J].才智，2020（12）：196.

[3]劉慧.淺談如何在初中數學教學課堂培養學生解題能力[J].新課程（中），2019（10）：221.

[4]郭敏.初中數學教學中培養學生解題能力的策略研究[J].好家長，2020（A1）：25-26.