探討如何巧用益智器具開展小學數學教學

何君德

（白銀市平川區共和鎮常崖小學 甘肅 白銀 730914）

小學生在解決各類數學問題的過程中可以借助專門的益智器具圍繞問題開展綜合的分析，并嘗試以自己的思維方式去解決問題，這種實踐學習的模式不僅能夠讓學生的動手能力得到很好的培育，同時也能夠讓學生的理科綜合能力得到極大地增強。在進行各類數學教學活動的過程中，教師都可以借助“創設情境—引導思考—推理探究”這一方案規劃開展引導式教學，并讓學生借助相關的道具以及同學之間的合作去應對學習過程中出現的困難，進而讓學生可以通過自身的能力去處置各類問題。

1.益智器具的概念及意義

1.1 益智器具的定義

通常而言，益智器具是指具有啟發性的，能夠促進學生智力發育的道具類型。學生在實際借助益智器具的過程中不僅能夠獲取十分豐富的實踐學習經驗，同時也能夠讓自身的智力水平得到穩步的提升。在實際開展小學數學課程的教學工作時，教師可以借助學生的實際年齡情況、學習特點、學習內容以及思維方式等設置科學的益智器具實踐教學規劃，進而讓學生的數學思維可以通過相關的活動得到顯著的增強，讓學生的數學學科能力可以借助各類的益智器具教學得到極大的提升。

1.2 益智器具的意義

1.2.1 提高學生數學學習興趣

一般而言，處于小學階段的學生都有十分強烈的知識探索積極性以及主動性，他們對生活中出現的各類事物會表現出十分濃厚的興趣，而小學數學課程的知識內容則對于學生而言較為枯燥、抽象。因此，小學數學教師可科學地使用益智器具開展小學數學的融合教學工作，進而讓小學數學各類學習活動的氛圍得到有效的改善，同時也能夠讓學生的數學知識和學習熱情得到極大的激發。益智器具與小學數學的有機融合不僅能夠打破傳統數學教學模式的束縛，同時也能夠讓學生的思維能力通過相關的教學活動安排設計得到更加顯著的增強，并能夠讓學生的合作能力以及溝通交流能力得到很好地鍛煉。除此之外，益智器具的科學融合也能夠讓學生具備更加強大的分析復雜問題、解決復雜問題的能力，讓學生的團結精神得到良好的培育。學生可以借助相關的益智器具去自主完成各類數學知識的鞏固學習與探索學習，進而讓其在參與數學活動的過程中可以獲得充足的自我效能感，最終讓學生擁有更加強大的自信心與學習毅力。

1.2.2 了解益智器具的數學價值

我國有著十分悠久的數學歷史，同時也有著十分豐富的益智器具，例如七巧板、魯班鎖、九連環以及華容道等。上述豐富的器具不僅是我國歷史以及文化的重要組成內容之一，同時其也能夠幫助現代學生更好地進行各類數學學習活動。各個器具均不是一蹴而就的，它們都有著自身獨特的歷史故事以及知識。小學數學教師可以通過向學生講解這些器具的發展過程以及歷史文化，讓學生在進一步深入了解各類益智器具的同時，也能夠充分體會到古代人民的智慧，進而讓學生對自身的文化有更加強烈的認同感，也能夠充分激發學生參與各類數學活動的興趣。以常見的傳統益智器具為例，九連環融入了數學的拓撲學原理以及二進制原理；七巧板融入了數學的平面幾何知識以及豐富的幾何學原理；魯班鎖則融入了空間立體幾何的各類知識。

1.2.3 培養學生的創新意識和科學態度

對于豐富多彩的益智器具而言，其中蘊含了十分多樣的學科知識以及方法。小學數學教師可以帶領學生站在不同的角度進行益智器具的使用與分析，并引導學生圍繞各類益智器具以及實際的數學問題進行猜想與分析，讓學生通過自身的能力掌握使用益智器具解決數學問題的思路。同時，教師還需要引導學生對傳統的思維模式進行優化調整，鼓勵學生進行創新性的思考。例如，在進行漢諾塔游戲時，學生首先需要將n 個不同大小的圓盤依據金字塔的結構擺放在起始柱上，然后把全部的圓盤都移動到目標柱；在進行移動的過程中，學生可以借過渡度桿進行相關的操作，同時確保每次圓盤的移動均保證大圓盤位于小圓盤之下。因此，這里的n 個大小不同的圓盤均為不穩定的，其不僅可以為1、2、3、4，也可以依據具體的情況實施科學的變更。在圓盤的數目不斷上升的過程中，教師就可以引導學生進行最佳移動思路的思考，讓學生的思維能力以及想象力得到很好地鍛煉。

2.益智器具在小學數學實際教學中的應用

2.1 空間圖形類

對于空間圖形類的益智器具而言，最為代表性的器具之一就是七巧板。在借助七巧板開展小學數學課程的教學工作時，不僅能夠有效提升學生的觀察力，還能夠讓學生的邏輯思維能力得到很好的培育。同時，七巧板的實踐學習還能夠讓學生有更加豐富的思維素材開展其他的學習活動，并能夠幫助學生進一步提升自身的思維深度。學生在借助七巧板進行數學學習時，不僅能夠鍛煉自身的觀察能力，還能夠讓學生在解決其他數學問題時可以建立全方位的認識。除此之外，學生也可以在后續解決各類數學問題時從現有的深度繼續展開思考，進而讓學生可以更加高效、高質量地完成問題的解答。

七巧板提升學生觀察水平以及解決問題水平的根源為豐富多樣的形狀組合方式。對于七巧板而言，其“巧放圓形”與我國傳統的華容道益智游戲之間存在十分緊密的聯系。在實際進行這一益智活動時，相關的參與人員首先需要對方格中現有的形狀有全面、清晰的了解，然后再依據各類豐富的組合方式將不同的木塊進行拼接，進而達到最終想要的目標。在進行拼接的過程中，不僅要求學生要實施高度細致的觀察分析活動，還需要借助窮舉等各類不同的手段進行嘗試，進而得到最終的最優解決方案。

在具體開展小學數學的教學活動時，教師可以借助七巧板去進一步提升學生的獨立思考能力，同時還能夠讓學生的空間思維能力等得到良好的培育。對于剛剛開始接觸七巧板的小學生而言，教師可以讓其首先對長方形以及三角形等各類基礎的圖形進行深入的分析了解，并詳細掌握這些圖形的特點。其次，教師可以讓學生借助這些基礎的圖形進行圖形的拼接，并讓學生對圖形的平移等操作有更加形象地認知。在學生能夠獨立、熟練地完成各種圖形的拼接之后，就已經掌握了一定的空間思維能力，同時也能夠讓學生更好地跟隨教師完成后續的其他相關課程內容的學習。除此之外，益智器具在提升教學品質的同時，也能夠讓學生可以更加積極、主動地參與到小學數學課程的教學活動中去，讓學生通過數學課程的學習獲得數學學科能力以及團隊合作溝通能力的雙重提升。

2.2 數字圖形類

對于數字圖形類的小學數學課程教學活動而言，教師可以借助火柴位置的變換等讓學生針對對應的方程進行問題解答。在這一教學活動中，學生需要持續保持高度的思維活躍度，同時跟隨教師一起積極分析火柴的多種變換可能性，進而讓自身的思維能力可以得到更好的鍛煉，最終讓學生通過相關數學教學活動的設計掌握更加強大的創新思維能力。以常見的九宮數獨以及火柴游戲等方式為例，它們都能夠讓參與人員的逆向思維水平以及邏輯思維推理水平得到充分的發掘。除此之外，小學數學教師也可以借助下象棋等方式引導學生進行數學知識的學習與練習，教師在進行活動時需要充分地激發學生參與學習的積極性及主動性，并在每次教學活動實施之前只進行簡單的、關鍵的內容介紹，然后再結合學生的實際特點以及理解能力借助相關的故事等對其他的內容進行講解，從而讓學生的學習熱情得到更好的激發，同時也能夠讓學生在愉快的氛圍中高效學習。

3.目前益智器具在小學數學教學中存在的問題

3.1 益智器具的應用缺乏實質性內容

現階段，雖然很多的小學數學教師在實際開展數學課程的教學時會使用十分豐富的益智器具，但是他們并沒有融合教學經驗。因此，小學數學課程與益智器具的融合僅為十分初級的水平。對于部分經濟發展情況較為優良地區的學校而言，他們已經針對益智器具實施了專門的教學融合活動，同時也獲得了較為顯著的成效。這些學校在目前已經有了較為全面的益智器具數學教學模式與方案，但是在具體進行授課的過程中仍會存在很多不足，例如形式化嚴重等問題的出現，進而導致益智器具教學的持續發展受到十分嚴重的不利影響。就目前而言，大多數小學數學教師開展益智器具教學工作的根本原因只是為了完成學校以及上級其他部門的任務要求。因此，益智器具融合教學很難在小學數學課程的教學活動中體現出應有的價值與功能。

3.2 益智器具在小學數學中缺乏系統目標設置

益智器具與小學數學課程學習活動的有機融合不僅能夠很好地激發學生參與數學學習的興趣，同時也能夠讓學生的思維能力得到極大的豐富，并顯著提升學生的綜合思維水平以及數學學科素養能力。在實際開展小學數學教學活動的過程中，想要讓益智器具可以被更好的應用，就需要針對實際的課程內容制定專門的系統性目標。在益智器具有了一定程度的融合教學應用經歷之后，學校就可以依據現有教學工作發現的問題對益智器具教學進行進一步的調整，并結合學校的實際辦學條件、學生的實際學習特點以及學校的師資力量等對小學數學的益智器具融合教學活動實施科學的設定，全方位地分析在后續教學活動中可能出現的問題。只有在得到準確的問題之后才能夠更好地實施下一步的方案。對于實際的情況而言，大部分的學校不能夠全面綜合的考慮上述問題，同時也不能夠針對其制定科學合理的方案，進而導致益智器具的教學存在嚴重的漏洞。除此之外，雖然益智器具教學本身有專門的系統化目標，但是小學數學的教學并沒有與之進行配合設置，進而導致益智器具的輔助教學工作難以發揮真正的成效。

4.益智器具在小學數學教學中的應用對策

4.1 了解益智器具，提高學生綜合思維

對于小學數學課程的教學活動而言，益智器具教學是指幫助學生進行數學學習的各類工具。一般而言，益智器具都有著十分巧妙的結構設計以及構造方式，學生可以通過對益智器具的拆解、組裝以及變化等操作深刻地體會到其中蘊含的數學知識，并能夠對現有的數學知識進行深刻的鞏固復習。小學數學教師可以引導學生通過自身的能力以及益智器具去進一步深入思考相關的問題解決方案，進而讓自身的數學思維以及數學能力得到切實的增強。益智器具主要由巧放、巧拼、巧推、巧解以及巧組等類型構成。小學數學教師可以借助巧放中的華容道以及放置圓形等器具讓學生更好地理解各類形狀的幾何特征以及空間關系；教師可以借助巧接中的七巧板等器具讓學生對幾何圖形有更加形象地認知，也能夠讓學生的抽象思維以及形象思維得到更好的鍛煉；教師可以借助巧推中的九宮數獨以及火柴等器具去進一步增強學生對于數字的敏銳度，同時也能讓學生的邏輯思維能力以及推理能力得到很好的培育。

4.2 利用幾何型益智器具，培養學生空間意識

在各類益智器具中，最為經典的幾何型益智器具有方塊、七巧板以及華容道等，教師可以借助這些器具與數學的學習活動進行緊密地融合，進而讓學生的幾何思維水平得到顯著的提升，同時也能夠讓學生的空間意識得到很好的培育。例如，小學數學教師在進行《多邊形的面積》這一部分內容的教學活動時，可以借助七巧板幫助學生更好地進行相關內容的學習。數學教師可以引導學生借助七巧板的各類拼接組合讓學生逐步建立起完善的空間觀念，并讓學生逐步掌握三角形以及平行四邊形等的面積計算公式。教師需要引導學生使用七巧板的長方形以及直角三角形拼接形成一個平行四邊形，然后再讓學生對其進行移動調整，將現有的平行四邊形變化為長方形。教師可以帶領學生對平行四邊形以及長方形的面積進行計算，進而讓學生充分的理解平行四邊形的面積計算方式，讓學生借助幾何型的益智器具全面提升自身的空間意識以及數學綜合能力水平。

4.3 因材施教，提高學生教學水平

在借助益智器具開展小學數學的教學活動時，教師首先需要全方位地掌握學生的實際特點以及具體情況，然后再結合學生的能力以及課程的學習內容等對學生進行分層教學工作，并在此基礎上合理的融合益智器具教學，讓全部的學生都能夠借助益智器具的學習全面培育自身的學習潛能以及學習能力，最終讓全體學生的數學綜合能力得到顯著的增強。例如，小學數學教師在進行六年級數學《圓柱與圓錐》教學時，可以適當地融入魯班鎖相關類型的益智器具開展融合教學。由于魯班鎖的外觀十分豐富多樣，教師也可以以此為基礎讓學生通過對魯班鎖的觀察與使用，更好地理解圓柱的實際特征以及構造特點和圓錐的相關知識，進而讓課程的教學目標可以更好地達成。同時，學生也可以通過自身的探索分析學習能力去進一步體會圓錐以及圓柱不同切面的實際特點，并圍繞課程的核心知識點進行更加深度的挖掘學習，讓學生更加全面地掌握相關的課程內容知識，理解知識的實際使用方式，最終讓益智器具教學工作的成果得到更好的體現。

4.4 巧用益智器具啟發，引導學生自主探索

對于現階段的小學數學教學工作而言，其更加重視學生數學學科能力與知識應用能力的平衡提升。小學數學教師需要幫助學生更好地理解所學的數學知識，并讓他們能夠借助這些知識獨立完成問題的解答以及探索性的學習。同時，數學教師還需要借助科學的益智器具，讓學生的數學自學能力得到提升。例如，在進行《三角形與四邊形》這一部分內容的教學活動時，教師可以借助七巧板等器具讓學生更好地學習，引導學生對這些器具進行詳細的觀察，并發現三角形與四邊形的獨特特征，同時對不同三角形的差異進行進一步的分析。在觀察結束之后，教師可以讓學生通過小組匯報等方式進行溝通交流，然后對學生進行指導點評，并以此為基礎引導學生進行教材內容知識的學習。這種啟發式的教學模式不僅能夠讓學生掌握充足的教學主導者地位，還能夠讓學生對核心的課程知識有更加深刻的印象以及認知，進而讓小學數學教學活動與益智器具的融合價值得到更加充分的釋放。

結語

益智器具對于各個年齡段的小學生都有著不可忽視的價值，教師需要通過科學的教學方案規劃以及課程目標設計，去更好地發揮益智器具對于數學教學工作的價值，進而讓學生有更加優良的數學思維水平以及數學思考能力，最終讓學生更加積極主動地參與到數學課程學習中去，并獲得更好的學習效果。