“教、學、評”一致性在高中數學教學中的運用與探索

黃春蘭

【摘要】“教、學、評”一致性主要指教師教、學生學、教學評價處于統一標準，有著顯著的關聯性，在高中數學的課堂教學中，運用“教、學、評”一致性，則是設置合理的教學目標，科學開展課堂教學，以提升教學質量.鑒于此，文章對“教、學、評”一致性及其運用價值進行探討，并提出“教、學、評”一致性在高中數學教學中的運用策略.

【關鍵詞】高中數學；“教、學、評”一致性；價值；策略

評價高中數學的教學方式是否科學、規范且具備可行性是一件十分不易的事，評價是一個龐大的系統，各項目間既有著緊密關聯又相對并立，教師需要充分關注教學方式的可行性、科學性與規范性，以促使教師準確找出教與學的結合點，實現教學方法的創新.因此，在高中數學的課堂教學中運用“教、學、評”一致性的教學模式，教師要立足整個教學系統，圍繞教學目標開展，將目標貫穿于整個“教、學、評”過程，也就是教師要通過學生學習結果的評價、教學方案的設計，立足具體、清晰的教學目標完成整節課教學，這不僅有助于學生充分掌握相關知識，而且能提升高中數學的教學質量.

一、“教、學、評”一致性概述

（一）“教、學、評”的含義

“教”主要指教師的行為，即制訂課堂的教學目標、理解課堂的教學內容、設計教學程序、組織課堂教學活動、啟發與引導學生積極學習、設計與布置作業等.

“學”主要指學生的行為，即讓學生認識到學習目標、領悟到學習知識、學會應用學習方法完成作業或練習等，不僅獨立自學，而且聆聽教師講解以及通過教師引導進行合作探究與互動.

“評”主要體現在兩方面，一方面是評價學生的整個學習結果，對學生的學習過程與結果實施評價的人既能是教師，又能是家長與同伴，甚至是學生自己；另一方面是評價數學課堂的教學質量，其評價主體可以是教研機構的相關專家、同事、教育行政部門領導，也能是教師自己及其學生，而教學評價得出的結果通常會對學生的學習結果評價造成直接影響.

（二）“教、學、評”一致性含義

常規來說，“教、學、評”一致性主要指教師教的知識、學生學的知識、考試考的內容是一致的，怎樣教、怎樣學、怎樣考也是一致的，教的程度、學的程度、考的程度也是一致的，教學設計、教學開展、教學效果也是一致的.需注意的是“一致”并非“一模一樣”，其三者的關聯從語言表述的狀況到具體實現的水平都是有差異的，但需具備測量學意義的關聯性.

二、“教、學、評”一致性在高中數學教學中的運用價值

（一）有助于數學教師實現專業化發展

教師自身的專業化發展通常貫穿于教師的全部教育生涯，是十分漫長的過程.開展實踐與反思屬于教師實現專業化發展的一個主要途徑，而“教、學、評”一致性則能為教師開展教學實踐以及教學反思提供相應的指導.開展“教、學、評”一致性的基礎就是要有明確的目標，因此，教師要注重對各種課程文件的研究，并按照學生的實際學情與學科的教學內容，制訂相應的教學目標，以提升教學質量.

（二）有助于學生的良好成長和課堂教學效率的提高

高中數學的課堂教學是講解知識的重要形式，在具體教學時，教師要給予學生系統、全面地引導.“教、學、評”一致性運用于數學課堂教學，若缺乏明確的目標，教師也沒有給予學生明確地引導，學生就不知道為什么學習？學習的知識有什么用？并造成評價與教學過程不符合，最終導致學生的課堂學習過于被動，并認為學習知識就是為了應對考試.“教、學、評”一致性教學模式的運用，不僅可以使學生學習并掌握知識，具備一定的學習能力與情感態度，而且能通過教師的評價，激勵并引導學生更好地完成學習目標.

三、“教、學、評”一致性在高中數學教學中的運用策略

（一）立足新課標，分解教學目標

每節數學課都有對應的教學目標，但就學生來說，并不是都可以落實到位.常規情況下，教和學是有距離的，部分教學目標是無法輕易測評的，無法檢驗得出學生的實際學習情況，這就需要教師準確地把握學生的學情，進行教學目標的細化與優化，再將其轉變成可評價的任務.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）中，要確定各個學段的具體教學目標，如單元教學目標、課時教學目標，但都與課堂的具體教學缺乏一致性.就目標來說，其是能看見的，但目標能否實現，還要經過評價加以落實.因此，教師要立足教材新課標，進行教學目標的梳理，以此將目標轉變成有針對性、可操作性的具體任務，即教師要注重教學目標的分解，以達成可評價的任務，從而實現整個教學過程的優化以及教學目標的實現.

以“函數的概念”相關內容教學為例，在《課程標準》中提出了明確的要求，即學生要通過集合的語言及其對應關系進行函數描繪，構建出完善的函數概念，深刻體會到集合語言及其對應關系位于函數概念學習過程中的重要作用，在了解到函數相關要素的同時，求解出函數定義域.而學業質量方面，《課程標準》明確指出，要在有關聯性的情境中，抽象得出常規的數學概念，學會通過數學語言進行相關概念表達，以通過適當的例子進行數學概念的解釋.鑒于此，數學教師要創設相應的教學情境，立足由特殊至一般的教學思維，指導學生抽象獲得全新的概念，從而使學生形成抽象素養的同時，深刻理解函數概念中相關數學符號代表的意思，尤其是f（x）.立足《課程標準》，教師在進行教學目標分解的時候，需關注設計的目標是有針對性的，關注學生自身的認知，以便于學生有效掌握相關知識.想要使教學目標具有評價性，教師經過解讀《課程標準》，可將教學目標分解為以下教學目標：

①通過舉例，創設函數概念的具體背景，學生能描述出兩個變量存在的依賴關系，即平面中符合條件的圖形；

②由實例中抽象總結出新的函數概念，促進學生的抽象素養發展；

③進一步理解與把握函數的新概念，可經過“對應關系說”進行函數描繪，以深刻了解到函數屬于實數集合存在的對應關系；

④明確函數三要素，求取函數定義域；

⑤通過不同背景，對函數在實際中的意義進行描述.

（二）立足教學目標，設計評價任務

1.對應目標①，設計任務

立足教學目標進行評價任務的設計，教師可通過設計問題的形式：“根據在初中階段接觸過的函數概念，舉出幾個函數例子，然后說明其為什么是函數？”開拓學生的思維，指導學生通過圖像與表格呈現函數，或者是列舉出表格、圖像、解析式等進行函數表示，接著，設計一些小問題，指導學生通過舉例的方式，表示出函數，經過該過程，則能充分了解到學生對于函數內容的掌握，在該過程，教師需給予學生相應的提醒，如“變量有兩個x，y”“每一個x”“唯一y”等相關重要詞匯，以便于學生把握函數本質.除此之外，學生在舉例的時候，需明確函數中的對應關系是什么；x值的具體取值范圍，y的形成狀況，以便于學生了解到數集與值域，為其后期學習數集奠定基礎.列出函數例子為：y=x，y=x，y=x2.

2.對應目標②，設計任務

立足教學目標進行評價任務的設計，教師可設計相應的評價任務：“上述哪個實例存有怎樣的共性？請試著通過集合、對應等關鍵詞描述函數概念”.通過任務的設計，首先，能引導學生將函數的舊概念和相關集合知識有效結合，把函數“變量說”通過集合觀點進行解釋，以促使學生抽象得出函數新概念，以深化學生對相關概念的認識，學習掌握相關數學符號；其次，有助于對學生自身的數學學科抽象素養以及邏輯推理能力進行評價.依據《課程標準》中提出的要求，如果學生可以將函數例子通過“對應”與“集合”的語言加以表述，就代表其能處于熟悉的環境中，抽象得到數學概念，以促進學生的學習質量提升.如果學生能通過三個例子找出共性，通過“集合”與“對應”的語言進行函數概念描述，代表其可以在關聯情境中，抽象得到常規的數學概念，以促進其抽象素養的發展.

3.對應目標③，設計任務

立足教學目標進行評價任務的設計，教師可設計相應的評價任務：“初高中學習的函數內容有什么相同點與不同點？”設計該任務，首先，能讓學生深刻理解新函數概念，主動進行概念對比，以深化學生對于函數本質及其對應關系的理解，并感受到函數屬于變量與變量存在的關系，也屬于實數集合的對應關系；其次，能評價出學生的數學學習水平，如果學生可以清楚地說出新函數概念，并了解到概念中給出的條件、數學符號及結論，則表示學生已充分掌握到相關內容；如果學生既能理解與掌握到新函數概念，又能列舉出例子加以說明，還可以明確初高中函數存在的差別，代表學生能理解以及建構出數學知識的聯系，并實現學習能力提高.

4.對應目標④，設計任務

立足教學目標進行評價任務的設計，教師可設計相應的評價任務：“函數構成的關鍵要素都有什么？要想保證兩個函數是相同的，需要幾個要素是相等的？”該評價任務共有兩種作用，第一種，學生可經過自主思考，了解到函數三要素，有助于學生把三要素當作整體進行理解，以促使學生充分理解與掌握到對應法則f能促進兩個數集的有效連接，即函數.經過探究函數相等的相關要素，學生就能形成分類討論問題的良好習慣，并檢測到學生對于函數概念與三要素的具體掌握情況，且學生也能明確了解兩個函數相等的具體條件.第二種，可評價學生自身的抽象素養，學生在對兩個函數相等需要幾個要素進行探究時，通過數學教師的引導，可對兩個函數的要素進行類比，并對每個要素的實際狀況進行分類討論，以促使學生可以在相似問題解決過程，深刻體會到數學之間的通性通法，以深刻感受到解題過程的思想方法.如果學生不經教師提示，就能分類探討相關數學問題，則代表其已積累與掌握到問題解決的方法，從而實現高效學習.

5.對應目標⑤，設計任務

立足教學目標進行評價任務的設計，教師可設計相應的評價任務：“請通過具體的背景，明確函數y=x2的對應關系.”在教學初期，學生已經從特殊至一般歸納得到函數新概念，該任務的設計，則能引導學生從逆向思維對函數在實際中的意義進行思考，以促進學生的思維開闊，從而深化學生對于函數的對應關系相關內容的理解與掌握，并深刻體會到函數概念具備的常規性，感受到數學知識和實際生活存在的關聯.

（三）立足評價任務，優化教學活動

1.回顧舊知識，導出新內容

依據第一個評價任務，教師可以和學生共同復習函數概念，在初中階段的函數概念學習過程中，更注重兩個變量存在的依賴關系，其特征為任意一個x值，都有唯一確定的y值與其對應.學生在實際練習的時候，都是通過解析式來代表函數，這就使學生在高中階段，常常會忽視其他表示函數的方法，此時，教師可適當地提出問題：“是不是全部的函數都能通過解析式進行表示？有沒有無法通過解析式進行表示的函數？”接著，教師可通過課件，列舉出不同表示形式的三種函數實例：

2.依據舊知識，學習新知識

依據第二個評價任務，讓學生找出三個實例的共同點，并通過學習的“集合”內容，進行函數概念的表述，接著再開展小組探討.學生經過評價任務一的活動，就能準確總結出三個實例的共同點：（1）每個例子都有A，B兩個數集；（2）都存在一定的對應的關系，讓集合A中的x元素與集合B中的y元素相對應.接著，讓學生進行小組探討：函數對應具有什么？以深化學生對于“對應關系”的掌握.

3.理解初高中函數本質

依據第三個評價任務，讓學生探討初高中函數概念具備的相同點與不同點，讓學生明確函數本質沒有變，只是敘述的方法有所不同，從變量依賴于一般轉變成集合的一一對應關系.接著教師可依據教學內容以及學生的理解提出問題：“高中階段的對應關系與初中階段的變量說具有哪些優勢？”此問題相對抽象，教師可舉例說出JohannPeter GustavLejeuneDirichlet的函數“變量說”，讓學生深刻體會對應關系的常規性，從而使學生掌握相關知識的同時，實現自身的學習視野開闊.

4.理解函數三要素，判斷相等的函數

依據第四個評價任務，讓學生理解與掌握函數的三要素，并學會判斷兩個函數是否是相等的.通過前面的學習，學生已經掌握了函數的三要素是定義域、值域以及對應關系，然后教師可引導學生探討一個要素與兩個要素的不同狀況，并舉例說明相關的反例.通過該過程，不僅有助于學生形成獨立探究的良好習慣，而且還能經過反例舉證，促使學生形成逆向思維.

5.不同背景，描述函數關系

依據第五個評價任務，通過具體的背景，說出函數y=x2的對應關系.先讓學生進行自主發言，然后由教師補充，以實現學生的思維開闊，深刻體會到數學知識與實際生活存在的關聯，從而使學生充分掌握函數的對應關系.

結 語

綜上所述，“教、學、評”一致性運用于高中數學的課堂教學，不僅能夠使教師的課堂教學更具針對性，而且還能使學生的學習更有方向，因此，教師要立足具體的教學目標，設計評價任務，優化教學過程，從而提升高中數學的教學質量.

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