基于核心素養(yǎng)和深度學(xué)習(xí)視角下的單元起始課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究

高瑋

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅圍繞基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，而要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，優(yōu)化教學(xué)整體結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效率.文章結(jié)合數(shù)學(xué)單元起始課的重要性以及設(shè)計(jì)原則，以人教版第22章《二次函數(shù)》（第一課時(shí)）為例，深入分析了單元起始課教學(xué)設(shè)計(jì)的策略，并就課程設(shè)計(jì)過程中應(yīng)注意的問題進(jìn)行了分析，以期通過文章的研究進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，并為日后的相關(guān)研究提供更多的研究思路和參考依據(jù).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；深度學(xué)習(xí)；單元起始課

前 言

初中數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，理解難度大，要求學(xué)生具備嚴(yán)密的邏輯思維能力，因此教師在開展教學(xué)時(shí)要圍繞相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，注重對(duì)課堂的解構(gòu)與優(yōu)化.單元起始課作為單元之首，起到提綱挈領(lǐng)的重要作用，也為學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考的關(guān)鍵一課.教師要充分認(rèn)識(shí)到單元起始課的重要性，從實(shí)例出發(fā)，以引導(dǎo)為主，加強(qiáng)學(xué)生的自我思考與分析能力，從而讓學(xué)生深入思考，主動(dòng)研究，提高課堂學(xué)習(xí)的效率.

一、數(shù)學(xué)單元起始課的重要性

（一）提綱挈領(lǐng)，確定相應(yīng)的學(xué)習(xí)思路

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)并不是把知識(shí)從外界搬到記憶中，而是以已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用而獲取，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的.學(xué)習(xí)應(yīng)處于真實(shí)情境中，教學(xué)是激發(fā)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的過程，是創(chuàng)設(shè)或利用各種情境，幫助學(xué)生利用先前的知識(shí)與已有的經(jīng)驗(yàn)，在當(dāng)前情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)和認(rèn)知的過程.依據(jù)這個(gè)理論，教師在活動(dòng)的設(shè)計(jì)上應(yīng)從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的思想，類比已學(xué)過的知識(shí)和相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法來研究新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思路方法，建立新舊知識(shí)之間的相互聯(lián)系，學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)一般性方法的歸納總結(jié)，把握本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和脈絡(luò)，做到心中有數(shù)，學(xué)會(huì)研究這類知識(shí)的方向和一般性方法，也為后續(xù)更加深入地學(xué)習(xí)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（二）奠定知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

從內(nèi)容上看，數(shù)學(xué)教材的編排有著較強(qiáng)的邏輯性和難易順序.循序漸進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容不僅符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，而且對(duì)于啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索精神有著重要的作用.因此，在單元起始課的教學(xué)過程中，教師要充分認(rèn)識(shí)到其引領(lǐng)的作用，引導(dǎo)學(xué)生深入探索、發(fā)現(xiàn)問題，從而為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)提供知識(shí)積淀，并且保持學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興奮感和積極性.

（三）承上啟下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

教師在教學(xué)過程中不能僅僅圍繞單一的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.一般而言，單元起始課往往以簡(jiǎn)單的概念性講述和情境創(chuàng)設(shè)為主，學(xué)生在熟悉的生活情境中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，并且產(chǎn)生解決問題的熱情，從而為日后的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).因此，教師在開展單元起始課教學(xué)的過程中，要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過去的知識(shí)進(jìn)行回顧，并樹立建模思想，從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新的問題，并且嘗試思考用數(shù)學(xué)的方式解決問題，從而引出日后的學(xué)習(xí)內(nèi)容.這種承上啟下的效果，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，保持學(xué)生在課堂上的思維活躍度.

二、數(shù)學(xué)單元起始課教學(xué)設(shè)計(jì)的原則

（一）基礎(chǔ)教育與思維引導(dǎo)相結(jié)合

單元起始課屬于基礎(chǔ)課，因此教師在講解的過程中要特別注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值，并且逐步產(chǎn)生研究的興趣.教師在課堂教學(xué)過程中除了要運(yùn)用多種教學(xué)方式，拉近課堂與現(xiàn)實(shí)之間的距離之外，還要注重對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容與舊內(nèi)容之間的聯(lián)系，并且以借鑒舊內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式去探索新的內(nèi)容.這種思維的傳承與延伸是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ).

（二）承上啟下與深度拓展相結(jié)合

單元起始課的一個(gè)非常重要的作用就是承上啟下，它不僅與舊知識(shí)相關(guān)聯(lián)，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，因此重視單元起始課的學(xué)習(xí)是非常必要的教學(xué)方式.教師在基礎(chǔ)教學(xué)時(shí)要善于從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，進(jìn)行針對(duì)性的拓展，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中感受探索的樂趣，并且能夠在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

（三）理論教育與現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合

教師在開展教學(xué)時(shí)要堅(jiān)持理論與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合，運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)的方式引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中建立數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，從而降低理論學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在理論中提升，積累更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和能力，為其日后的數(shù)學(xué)專業(yè)性研究提供扎實(shí)的基礎(chǔ).

三、單元起始課教學(xué)設(shè)計(jì)策略———以人教版第22章《二次函數(shù)》（第一課時(shí)）為例

起始課是一章的開始，它處在教學(xué)流程的前端，起著鋪墊、引領(lǐng)整個(gè)單元的作用.通過二次函數(shù)起始課，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑和方法有了清晰的認(rèn)識(shí)，能夠借鑒以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，類比學(xué)習(xí).對(duì)于本章后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想方法學(xué)生也有了了解，后續(xù)的學(xué)習(xí)學(xué)起來效果更好.所以在設(shè)計(jì)起始課時(shí)，教師要做到本章節(jié)起始課能夠提供本章學(xué)習(xí)框架和基本路線，依賴學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)本章要學(xué)的知識(shí)與已有相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系性，在“已經(jīng)掌握的知識(shí)”與“需要掌握的知識(shí)”之間架起一座溝通的橋梁.

（一）整合教材，選擇生活實(shí)例

概念課的引入是概念教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ).教師借助生動(dòng)、豐富的實(shí)際問題引入概念，與學(xué)生的實(shí)際生活密切結(jié)合，比較具體、形象，使學(xué)生容易理解，也易于提出概念的本質(zhì)屬性.

教師通過整合教材，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)：在多個(gè)實(shí)際問題中建立一次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、三次函數(shù)模型，從實(shí)際問題中抽象出兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，通過建立數(shù)學(xué)模型，得到函數(shù)的解析式，并考慮自變量x的實(shí)際意義.如正方形的包裝盒的棱長為a，求包裝盒的體積V與棱長a之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生得出V=a3（a>0）的結(jié)論，從而幫助學(xué)生將要研究的內(nèi)容歸類到其所屬的代數(shù)領(lǐng)域，學(xué)生借鑒之前所學(xué)習(xí)的代數(shù)問題的一般方法，尤其是學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)來類比研究新的函數(shù)，明確研究的方向和方法.

教材上《二次函數(shù)》（第一課時(shí)）只有3個(gè)實(shí)際問題，數(shù)量過少，且不能形成對(duì)比，學(xué)生缺少從眾多例子中觀察發(fā)現(xiàn)對(duì)比的機(jī)會(huì).教師通過適當(dāng)整合教材，通過創(chuàng)設(shè)情境增加多個(gè)不同類型的實(shí)際問題，如面積問題、路程速度、銷售問題等，最后得到多個(gè)函數(shù)解析式，涵蓋一次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、三次函數(shù)模型，既喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的回憶，為類比做好鋪墊，又讓學(xué)生在觀察、對(duì)比中歸納總結(jié)中抽象出二次函數(shù)的特征，也能讓學(xué)生學(xué)會(huì)給陌生的三次函數(shù)命名，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決問題.

（二）有效設(shè)問展開課堂教學(xué)，讓學(xué)生成為課堂的主人

教師通過設(shè)置梯度合理、有層次性及啟發(fā)性的有效問題層層深入地提出一系列問題，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階地引入求知的高度，使得結(jié)論的發(fā)現(xiàn)水到渠成，從而攻克本節(jié)課的難點(diǎn)，構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)思考的氛圍和展示的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時(shí)不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生有成功的體驗(yàn).

比如，在“二次函數(shù)”的單元起始課上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察新的函數(shù)解析式，提出以下問題讓學(xué)生思考回答：這些函數(shù)解析式可以取一個(gè)共同的名字嗎？為什么？觀察分析不同函數(shù)的解析式的共同特征，鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的想法，并且類比一次函數(shù)，為二次函數(shù)命名、下定義.這些“有效設(shè)問”不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，響應(yīng)教師的互動(dòng)設(shè)計(jì)，而且能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的主人，從而落實(shí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的具體要求.

（三）注重學(xué)習(xí)方法和思維的引導(dǎo)，體現(xiàn)育人功能

在課堂教學(xué)中要特別注重學(xué)習(xí)方法的研究，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.當(dāng)前很多教師不重視課堂教學(xué)方法的研究.實(shí)際上，用對(duì)了方法往往能夠起到事半功倍的效果.單元起始課以概念學(xué)習(xí)為主，內(nèi)容比較基礎(chǔ).概念教學(xué)的育人功能在于在核心概念教學(xué)過程中，讓學(xué)生探索并總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，領(lǐng)悟體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想.

在二次函數(shù)單元起始課上，教師要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索研究二次函數(shù)概念和函數(shù)學(xué)習(xí)思路和方法的研究，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的觀察、分析、歸納、類比等邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力.始終類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)來研究二次函數(shù)，充分利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新的知識(shí)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使知識(shí)結(jié)成網(wǎng).了解本章知識(shí)脈絡(luò)，起到單元起始課該起到的作用.

（四）對(duì)所研究的問題追根溯源，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)及深度學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力可以讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，并且嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)解決問題，這是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感的過程，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也有一定的推動(dòng)作用.隨著新課標(biāo)的逐步深化落實(shí)，教師也認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考能力的重要性.在單元起始課的教學(xué)中，教師要特別注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)教育，培養(yǎng)學(xué)生深度思考與學(xué)習(xí)的能力，從而發(fā)揮起始課承上啟下的作用，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路.

教師通過實(shí)際問題抽象出函數(shù)模型后，引導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)課的研究主題是“函數(shù)”，明確函數(shù)是代數(shù)領(lǐng)域的問題，通過回顧學(xué)過的代數(shù)問題，明確初中代數(shù)領(lǐng)域的成員，通過這些以學(xué)習(xí)過的成員的研究方法的經(jīng)驗(yàn)（方法：從特殊到一般的原則，內(nèi)容：定義、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用）類比，來研究二次函數(shù)，明確研究?jī)?nèi)容和方向，少走彎路，也培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.教師教給學(xué)生研究的方向和方法，不僅為學(xué)生以后的函數(shù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，而且學(xué)生能夠根據(jù)教師的指導(dǎo)，在課下自己獨(dú)立研究函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（五）精心設(shè)計(jì)“有效板書”

板書是教學(xué)內(nèi)容的縮寫，是一節(jié)課的眼睛.好的板書能充分表達(dá)一節(jié)課的內(nèi)容、精神，能讓教學(xué)目標(biāo)更理想地展示出來.

二次函數(shù)起始課的板書要以“函數(shù)”關(guān)鍵詞為中心展開書寫，通過板書展示二次函數(shù)的概念及特征，清晰地展示二次函數(shù)的特殊形式的分類標(biāo)準(zhǔn).展現(xiàn)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程及研究的一般性方法，突出了借助以往經(jīng)驗(yàn)用類比一次函數(shù)圖像的方法來類比二次函數(shù)圖像的方向和方法，從特殊到一般，從抽象到具體.生動(dòng)而有效的板書，有助于學(xué)生對(duì)課上內(nèi)容的理解和思維的提升.當(dāng)前很多教師不注重板書的書寫，還有部分教師更愿意使用多媒體課件，希望通過動(dòng)態(tài)化的展示吸引學(xué)生的注意力.實(shí)際上，板書不僅僅是對(duì)課堂內(nèi)容的梳理，也是教師與學(xué)生建立互動(dòng)的良好的工具.板書書寫的過程是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的過程，也是學(xué)生思考和沉淀的過程.學(xué)生通過條理的板書可以清晰地認(rèn)識(shí)到本堂課的主要內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)，有助于提高課堂教學(xué)的效率.

四、課程設(shè)計(jì)過程中應(yīng)注意的問題

（一）重難點(diǎn)的突破

二次函數(shù)起始課的重難點(diǎn)是讓學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，并主動(dòng)思考在二次函數(shù)這一章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并找到合適的學(xué)習(xí)方式方法.在課堂教學(xué)時(shí)，教師要充分利用情境創(chuàng)設(shè)的方式，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找到數(shù)學(xué)問題，并且發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn).在這個(gè)過程中教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，梳理新的知識(shí)中應(yīng)該研究的問題，并借助圖示，精心設(shè)計(jì)板書來幫助學(xué)生梳理知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，幫助學(xué)生攻克重難點(diǎn)，讓學(xué)生的收獲達(dá)到預(yù)期.比如在教學(xué)“二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）”時(shí)，教師要注重加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)特殊形式的講解，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)可能存在的變式，并鼓勵(lì)學(xué)生思考二次函數(shù)還有哪些特殊形式，通過系統(tǒng)的講解可以讓學(xué)生明確二次函數(shù)的特殊形式及特殊形式的分類標(biāo)準(zhǔn)，做到有序分類，不重不漏，也為后面特殊二次函數(shù)的研究提供鋪墊.

（二）重視數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)

新課程倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念是讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷和體驗(yàn)去獲取知識(shí)，注重知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去經(jīng)歷數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué).也就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要講數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程.

二次函數(shù)起始課注重對(duì)知識(shí)形成過程的講解，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的逐步滲透、對(duì)研究問題路徑的引導(dǎo)、對(duì)所要研究的問題給予方向和方法的指導(dǎo)，而不是僅僅把本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容一股腦地教給學(xué)生，“授人以漁”而不是“授人以魚”.課后學(xué)生可以根據(jù)教師引導(dǎo)的這些方法和路徑展開對(duì)二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像和性質(zhì)的探究.學(xué)生獲得了深度思考、深度體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)體驗(yàn)到了成功的樂趣.

（三）重視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值、思維的培養(yǎng)、思想方法的滲透

數(shù)學(xué)源于實(shí)際生活，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的價(jià)值；尊重知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，經(jīng)歷舊知識(shí)到新知識(shí)的遷移，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；體會(huì)類比、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要能力目標(biāo).隨著新課標(biāo)的不斷深入，教師逐漸認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性.相較于傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生將大量的精力浪費(fèi)在了重復(fù)性的題目練習(xí)上，而缺乏獨(dú)立的思考判斷能力.教師培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，能夠把學(xué)生從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來，客觀地認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自身存在的問題，并且進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)和提升，從而達(dá)到事半功倍的效果.

結(jié) 語

通過文章的研究可以看出，單元起始課在單元教學(xué)中位置非常特殊，教師通過大量的現(xiàn)實(shí)案例和引導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸了解新知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，并且逐步深入思考其關(guān)聯(lián)問題，主動(dòng)探索現(xiàn)象背后的數(shù)理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、建模能力和分析判斷能力，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)能夠更深入地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)習(xí)更加富有成就感.

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