數(shù)學(xué)建模思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思考

徐麗

摘要：現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)課堂上可使用的教學(xué)方式日益增多，其中數(shù)學(xué)建模思想能夠有效提升學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而提升教學(xué)效果。當(dāng)前數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，仍存在一定的不足，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中未發(fā)揮最大的作用?；诖?，文章對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入探討，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升提供一定的參考借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的持續(xù)深入推進(jìn)，各學(xué)科教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方式，提高教學(xué)水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要通過科學(xué)有效的教學(xué)方法增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到有效提升。在當(dāng)前的素質(zhì)教育環(huán)境下，數(shù)學(xué)建模思想日益受到重視。因此，教學(xué)過程中要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生的實(shí)際狀況結(jié)合起來，有效提高教師的教學(xué)水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1? ?數(shù)學(xué)建模思想概述

數(shù)學(xué)建模思想可分為兩個(gè)部分：一部分是建立數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)中的問題用數(shù)字的形式表達(dá)出來。另一部分是解決問題，即運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來處理實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模思想的中心理念是數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，而數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的一種辦法，很多現(xiàn)實(shí)問題能從數(shù)學(xué)中找到解決方案，從數(shù)學(xué)的角度來解析，以抽象與直觀相結(jié)合的方法進(jìn)行解決。

在將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：第一，遵守趣味性原則。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維還需要持續(xù)強(qiáng)化，其知識(shí)的積累也大多依賴于教師的傳授。所以，在教學(xué)中要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。第二，堅(jiān)持以教材為依據(jù)的教學(xué)理念。教材是實(shí)施教學(xué)的重要載體，在教學(xué)時(shí)，要將數(shù)學(xué)建模思想融入課本知識(shí)中，并根據(jù)具體知識(shí)點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)作為建模材料并進(jìn)行拓展，以此來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

2? ?數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

2.1促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師越來越重視數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，很多數(shù)學(xué)知識(shí)能通過數(shù)學(xué)建模思想來傳授，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也逐漸提升。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)、解決新問題的時(shí)候，通過數(shù)學(xué)建模來尋找解決方案，逐步提升用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生思維敏捷，想象力極強(qiáng)。在這個(gè)階段，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用可以將學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，并通過數(shù)學(xué)建模來提升學(xué)生解決問題的能力。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生要先從實(shí)際生活中找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并將其應(yīng)用于實(shí)際情境中，分析實(shí)際問題，提供解決方案，這樣能夠培養(yǎng)其觀察能力，使其能夠舉一反三，從而提升知識(shí)擴(kuò)展能力。

2.3符合數(shù)學(xué)教學(xué)需求

在新課程改革中，教師需要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，包括邏輯推理、問題分析與建模能力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中以解決問題。

數(shù)學(xué)建模思想不但對(duì)學(xué)生的知識(shí)和技能有更高的要求，還要求其能夠從現(xiàn)實(shí)環(huán)境中提煉問題，這能夠在一定程度上幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)分析模式，從而找到更便捷的解題辦法。

3? ?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想存在的問題

3.1缺乏明確的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，是一種新的嘗試，該教學(xué)方式對(duì)教師和學(xué)生的要求都很高。在實(shí)際教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想沒有清晰的認(rèn)識(shí)，使其在具體應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，缺乏明確的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，從而使學(xué)生也缺乏明確的建模目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生的建模能力無法提升，無法有效利用數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題。

3.2教學(xué)方法單一

從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，在實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，教師通常采取的是講授的方式。為了讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)接收到更多的信息和知識(shí)，教師通常會(huì)盡可能多地在課堂上傳授教學(xué)內(nèi)容。但這種方式并沒有讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)建模的過程中，在課堂上，學(xué)生的思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)方式都是消極的，思維的主動(dòng)性、靈活性和學(xué)習(xí)動(dòng)力都沒有得到充分發(fā)揮。同時(shí)，在實(shí)踐中，教師沒有運(yùn)用建模思想強(qiáng)化練習(xí)，并未引導(dǎo)學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思考如何解決問題，使其熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

3.3缺少實(shí)踐性

數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活具有密切聯(lián)系。主要原因在于很多數(shù)學(xué)問題是從人們的日?；顒?dòng)中產(chǎn)生的，而且很多現(xiàn)實(shí)問題能用數(shù)學(xué)模型來解決，所以數(shù)學(xué)其實(shí)是一門與現(xiàn)實(shí)世界息息相關(guān)的學(xué)科。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣性地以“灌輸式”的方式進(jìn)行教學(xué)，忽視學(xué)生的自主性和能動(dòng)性，從而導(dǎo)致其與實(shí)際生活相分離。而且在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，許多教師往往忽視了數(shù)學(xué)模型的特性，沒有發(fā)揮其具象化的特性，這樣的教學(xué)方式制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力的提高。

4? ?數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

4.1制定明確的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，必須具有明確的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行有效的規(guī)劃，從而在整個(gè)教學(xué)中體現(xiàn)出模型的作用，創(chuàng)新教學(xué)方式，精心選取合適的資料，從而達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定明確的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生清晰地講解如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想解決問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選取合適的實(shí)例，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)包含大量的知識(shí)點(diǎn)，有些是適合學(xué)生進(jìn)行建模的，有些則因?yàn)閷W(xué)生的抽象思維水平還需要提高，當(dāng)前階段還不適合進(jìn)行建模。因此，教師之間要共同探討，選取合適的范例，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。教師在進(jìn)行建模教學(xué)時(shí)要注意以下兩方面：一方面，讓學(xué)生完全了解建模思想；另一方面，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)建模的能力。教師不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型，而且要讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的過程，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化建模，這樣才能在建模過程中增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)。例如，在教學(xué)小學(xué)一年級(jí)《排隊(duì)》一課時(shí)，需要讓學(xué)生了解在一維空間里如何判斷一個(gè)特定的地點(diǎn)；在教學(xué)二年級(jí)《小動(dòng)物做操》時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)兩個(gè)平面在平面上的定位問題；在教學(xué)五年級(jí)的《數(shù)對(duì)》時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生知曉平面定位是明確的；在六年級(jí)時(shí)，二維空間定位的運(yùn)用更加普遍，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)坐標(biāo)系下的初始定位。

4.2應(yīng)用多種教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，除教師經(jīng)常應(yīng)用的教學(xué)方式外，還應(yīng)考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式。教師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生心理發(fā)展等方面的因素，選取合適的教學(xué)方法，對(duì)建模教學(xué)的各個(gè)步驟進(jìn)行細(xì)致規(guī)劃。教師可以通過對(duì)已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行綜合整理與回顧，營(yíng)造生動(dòng)、直觀、有趣的課堂氛圍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而引入知識(shí)點(diǎn)。比如，在學(xué)習(xí)“一條已知直線的垂線怎么畫”這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于學(xué)生而言，這一部分的內(nèi)容比較無趣，難以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。如果將問題轉(zhuǎn)化為“從某個(gè)村子修一條到公路的小路，如何修能走得最快”，這樣的問題更加真實(shí)，同時(shí)還會(huì)激發(fā)學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)的熱情。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，教師要注重對(duì)其進(jìn)行啟發(fā)，并對(duì)其進(jìn)行建模時(shí)的思維激活。在課堂上，可以采取團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方法，使學(xué)生能夠更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程。然后，教師就這些問題向?qū)W生提問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其提出的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模，通過數(shù)學(xué)建模來增強(qiáng)他們的信心，從而使問題得到更好的解答。

4.3提高建模的實(shí)踐性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材包括數(shù)字與運(yùn)算和幾何與測(cè)量等內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的主要目的是培養(yǎng)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐的能力，在學(xué)習(xí)過程中提高主動(dòng)性和積極性。因此，教師在課堂上要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律和相互間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究、實(shí)驗(yàn)和推理，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，探索出絕大多數(shù)學(xué)生能接受的教學(xué)模式。例如，在學(xué)習(xí)圓錐體概念時(shí)，教師要讓學(xué)生回憶一下在學(xué)習(xí)圓柱體概念時(shí)所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且讓其對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的錐形物體進(jìn)行梳理；再由學(xué)生自己動(dòng)手去實(shí)驗(yàn)，找出圓錐體相關(guān)問題的解題思路，之后學(xué)生間再互相交換意見；最后，教師需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)，以加深學(xué)生的印象。

4.4將模型構(gòu)建與學(xué)習(xí)內(nèi)容相聯(lián)系

建立數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生解答課本上出現(xiàn)的一些難以理解的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思想和思維都處在初級(jí)發(fā)展階段，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要注重?cái)?shù)學(xué)模型的建立和對(duì)所涉及知識(shí)的概括和提煉，并考慮如何將二者結(jié)合起來，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，并經(jīng)常進(jìn)行總結(jié)和反思，提高教學(xué)效率。教師在講授的過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行思考，對(duì)所學(xué)的課程進(jìn)行復(fù)習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的理解。例如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的時(shí)候，不僅僅要觀察與其有關(guān)的圖像，還要找出彼此的有關(guān)特征，讓學(xué)生明白在現(xiàn)實(shí)中這些圖形有哪些特殊的用途，現(xiàn)實(shí)生活中有什么地方可以用到它們，為什么要畫這些圖形。這些都是教師在講解“軸對(duì)稱”時(shí)需要為學(xué)生傳授的知識(shí)點(diǎn)，通過學(xué)習(xí)這些知識(shí)，學(xué)生能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際生活中，讓其意識(shí)到學(xué)習(xí)模型構(gòu)建的重要性，并學(xué)會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用模型構(gòu)建的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，需要讓學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合起來，利用自己所熟知的知識(shí)點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，讓其明白數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，提升學(xué)生學(xué)以致用的能力。

總之，將數(shù)學(xué)建模思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)水平。為進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，教師必須從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，明確教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行合理的規(guī)劃，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平能夠持續(xù)提高。

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