999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

精瞄問題設計,靶向素養提升

2023-11-15 08:50:49王娟崔豪東
數學教學通訊·初中版 2023年9期
關鍵詞:理性思維

王娟 崔豪東

[摘? 要] 數學教學應聚焦邏輯關聯問題,讓學生經歷推理思辨過程,體會幾何內涵意蘊,形成數學理性思維,從而培育數學關鍵能力,提升學科核心素養.

[關鍵詞] 問題鏈;邏輯關聯;理性思維;關鍵能力

數學教學應強調問題性,以問題引導學生學習. 章建躍博士說:“教師要在知識形成過程的‘關鍵點’上,在解題策略的‘關節點’上,在知識間聯系的‘聯結點’上,在數學問題變式的‘發散點’上,在學生思維的‘最近發展區’內提出問題、提好問題,培養學生問題意識,孕育學生理性精神. ”

問題鏈是指具有系統性的一連串的數學問題,問題鏈教學應重在設計一組邏輯關聯的問題,旨在引發學生的連續思維,實現學生的素養提升. 下面筆者以2021年南京市初中數學基本功大賽課堂教學評比環節的教學內容——人教版八年級數學“12.3? 角的平分線的性質”為例,芻談對問題鏈教學的實踐與思考.

教學實踐

1. 以感知為鏡,萌生知識樹

問題1:請談談你對角的平分線的認識.

學生對角的平分線有不同層次的認識. 如:角的平分線是一條射線,它把一個角分成相等的兩個角;把一個角沿著角的平分線翻折,角的兩邊能夠完全重合.

教學說明:本環節約2分鐘,教師拋出問題,學生積極發言、相互補充.

2. 育創新之思,延拓思維鏈

問題2:在紙上任意畫一個角,嘗試用不同的方法作出這個角的平分線.

生1:我是用量角器作圖的.

生2:我是用刻度尺作圖的. 如圖1所示,在OA,OB上分別取點C,D,使OC=OD,連接CD,取CD的中點P,作射線OP,則OP即為所求.

生3:我也是用刻度尺作圖的. 如圖2所示,在OA上取C,E兩點,在OB上取D,F兩點,使OC=OD,OE=OF,連接CF,DE交于點P,作射線OP,則OP即為所求.

追問:還有用其他作圖工具的嗎?

生4:我是用三角尺(含有刻度,可度量長度)作圖的. 如圖3所示,在OA,OB上分別取點C,D,使OC=OD,過點C作CE⊥OA,交OB于點E,過點D作DF⊥OB,交OA于點F,CE和DF交于點P,作射線OP,則OP即為所求.

生5:我也是用三角尺作圖的.如圖4所示,在OA,OB上分別取點C,D,使OC=OD,作∠OCE=60°交OB于點E,作∠ODF=60°交OA于點F,CE和DF交于點P,作射線OP,則OP即為所求.

追問:如果只用無刻度直尺和圓規,如何作出這個角的平分線?

生6:如圖5所示,作OC=OD,OF=OE,且C,F兩點均在OA上,D,E兩點均在OB上,連接CE,DF交于點P,作射線OP,則OP即為所求.

生7:如圖6所示,作OC=OD,且點C在OA上,點D在OB上,任作CE交OB于點E,作∠ODF=∠OCE交OA于點F,CE和DF交于點P,作射線OP,則OP即為所求.

生8:我是逆向思考的,我先畫出角的平分線,然后研究角平分線帶來的結論,想到了一種作法. 如圖7所示,作OC=OD,且點C在OA上,點D在OB上,再分別以C,D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線OP,則OP即為所求.

生9:我先畫出角的平分線和OB邊的一條平行線,然后就有了靈感. 如圖8所示,在OA上取點C,作∠ACD=∠AOB(兩角在OA同側),作CO=CP交CD于點P,作射線OP,則OP即為所求.

教學說明? 本環節約10分鐘,學生主動參與活動,先自主思考,再小組討論,教師則巡視并指導、傾聽并啟發,最后學生踴躍展示.

3. 行探索之途,貫通一條線

問題3:在∠AOB的平分線上任取一點P,分別作點P到OA,OB的垂線段PM,PN,你有什么發現?

學生作圖后一致認為PM=PN.

追問:能證明你的發現嗎?

生10:我是用刻度尺度量的. 如圖9所示,度量可知P1M1=P1N1,P2M2=P2N2,P3M3=P3N3.

生11:我是用翻折法說理的. 把∠AOB沿著它的角平分線翻折,角的兩邊能夠完全重合(在同一條直線上),依據“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”,可得PM=PN.

生12:我是用全等法證明的. 如圖10所示,可由“AAS”證得△POM≌△PON,于是得到PM=PN.

學生探究后得出角的平分線的性質定理——“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”.

問題4:在角的內部找點,使得該點到角兩邊的距離相等(盡可能多找一些點).

追問:類比前面的探究,你能提出什么問題?你能證明嗎?

學生多找一些點后自然而然提出問題“證明這樣的點都在角的平分線上”,然后進入分析問題和解決問題的過程中. 學生把習得的基本活動經驗付諸實踐,呈現了量角器度量、翻折法說理和全等法證明(HL)3種方法. 學生在總結結論時,對“角的內部”進行了思辨,直到一位學生舉出反例才使得所有同學平息爭論,最后學生一致得出角的平分線的性質定理的逆定理——“角的內部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上”.

教學說明? 本環節約20分鐘,學生主動參與活動,在探索中發現,然后舉手搶答. 證明時,學生先自主思考,再小組討論,最后爭相展示. 教師組織學生展示并相互評價、激烈辯論.

4. 以應用為標,聯結知識網

問題5:如圖11所示,△ABC的角平分線BM和CN交于點P. 你能得出哪些結論?

教學說明? 本環節約10分鐘,學生主動參與活動,自主思考后舉手回答,教師傾聽并啟發,規范其說理過程,板書關鍵證明步驟.

5. 借知識輸出,建筑素養域

問題6:你學到了什么?(知識、方法和思想等)

學生積極分享學到的知識和獨特的領悟. 有學生總結出幾何定理的研究方法是“探索—猜想—證明—應用”,有學生領悟出幾何證明的解題方法是“從條件出發正向思考”和“從結論出發逆向思考”,還有學生發現課堂中蘊含類比思想.

教學說明? 本環節約3分鐘,學生舉手發言、相互補充,教師客觀評價并引導學生向方法、思想方面去深層思考.

教學思考

1. 聚焦邏輯關聯,建構聯結體系

邏輯關聯是事物因變化產生的關聯. 數學問題的邏輯關聯,包括知識技能關聯、思維方法關聯和數學素養關聯. 在構建問題鏈時,教師既要著眼整體架構,又要緊扣內容本身,還要關注方法素養,思索內容、方法和素養的聯結點. 在本節課的教學中,6個問題構成有一定梯度和邏輯結構的主問題鏈. 從談認識到說發現,從證發現到得結論,再到聊收獲,由感知到深入,知識中蘊含方法,方法中夾雜思想,整條鏈是一個聯結體系.

2. 凸顯推理思辨,發展理性思維

《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出:“推理能力有助于逐步養成重論據、合乎邏輯的思維習慣,形成實事求是的科學態度與理性精神. ”選擇問題時,教師要甄選能凸顯推理能力、能啟發學生思辨的關鍵問題. 在本節課教學中,問題多以“認識”“發現”“思考”“感受”等方式呈現,能適度啟發學生的數學思維,能引導學生思考和探索,能使學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程.

3. 深化內涵意蘊,培育關鍵能力

對于問題鏈的核心問題,教師要采用追問等形式,從其橫向拓寬維度、縱向挖掘深度,衍生出子問題鏈,驅動學生深度學習,在思考中實現元認知,在探究中生成關鍵能力. 搭建子問題鏈時,教師要選擇能深化內涵、導向意蘊的問題. 在本節課教學中,問題2和兩個追問貫通了一條子問題鏈,核心問題的豐富內涵得以彰顯,問題4和一個追問作為子問題鏈將學生思維導向橫向遷移,學生在深度思考中提升了關鍵能力.

猜你喜歡
理性思維
從形式到實質:行政審判中的司法建議及反饋實證研究
法制與社會(2017年4期)2017-03-01 22:21:43
荀子對“禮”、“天”及其關系的新釋
人間(2016年32期)2017-02-26 21:00:30
試論希臘神話中的理性思維
學理論·下(2017年1期)2017-02-18 16:18:25
小學數學學習特點對教學有效性的影響
南北橋(2016年12期)2017-01-10 22:15:26
高考數學第一輪復習中的做法和反思
考試周刊(2016年58期)2016-08-23 14:47:52
過氧化鈉的性質及產物驗證探究實驗
求知導刊(2016年8期)2016-04-21 18:27:04
認知抑制與理性思維新論
中國市場(2016年7期)2016-03-07 16:44:56
增強理性思維,有力提升女領導干部的領導力
老區建設(2015年24期)2016-01-20 00:22:56
理性思維指導下的建筑設計方法
主站蜘蛛池模板: 91香蕉视频下载网站| 午夜一级做a爰片久久毛片| 精品一区二区三区水蜜桃| 欧美翘臀一区二区三区| 91福利免费| 亚洲天堂日本| 久热中文字幕在线观看| 亚洲欧美日韩成人在线| 91av成人日本不卡三区| 亚洲国产成人精品青青草原| www精品久久| 99re在线免费视频| 日本一本在线视频| 国产va视频| 91福利在线观看视频| 自拍亚洲欧美精品| 国产熟睡乱子伦视频网站| 国产精品香蕉在线| 国产欧美日韩另类| 亚洲精品成人片在线观看 | 亚洲综合第一区| 久久综合丝袜日本网| 国产97色在线| 国产a网站| 91成人在线观看| 亚洲精品视频在线观看视频| 欧美高清视频一区二区三区| 无码一区二区三区视频在线播放| 亚洲无码日韩一区| 在线观看亚洲成人| 中文国产成人久久精品小说| 亚洲性影院| 国产成人麻豆精品| 精品国产免费观看一区| 五月婷婷导航| 国产流白浆视频| 日韩精品高清自在线| 亚洲浓毛av| 久久亚洲日本不卡一区二区| 亚洲男人天堂2018| 国产玖玖视频| 日韩一区二区三免费高清| 欧洲高清无码在线| 一区二区三区在线不卡免费| 国产在线拍偷自揄观看视频网站| 在线精品视频成人网| 99视频国产精品| 国产国拍精品视频免费看| 日韩成人在线网站| 国产精品视频3p| 国产性猛交XXXX免费看| 一级一毛片a级毛片| 成年午夜精品久久精品| 精品视频第一页| AV片亚洲国产男人的天堂| 中文字幕无线码一区| 国产一区亚洲一区| 欧洲极品无码一区二区三区| 国产不卡国语在线| 福利片91| 中文字幕色站| 人人爽人人爽人人片| 国产精品永久不卡免费视频 | 五月婷婷中文字幕| 国产精品无码AV片在线观看播放| 亚洲精品色AV无码看| 国产欧美日韩另类精彩视频| 国产成人成人一区二区| 亚洲第一页在线观看| 911亚洲精品| 色成人综合| 免费无码在线观看| 91无码国产视频| 欧洲亚洲欧美国产日本高清| 亚洲精品片911| 亚洲视屏在线观看| 亚洲熟女中文字幕男人总站| 国产欧美精品一区aⅴ影院| 精品国产自在在线在线观看| 国产情侣一区二区三区| 成年人国产网站| 91美女视频在线|