立足真實(shí)問(wèn)題　培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)本質(zhì)上是要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此讓學(xué)生面對(duì)真實(shí)問(wèn)題是必不可少的過(guò)程。教師在教學(xué)中要結(jié)合具體情況設(shè)置真實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生在分析與解答，交流與分享，回顧與反思中習(xí)得方法，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】真實(shí)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)；核心素養(yǎng)

作者簡(jiǎn)介：李昕（1995—），男，江蘇省南京市北京東路小學(xué)分校紅太陽(yáng)小學(xué)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，在社會(huì)生產(chǎn)和生活中都有著廣泛的應(yīng)用，具有很高的實(shí)用價(jià)值。隨著新課程改革的深入，以應(yīng)用實(shí)踐為中心的核心素養(yǎng)培養(yǎng)逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，要緊密聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生巧用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中真實(shí)存在的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［1］。

一、于生活中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)終將回歸于生活，服務(wù)于生活。因此，教師要能夠在生活中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)置于鮮活的生活情境中，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（一）巧用生活場(chǎng)景，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，社會(huì)生活中的許多活動(dòng)如計(jì)算、測(cè)量、觀察等，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的支持。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以巧用數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用場(chǎng)景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)滲透在對(duì)生活問(wèn)題的探究之中。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生去探索生活中的平行四邊形，看一看、量一量、說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的特性。當(dāng)學(xué)生帶著真實(shí)的任務(wù)去生活中仔細(xì)觀察時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)平行四邊形在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。有的學(xué)生找到了鋪設(shè)地板的瓷磚、用來(lái)裝飾的墻紙、小區(qū)里的停車(chē)線、樓梯的扶手、綠化帶旁的籬笆；有的學(xué)生找到了家里用的伸縮晾衣架、超市里的購(gòu)物小推車(chē)、工廠門(mén)口的伸縮電梯門(mén)、可以折疊的椅子……平行四邊形幾乎隨處可見(jiàn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，總結(jié)出生活中的平行四邊形物品可大致分為兩類(lèi)：一類(lèi)是裝飾用品，由許多平行四邊形組成的圖形看起來(lái)整齊美觀，給人以美的享受；一類(lèi)是可以伸縮的或者折疊的物品，這些物品簡(jiǎn)單方便，節(jié)省空間，有著很強(qiáng)的實(shí)用性。接著學(xué)生又對(duì)平行四邊形進(jìn)行細(xì)致的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)平行四邊形相鄰的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，對(duì)邊平行并且長(zhǎng)度相等，所以用它來(lái)鋪設(shè)地面或者墻面時(shí)，縫隙整齊，美觀大方，這是平行四邊形的第一個(gè)特性。平行四邊形可以伸縮則源于它的不穩(wěn)定，這是平行四邊形的第二個(gè)特性。這兩個(gè)特性被人們發(fā)現(xiàn)以后，得到了充分的運(yùn)用，極大地豐富了人們的生活。筆者讓學(xué)生去尋找生活中的平行四邊形，目的是讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和思維去探索世界，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生在探究過(guò)程中，通過(guò)自己的分析，總結(jié)出平行四邊形的特性，這樣不僅更加深刻地認(rèn)識(shí)了平行四邊形，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還增強(qiáng)了自己的應(yīng)用意識(shí)。

（二）挖掘生活問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用興趣

生活中的問(wèn)題各式各樣，大都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。學(xué)生應(yīng)做個(gè)有心人，善于從生活中提取問(wèn)題，從而促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提升。因此教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主在生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用興趣，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“厘米和米”時(shí)，筆者對(duì)學(xué)生說(shuō)：“學(xué)校近期要開(kāi)展先進(jìn)班集體評(píng)選，班級(jí)環(huán)境需要重新布置一下，大家想一想優(yōu)化教室環(huán)境的辦法。”學(xué)生經(jīng)過(guò)商議，覺(jué)得教室后方的角落可利用起來(lái)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)植物架和一些綠植，布置成一個(gè)自然角，這樣既實(shí)用又美觀。因?yàn)榻锹涞目臻g有限，所以學(xué)生需要根據(jù)可用空間測(cè)量出植物架的尺寸。事關(guān)集體利益，學(xué)生非常重視，拿著卷尺馬上行動(dòng)起來(lái)。經(jīng)過(guò)再三測(cè)量，學(xué)生測(cè)出了角落的長(zhǎng)度為120cm，寬度為90cm，那么所要購(gòu)買(mǎi)的置物架，尺寸一定要比這個(gè)數(shù)值小。有的學(xué)生提議，不要將空間占得太滿(mǎn)，稍微空出一點(diǎn)可能更好看。于是大家決定購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度為100cm，寬度為70cm的置物架。為了測(cè)試擺放后的效果，有的學(xué)生提議先將這個(gè)區(qū)域用相等尺寸的木棍圍一下，整體進(jìn)行觀察。實(shí)際操作之后，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，這個(gè)尺寸下剩余的空間太小，人員活動(dòng)起來(lái)很不方便。大家又經(jīng)過(guò)幾次嘗試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)置物架長(zhǎng)度為70cm，寬度為40cm時(shí)，效果最好。最后，筆者按照學(xué)生的建議，布置好自然角，放置了綠蘿、紅掌、文竹、多肉等多種多樣的植物，在美化教室環(huán)境的同時(shí)，還能凈化空氣，陶冶情操，大家對(duì)此都非常滿(mǎn)意。

筆者立足于生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生活用課堂上學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決班級(jí)里出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生掌握了正確的測(cè)量方法，并能夠根據(jù)實(shí)際情況，選擇合理的解決方案，這樣既深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性有了真切的體會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、于數(shù)理中挖掘問(wèn)題，樹(shù)立應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，離不開(kāi)無(wú)數(shù)次的實(shí)驗(yàn)和論證。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不僅是接受和吸納的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題和再次創(chuàng)造的過(guò)程。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以基于數(shù)理知識(shí)創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力［2］。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”時(shí)，筆者讓學(xué)生找來(lái)家里的廢舊紙板，制作出兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐。隨后，筆者又取來(lái)一袋大米，指導(dǎo)學(xué)生將大米先裝進(jìn)圓錐中，將其鋪滿(mǎn)，再將圓錐中的大米，倒進(jìn)圓柱中，讓學(xué)生觀察大米的位置。學(xué)生發(fā)現(xiàn)此時(shí)大米在圓柱大約三分之一的位置。這是不是表示等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一呢？筆者讓學(xué)生接著之前的步驟進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生第三次將圓錐中的大米倒進(jìn)圓柱中時(shí)，發(fā)現(xiàn)大米剛好可以裝滿(mǎn)圓柱，這時(shí)就可以得出結(jié)論：等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的三倍，用公式表示為圓柱體積V=Sh（底面積×高），圓錐體積V=Sh。之后筆者又讓學(xué)生制作出大小不等的圓柱和圓錐，看看這個(gè)規(guī)律在等高不等底、等底不等高還有不等底也不等高的條件下是否也適用。一番操作下來(lái)，學(xué)生明白了這個(gè)規(guī)律只有在等底等高的條件下才能成立，由此對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性有了更加深切的體會(huì)。

筆者利用數(shù)理知識(shí)創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探究，使學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是生活的好幫手，更是進(jìn)行科學(xué)研究的好助手，從而樹(shù)立了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、于作業(yè)中創(chuàng)新問(wèn)題，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸，也是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的有效途徑。教師可以創(chuàng)新作業(yè)形式，讓作業(yè)變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中解決真實(shí)問(wèn)題，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的課后作業(yè)：“現(xiàn)在開(kāi)車(chē)進(jìn)入商場(chǎng)或者超市需要繳納停車(chē)費(fèi)。請(qǐng)你在進(jìn)入商場(chǎng)停車(chē)場(chǎng)時(shí)仔細(xì)看一看計(jì)費(fèi)規(guī)則并記錄下進(jìn)場(chǎng)時(shí)間，出來(lái)的時(shí)候幫爸爸媽媽計(jì)算一下需要繳納多少停車(chē)費(fèi)，看看什么時(shí)間出來(lái)最劃算。”這道題需要學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，系統(tǒng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決。一個(gè)學(xué)生在汽車(chē)進(jìn)入停車(chē)場(chǎng)時(shí)記錄下時(shí)間是12時(shí)10分，告示牌上寫(xiě)著“前3個(gè)小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)3個(gè)小時(shí)之后每30分鐘增加1元，初始費(fèi)用為5元”。學(xué)生隨家人在商場(chǎng)吃了一頓飯，看了一場(chǎng)電影，采購(gòu)了一些東西，準(zhǔn)備回家的時(shí)候，時(shí)間已經(jīng)是16時(shí)48分。學(xué)生推算，按照規(guī)則，停車(chē)場(chǎng)在15時(shí)10分開(kāi)始計(jì)費(fèi)，到現(xiàn)在已經(jīng)有1小時(shí)38分鐘，產(chǎn)生的費(fèi)用為9元，剩余時(shí)間為22分鐘，算上步行及出場(chǎng)時(shí)間，還可以閑逛10分鐘。通過(guò)這次作業(yè)，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。

在上述案例中，筆者將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活中的某個(gè)具體的場(chǎng)景聯(lián)系起來(lái)為學(xué)生設(shè)計(jì)課后作業(yè)，能引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)活用到社會(huì)生活中去，讓學(xué)生在回憶和鞏固課堂知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的巨大便利，從而強(qiáng)化自己的應(yīng)用意識(shí)。

四、于實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

實(shí)踐活動(dòng)是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)，它可以為學(xué)生提供應(yīng)用知識(shí)的機(jī)會(huì)。教師在教學(xué)時(shí)，可以開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決真實(shí)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)［3］。

（一）開(kāi)展數(shù)學(xué)調(diào)查

數(shù)學(xué)調(diào)查是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)某一個(gè)真實(shí)問(wèn)題，采用數(shù)學(xué)方法收集和獲取信息，然后對(duì)信息進(jìn)行加工處理，最終得出結(jié)論的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)調(diào)查也是生活中觀測(cè)和解決問(wèn)題的常用手段。教師在教學(xué)時(shí)可以結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)調(diào)查活動(dòng)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者組織學(xué)生就生活中的小數(shù)問(wèn)題開(kāi)展社會(huì)調(diào)查。筆者讓學(xué)生針對(duì)小數(shù)的應(yīng)用情況開(kāi)展社會(huì)調(diào)查并進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，看看在我們的生產(chǎn)生活中哪些地方需要用到小數(shù)的知識(shí)。學(xué)生紛紛行動(dòng)起來(lái)，開(kāi)始觀察生活中的小數(shù)。如在超市買(mǎi)東西時(shí)，購(gòu)物小票上會(huì)顯示小數(shù)；去銀行存錢(qián)時(shí)，銀行職員會(huì)介紹存款利率，這是用小數(shù)表示的；商場(chǎng)里的價(jià)格標(biāo)簽上打的是小數(shù)；體檢時(shí)測(cè)量身高、體重、視力等，結(jié)果會(huì)用小數(shù)表示；尺子的刻度上有小數(shù)；圓周率是小數(shù)；運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)的用時(shí)也會(huì)用小數(shù)表示……經(jīng)過(guò)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)小數(shù)這么常用，幾乎涉及生活的方方面面。“那么小數(shù)到底有什么意義呢？”筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生覺(jué)得，小數(shù)可以解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)物品的計(jì)量沒(méi)有辦法用整數(shù)來(lái)表示時(shí)，就可用小數(shù)來(lái)表示，從而使計(jì)量的結(jié)果更加精確。

筆者讓學(xué)生開(kāi)展社會(huì)調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，深入理解了小數(shù)的作用和意義，還能讓學(xué)生在調(diào)查的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（二）組織課題研究

課題研究是教學(xué)中經(jīng)常用到的方法，它以學(xué)生的自主探究為主，讓學(xué)生聚焦某一個(gè)具體問(wèn)題，從現(xiàn)象開(kāi)始深入本質(zhì)進(jìn)行研究，從而找出解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)具體真實(shí)的問(wèn)題進(jìn)行深入探究，得出自己的結(jié)論，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，同樣是在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者就“反向抹零”問(wèn)題組織學(xué)生進(jìn)行課題研究，讓學(xué)生討論遇到“反向抹零”時(shí)，該不該提出申訴，維護(hù)自己的權(quán)益。一般情況下的抹零是指在消費(fèi)金額存在小數(shù)的情況下，將小數(shù)直接抹除，只收整數(shù)的情況。而“反向抹零”是指在消費(fèi)金額的第一位小數(shù)大于5時(shí)就用四舍五入的方式直接進(jìn)1向上抹除的情況。比如消費(fèi)金額是35.9元，一般情況下抹零，商家收取35元，而在“反向抹零”的情況下，商家就會(huì)收取36元，相當(dāng)于多收了1角錢(qián)。由于這個(gè)金額不高，很多消費(fèi)者并不計(jì)較，直到有人對(duì)此提出質(zhì)疑，才引起了關(guān)注。筆者據(jù)此讓學(xué)生思考：這個(gè)現(xiàn)象合理嗎？我們遇到這樣的事應(yīng)不應(yīng)該計(jì)較呢？學(xué)生對(duì)此提出了不同意見(jiàn)：有的學(xué)生認(rèn)為，四舍五入是正常的計(jì)算規(guī)則，金額并不大，商家的做法沒(méi)有太大問(wèn)題，沒(méi)有必要太過(guò)計(jì)較；也有的學(xué)生認(rèn)為，此處并不適用四舍五入，價(jià)格既然定了就應(yīng)該按定價(jià)交易，何況商家已經(jīng)收取合理利潤(rùn)，“反向抹零”是不合理的；還有的學(xué)生算了一筆賬，假設(shè)每個(gè)顧客都多收0.1元，一天中有顧客100人，那么一天的收入就是10元，一個(gè)月的收入就是300元，一年的收入就是3600元，積少成多，這個(gè)數(shù)額還是非常可觀的，何況有的商家每天的客流量遠(yuǎn)不止100人，因此商家不應(yīng)該“反向抹零”。

筆者組織學(xué)生針對(duì)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)研究，引導(dǎo)學(xué)生思考四舍五入和“反向抹零”等社會(huì)計(jì)算規(guī)則的合理性和適用性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出質(zhì)疑，表達(dá)見(jiàn)解，從另一個(gè)角度進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生在小學(xué)階段必備的能力素養(yǎng)之一，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響。教師在教學(xué)時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際，立足真實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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