小學數學課時作業設計案例分析

【摘? ?要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》出臺后，在新的課程理念、課程目標的驅動下，作業改革勢在必行，作業的內涵與外延都應得到深化和延伸。教師以北師大版教材四年級上冊《確定位置》一課為例，通過“確立明確作業目標，聚焦問題解決能力，實踐作業設計理念”，探索小學數學課時作業的設計，使學生獲得了沉浸式的學習體驗，使作業構成由靜態走向動態，由封閉走向開放，由單調走向靈動。

【關鍵詞】小學數學；課時作業設計；確定位置；真實情境

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）課程理念、課程目標的驅動下，作業改革勢在必行。不僅作業的內涵與外延應得到深化和延伸，教師對作業育人價值的認識也要從“課堂教學輔助”轉向“課程關鍵環節”。為此，筆者以北師大版教材四年級上冊《確定位置》一課的作業內容為例，探索小學數學課時作業的設計。

一、以課程標準為依據，確立明確作業目標

2022年版課標指導下的作業設計需要注重學生在作業活動過程中的互動參與，在幫助學生獲得必備知識技能的同時關注作業的個性化增值。教育心理學家加涅指出：“（作業）目標界定的明確性滿足教學效果交流和教學評價的需要。”［1］然而，“小學數學學科有一半左右的作業內容無法與作業目標完全匹配”［2］。因此，教師需要對課程標準、教材及實際學情進行分析，從而確立明確的作業目標。

基于2022年版課標中的“內容要求”與“學業要求”，教師可以將《確定位置》一課的作業目標確定為：

（1）能用數對正確表示物體在具體情境中的位置，能根據給出的數對確定物體在具體情境中的位置。

（2）能用數對正確表示點在方格紙（平面圖）上的位置，能根據給出的數對確定點在方格紙（平面圖）上的位置。

（3）會借助用數對表示位置的方法解決實際問題，初步體會數形結合思想在生活中的應用，并進一步發展空間觀念。

如上所述，教師將2022年版課標中的“內容要求”和“學業要求”從文本形態轉化為作業內容的具體目標，從而使作業設計所體現的素養目標變得可視化、可操作，使學生核心素養的落地成為可能。

二、以真實情境為載體，聚焦問題解決能力

《義務教育課程方案（2022年版）》強調，要堅持核心素養導向，加強學科知識學習與學生經驗、現實生活、社會實踐之間的聯系，注重真實情境的創設，增強學生認識真實世界和解決真實問題的能力。因此，教師在作業設計中創設的情境要盡量真實，貼近學生真正應用知識的場所及日常生活。

學生開展數學思維活動需要依托物化的情境，換言之，數學概念的理解需要在生活化、經驗化的學習場景中孕育，從而有助于啟迪學生的思維，激發學生的好奇心，為學生的有效學習創造有利的心理條件。純粹指向知識與技能的作業屬于操練性學習，學生容易產生厭煩情緒。將數學作業與生動的現實情境聯系起來，能提高學生完成作業的興趣及主動性。因此，筆者在教學《確定位置》一課時改編了這樣兩道題目。

【作業設計1】對應作業目標（1）

天天的爸爸媽媽準備在元旦假期帶天天和妹妹花花坐高鐵去北京旅游，請根據購票時的座位信息，在下面的車廂示意圖中圈出他們一家四口的位置。

人們在乘坐高鐵、飛機等交通工具出行或去電影院觀影時常常會伴隨選座、找座的情境，這正是將待解決的具體問題嵌入真實情境的絕佳時機。教師應善于觀察并發現這些與個人生活、公共生活、教育生活相關的特定場景，然后選擇有代表性、能激發學生興趣和切身體驗的場景，適時地加以改造、提煉，生成數學問題。

【作業設計2】對應作業目標（1）（2）

中藥是中國傳統醫學的重要組成部分，具有悠久的歷史和深厚的文化底蘊。中藥的療效不僅在國內得到了廣泛應用，還受到了國際社會的關注和認可。下面是藥店中一個中藥櫥柜的示意圖。

（1）如果杏仁的位置用數對（4，1）表示，那么蒼術的位置用數對表示為（? ，? ）。

（2）放置藏紅花的抽屜與放置三七的抽屜在同一行，與放置赤芍的抽屜在同一列，那么藏紅花的位置用數對表示為（? ， ），請在上圖中用▲標注出它的位置。

本作業改編自教材配套習題，融入了中華優秀傳統文化，有助于增強學生的文化自信。同時讓學生在現實情境中解決真實問題，能使學生更好地實現知識的融會貫通。

近年來，越來越多的教師開始重視情境創設，但實踐中也存在一些值得關注的問題，如情境創設缺乏真實性。同時，受學科性質的影響，數學知識通常比較抽象，有些時候不易將學習任務嵌入真實情境。此時，教師可以利用數學情境促進學生主動學習。

【作業設計3】對應作業目標（2）

在方格圖中，一個三角形三個頂點的位置分別是（a，b）、（c，d）、（e，f），對它進行平移操作以后，三角形三個頂點的位置變為（a+2，b+5）、（c+2，d+5）、（e+2，f+5），那么，它的平移路線是先向（? ? ）平移（? ? ）格，再向（? ? ）平移（? ? ）格。

“用數對確定位置”不能單純地與生活中的確定位置畫等號。因此，本作業將研究對象從具體的直觀認識中抽象出來，用含有字母的數對對圖形位置進行了動態的表達，從而實現數學思想質的飛躍。同時，還能借此引導學生認識坐標的雛形，也為今后學習數形結合埋下伏筆。需要明確的是，數形結合思想是統領“用數對確定位置”教學的關鍵所在，教師應在作業設計中引領學生經歷知識的再創造過程，使學生對數與形的聯系具有更加深刻的理解。

三、堅持核心素養導向，實踐作業設計理念

發展核心素養需要依托真實情境的創設，增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力。因此，作業設計應從貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知特點的學習素材入手，增強作業內容的綜合性和開放性，檢驗學生能否在解決問題的過程中對學科內及學科間知識進行遷移運用，做到“知行合一”，使思維向縱深發展。

（一）增加作業的探究性和開放性，促進學生學習進階

開放性作業鼓勵學生獨立思考，有利于培養學生的探究能力、批判性思考能力、問題解決能力等多種能力，具有潛在的育人價值。

【作業設計4】對應作業目標（3）

天天和花花玩五子棋游戲。花花執黑棋（●）先行，天天執白棋（○）后行。兩人分別下了3手，花花占了（3，6）、（4，6）、（5，5）三個位置，天天占了（4，4）、（5，3）、（6，2）三個位置。

（1）請在圖中標出他們已經占位的棋子的位置（黑棋畫“●”，白棋畫“○”）。

（2）如果花花此時選擇防守，第4手棋下在（? ，? ）的位置更有利于她后續下棋。

（3）如果天天的第4手棋下在（4，5）的位置，花花想要穩贏，她的第5手棋會下在（? ，? ）的位置上。

本作業利用五子棋對弈這一情境，使學生進一步體會用數對表示位置的實際意義，理解數對與平面上點的對應關系；同時利用五子棋引入橫向、縱向及斜著方向上的連線形式，加強數對與直線的聯系。五子棋的布局形式能直觀地呈現出什么時候數對對應點的連線是豎線，什么時候是橫線，什么時候又是斜線。作業中的第（3）小題較為復雜，需要學生通過觀察、推理甚至同伴合作探究的方式，分析判斷棋子（抽象為點）的可能位置，從而有效培養學生的空間觀念和推理意識。

由此可見，作業的探究性與開放性緊密聯系，具有開放性的作業能有效激發學生獨立思考及合作探究的意識。

（二）提高作業的綜合性與實踐性，促進學習方式轉變

當前，數學作業仍以知識鞏固和機械訓練為主，鮮有實踐和探究類作業。而好的作業設計應該是課堂教學的延伸，可以促進學生學習方式的轉變。

課堂教學主張以問題解決為落腳點，引導學生經歷發現問題、提出問題、分析和解決問題的過程。因此，作業設計的重心也應從結果導向回歸追本溯源的過程體驗，強調對學生思維過程、探究過程的評價。好的課堂教學關注如何激發學生的思考，引導學生自主探索、遷移運用，積累數學基本活動經驗，這樣的思路同樣適用于作業設計。

【作業設計5】對應作業目標（1）（2）（3）

“炸飛機”是一種益智推理游戲，主要通過炸方格獲得“空、傷、沉”信息，以此判斷對方飛機的擺放位置，最先將對方所有飛機擊沉的一方獲勝。

［游戲準備］

游戲雙方各自在紙上畫一個10×10的方格，并將方格中的行和列分別標注上數字1～10，然后在方格紙里畫3架飛機。每架飛機占10格，其中機頭1格、機翼5格、機身1格、尾翼3格。雙方可任意安排3架飛機的位置，但飛機間不能重疊。兩個游戲對手的布局互相保密，部署完成后開始對戰。

［游戲玩法介紹］

甲、乙雙方在開始游戲前先確定哪一方先手，對戰方式為回合制，每一回合可以進行一次轟炸。雙方利用數對確定對方飛機所在的位置。若所定位的方格沒有飛機，報“空”；若有飛機但不是機頭，報“傷”；若是機頭，則報“沉”。

例如，下圖是甲方飛機的布局情況。若乙對甲（6，3）的位置進行轟炸，甲應回復乙“傷”；若乙對甲（6，5）的位置進行轟炸，甲應回復乙“空”；若乙對甲（9，3）的位置進行轟炸，甲應回復乙“沉”。

雙方可根據對方的回復，自定義一些符號進行記錄，并推演對方飛機的擺放位置，最終炸毀對方所有（3架）飛機的機頭即為獲勝。

本作業屬于實踐類游戲作業，有別于日常的書面作業，既能讓學生在游戲中鞏固知識技能和策略，又能有效撬動學生的過程性思考，培養學生的推理意識。與此同時，學生可以選擇在課后和同學或家長共同完成這一活動，從而改變了評價方式單一的問題，真正實現評價維度多元、評價主體多樣，激發學生完成作業的興趣，使作業構成由靜態走向動態，由封閉走向開放，由單調走向靈動。

綜合實踐性作業能引導學生調動已有的知識經驗去分析問題、解決問題，使純粹的知識學習轉向實踐活動，也使學生真正獲得沉浸式的學習體驗。

作業改革是映射學校教育價值觀和專業化水平的“試金石”，是教學與評價相互作用的發力點，更是落實“減負提質”政策的錨點。［3］教師通過創設情境，增加作業的開放性、探究性、實踐性、綜合性，可以更好地發揮作業的育人功能，有效培育學生核心素養，提升學校教育的教學質量。

參考文獻：

［1］加涅，布里格斯，韋杰.教學設計原理［M］.皮連生，龐維國，譯.上海：華東師范大學出版社，1999.

［2］劉琳娜，劉加霞.學習進階視角：作業設計的目標、任務及其評分量規［J］.基礎教育課程，2022（8）：20-26.

［3］孫妍.“學評融合”理念下的小學作業改革新思路［J］.小學教學參考，2023（11）：32-35.

（吉林省長春力旺實驗小學）