基于新課改的數學素養性作業設計探析

施濤

摘要：引導學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表示世界是數學教學的重點。數學素養性作業設計是落實新課改培養學生核心素養要求的重要途徑。在設計素養性數學作業時，教師要堅持趣味性原則、針對性原則、層次性原則、操作性原則，在提高自身素養性作業設計意識的基礎上，合理設計作業量，積極優化作業內容、形式，注重激發學生的學習興趣，同時完善作業反饋機制，以此發揮素養性作業在提升學生核心素養方面的作用。

關鍵詞：小學數學；素養性作業；針對性；趣味性；層次性；操作性；反饋

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）32-0097-04

基于新課改的要求，各學科教學在引導學生不斷積累基礎知識的同時，積極提升學生的自主學習能力，鍛煉的學生思維能力，使其形成相應的核心素養。數學是九年制義務教育階段的基礎性課程，對學生今后的學習、成長以及綜合發展都有重要影響。但數學是一門高度抽象、邏輯嚴密的學科，記憶型知識比較少，需要學生開動腦筋進行積極思考，因此部分學生學習起來會感到吃力，甚至對數學學科產生排斥心理。這種現象與數學學科本身的特點有關，也與教師的教學方法存在聯系。小學階段學生的認知能力處于發展中，其主要以直觀感受的方式學習知識，對抽象性強、邏輯性強的知識，接受起來存在困難。因此在課堂教學中，教師要注重教學方式的趣味性，充分調動學生的積極性，使其主動去接受新知識，在布置課后作業時，也要轉變傳統方式，以多元化的作業設計方式，提高學生的綜合素養[1]。本文結合教學實踐，根據數學教學要求和學生的階段性學習特點，探究基于新課改的數學素養性作業設計方案，以此發揮作業在培養和提高學生核心素養方面的作用。

隨著學段的增長，數學學科的重要性日益凸顯，其對學生邏輯思維能力的要求也越來越高。作業是檢測學生學習成果的重要方式，也是提升學生思維能力、學科素養的重要途徑，因此作業的合理設計就顯得尤為重要[2]。小學低年級的數學學習內容以認識與識別數字為主，而小學高年級的數學學習內容則側重于數字的運算與應用，學習難度逐漸增大，數學作業也隨之增多。針對小學高年級數學學科的特點，教師在設計作業時，要以素養性作業引導學生以數學的思維來思考問題，形成嚴謹、求實的數學學習習慣。

1.趣味性原則

趣味性原則是指在“雙減”政策下，教師在為學生布置數學作業時，要結合學生的年齡特點、認知特點，融入學生容易理解的、有趣的生活化元素或游戲化元素，讓學生以探究的方式完成作業[3]。這能有效激發學生的數學學習興趣，使學生由被動接受知識轉變為積極主動探究知識，并在探究中積累數學學習經驗，建構數學知識體系，提升自主學習能力和動手創造能力。

例如，在教學“平均數”時，數學教師可創設“森林家園的動物運動會”教學情境，讓學生分別扮演小猴子一家和小白兔一家，進行“摘桃子比賽”，比一比誰家摘的桃子多、誰家多了多少或少了多少，算一算每個家庭的每個小動物平均摘了多少個桃子，以此引出“平均數”的概念。這樣，單調枯燥的數字就變得生動直觀，在趣味十足的教學情境中學習數學知識，學生可有效提升數學學習效率。

2.針對性原則

針對性原則是指數學作業的內容，要向培養學生的量感、數感、符號意識、運算能力等方面的數學學科核心素養看齊。為增強作業設計的針對性，教師要根據每節課的教學內容，在作業設計中融入要培養的數學核心素養內容，讓學生通過完成課后作業來實現。

例如，在教學“圓周率”后，為提高學生的計算能力和水平，讓學生鞏固所學知識，數學教師可設計如下習題：1×仔、2×仔、3×仔、4×仔、5×仔、6×仔等，讓學生在完成計算的基礎上，熟記計算結果。這種作業設計方式不僅有利于學生鞏固圓周率知識，還可大幅提升學生的計算能力。

3.層次性原則

層次性原則是指結合學生的個體差異性，數學教師所設計的作業要難易適當，不僅要考慮到基礎數學知識鞏固，還要注重提升學生的數學思維能力，使學生掌握科學的數學學習方法，基于數學學科核心素養的培養角度，讓不同學習能力的學生都可以靈活應用所學數學知識解決實際問題[4]。具體來說，針對數學學習能力不強、數學基礎薄弱的學生，為幫助他們克服不愿意寫作業的畏難情緒，所布置的數學作業要少而精，難度適中。對學習能較強、數學基礎較好的學生，數學作業要兼具動手操作和數學思考的雙重功能，讓學生在動手實踐中拓展知識視野，提升思維能力。為促進數學學習能力強、數學基礎扎實的學生實現更進一步的提高，所布置的數學作業要有一定的探索難度，盡量避免低效化的反復計算、抄寫類作業。以上策略可實現全體學生的共同進步。

例如，在教學“年月日”后，數學教師可設計以下三類作業，以清晰的層次發展所有學生的數學核心素養。A類作業。（1）一年有多少個月？其中有多少個大月？多少個小月？大月有多少天？小月有多少天？有一個月份，它的天數比其他月份都少，這是幾月？（2）在2021年里，所有的大月加在一起共有多少天？所有的小月加在一起共有多少天？2月有多少天？全年共有多少天？共有多少個星期零幾天？（3）2022年是平年還是閏年？第一季度有多少天？全年有多少天？（4）今年暑假從7月3日到8月31日，一共有多少天？（5）小明在奶奶家一共住了兩個月，共62天，這兩個月可能是幾月和幾月，也可能是幾月和幾月？B類作業：根據所學的年月日知識，選擇你喜歡的一個年份，動手制作一個有個性的小年歷。C類作業：查找有關年月日的資料，了解年月日的來源，完成一張關于年月日的思維導圖。這三類作業的難度依次提升，學生可依據自身的認知水平、學習能力，選擇不同難度的作業，以鞏固所學知識，發展核心素養。

4.操作性原則

操作性原則主要是指作業設計要體現實踐操作的特點。在數學教學中，部分教師以布置書面形式的運算類作業為主。而這種作業設計方式不利于培養學生的實踐動手能力，致使學生的知識應用能力較差。為更好發揮家庭作業培養學生數學學科核心素養的作用，數學教師要聯系現實生活，讓學生通過觀察記錄、數據處理、證明推理、估計結果以及實際操作，更好地復習鞏固所學知識，并將知識運用于解決實際問題中[5]。

例如，在講授“數據收集整理”后，為便于學生更好地理解相應知識點，教師可設計如下習題。為迎接體能測試活動，體育教師組織了800米跑步比賽。請同學們利用課后時間，采用自己喜歡的方式，調查本班同學800米跑的測試成績，以表格的形式記錄并分析收集到的數據，思考如下問題。（1）在全班學生中，跑得最快的男同學的成績是（）、女同學的成績是（），跑得最慢的男同學的成績是（）、女同學的成績是（）。（2）全班學生中，男同學有（）人未達到4分30秒的800米最低時間要求，女同學有（）人未達到5分鐘的800米最低時間要求。（3）請根據全班同學的跑步成績，試著提出一個數學問題，并予以分析和解決。

1.素養性作業設計意識淡薄

部分數學教師的教學思想還停留在“應試教育”層面，其在數學作業設計中缺乏素養性意識，主要以課后習題作為家庭作業，隨意性較大。有的數學教師為讓學生達到鞏固課堂知識的目的，所布置的課后作業，常常是課外輔導材料上有難度的題目。以上作業設計方式易束縛學生的思維，很難培養出具有創新能力和探索能力的學生。

2.作業量過大

小學階段學生的認知能力處于發展階段，其理解和吸收邏輯性比較強的數學知識存在一定困難，因此通過適量的數學作業，讓學生鞏固課堂所學知識，提升解題技能非常必要。但在具體教學中，受升學壓力影響，課后作業存在題量過大的情況，部分教師希望通過“題海戰術”達到提高學生考試成績的目的。這種沒有思維要求的反復練習只會增加學生的學習負擔，甚至會消耗學生對數學的學習興趣，使其產生敷衍、應付的心態或抵觸心理。

3.作業內容形式單一

數學學科與人們的日常生活緊密相關，數學學科的作業形式可以是多種多樣的，如書面作業、實踐作業等。但部分教師在設計數學作業時以書面作業為主，內容、形式都很單一，甚至一直沿用以往設計的作業。小學低年級的數學學習模式與高年級的學習模式完全不同，學生的數學知識基礎和學習能力也各不相同，而忽略學習模式的不同以及學生的個性差異設計同一化的作業，非但不能調動學生的數學學習積極性，還會降低學生的作業質量和效率。另外，學生年紀小，注意力容易分散，很難集中注意力去閱讀文字類型的題目，而部分教師布置的文字類型的作業，對學生來說過于枯燥，也不能拓展思維，發展數學核心素養。

4.作業評價方式不科學

作業量過大，不僅會給學生帶來學習壓力，還會給教師帶來工作壓力。教師完成課堂教學之后，面對大量需要批改的作業時，難免有些力不從心。因此部分數學教師在進行作業批改與評價時，往往只關心答案的對錯，對學生完成作業的過程及具體學習狀況不進行相應的了解和分析。這種“唯分數論”的評價方式沒有考慮到學生的接受能力，不利于學生樹立數學學習信心，找到數學學習方向，反而易讓學生產生消極情緒，降低數學學習積極性，導致教學陷入困境。

傳統的數學作業在數量、內容、形式以及評價的設計上存在一些問題，為使數學作業在教學中起到事半功倍的作用，數學教師要正視作業設計中存在的問題，重視素養性作業設計，幫助學生順利完成學段過渡，實現數學素養的提升。

1.提高素養性作業設計意識

作為一名數學教師，要在每學期開學前，對小學六個年級的數學基礎知識和概念，以及不同年級學生要達到的數學學習水平形成基本認知，因為只有對所教授的數學知識體系有全面了解，才能科學、系統性地利用好教材、設計好作業，以此滿足學生多元化的數學學習需求。這也要求教師積極提升素養性作業設計意識。對此，教師要廣泛閱讀數學類的教育教學文章，積極主動探索新的數學知識，踴躍參加各類學科培訓活動，以豐富自身的數學知識儲備，提升自身的數學教學能力。研究經典教學案例也十分必要，經典教學案例是理論與實踐有效結合的教育智慧結晶，通過分析、討論經典教學案例，教師可進一步提升專業能力，從而設計出高水平的素養性作業。

2.合理設計作業量

根據“雙減”政策的“減輕學生過重的課后作業負擔”要求，作業量要適當減少，但學生又需要通過作業來鞏固、掌握課堂所學知識，因此教師在進行作業設計時，應參照不同類型的題目，結合班級學生的實際情況加以篩選，選擇出有針對性的精華內容，達到減少作業量且能夠覆蓋課堂教學內容的目的，避免重復性、機械性、低效化作業，促使學生發揮主觀能動性，自覺自愿、高效完成作業[6]。這樣，學生通過作業既能夠鞏固復習課堂知識，又不會有太大學習壓力。例如，在教學“梯形面積計算公式的推導”時，教師可設計如下作業。（1）動手操作：剪兩個梯形拼一拼，看看什么樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（2）自主思考：請根據平行四邊形和梯形的性質，總結歸納平行四邊形和梯形的關系。包括底有什么關系，高有什么關系，面積有什么關系，面積公式有什么關系。（3）理論提升：初步總結出梯形面積公式的推導過程。這樣的課后作業避免了更多的計算，可讓學生更清楚、更直接地了解、掌握與梯形面積計算公式相關的知識。

3.優化作業內容形式

現在，大多數學校的課堂教學都是以班級為單位，面向的對象是各種層次的學生，但每個學生都是獨立的個體，存在著個體差異。因此，教師在作業設計中應根據學生知識掌握情況、認知能力的不同，因材施教，設計層次性作業，從而真正發揮作業的作用，達到更好的效果[7]。例如，對基礎比較差的學生，可以布置鞏固類型的作業，幫助學生打好基礎；對基礎扎實、學習能力較強的學生，可以適當布置一些具有發散性、挑戰性的習題，幫助他們通過作業完成自我提升。

4.激發學生的學習興趣

興趣是學生進行自主學習的重要條件。傳統作業形式單一，以習題形式為主，缺乏創造性、趣味性，無法激發學生的學習興趣。因此在作業設計中，教師要根據學生的實際情況，設計內容、形式多樣且富有趣味性、創造性的作業，讓學生產生求知欲和學習動力，輕松掌握數學知識[8]。教師還可將課堂教學內容與實際生活相聯系，設計實踐類型的作業，這樣的作業設計既能增強學生的參與感，又能使學生在完成作業的過程中自主將知識應用于生活中，從而體會到數學知識的學習、應用樂趣，在潛移默化中提高數學素養。例如，教學完“乘法運算定律”后，教師要思考設計怎樣的習題才能真正起到鞏固與提升的作用。簡單的符號、數字規律填寫比較容易，但學生對知識的掌握效果就會打折扣。因此，在作業設計中，教師可出示4、0.8、1.25三個數，讓學生根據乘法運算定律編幾個習題，并說一說如何運用運算定律實現簡便計算。如果學生能順利完成以上作業，那就說明真正掌握了知識。

5.完善作業反饋機制

學生完成作業之后，教師應該及時對學生的作業進行批改與評價，對學生作業中存在的問題提出針對性解決方案，并以此作為下次作業設計、調整的依據，使作業設計能滿足不同層次學生的學習需求[9]。例如，當學生無法完成作業中的基礎題時，教師就要及時與學生溝通，了解背后的原因，并及時調整作業內容、形式。對學生在作業中表現出的閃光點，要給予肯定，以此激勵學生，使其對數學學習產生更濃厚的興趣。一直以來，作業評價都是以教師為主體，在新課改背景下，教師可采取學生自評、小組互評等形式的作業評價方式，引導學生參與作業評價，使其主動反思自身在數學學習中存在的問題，并進行針對性改進。這樣的作業評價，不僅是對與錯的評價，更是方法的優化、思路的點撥。

總之，數學學科知識具有一定的抽象性，尤其在進入小學高年級后，學習難度逐漸增大，課后作業的鞏固、提升作用就顯得尤為重要。在培養學生數學學科核心素養的背景下，數學教師在作業設計中，要基于新課改的要求，遵循趣味性、針對性、層次性、操作性原則，以素養性作業為主，使學生從實踐性、創新性作業設計中，靈活運用在課堂所學數學知識解決生活中的實際問題，從而進一步拓展數學思維，提高數學核心素養，為今后的學業發展打下堅實基礎。

參考文獻：

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[2]張培.“雙減”政策下小學數學作業設計的優化[J].江西教育，2022（44）：67-68.

[3]龔祖華.優化小學數學作業的設計原則探究[J].遼寧教育，2020（21）：57-59.

[4]姚久芬.小學數學作業設計創新———立足“雙減”，分層設計[J].數學學習與研究，2022（35）：123-125.

[5]崔君.不一樣的作業，讓學生愈做愈樂———芻議小學高年級數學作業設計的原則[J].數學教學通訊，2021（16）：57-58.

[6]趙卉.落實“減負增效”，優化小學數學作業設計[J].數學大世界， 2021（09）：79-80.

[7]李潔芳.“雙減”背景下小學數學作業設計策略[J].天津教育，2022（13）：92-94.

[8]胥寶鳳.利用“興趣法”提高小學數學作業有效性[J].數理化學習， 2014（02）：96.

[9]劉雅蘭.“雙減”背景下關于小學數學作業評價的探索與實踐策略[J].黑龍江教育，2022（10）：83-85.

Exploration of Analysis of Mathematical Literacy Homework Design Based on the New Curriculum Reform

Shi Tao

（Nanjing City Jinling Primary School， Jiangsu Province， Nanjing 210033，China）

Abstract： Guiding students to observe the world from a mathematical perspective， think about the world with mathematical thinking， and express the world with mathematical language is the key to cultivating students’ core competencies in mathematics teaching. The design of mathematical literacy homework is an important way to implement the new curriculum reform and cultivate students’ core competence requirements. When designing literacy based math homework， teachers should adhere to the principles of interest， pertinence， hierarchy， and operability. On the basis of improving their awareness of nutrient based homework design， teachers should reasonably design the amount of homework， actively optimize the content and form of homework， pay attention to stimulating students’ learning interest， and improve the feedback mechanism of homework to play the role of literacy based homework in improving students’ core competence.

Key words： elementaryschoolmathematics；literacyhomework；targeted；interest；hierarchy；operability；feedback